侯東曉, 穆金濤, 方 成, 時(shí)培明

(1. 東北大學(xué)秦皇島分校 控制工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2. 燕山大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 河北 秦皇島 066004)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見、最重要的部件之一,其運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)影響著機(jī)械系統(tǒng)的安全和生產(chǎn)質(zhì)量.在實(shí)際工況下,設(shè)備(軋機(jī)壓下系統(tǒng)、變頻電機(jī)等)一般處于變速情況,若滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障,會(huì)引起非線性振動(dòng)等異常工作狀態(tài),因此,對(duì)于滾動(dòng)軸承在變速情況下進(jìn)行故障識(shí)別具有重要意義.

Tang等[1]將多條時(shí)頻曲線(MTFC)區(qū)分為感興趣曲線和不感興趣曲線,再把感興趣曲線之間的平均比率與理論故障特征系數(shù)進(jìn)行匹配,以確定故障類型.Tra等[2]從非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的不同子帶中提取特征,結(jié)合支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障進(jìn)行分類.Niu 等[3]使用Vold-Kalman階梯跟蹤濾波器準(zhǔn)確估計(jì)旋轉(zhuǎn)相位信息,并利用提取的旋轉(zhuǎn)相位對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重采樣,將其解調(diào)后計(jì)算出包絡(luò)階譜,識(shí)別故障.

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為被廣泛使用的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[4],在故障診斷領(lǐng)域也發(fā)揮了重要作用.Chen等[5]將一維振動(dòng)信號(hào)作為輸入,利用1D-CNN進(jìn)行特征提取,結(jié)合長短時(shí)記憶(LSTM)的識(shí)別能力對(duì)提取出的特征進(jìn)行故障識(shí)別,也可達(dá)到較好效果.Eren等[6]采用緊湊的自適應(yīng)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷,有較高的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力.張立智等[7]先對(duì)振動(dòng)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)得到前6個(gè)本征模態(tài)分量(IMF),快速傅里葉變換(FFT)后構(gòu)造時(shí)、頻域空間矩陣,再對(duì)其進(jìn)行奇異值分解(SVD)構(gòu)造特征矩陣,輸入CNN完成故障診斷.Wei 等[8]采取端到端的方法,提出一種新模型,將未去噪的時(shí)間信號(hào)作為輸入,同樣可以得到相當(dāng)高的模型精度,即使改變工作負(fù)載,也可以保持很高的精度,并且為了理解模型的工作原理,將學(xué)習(xí)到的特征神經(jīng)元部分進(jìn)行了可視化處理.

考慮到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最廣泛也最成熟的處理對(duì)象是二維圖像,有學(xué)者將一維時(shí)序信號(hào)編碼為二維圖像[9],再進(jìn)行故障分類.Hoang等[10]利用振幅大小對(duì)應(yīng)不同像素值的思路,將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為灰度圖像,不同故障的振幅相差較大,結(jié)果證明方法有效.萬齊楊等[11]構(gòu)造小波變換下的時(shí)頻圖并進(jìn)行去噪處理后,輸入CNN完成故障診斷.Yuan等[12]首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換(HHT)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖,再利用CNN將這些故障圖分類.

本文提出的基于GADF(Gramian angular different field)與引入遷移學(xué)習(xí)的ResNet34模型的方法無需人工提取故障特征,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí),可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)變速運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境下的軸承故障類型分類.首先利用GADF編碼形式將不同的一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成差異明顯的二維圖像,再將其輸入引入遷移學(xué)習(xí)的ResNet34模型實(shí)現(xiàn)故障診斷,此處引入遷移學(xué)習(xí)可以增強(qiáng)模型的特征提取能力,達(dá)到更好的分類效果.為了證實(shí)本文方法的有效性,使用西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,最后對(duì)加拿大渥太華大學(xué)變速軸承進(jìn)行故障分類.

