林玉森，田 倫，尹 昊，劉宗禮

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043)

隨著我國高速鐵路建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，橋梁結(jié)構(gòu)噪聲問題必須引起重視。列車通過橋梁時(shí)引起橋梁的振動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲。結(jié)構(gòu)噪聲的頻率主要集中在200 Hz以下，具有較強(qiáng)的穿透能力，傳播距離遠(yuǎn)，長期處于低頻噪聲空間內(nèi)會(huì)對人體健康產(chǎn)生嚴(yán)重危害。研究低頻結(jié)構(gòu)噪聲的產(chǎn)生原理和減振降噪技術(shù)具有重要的工程價(jià)值。

李克冰[1]將全過程迭代法用于分析車橋耦合振動(dòng)，通過基于Helmholtz方程的邊界元法求得32 m混凝土槽型梁的結(jié)構(gòu)噪聲分布規(guī)律。宋曉東[2]使用2.5維聲學(xué)有限元/無限元法得出聲屏障能顯著降低鋼軌振動(dòng)輻射噪聲，高彈性扣件能降低橋梁結(jié)構(gòu)噪聲。張小安[3]使用基于顯式隱式混合積分法進(jìn)行車線橋耦合振動(dòng)分析，求解了高速鐵路32 m混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲，與李小珍等[4]的現(xiàn)場測試結(jié)果對比后，驗(yàn)證了其數(shù)值模型的合理性。李晶[5]將有限元算法與邊界元算法相結(jié)合，發(fā)現(xiàn)增大橋梁的阻尼比能降低噪聲的輻射聲壓級。王一干[6]對一座設(shè)有聲屏障的30 m雙線混凝土簡支梁進(jìn)行了結(jié)構(gòu)噪聲測試，發(fā)現(xiàn)聲屏障對200 Hz以下的噪聲降噪效果較差。宋立忠[7]實(shí)測了城市軌道交通30 m混凝土簡支箱梁在70 km/h的列車荷載作用下的結(jié)構(gòu)噪聲分布情況。雷曉燕等[8]通過聲學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了32 m混凝土簡支箱梁縮尺模型和原型在動(dòng)力響應(yīng)與噪聲輻射特性上的相似性。劉林芽等[9]采用了有限元法和快速多極邊界元法聯(lián)合仿真的方式，對32 m雙線簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的空間分布特性進(jìn)行分析。尹鏹等[10]采用軟件TTBSIM和Sysnoise聯(lián)合仿真模擬了32 m簡支梁噪聲輻射的時(shí)域結(jié)果，分析了列車車速為200 km/h時(shí)，該橋噪聲輻射隨時(shí)間變化的規(guī)律。崔喆[11]提出了一種基于最小二乘法的噪聲輻射穩(wěn)定算法。丁桂保等[12]依據(jù)箱梁結(jié)構(gòu)位移與聲壓的表達(dá)式，預(yù)測了48 m的鋼桁梁橋在250 km/h的高速列車荷載作用下的低頻噪聲輻射特性。謝偉平、孫亮明等[13-14]提出了一種求解混凝土箱梁聲輻射特性的半解析方法，能夠得到橋梁截面二維聲場內(nèi)任意點(diǎn)的聲壓大小。

本文以32 m簡支箱梁為研究對象，建立了高速鐵路簡支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測模型，并采用Kik-piotrowski輪軌接觸算法，提高了輪軌力計(jì)算結(jié)果的精確性，獲得了更準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)噪聲計(jì)算結(jié)果。通過基于Helmholz方程的邊界元法，分析了簡支箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級的頻域分布特性和空間分布特性，探究了車速及構(gòu)件厚度等因素對橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響規(guī)律，對高速鐵路簡支橋梁的減振降噪措施起到一定的參考作用。

1 振動(dòng)噪聲模型

1.1 車橋耦合模型

車橋耦合模型由車輛模型、軌道模型和橋梁模型組成，三個(gè)系統(tǒng)之間通過輪軌接觸關(guān)系和邊界處的變形協(xié)調(diào)關(guān)系進(jìn)行耦合，形成了大耦合振動(dòng)模型。機(jī)車車輛由車體、轉(zhuǎn)向架和輪對構(gòu)成，軌道模型采用柔性軌道，充分考慮車輛荷載作用下鋼軌的振動(dòng)情況。鋼軌通過粘彈性力元與剛性半軌枕進(jìn)行連接，軌枕僅考慮垂向和橫向平動(dòng)以及繞縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。橋梁模型采用實(shí)體單元模型。整個(gè)大耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程[15]為

(1)

1.2 Helmholtz方程邊界元求解

線性聲學(xué)Helmholtz方程表達(dá)式為

2p+k2p=0

(2)

振動(dòng)結(jié)構(gòu)外聲場輻射問題應(yīng)符合諾依曼邊界條件以及薩默菲爾德輻射條件，即

(3)

