郭海明，王 彤，許 梅

（蘭州財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，蘭州 730030）

改革開放以來，我國經(jīng)濟快速增長，GDP由1978年的3 645.6億元增長到2020年的101.598萬億元[1]。與此同時，我國經(jīng)濟結(jié)構(gòu)發(fā)生重大變革，非正規(guī)經(jīng)濟開始不斷擴張。隨著互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字經(jīng)濟的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)各種不同以往的生產(chǎn)經(jīng)營活動及就業(yè)方式，這給社會經(jīng)濟、生產(chǎn)生活帶來一系列影響。因此，在新形勢下加強對非正規(guī)經(jīng)濟產(chǎn)生的根源、表現(xiàn)形式以及規(guī)模測度等一系列問題進行研究，必將有助于全面了解我國國民經(jīng)濟的總量規(guī)模及其結(jié)構(gòu)，為進行科學(xué)的宏觀經(jīng)濟管理提供決策依據(jù)。

關(guān)于非正規(guī)經(jīng)濟的測算方法，參考國內(nèi)外文獻，可將其大致歸為兩類，即直接調(diào)查法和間接估計法。然而，前者由于費時費力以及非正規(guī)經(jīng)濟自身的特點，導(dǎo)致較少運用；后者也有一定的缺陷，使得測算結(jié)果存在明顯差異，并且少有文獻將多種方法納入同一框架進行比較研究。為此，采用可變參數(shù)狀態(tài)空間模型和修正后現(xiàn)金比率法對1999—2019年我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行測算，比較分析兩種方法的測算結(jié)果，以期能為未來我國非正規(guī)經(jīng)濟核算方法的完善提供參考依據(jù)。

1 非正規(guī)經(jīng)濟的含義及其特征

“非正規(guī)經(jīng)濟”最早是發(fā)達國家形容發(fā)展中國家現(xiàn)象的詞匯，被認(rèn)為其特征是“欠發(fā)達”，經(jīng)常被貼上“劣于正規(guī)經(jīng)濟”的標(biāo)簽[2]。二十世紀(jì)七十年代，國際勞工組織首次提出非正規(guī)經(jīng)濟的概念，但當(dāng)時并未給出明確界定，只是認(rèn)為具有“相對容易進入、主要使用本地資源、由家庭主導(dǎo)、規(guī)模較小、勞動密集型、生產(chǎn)技術(shù)低、工人不受管制以及無正規(guī)技能培訓(xùn)”等特點的經(jīng)濟活動應(yīng)該屬于非正規(guī)經(jīng)濟活動范疇[3]。1993年，國際勞工組織開始對非正規(guī)經(jīng)濟進行界定并制定相應(yīng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為“那些缺乏生活保障和不受勞動法規(guī)保護的從業(yè)人員進行的經(jīng)濟活動即為非正規(guī)經(jīng)濟活動”[3]。2003年，國際勞工統(tǒng)計學(xué)家大會提出將非正規(guī)經(jīng)濟擴展到正規(guī)部門，認(rèn)為“只要不受制度的約束、未向政府申報收入、未被統(tǒng)計、逃避政府監(jiān)管、沒有就業(yè)福利的合法及非法的一切經(jīng)濟活動都屬于非正規(guī)經(jīng)濟”[4]。

由于各國時代背景和發(fā)展情況不同，非正規(guī)經(jīng)濟的定義側(cè)重也更加多元化。學(xué)者們對非正規(guī)經(jīng)濟概念的界定，也并非完全符合其原始界定?！?008年國民賬戶體系》作為聯(lián)合國等國際組織制訂的國民經(jīng)濟核算標(biāo)準(zhǔn)，從非正規(guī)經(jīng)濟的注冊、法人、分類、雇傭條款等多方面對非正規(guī)經(jīng)濟進行了探討，并指出在國際標(biāo)準(zhǔn)框架下，各國應(yīng)結(jié)合本國國情對非正規(guī)經(jīng)濟的概念進行界定，以對其進行較為準(zhǔn)確的測算[4]。

