国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

復(fù)數(shù)問題考點例析

2022-04-05 17:28:29鄧建兵
關(guān)鍵詞:虛數(shù)復(fù)數(shù)原點

鄧建兵

復(fù)數(shù)是每年高考的必考內(nèi)容,高考主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)的幾何意義,復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的最值等。

考點1:復(fù)數(shù)的概念

例1給出下列四個命題:①滿足z=1/z的復(fù)數(shù)有±l,±1;②若a,b∈R,且a=b,則(a一b)+(a+b)i是純虛數(shù);③復(fù)數(shù)z∈R的充要條件是z=z;④在復(fù)平面內(nèi),實軸上的點都表示實數(shù),虛軸上的點都表示虛數(shù)。其中正確命題的序號是

。

解:i2=-l,顯然①不正確。當(dāng)a=b=0時,(a一b)+(a+b)i不是純虛數(shù),②不正確。由共軛復(fù)數(shù)的定義知,③正確。虛軸上的點除原點外都表示純虛數(shù),④不正確。答案為③。

評注:準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的實部、虛部、純虛數(shù)、共軛復(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。

考點2:復(fù)數(shù)的幾何意義

評注:當(dāng)平面向量的起點在原點時,向量的終點對應(yīng)的復(fù)數(shù)即為向量對應(yīng)的復(fù)數(shù);反之,復(fù)數(shù)對應(yīng)的點確定后,從原點引出的指向該點的有向線段,即為復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量。

評注:復(fù)數(shù)的兩層幾何意義:一是復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)的點(a,b)一一對應(yīng);二是復(fù)數(shù)z=a+bi與向量OZ -對應(yīng),其中點Z的坐標(biāo)為(a,b)。復(fù)數(shù)的模的兩層意義:一是代數(shù)上的意義,也就是它是一個標(biāo)量,表示的是大小,不表示方向;二是幾何上的意義,表示的是復(fù)平面上點到原點的距離。

考點4:復(fù)數(shù)的最值問題

例4 已知復(fù)數(shù)z滿足|z| =i,則z-(4+3i)的最大值和最小值分別為

解:因為|z|=l的幾何意義是以原點0為圓心,1為半徑的圓,而lz-(4+3i)l的幾何意義是圓上的動點Z(x,y)到復(fù)平面上的定點A(4,3)的距離,所以|z- (4+3i)|的最大值是5+1=6,最小值是5-1=4。

評注:求復(fù)數(shù)的模的最大值和最小值,可以轉(zhuǎn)化為動點到定點的距離問題求解。

說明:本文為十三五規(guī)劃論文。

猜你喜歡
虛數(shù)復(fù)數(shù)原點
復(fù)數(shù)章節(jié)小測
評析復(fù)數(shù)創(chuàng)新題
求解復(fù)數(shù)模及最值的多種方法
數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入
復(fù)數(shù)
Book Pilot 飛行選書師,讓書重新回到原點
重返歷史“原點”的旅程
在原點震蕩的擾動Schr?dinger-Poisson系統(tǒng)的無窮多個解
數(shù)學(xué)模擬試卷
關(guān)于原點對稱的不規(guī)則Gabor框架的構(gòu)造
连山| 富宁县| 利川市| 黑山县| 南皮县| 深水埗区| 耿马| 武冈市| 姜堰市| 邳州市| 衡阳县| 泽库县| 罗山县| 民勤县| 夹江县| 交城县| 大余县| 罗田县| 曲麻莱县| 舒兰市| 绥芬河市| 巢湖市| 郑州市| 江阴市| 邯郸市| 手机| 清新县| 佳木斯市| 上杭县| 修水县| 赤峰市| 犍为县| 融水| 内乡县| 洱源县| 海南省| 喀喇| 舟山市| 贵溪市| 肥东县| 拜泉县|