(4)

使用加權(quán)余量法進(jìn)行方程(2)的求解，并代入Helmholtz方程的單位點(diǎn)源奇異解G(I,J)表達(dá)式，即可得到空間內(nèi)任意點(diǎn)J的法向振速表達(dá)式：

G(I,J)=e-jkr/4πr

(5)

(6)

在求解域內(nèi)進(jìn)行積分，可得

(7)

公式(7)即為基于Helmholtz方程的邊界積分公式，可以計(jì)算得到聲場內(nèi)任意點(diǎn)的聲壓。

2 車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 工程概況

列車模型選取CRH3型列車，編組形式為8節(jié)列車形式，以250 km/h勻速通過32 m簡支箱梁橋。軌道結(jié)構(gòu)采用柔性軌道，軌道不平順采用CRH2017。32 m雙線混凝土簡支箱梁長32.6 m，計(jì)算跨徑31.5 m，梁高3.05 m，頂板寬13.4 m，底板寬5.5 m；頂板、底板和腹板的厚度分別為0.3、0.28和0.45 m。圖1為車輛模型和橋梁模型圖。

圖1 車輛模型和橋梁模型圖Fig.1 Vehicle model and bridge model diagram

2.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

圖2列出列車以250 km/h通過簡支梁時(shí)梁體的豎向加速度曲線和豎向加速度頻譜曲線圖。橋梁豎向加速度的振動(dòng)頻率主要分布在25 Hz附近，在6、20、31.5 Hz附近處存在峰值。

圖2 跨中振動(dòng)加速度曲線Fig.2 Mid-span vibration acceleration curve

3 橋梁結(jié)構(gòu)噪聲分析

在VA-One聲學(xué)仿真軟件中建立橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型和道床結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)能量模型，采用板單元模擬道床結(jié)構(gòu)和32 m簡支梁橋。對箱梁的構(gòu)件進(jìn)行簡化處理，翼板和頂板厚0.3 m，腹板厚0.45 m，底板厚0.28 m。對板單元進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分，每個(gè)單元的最大邊長為0.25 m。底座板和軌道板采用SEA板單元進(jìn)行模擬，底座板厚度0.184 m，軌道板厚0.2 m。將垂向輪軌力的1/3倍頻程波形施加在橋梁跨中SEA軌道板的最不利位置上，采用邊界元方法[16]求解空間內(nèi)的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射特性。

3.1 場點(diǎn)聲壓級

為研究列車高速運(yùn)行下簡支箱梁所產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲的聲壓級隨距離改變的分布狀況，在橋跨跨中截面內(nèi)選取16個(gè)場點(diǎn)作為研究對象。場點(diǎn)P1—P3位于頂板跨中截面正上方，與頂板豎向間距分別為5、3、1 m；場點(diǎn)P4—P7位于底板跨中截面正下方，與底板豎向間距分別為1、3、5、7 m；場點(diǎn)P8—P12位于簡支梁跨中正下方10 m處的一側(cè)，各點(diǎn)橫向距離間隔5 m；場點(diǎn)P13—P16分別位于距離簡支梁跨中中心線25 m處，豎向距離間隔3 m，場點(diǎn)分布如圖3所示。

圖3 聲壓場點(diǎn)布置圖(單位：cm)Fig.3 Sound pressure field point layout diagram

表1為各場點(diǎn)總聲壓級，場點(diǎn)P3的噪聲總聲壓級最大，為117.42 dB。對比表1中各場點(diǎn)的聲壓值，再結(jié)合圖4以得出在頻率小于80 Hz時(shí)，豎直方向上場點(diǎn)離梁體越近，測得的噪聲聲壓級越大，聲壓級增加的幅度越大。對于距離底板和頂板相同的場點(diǎn)，頂板測出的噪聲聲壓級大于底板測出的噪聲聲壓級。這可能是由于振動(dòng)能先傳遞到頂板后傳遞到底板，頂板獲得的振動(dòng)能大于底板獲得的振動(dòng)能，所以頂板的噪聲輻射能力強(qiáng)于底板。噪聲聲壓級在底板下的變化范圍小于頂板上的變化范圍。

表1 場點(diǎn)總聲壓級

圖4 線性聲壓級曲線圖Fig.4 Linear sound pressure level graph

3.2 跨中噪聲空間分布規(guī)律

為了研究橋梁結(jié)構(gòu)周圍的噪聲聲壓級空間分布情況，選取整個(gè)聲場作為研究對象。橋梁在12.5、25、63、80、125、200 Hz中心頻率點(diǎn)下的1/3倍頻程二維聲場聲壓級分布云圖，如圖5所示。