毫無疑問，隨著社會的發(fā)展和經(jīng)濟活動的變遷，非正規(guī)經(jīng)濟的具體表現(xiàn)形式及其范圍會顯示新的變化。數(shù)字時代的到來，導(dǎo)致非正規(guī)經(jīng)濟開始在更大范圍內(nèi)涌現(xiàn)。新時代下的非正規(guī)經(jīng)濟其實是互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟不斷發(fā)展的產(chǎn)物，它的形成與互聯(lián)網(wǎng)本身的特點、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管的不足以及相關(guān)從業(yè)人員的利益等都有著密切關(guān)系。

為此，可將新時代下的非正規(guī)經(jīng)濟理解為在原有的非正規(guī)經(jīng)濟的特點之外，主要以網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)為基礎(chǔ)、進行的合法（如自由撰稿人的活動、線上兼職等）以及非法（如盜取用戶信息、剽竊抄襲、惡意詆毀等）的一切經(jīng)濟活動。其特征大致體現(xiàn)為：（1）活動主體雜。非正規(guī)經(jīng)濟的活動主體較為復(fù)雜，包括小型經(jīng)濟單位、幫工、工薪工人、零工以及小攤商販等。（2）就業(yè)更靈活。非正規(guī)經(jīng)濟的勞動關(guān)系并沒有正規(guī)的勞務(wù)合同，具有較強的時間彈性。比如互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)員在線上同時進行多份兼職，這類工作的時間完全由從業(yè)者自行安排，也沒有簽訂相關(guān)的勞務(wù)雇傭合同，不易被官方所統(tǒng)計。（3）具有隱蔽性。非正規(guī)經(jīng)濟是不受政府管制或為了避稅而進行的經(jīng)濟活動，因此往往具有較大的隱蔽性，不容易被政府統(tǒng)計所觀察。譬如一些互聯(lián)網(wǎng)站及網(wǎng)絡(luò)水軍通過幫助企業(yè)進行虛假宣傳或詆毀誹謗對手以進行不正當(dāng)競爭的行為，從而謀取利益；再如利用網(wǎng)絡(luò)黑市從事某些違法犯罪活動以獲利。（4）活動規(guī)模小。通常情形下，非正規(guī)經(jīng)濟活動的規(guī)模相對較小。

2 非正規(guī)經(jīng)濟的核算方法

2.1 非正規(guī)經(jīng)濟的具體核算

經(jīng)濟統(tǒng)計核算實踐中，并不是所有的經(jīng)濟活動都可以被完全納入到國民經(jīng)濟核算體系中。測算非正規(guī)經(jīng)濟的規(guī)模，可進一步提高國民經(jīng)濟核算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過梳理國內(nèi)外文獻發(fā)現(xiàn)，非正規(guī)經(jīng)濟的核算方式大致分為兩類，即直接調(diào)查法和間接測算法。

2.1.1 直接調(diào)查法

對非正規(guī)經(jīng)濟的直接核算，主要是對進行非正規(guī)經(jīng)濟活動的個體或者企業(yè)進行調(diào)查，采用抽樣與典型調(diào)查相結(jié)合的方式，通過隨機化回答，對非正規(guī)經(jīng)濟的大致規(guī)模進行測算[5]。

直接調(diào)查法應(yīng)用起來較為簡單，只需要在初期將調(diào)查方案盡可能設(shè)計得更為完善，以便于測算特定類型的非正規(guī)經(jīng)濟活動的規(guī)模。然而，這種方式存在不容忽視的缺點——不便于掌握各種類型非正規(guī)經(jīng)濟活動的規(guī)模。當(dāng)然，如果能對各種非正規(guī)經(jīng)濟活動分類型使用該方法予以調(diào)查、匯總，就有可能降低其缺陷所帶來的影響，但這樣做又會導(dǎo)致其調(diào)查成本上升，費時費力[6]。由于非正規(guī)經(jīng)濟還存在一定的隱蔽性，涉及逃稅漏稅、盜取信息等非法經(jīng)濟活動，一旦對其進行調(diào)查，可能會造成調(diào)查過程中出現(xiàn)拒絕回答或者謊報瞞報等情況，從而使得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性缺乏保障，調(diào)查結(jié)果存在較大誤差，導(dǎo)致測算結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，對非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模的測算更多依賴于宏觀方法才有可能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。