1 GAF編碼圖像

利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理二維圖像上的優(yōu)勢,將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為GADF圖,方便其輸入模型進(jìn)行故障分類.

格拉姆角域(Gramian angular field,GAF)是一種將時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖像的編碼方式[9].先將振動(dòng)時(shí)序信號(hào)的實(shí)測值X={x1,x2,…,xn}通過式(1)或式(2)重新編排在[-1,1]或[0,1]區(qū)間內(nèi),

(1)

或

(2)

(3)

式中:ri為半徑；ti為時(shí)間戳;N是用來規(guī)范極坐標(biāo)系跨度的一個(gè)常數(shù).隨著時(shí)間的增加,相應(yīng)的數(shù)值在跨度圓上的不同角度點(diǎn)之間發(fā)生扭曲.

最后,重新編排的時(shí)間序列轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系,考慮每個(gè)點(diǎn)之間的三角和或差值,利用角度透視對(duì)不同時(shí)序間隔內(nèi)的相關(guān)性進(jìn)行識(shí)別, GAF的定義如下:

(4)

(5)

振動(dòng)信號(hào)通過GAF編碼轉(zhuǎn)換為兩種形式:三角函數(shù)和/差及角度透視后對(duì)應(yīng)編碼為GASF/GADF圖,如圖1所示.兩種編碼圖對(duì)比之下,GADF編碼圖色差豐富,細(xì)節(jié)處理較為完善,特征也更加顯著,故選定GADF對(duì)時(shí)序信號(hào)進(jìn)行編碼轉(zhuǎn)換.

2 基于遷移學(xué)習(xí)的ResNet34模型

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)加深,模型精度隨之提升,但是在增加網(wǎng)絡(luò)深度的同時(shí),伴隨著梯度消失或梯度爆炸,為了改善此類問題,通常使用權(quán)重初始化、批標(biāo)準(zhǔn)化(bath normalization,BN)處理以及隨機(jī)梯度下降法(stochastic gradient descent,SGD)等,以上方法雖然起到一定效果,但是網(wǎng)絡(luò)層級(jí)依舊不能大量堆疊.

圖1 GAF編碼過程

2.1 殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)

網(wǎng)絡(luò)層級(jí)的加深,產(chǎn)生了另一個(gè)問題:層級(jí)深的網(wǎng)絡(luò),訓(xùn)練精度反而更低,即模型退化問題(degradation).He等[4]提出的ResNet引入殘差結(jié)構(gòu),成功解決了這個(gè)問題,在提高模型精度的前提下,最深的網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了1 000層以上,常用的為ResNet18，ResNet34，ResNet50， ResNet101 ，ResNet152.綜合考慮設(shè)備環(huán)境及圖像訓(xùn)練難度,本文引用ResNet34為分類模型,基本框架如圖2所示,模型參數(shù)如表1所示.

圖2 ResNet34總體結(jié)構(gòu)

表1 ResNet34參數(shù)設(shè)置

2.2 殘差結(jié)構(gòu)

殘差塊(residual blocks)的提出,是ResNet網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大所在,采用快捷通道(shortcut)方式將上一層訓(xùn)練得到的優(yōu)質(zhì)權(quán)重x直接傳遞給下一層,通過這種方式,即使中間層F(x)訓(xùn)練得不好,訓(xùn)練誤差較大,也不影響上一層的訓(xùn)練結(jié)果,如式(6)所示,殘差輸出為H(x),

H(x)=F(x)+x.

(6)

若沒有快捷通道,每一層訓(xùn)練結(jié)果輸出為F(x),就意味著若上一層訓(xùn)練結(jié)果誤差較大,則會(huì)傳遞給下一層,如此反復(fù)傳遞,有可能陷入局部最優(yōu)或者無法收斂.殘差結(jié)構(gòu)信息損失較少且沒有給網(wǎng)絡(luò)增加額外的參數(shù)和計(jì)算量.

