姚哲超 程梁 黃城 陸卓輝 白炳捷 張振亞*

（1.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院 浙江寧波 315211；2.菏澤鑫盛路橋公路工程有限公司山東菏澤 274000）

隧道開挖時(shí)，在外部荷載的作用下，圍巖與初期支護(hù)的相互作用機(jī)理及開挖過程中應(yīng)力釋放量的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究都是困難的［1-3］。開挖的作業(yè)面較大，監(jiān)測(cè)每個(gè)關(guān)鍵位置的應(yīng)力和變形是個(gè)挑戰(zhàn)。同時(shí)，開挖過程中，獲得精確的應(yīng)力釋放量是計(jì)算達(dá)到平衡時(shí)圍壓和初期支護(hù)的應(yīng)力和變形規(guī)律的關(guān)鍵。基于功能完善的有限元分析軟件和高性能的計(jì)算機(jī)硬件，對(duì)隧道開挖過程進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析和準(zhǔn)確描述［4-6］，以獲得整個(gè)開挖過程盡可能真實(shí)的受力信息，就可以在施工階段對(duì)可能出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行安全評(píng)判和施工參數(shù)優(yōu)化，可見有限元分析在隧道開挖施工和參數(shù)優(yōu)化有著至關(guān)重要的地位和優(yōu)勢(shì)［7-8］。

1 有限元軟件

Midas GTS NX（New eXperience of Geo-Technical analysis System）是一款針對(duì)巖土領(lǐng)域研發(fā)的通用有限元分析軟件［8］，支持靜力分析、動(dòng)力分析、滲流分析、應(yīng)力-滲流耦合分析、固結(jié)分析、施工階段分析、邊坡穩(wěn)定分析等多種分析類型，適用于地鐵、隧道、邊坡、基坑、樁基、水工、礦山等各種實(shí)際工程的準(zhǔn)確建模與分析，并提供了多種專業(yè)化建模助手和數(shù)據(jù)庫(kù)。

2 問題描述

計(jì)算模型采用標(biāo)準(zhǔn)3車道公路隧道斷面，如圖1所示。隧道埋深70m，Ⅳ級(jí)圍巖，圍巖參數(shù)見圖1。

圖1 車道公路隧道斷面圖

施工過程采用臺(tái)階法，如圖2所示，即先開挖上半部分，然后施做初期支護(hù)，后續(xù)再開挖下臺(tái)階，施做下部初期支護(hù)。臺(tái)階長(zhǎng)度40m。隧道開挖階段，應(yīng)力釋放比例為：開挖釋放30%，初期支護(hù)承擔(dān)50%，剩余20%由二次襯砌承擔(dān)。因此，本次計(jì)算只考慮初期支護(hù)，釋放荷載為總荷載的50%。荷載調(diào)節(jié)器安裝位置如圖3（a）、圖3（b）所示。

圖2 臺(tái)階法施工圖

圖3 荷載調(diào)節(jié)安裝示意圖

13 個(gè)調(diào)節(jié)器下部是液壓油缸，利用高壓油管連接，油缸活塞的半徑分別為10cm、12cm、14cm。初始階段（50%圍巖荷載施加前），調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加壓力為5MPa、8MPa 和10MPa，后續(xù)釋放圍巖荷載，任其自動(dòng)調(diào)整。數(shù)值計(jì)算該情況下隧道初期支護(hù)和圍巖的受力、變形的變化規(guī)律，能夠獲得最佳的調(diào)節(jié)裝置的參數(shù)。

3 有限元分析

有限元三維模型如圖4所示，模型按照?qǐng)D1和圖3的幾何尺寸建立，共有3 層，最外層為土層，中間層為圍巖，內(nèi)層為初期支護(hù)。模型的長(zhǎng)度為10m，圍巖采用的是巖土軸對(duì)稱單元，初期支護(hù)采用的植入式梁?jiǎn)卧?，單元一共?4 875個(gè)。圍巖承受的荷載是上部土層的自重和初期支護(hù)的作用，加載模型如圖5所示，內(nèi)層為荷載調(diào)節(jié)器加載位置，從開挖到結(jié)束，應(yīng)力釋放比例為：開挖釋放30%，初期支護(hù)承擔(dān)50%，剩余20%由二次襯砌承擔(dān)，計(jì)算圍巖和初期支護(hù)及荷載調(diào)節(jié)器的聯(lián)合作用下達(dá)到平衡的變形和應(yīng)力狀態(tài)，分析荷載調(diào)節(jié)器的相關(guān)參數(shù)的影響。圍巖采用的摩爾庫(kù)倫本構(gòu)和IV中的物理參數(shù)，而調(diào)節(jié)金屬裝置架采用的彈性本構(gòu)模型，楊氏模量采用的210GPa，泊松比是0.3，密度是7.8g/cm3。計(jì)算過程中，圍巖與初期支護(hù)會(huì)自動(dòng)接觸，設(shè)置載荷步按照開挖應(yīng)力釋放30%，初期支護(hù)承擔(dān)50%來計(jì)算，相當(dāng)于圍巖施加20%的預(yù)應(yīng)力，不考慮錨桿和二次襯砌的作用。