2.1.2 間接測算法

間接測算法的主要思想是利用官方統(tǒng)計資料及宏觀經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對經(jīng)濟活動的各個方面設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)，在監(jiān)測過程中對某方面脫離標(biāo)準(zhǔn)值的程度進行計算，將其解釋為由于非正規(guī)經(jīng)濟活動所引起的異常變化，從而利用一定的假設(shè)條件，將非正規(guī)經(jīng)濟的規(guī)模測算出來。間接測算方式不僅省時省力、節(jié)約成本，而且由于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料并不是專門為非正規(guī)經(jīng)濟核算而收集的，所以被調(diào)查者謊報瞞報與拒絕回答的幾率較小，測算結(jié)果相對更為準(zhǔn)確[6]。

目前，國內(nèi)外對非正規(guī)經(jīng)濟進行間接測算的方法主要有勞動市場分析法、國民賬戶分析法、貨幣分析法、物量分析法等[7]。

在學(xué)者們廣泛用于測算非正規(guī)經(jīng)濟的間接測算法中，勞動市場分析法是基于發(fā)達國家的市場經(jīng)濟背景展開的，這些國家的市場經(jīng)濟和勞務(wù)市場都非常發(fā)達，對相關(guān)的資金供求、勞務(wù)供求的變化反應(yīng)十分迅速[6]，因此，可以通過監(jiān)測金融市場以及勞務(wù)市場的異常變化對非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行間接估算。然而，由于國情的不同，我國市場化改革的進程還遠未結(jié)束，市場發(fā)展程度仍不夠完善，導(dǎo)致這一方法在我國并不完全適用。國民賬戶分析法又叫收入支出法，是依據(jù)完整的國民經(jīng)濟核算體系，在一定的假定條件下，將國民賬戶或城鄉(xiāng)居民家庭的收支差異歸因于非正規(guī)經(jīng)濟的存在。目前，我國的國民經(jīng)濟核算制度不夠完善，收支核算方面并不獨立，利用支出法核算的GDP不一定大于收入法核算的GDP，倘若利用國民賬戶分析法對我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行測算，則在某些年份（如2000年）會得到負值，這顯然是不符合邏輯的[8]。貨幣分析法是目前測算非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模被認(rèn)為最具有代表性也是最常運用的方法之一，主要包括貨幣需求法和現(xiàn)金比率法。其中，貨幣需求法假定非正規(guī)經(jīng)濟的貨幣流通速度與官方經(jīng)濟中貨幣流通速度相同，但在改革開放后，我國的貨幣流通速度并不穩(wěn)定，表現(xiàn)出有降有升以及降幅總體趨緩等特點，其短期波動更難以掌握[9]。現(xiàn)金比率法和貨幣需求法均是以現(xiàn)金作為非正規(guī)經(jīng)濟活動中唯一的交易方式，但是隨著我國社會不斷發(fā)展和數(shù)字時代的到來，直接用現(xiàn)金支付也開始逐漸向線上支付（微信轉(zhuǎn)賬、支付寶轉(zhuǎn)賬以及銀行卡匯款等）轉(zhuǎn)變，現(xiàn)金的異常增加或者減少并不一定是由非正規(guī)經(jīng)濟的交易引起，使得非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模易于被低估。物量分析法與貨幣分析法十分相似，不同的是物量分析法是通過實際物量投入（而不是貨幣存量）與官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差值估算非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模，該方法中關(guān)于家庭電力消耗彈性系數(shù)保持穩(wěn)定的假定并不符合我國經(jīng)濟實際[6]。

因此，基于上述分析并結(jié)合我國實際情況，可采用修正后現(xiàn)金比率法和基于貨幣需求的可變參數(shù)狀態(tài)空間模型測算非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模。修正后現(xiàn)金比率法是在簡單現(xiàn)金比率法的基礎(chǔ)上放寬其假定條件，認(rèn)為非正規(guī)經(jīng)濟的交易媒介除了現(xiàn)金也可以是用于轉(zhuǎn)賬的單位活期存款[5]，這使其更符合我國當(dāng)前的經(jīng)濟活動實際?；谪泿判枨蟮目勺儏?shù)狀態(tài)空間模型是將貨幣需求法進行擴展，認(rèn)為廣義的貨幣供應(yīng)量除了被實際GDP所吸收之外，還存在一個差額，而這部分差額正好是未被統(tǒng)計的GDP所吸收[10]。此外，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型可將不可觀測的變量并入模型進行估計，對變量個數(shù)限制較少，在一定程度上解決由于模型設(shè)定所帶來的誤差問題，并且狀態(tài)空間模型通過卡爾曼濾波迭代算法來估計結(jié)果而非普通回歸分析，這使得估計誤差相對較小[11]，從而更有可能對非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行相對準(zhǔn)確的測算。