殘差結(jié)構(gòu)處于不同位置時(shí),考慮到輸出維度匹配性,需要作出相應(yīng)調(diào)整,主要結(jié)構(gòu)分為兩種:恒等映射(identity)和投影映射(projection).

第一種如圖3所示,對(duì)應(yīng)圖2中實(shí)線部分,輸入維度與輸出維度相同時(shí)采用此結(jié)構(gòu),包括256個(gè)3×3大小卷積核的卷積層(conv)、批歸一化層(batch normalization, BN)和激活函數(shù)層(ReLU).

圖3 恒等映射殘差

第二種如圖4所示,對(duì)應(yīng)圖2中虛線部分,輸入維度為128,輸出維度為256,不能進(jìn)行運(yùn)算,故在主線路上卷積核數(shù)量增加至256,快捷線路的卷積核大小設(shè)置為1×1,數(shù)量同樣為256,這樣快捷線路與主線路的輸出維度即可匹配.

圖4 投影映射殘差

2.3 構(gòu)建引入遷移學(xué)習(xí)的ResNet34模型

由于故障診斷中的標(biāo)注樣本量較少,與ImageNet中1 000萬的數(shù)據(jù)樣本量相差很多,所以想要訓(xùn)練深層網(wǎng)絡(luò)模型較困難.想達(dá)到較好的訓(xùn)練效果,一個(gè)重要的前提就是要有足夠多的數(shù)據(jù)支撐.為了解決這個(gè)問題,可使用遷移學(xué)習(xí)的方法(見圖5).由于訓(xùn)練模型參數(shù)具備較強(qiáng)的特征遷移能力,對(duì)其他數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取時(shí)可直接引入,提升網(wǎng)絡(luò)模型開發(fā)效率的同時(shí),還可以強(qiáng)化模型性能,并加速訓(xùn)練過程.引入在大型數(shù)據(jù)集ImageNet上訓(xùn)練好的模型作為特征提取器,這種模型已經(jīng)具備提煉抽象特征的能力,可更好地挖掘深層次圖像特征,對(duì)于樣本量較少的數(shù)據(jù)集依舊可以表現(xiàn)良好.本文采用微調(diào)的遷移策略,在訓(xùn)練過程中僅改變softmax層,其他層在訓(xùn)練過程中載入ResNet34在ImageNet數(shù)據(jù)集已經(jīng)訓(xùn)練好的權(quán)重參數(shù),并從起始訓(xùn)練,將本模型簡稱為T-ResNet34,以方便后續(xù)描述引用.

3 驗(yàn)證模型的有效性

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)軸承數(shù)據(jù)[13]驗(yàn)證所提方法可用于滾動(dòng)軸承故障診斷.以驅(qū)動(dòng)端6205-2RS JEM SKF深溝球軸承為例,對(duì)外圈的3,6,12點(diǎn)鐘方向、滾動(dòng)體及內(nèi)圈布置單點(diǎn)損傷,損傷直徑為0.177 8，0.355 6和0.533 4 mm,電機(jī)負(fù)載分為0,0.75,1.5，2.2 kW四種情況,本文選用0 kW的情況,在驅(qū)動(dòng)端的軸承座上方放置一個(gè)加速度傳感器,采集振動(dòng)信號(hào),采樣頻率為12 kHz,其中外圈選用故障位置為6點(diǎn)鐘方向,共9種故障狀態(tài),1種健康狀態(tài),對(duì)這10種狀態(tài)的軸承制作相應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本.

圖5 遷移學(xué)習(xí)

3.2 制作數(shù)據(jù)樣本

對(duì)振動(dòng)信號(hào)取前十萬個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),滑動(dòng)窗口大小對(duì)應(yīng)300個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)[14],生成一個(gè)256×256的GADF編碼圖樣本,滑動(dòng)步長設(shè)置為249,每類健康狀態(tài)構(gòu)造390份樣本,按照9∶1比例劃分訓(xùn)練集和驗(yàn)證集,樣本集如表2所示.為了更清晰地表征不同故障,將每類故障典型的編碼圖提取出來如圖6所示.