圖4 有限元模型

圖5 加載模型

4 結(jié)果及分析

初始階段（50%圍巖荷載施加前），調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加壓力為5MPa、8MPa 和10MPa。在壓力為5MPa下，計(jì)算結(jié)果如圖6至圖12所示，當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加的壓力荷載為5MPa 時(shí)，加載后，初期支護(hù)的變形如圖6和圖7所示，X軸表示節(jié)點(diǎn)序號(hào)從左到右，Y軸表示變形量。從圖上可以看出，序號(hào)2～5 和9～12 的位移基本一致，大約為0.1mm，其他序號(hào)點(diǎn)的位移為0，變形云圖的顯示也很明顯，支護(hù)前后的變形變化很小。加載后的初期支護(hù)的應(yīng)力如圖8、圖9所示，加載前的應(yīng)力水平很低，還不到200kPa；加載后，最大應(yīng)力達(dá)到1.4MPa左右，有了一個(gè)明顯的提升。加載前后支護(hù)應(yīng)力變化是先增大后穩(wěn)定一段，然后又減小，加載前后支護(hù)應(yīng)力的變化量最大達(dá)到1.3MPa左右。

圖6 加載后初期支護(hù)變形

圖7 變形云圖

圖8 加載前后支護(hù)應(yīng)力變化

圖9 支護(hù)Mises應(yīng)力云圖

圍巖的變形規(guī)律如圖10至圖12所示，在圍巖上等距離取得點(diǎn)，變形為0 和0.1mm 交替，最大變形為0.1mm，中間作用點(diǎn)位置的變形為0。Mises 應(yīng)力從圖上看出應(yīng)力變化呈很對(duì)稱，隧道的最下面的應(yīng)力最大，應(yīng)力為2.5MPa，應(yīng)力變化規(guī)律是先減小后增大后又減小，中間隧道頂處應(yīng)力最小，應(yīng)力為400kPa左右，加載前后相對(duì)開挖步的變化也很小，應(yīng)力不超過50kPa。當(dāng)壓力荷載為8MPa 時(shí)，中間隧道頂處應(yīng)力最小，應(yīng)力為400kPa 左右，圍巖加載后，相對(duì)開挖步的應(yīng)力變化量很小，最大應(yīng)力值70kPa 左右。當(dāng)壓力荷載為10MPa 時(shí)，中間隧道頂處應(yīng)力最小，應(yīng)力為300kPa 左右，加載前后相對(duì)開挖步的應(yīng)力變化約為90kPa。

圖10 加載后的應(yīng)力

圖11 加載前后相對(duì)開挖步的變化

圖12 Mises 應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

通過用Midas GTS NX 對(duì)開挖后荷載調(diào)節(jié)器作用下圍巖、初期支護(hù)的變形和應(yīng)力分析，得到如下結(jié)論。

（1）當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加的壓力為5MPa 和8MPa時(shí)，圍巖和初級(jí)支護(hù)的變形規(guī)律是一致的，變形量在0～0.1mm 的范圍內(nèi)交替，最大為0.1mm。當(dāng)施加荷載為10MPa時(shí)，圍巖的變形趨近于0.1mm。

（2）初期支護(hù)應(yīng)力變化呈很對(duì)稱，隧道的最下面的應(yīng)力最大，應(yīng)力變化規(guī)律是先增大后又減小，兩邊起始位置應(yīng)力最小。而圍巖應(yīng)力變化呈很對(duì)稱，隧道的最下面的應(yīng)力最大，應(yīng)力變化規(guī)律是先增大后又減小，兩邊起始位置應(yīng)力最小。

（3）當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加的壓力為5MPa、8MPa和10MPa 時(shí)，荷載調(diào)節(jié)器都起了一定的作用，使變形更小，應(yīng)力分布更加均勻?；谟?jì)算結(jié)果，當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)油路施加的壓力為10MPa時(shí)，效果更佳。