2.2 狀態(tài)空間模型測算理論

通常，中央銀行利用貨幣工具對貨幣供應(yīng)量進行調(diào)控，使得總需求與總供給達到均衡，確保物價穩(wěn)定和經(jīng)濟增長。根據(jù)經(jīng)濟學(xué)的觀點，正常情況下，貨幣供應(yīng)量要不就是被物價上漲所吸收，要不就是被實體經(jīng)濟所吸收。然而在實踐中，經(jīng)驗分析表明我國的廣義貨幣與GDP之間還存在一個差額，這主要由于官方統(tǒng)計的貨幣供應(yīng)量不包含未觀測經(jīng)濟，貨幣供應(yīng)量無法滿足經(jīng)濟運行的需求，導(dǎo)致可觀測經(jīng)濟中的貨幣短缺[10]。

因此，可以通過建立可變參數(shù)狀態(tài)空間模型，將不可觀測的變量并入到可觀測模型并與其一起估計得到結(jié)果，整個估計過程可采用卡爾曼濾波遞推算法。由于未觀測經(jīng)濟包含“非正規(guī)經(jīng)濟”“地下經(jīng)濟”“非法經(jīng)濟”“為自身最終使用的生產(chǎn)”以及“由于數(shù)據(jù)收集方案的缺陷而遺漏的生產(chǎn)”等五個部分[12]，故通過測算未觀測經(jīng)濟的增長率，得到未觀測經(jīng)濟的規(guī)模，再利用未觀測經(jīng)濟中非正規(guī)經(jīng)濟的占比，即可估算出非正規(guī)經(jīng)濟的規(guī)模。

基于上述分析，參考閆海波等[10]和侯建翔[13]的研究方法，建立與未觀測經(jīng)濟相關(guān)的可變參數(shù)狀態(tài)空間模型：

量測方程：

狀態(tài)方程：

如果狀態(tài)方程擴展為AR模型時，可以假定：

其中，SM2表示廣義貨幣供應(yīng)量增長率，由計算所得，其中M2為廣義貨幣供應(yīng)量，ΔM2表示廣義貨幣供應(yīng)量增加量；SYO表示已觀測經(jīng)濟增長率，由計算所得，其中，YO是已觀測經(jīng)濟規(guī)模，ΔYO表示已觀測經(jīng)濟增加量；SYU表示未觀測經(jīng)濟增長率，由計算所得，其中，YU是未觀測經(jīng)濟規(guī)模，ΔYU表示未觀測經(jīng)濟增加量；ΔP表示GDP平減指數(shù)的增加量；T表示樣本長度；φ、β分別為SYOt和Δpt的待估參數(shù)；εt、?t表示量測方程和狀態(tài)方程的隨機誤差項。

式（3）描述εt、?t兩個擾動項相互獨立，服從均值為0、方差為σ2、協(xié)方差矩陣為Qt的正態(tài)分布。

2.3 現(xiàn)金比率法測算原理

現(xiàn)金比率法的原理是現(xiàn)金存量和活期存款兩部分構(gòu)成參與非正規(guī)經(jīng)濟交易的實際貨幣量，其測算前提是先假設(shè)一個非正規(guī)經(jīng)濟忽略不計的基年，設(shè)定該基年的通貨同活期存款的比率為一個固定標(biāo)準(zhǔn)，對核算年度比率變化的增長值進行測算，可將其歸因到非正規(guī)經(jīng)濟中。現(xiàn)金比率法的基本模型如下[14]：