經(jīng)GADF編碼轉(zhuǎn)換生成的二維圖像,不同故障類別的振動(dòng)信號(hào)生成的編碼圖特征區(qū)別明顯,紋理表征清晰,有利于故障分類.

表2 數(shù)據(jù)樣本

圖6 各種健康狀態(tài)GADF編碼圖

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

迭代次數(shù)設(shè)為120,由圖7可知,T-ResNet34從一開始就達(dá)到了較高的準(zhǔn)確率,訓(xùn)練過程相較于其他兩種波動(dòng)更小,較為穩(wěn)定,模型準(zhǔn)確率達(dá)到了98.5%,未改進(jìn)處理的ResNet34為96.9%,而引入注意力機(jī)制SE模塊的SE-ResNet34雖然也達(dá)到了98.7%,但是訓(xùn)練損失相對(duì)T-ResNet34較高,說明提取特征能力并不如本模型.

圖7 驗(yàn)證準(zhǔn)確率及訓(xùn)練損失曲線

坐標(biāo)系數(shù)值0 ～ 9分別對(duì)應(yīng)圖6中的10種故障類型,對(duì)角線上的值代表真實(shí)值與預(yù)測值重合,即分類、預(yù)測的準(zhǔn)確程度,顏色越深,表明預(yù)測精度越高.由圖8可知,每類驗(yàn)證集樣本量為39,對(duì)于第4類故障,有4個(gè)樣本預(yù)測出現(xiàn)偏差,第7類和第9類故障分別有1個(gè)樣本偏差,主要由于個(gè)別樣本圖與其他類別較為相似,導(dǎo)致預(yù)測時(shí)出現(xiàn)誤判,其他7種類別的分類、預(yù)測精度均達(dá)到100%準(zhǔn)確.

圖8 混淆矩陣

3.4 不同診斷方法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文方法的有效性,在同樣數(shù)據(jù)集的前提下,與以下幾種方法進(jìn)行對(duì)比:文獻(xiàn)[5]直接將一維振動(dòng)信號(hào)作為輸入,結(jié)合1D-CNN與長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)實(shí)行故障診斷.文獻(xiàn)[6]將1D-CNN與多層感知機(jī)(MLP)結(jié)合,構(gòu)造一個(gè)自適應(yīng)的故障診斷系統(tǒng),以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng).文獻(xiàn)[12]首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特-黃變換(HHT)構(gòu)造時(shí)頻圖,再輸入2D-CNN進(jìn)行故障分類.幾種方法準(zhǔn)確率的對(duì)比結(jié)果如圖9所示，可以看出，本文所提方法的準(zhǔn)確率最高達(dá)到98.5%.

圖9 整體方法對(duì)比

4 變速軸承故障診斷

滾動(dòng)軸承在變速情況下出現(xiàn)故障時(shí),傳統(tǒng)的人工特征提取較為困難,需要考慮的因素及預(yù)處理較多,過程也相對(duì)繁瑣,本文采用的GADF轉(zhuǎn)換二維圖像與T-ResNet34方法無需人工提取特征,編碼圖表征出的差異足夠明顯.

4.1 變速軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

采用加拿大渥太華大學(xué)的變速軸承數(shù)據(jù)[15]進(jìn)行故障診斷.由電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸、交流驅(qū)動(dòng)裝置控制轉(zhuǎn)速,2個(gè)ER16K滾珠軸承安裝在軸的兩邊,分別為健康軸承和實(shí)驗(yàn)軸承,采集振動(dòng)信號(hào)的ICP加速度計(jì)放置在實(shí)驗(yàn)軸承的外殼上,采樣頻率為200 kHz,增量編碼器(EPC 775型)用于測量軸的旋轉(zhuǎn)速度.