式（4）中的下標(biāo)U和O分別表示非正規(guī)經(jīng)濟和正規(guī)經(jīng)濟，其中：

上列各式中，YU表示非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模，YO表示正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模；KU代表非正規(guī)經(jīng)濟通貨對活期存款的比例，KO代表正規(guī)經(jīng)濟通貨對活期存款的比例；C、CU、CO分別代表通貨實際持有量、非正規(guī)經(jīng)濟的通貨以及正規(guī)經(jīng)濟的通貨；D、DU、DO分別代表實際的活期存款、非正規(guī)經(jīng)濟的活期存款以及正規(guī)經(jīng)濟的活期存款；VU表示非正規(guī)經(jīng)濟收入的周轉(zhuǎn)速度，VO表示正規(guī)經(jīng)濟收入的周轉(zhuǎn)速度。

在實際操作過程中，假設(shè)非正規(guī)經(jīng)濟活動中，現(xiàn)金是唯一的交換媒介，DU趨近于0，KU趨近于∞；現(xiàn)金以及活期存款的總額在短期內(nèi)均處于需求相對穩(wěn)定的狀態(tài)，即現(xiàn)金對活期存款的比率KO不變；非正規(guī)經(jīng)濟以及正規(guī)經(jīng)濟單位貨幣的投入所產(chǎn)生的回報相同，即β=1。

基于上述假定，模型可以簡化為：

這種簡單的現(xiàn)金比率法存在難以忽視的局限性，它是以現(xiàn)金作為非正規(guī)經(jīng)濟中唯一的交易媒介，如前所述，現(xiàn)金向線上支付的轉(zhuǎn)變使得現(xiàn)金存款比率固定的假設(shè)很難成立?；谖覈鴮嶋H情況，參考劉洪等[15]采用修正后現(xiàn)金比率法，盡可能提高測算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

修正后現(xiàn)金比率法，主要是以廣義貨幣（M2）以及狹義貨幣（M1）來推算非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模。按照流通性的不同，我國目前將貨幣供應(yīng)量分為三個層次，即M0、M1、M2。M0是指流通中的現(xiàn)金，M0加上單位活期存款以及個人持有的信用卡額度構(gòu)成了M1，而在M1基礎(chǔ)上居民儲蓄存款（包括活期儲蓄和定期儲蓄）加上單位定期存款構(gòu)成了廣義貨幣M2。修正后現(xiàn)金比率法模型的條件關(guān)系式如下：

令：

其中，M是實際的廣義貨幣扣除狹義貨幣的剩余量，MU為非正規(guī)經(jīng)濟中的M，MO為正規(guī)經(jīng)濟中的M，KO代表正規(guī)部門中M1占M的比例，VO表示正規(guī)部門收入的周轉(zhuǎn)速度，KU代表非正規(guī)部門中M1占M的比例，VU表示非正規(guī)部門收入的周轉(zhuǎn)速度。

即得到修正后現(xiàn)金比率法的模型為：

為了增強模型的可操作性及合理性，對模型再次進行假定，假定MU趨近于0，β=VO/VU=1，則模型簡化為：

由于KO是動態(tài)變化的，進一步對KO進行估計，將KO看作其他經(jīng)濟變量的穩(wěn)定函數(shù)，模型為：

其中，r是定期存款利率，s表示工資，t表示稅收總額，f（r，s）表示利率和工資關(guān)于KO的函數(shù)，f（t）表示稅收關(guān)于KO函數(shù)。

3 我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模測算

改革開放以來，我國非公有制經(jīng)濟開始得到恢復(fù)和發(fā)展。1999年全國人大九屆二次會議的憲法修正案明確規(guī)定，“在法律規(guī)定范圍內(nèi)的個體經(jīng)濟、私營經(jīng)濟等非公有制經(jīng)濟，是社會主義市場經(jīng)濟的重要組成部分”。二十世紀(jì)九十年代后期，農(nóng)民工舉家外出的比例持續(xù)增加，大量農(nóng)村勞動力不斷轉(zhuǎn)移到城鎮(zhèn)。進入二十一世紀(jì)以來，政府的鼓勵政策再次極大地促進了行業(yè)的發(fā)展、個體的流動以及就業(yè)模式的“非正規(guī)化”。因此，考慮到研究的可比性和時間的連貫性，選取1999—2019年為樣本年份，嘗試運用可變參數(shù)狀態(tài)空間模型和修正后現(xiàn)金比率法分別對我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行測算。

3.1 狀態(tài)空間模型方法的測算

如前文所述，選取的變量包括：廣義貨幣供應(yīng)量（M2）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）、物價平減指數(shù)（P），相關(guān)數(shù)據(jù)主要來源于《中國統(tǒng)計年鑒》和中國人民銀行網(wǎng)站。具體變量的原始數(shù)據(jù)，見表1。

表1 變量原始數(shù)據(jù)

3.1.1 數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

由于測算使用的可變參數(shù)模型屬于一種動態(tài)協(xié)整模型，因此，在建立可變參數(shù)模型之前，需要對相關(guān)變量進行單位根以及協(xié)整檢驗[16]。

3.1.1.1 單位根檢驗

要求可變參數(shù)狀態(tài)空間模型變量應(yīng)該是平穩(wěn)的。在進行單位根檢驗（ADF檢驗）時，如果ADF值小于1%、5%或10%的顯著水平的臨界值，則說明變量是平穩(wěn)的。具體檢驗結(jié)果見表2。

表2 ADF檢驗結(jié)果

從表2的前三行可以看出，原序列檢驗結(jié)果不平穩(wěn)，因此，需要對序列進行一階差分，再次進行平穩(wěn)性檢驗，將其結(jié)果列示在表2的后三行。顯然，變量的一階差分均小于1%、5%以及10%的顯著水平臨界值，這表示一階差分序列已經(jīng)平穩(wěn)。因此，可認(rèn)為所有變量符合I（1）。

3.1.1.2 協(xié)整檢驗

進行Johansen協(xié)整檢驗，結(jié)果如表3所示，在5%的顯著水平下，模型存在協(xié)整關(guān)系。

表3 Johansen協(xié)整檢驗

3.1.2 模型參數(shù)的可變性檢驗

可變參數(shù)狀態(tài)空間模型中的參數(shù)結(jié)構(gòu)需呈現(xiàn)不穩(wěn)定性，因此，選擇Quandt-Andrews分割點檢驗，具體結(jié)果見表4。

表4 Quandt-Andrews分割點檢驗

從表4可以看出，Quandt-Andrews分割點檢驗顯示模型參數(shù)在2003年發(fā)生異常，表明模型參數(shù)不穩(wěn)定，可以建立可變參數(shù)的狀態(tài)空間模型。

3.1.3 可變參數(shù)狀態(tài)空間模型的估計及結(jié)果

參考閆海波等[10]、侯建翔[13]和韓冬梅等[17]的研究方法，利用卡爾曼濾波算法對式（1）～式（3）進行估計，得到估計結(jié)果為：

對模型估計結(jié)果進行檢驗，結(jié)果如表5所示。

表5 模型檢驗結(jié)果

極大似然值為28.011，AIC值為-2.202，P值均小于0.05，所以狀態(tài)變量顯著。再對上述兩個方程的殘差進行檢驗，發(fā)現(xiàn)殘差序列趨于平穩(wěn)，因此建立的模型是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

由此，將估計的未觀測經(jīng)濟年增長率SYU作為已知變量，建立未觀測經(jīng)濟YU作為不可觀測變量的狀態(tài)空間模型，可得估計值：

基于此，就能測算未觀測經(jīng)濟規(guī)模的具體結(jié)果，如表6所示。

表6 未觀測經(jīng)濟增長率及規(guī)模測算結(jié)果

因此，可以計算得到非正規(guī)經(jīng)濟的規(guī)模，如表7所示。

表7 非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模

3.2 修正后現(xiàn)金比率法的測算

3.2.1 數(shù)據(jù)來源和基年選擇

修正后現(xiàn)金比率法模型測算的數(shù)據(jù)主要來源于中國人民銀行官網(wǎng)、國家統(tǒng)計局官網(wǎng)及《中國統(tǒng)計年鑒》。出于對比研究的需要，時間也選擇1999—2019年的相關(guān)數(shù)據(jù)。由于現(xiàn)金比率法需假設(shè)一個基年，因此，可考慮選擇1978年作為基年，這是因為1978年之前我國主要實行的是計劃經(jīng)濟體制，是由政府絕對主導(dǎo)的一種經(jīng)濟格局，這一時期非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模幾乎為零，而1978年之后，我國開始對內(nèi)改革和對外開放，經(jīng)濟社會逐步向市場經(jīng)濟轉(zhuǎn)變，由此衍生出非正規(guī)經(jīng)濟活動。