此實(shí)驗(yàn)過程針對(duì)12種不同運(yùn)轉(zhuǎn)狀況,軸承健康狀態(tài)包括:正常、內(nèi)圈故障、外圈故障,各包含4種工作轉(zhuǎn)速變化條件:頻率增加(從14.1 Hz到23.8 Hz)、頻率降低(從28.9 Hz到13.7 Hz)、頻率先增加后降低(先從14.7 Hz增速到25.3 Hz,然后減速到21.0 Hz),以及頻率先降低后增加(先從24.2 Hz減速到14.8 Hz,然后增速到20.6 Hz).

4.2 制作變速軸承數(shù)據(jù)樣本

由于本數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)采集信號(hào)過程中的采樣頻率遠(yuǎn)大于西儲(chǔ)軸承數(shù)據(jù),經(jīng)對(duì)比分析,生成編碼圖的數(shù)據(jù)點(diǎn)也應(yīng)該相應(yīng)增加.

設(shè)置2 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)生成一張256×256大小的GADF編碼圖,此時(shí)的圖像特征表現(xiàn)比較明顯,適合作為滑動(dòng)窗口的寬度.同時(shí),為了保證產(chǎn)生的故障圖不受信號(hào)疊加等因素影響,采取不重疊方式構(gòu)造樣本,滑動(dòng)步長設(shè)置為2 000.每種故障類別生成400個(gè)樣本,按照9∶1比例劃分訓(xùn)練集與驗(yàn)證集,共分為四大類,如表3所示.

表3 變速軸承數(shù)據(jù)樣本

4.3 變速軸承實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

總共四大類變速工況,每種類別包含3種健康狀態(tài),分別對(duì)這四大類進(jìn)行故障分類診斷.將軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)GADF編碼轉(zhuǎn)換后生成的編碼圖輸入T-ResNet34模型,得到最終分類結(jié)果.

由表4可知,本文提出的方法在訓(xùn)練后均達(dá)到較高的準(zhǔn)確率,并且損失值也較低,說明本模型對(duì)于變速工況下泛化能力較好.

表4 模型最終訓(xùn)練結(jié)果

由圖10可知,驗(yàn)證集的樣本量為40,只有在速度增加時(shí),對(duì)于健康軸承的預(yù)測出現(xiàn)誤判,主要由于個(gè)別數(shù)據(jù)段振動(dòng)情況與內(nèi)圈故障類似,將其中一個(gè)樣本預(yù)測為內(nèi)圈故障;其余變速情況下的故障診斷均達(dá)到100%準(zhǔn)確,說明所提方法在變速情況下仍可達(dá)到較好效果.

圖10 四種變速工況下的混淆矩陣

5 結(jié) 論

1) 經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,樣本量較少時(shí),可采用遷移學(xué)習(xí)的方式提升模型性能,將其與原模型 ResNet34和引入注意力機(jī)制SE模塊的SE-ResNet34作對(duì)比,雖然兩種改進(jìn)的方法都起到一定效果,但是通過綜合考量訓(xùn)練過程的驗(yàn)證準(zhǔn)確率變化的穩(wěn)定性與訓(xùn)練損失,引入遷移學(xué)習(xí)的模型T-ResNet34在特征提取能力方面表現(xiàn)更好.

2) 本文采用的方法:將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成GADF編碼圖,輸入T-ResNet34模型進(jìn)行故障診斷,可以對(duì)軸承故障有效分類識(shí)別,在西儲(chǔ)軸承數(shù)據(jù)上達(dá)到了98.5%的準(zhǔn)確率.

3) 不需要考慮由于轉(zhuǎn)速變化造成的復(fù)雜因素,數(shù)據(jù)預(yù)處理簡單，本文的方法適用于變速工況下滾動(dòng)軸承的故障診斷,用加拿大渥太華大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集驗(yàn)證,結(jié)果表明,增速情況下的模型準(zhǔn)確率為99.2%,其余三種情況均100%準(zhǔn)確.