3.2.2 變量選擇

參考王永興等[14]和劉洪等[15]的研究方法，選擇定期存款利率（r）、工資總額（s）以及稅收總額（t）作為模型變量。相關(guān)原始數(shù)據(jù)如表8所示。

表8 變量原始數(shù)據(jù)

3.2.3 模型擬合

經(jīng)計算，式（22）的模型估計結(jié)果為：

3.2.4 模型檢驗

變量相關(guān)性檢驗。通過計算各變量間的相關(guān)系數(shù)，見表9，結(jié)果表明存在較好的相關(guān)關(guān)系，說明所選變量與M1線性相關(guān)且各變量之間基本不具備多重共線性。

表9 各變量相關(guān)系數(shù)表

回歸系數(shù)檢驗。由表10可知，各變量的P值均小于0.050，所以各回歸系數(shù)顯著。

表10 回歸系數(shù)檢驗各變量P值

回歸方程的顯著性檢驗。由上面模型估計結(jié)果的列示可知，回歸方程的F值為238.390，通過查F統(tǒng)計量分布表發(fā)現(xiàn)在5%顯著性水平下F（K-1，NK）=F（2，18）為3.550，遠小于238.390，表明三個外生變量對M1具有顯著影響。

異方差檢驗。由表11可知，通過White檢驗法，發(fā)現(xiàn)nR2小于5%顯著性水平下自由度為9的χ2臨界值，且P值大于0.050，所以不存在異方差性。

表11 White檢驗

自相關(guān)檢驗。由于模型的DW值=0.906＜1.408，所以，模型不存在自相關(guān)。

3.2.5 模型結(jié)果

由上述檢驗發(fā)現(xiàn)修正后現(xiàn)金比率模型擬合效果較好，因此，模型最終擬合結(jié)果為：

再利用式（22）對KO進行估算，設(shè)M1U與f（t）之間呈線性關(guān)系即：

由于選擇1978年作為該模型的基年，所以這一時期：

計算得到：

再結(jié)合現(xiàn)金比率法的計算公式：YU=YO即可得到非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模，見表12。

表12 非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模測算結(jié)果

3.3 兩種模型測算結(jié)果比較

為了直觀比較可變參數(shù)狀態(tài)空間模型與修正后現(xiàn)金比率法這兩種方法測算的我國1999—2019年非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模，繪制得到圖1?？梢姡拚蟋F(xiàn)金比率法得到的非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模高于狀態(tài)空間模型得到的結(jié)果。從估算的相對水平看，1999—2019年，基于狀態(tài)空間模型測算的我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模占GDP的3%～20%，而采用修正后現(xiàn)金比率法測算的我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模占GDP的7%～32%。

圖1 兩種方法非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模比較

為了進一步分析非正規(guī)經(jīng)濟在修正后現(xiàn)金比率法和可變參數(shù)狀態(tài)空間模型兩種方法測算下的變化趨勢及其原因，繪制得到圖2。修正后現(xiàn)金比率法及可變參數(shù)狀態(tài)空間模型均顯示1999—2004年非正規(guī)經(jīng)濟占GDP比重持續(xù)增大，主要是因為這幾年社會主義市場經(jīng)濟體制的建立以及政府出臺的一系列政策鼓勵失業(yè)人員靈活就業(yè)、自主就業(yè)為非正規(guī)經(jīng)濟發(fā)展創(chuàng)造了有利條件。在2004年第一次經(jīng)濟普查時，國家統(tǒng)計局對GDP數(shù)據(jù)進行重大修正，導(dǎo)致2005年非正規(guī)經(jīng)濟占GDP比重明顯下降。此后我國國際收支賬戶失衡愈發(fā)嚴(yán)重，為彌補資金及技術(shù)的不足大量引進外資，使得2005—2007年非正規(guī)經(jīng)濟占GDP比重再度擴大。2008—2009年受國際金融市場形勢影響，非法融資開始出現(xiàn)，部分資金通過非正規(guī)金融體系進行投機性金融活動，非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模略有增加。2011—2014年這一時期我國基本擺脫國際金融危機的負面沖擊，經(jīng)濟開始逐步回升，然而金融風(fēng)險尚未解除，就業(yè)壓力持續(xù)增加導(dǎo)致這一階段非正規(guī)經(jīng)濟開始持續(xù)擴張，但現(xiàn)金比率法測算的非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模在這一階段持續(xù)縮小，這不符合我國經(jīng)濟現(xiàn)實，表明修正后現(xiàn)金比率法依舊存在不可避免的缺陷。2015年之后隨著產(chǎn)業(yè)互聯(lián)網(wǎng)時代到來，互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟規(guī)模實現(xiàn)躍升，越來越多的互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)開始發(fā)展，更多新型的沒有正當(dāng)雇傭關(guān)系的就業(yè)形態(tài)開始出現(xiàn)，導(dǎo)致非正規(guī)經(jīng)濟再次擴張。

圖2 兩種方法非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模占GDP比重比較

顯然，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型與修正后現(xiàn)金比率法結(jié)果具有一定的差異性。相比較而言，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型更符合實際、更為準(zhǔn)確。從理論方面看，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型的核心是卡爾曼濾波算法，該算法可以對模型中所有的未知參數(shù)進行估計，當(dāng)?shù)玫叫碌臏y量值后，就可以利用該算法不斷修正狀態(tài)向量的估計，通過多次試算使估計結(jié)果更加準(zhǔn)確，保證了模型的可靠性。修正后現(xiàn)金比率法依舊存在較為苛刻的假定條件，這些假定條件在現(xiàn)實中很難滿足。從實踐方面看，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型可以通過動態(tài)監(jiān)測更好地反應(yīng)我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模的動態(tài)變化，修正后現(xiàn)金比率法在假定中擴大了非正規(guī)經(jīng)濟的支付手段，導(dǎo)致其測算結(jié)果偏大。所以，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型采用動態(tài)監(jiān)測，穩(wěn)定性較強，更符合實際。

4 結(jié)論與啟示

基于國內(nèi)外對非正規(guī)經(jīng)濟的研究成果，根據(jù)目前我國經(jīng)濟活動的現(xiàn)實，首先界定非正規(guī)經(jīng)濟的基本含義和特征，然后通過構(gòu)建狀態(tài)空間模型并利用現(xiàn)金比率法對我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模分別進行實際測算。測算結(jié)果顯示，1999—2019年，狀態(tài)空間模型測算結(jié)果明顯低于修正后現(xiàn)金比率法測算結(jié)果。由于非正規(guī)經(jīng)濟的復(fù)雜性和隱蔽性特點，這兩種核算方法的準(zhǔn)確性還有待進一步驗證。

通過前述研究分析，得到以下啟示：

第一，非正規(guī)經(jīng)濟活動是客觀存在的，非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模的變化除了與自身“復(fù)雜性”“隱蔽性”等特點相關(guān)，還與政府經(jīng)濟政策和國民經(jīng)濟核算方法及技術(shù)相關(guān)。

第二，利用可變參數(shù)狀態(tài)空間模型和修正后現(xiàn)金比率法對非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模進行估計，其結(jié)果存在明顯差異?？勺儏?shù)狀態(tài)空間模型測算結(jié)果顯示我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模占GDP的3%～20%，修正后現(xiàn)金比率法測算結(jié)果顯示我國非正規(guī)經(jīng)濟規(guī)模占GDP的7%～32%。

第三，由于修正后現(xiàn)金比率法仍然存在較為嚴(yán)苛的約束條件，在現(xiàn)實中很難完全滿足，測算結(jié)果存在高估的情形，所以，可變參數(shù)狀態(tài)空間模型測算相對更準(zhǔn)確，其結(jié)果更符合實際。

第四，非正規(guī)經(jīng)濟的存在及其規(guī)模擴大對貨幣需求過旺和經(jīng)濟過熱均有較強推動作用，為此，建立非正規(guī)經(jīng)濟核算體系，加強對非正規(guī)經(jīng)濟核算的統(tǒng)計監(jiān)測，以便采取適宜的政策引導(dǎo)和規(guī)范，必將有助于充分發(fā)揮其在經(jīng)濟活動中的積極作用。