由圖5可知，(1)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射區(qū)域主要集中在頂板正上方和底板正下方，頂板上方的聲壓級強(qiáng)度大于底板下方的聲壓級強(qiáng)度。橋梁結(jié)構(gòu)豎向的聲壓級強(qiáng)度大于橫向的聲壓級強(qiáng)度。(2)在f=63 Hz時(shí)，噪聲的輻射范圍最廣，噪聲的分布比較復(fù)雜，具有明顯的單一指向性，存在多個(gè)峰值區(qū)域，且噪聲聲壓級在橫向衰減最慢。(3)箱梁的腹板和底板對噪聲的傳播有遮蔽作用。頂板振動(dòng)向外傳播的噪聲能量一部分被腹板和底板吸收，一部分在空腔內(nèi)經(jīng)多次反射而逐漸消退，在箱梁內(nèi)外出現(xiàn)差值。(4)低頻聲場分布規(guī)則，指向性單一。高頻聲場分布分散，指向性復(fù)雜。

4 噪聲影響因素研究

P8點(diǎn)位于簡支梁跨中正下方10 m處的一側(cè)，能夠代表橋梁線路近側(cè)行人所接收到的結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級大小，P12點(diǎn)縱向距離簡支梁跨中正下方10 m，橫向距離簡支梁跨中中心線25 m處，能夠代表橋梁線路遠(yuǎn)側(cè)居民區(qū)的居民所接收到的結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級大小。本文著重研究行車速度、板厚和腔室結(jié)構(gòu)變化對這兩個(gè)場點(diǎn)噪聲聲壓級的影響。

4.1 速度對噪聲影響

行車速度的變化間接影響了橋梁振動(dòng)響應(yīng)的結(jié)果，繼而影響橋梁結(jié)構(gòu)輻射聲場的聲壓大小和分布。本節(jié)以20 km/h的速度為間隔，研究列車290～350 km/h時(shí)速下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射。

圖5 聲壓級分布云圖Fig.5 Sound pressure level distribution cloud chart

圖6 不同車速對場點(diǎn)聲壓級的影響曲線Fig.6 Influence curve of different vehicle speeds on sound pressure level at field points

由圖6可以看出，速度在290～350 km/h時(shí)，P8和P12場點(diǎn)的聲壓級優(yōu)勢頻段在20～50 Hz，場點(diǎn)聲壓級隨速度增加而增大，不同場點(diǎn)不同頻段的聲壓級分布基本一致。

4.2 頂板厚度對噪聲影響

頂板厚度由0.2～0.4 m變化時(shí)，選取場點(diǎn)P8、P12的聲壓級變化曲線如圖7所示。

隨著頂板厚度的增大，場點(diǎn)P8和P10的聲壓級峰值頻率由25 Hz變化為31.5 Hz。場點(diǎn)P8在中心頻率為16、63 Hz的聲壓幅值對頂板厚度的改變較為敏感，點(diǎn)P12在中心頻率為16、25、31.5 Hz的聲壓幅值對頂板厚度的改變較為敏感。箱梁頂板厚度增大會(huì)減小場點(diǎn)的聲壓級幅值。

圖7 不同頂板厚度對場點(diǎn)聲壓級的影響曲線Fig.7 Influence curve of different roof thickness on sound pressure level at field point

4.3 橋梁結(jié)構(gòu)形式對噪聲影響及貢獻(xiàn)量分析

腔室結(jié)構(gòu)不相同的橋梁，其結(jié)構(gòu)噪聲聲輻射特性也不相同。選取單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)噪聲聲輻射特性分析。場點(diǎn)P8、P12的聲壓級變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，單箱雙室箱梁各場點(diǎn)的總聲壓級均小于單箱單室箱梁各場點(diǎn)的總聲壓級。頂板上方場點(diǎn)聲壓級平均減小7.19 dB，底板下方場點(diǎn)平均減少4.3 dB，垂直于橋梁方向橫向距離25 m的場點(diǎn)平均減少5.8 dB。因此，采用單向雙室箱梁可以有效減少橋梁結(jié)構(gòu)噪聲聲輻射，是控制橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的有效方法。

圖8 各場點(diǎn)總聲壓級變化曲線Fig.8 Variation curve of total sound pressure level at each field point

為了探討單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁在遠(yuǎn)場位置的箱梁各部分的聲貢獻(xiàn)量，單箱單室箱梁和單箱雙室箱梁的各部分板件在場點(diǎn)P12的聲貢獻(xiàn)量情況見表2，兩者對場點(diǎn)P12的聲貢獻(xiàn)量頻譜圖如圖9所示。

從表2和圖9中可以看出，單箱單室箱梁對P12點(diǎn)聲壓級貢獻(xiàn)量從大到小排列依次為頂板、底板、近側(cè)翼板、遠(yuǎn)側(cè)翼板、近側(cè)腹板和遠(yuǎn)側(cè)腹板。頂板對場點(diǎn)的聲壓級貢獻(xiàn)量最大達(dá)到了61.77%，其次是底板和近側(cè)翼板，兩者的聲壓級貢獻(xiàn)量分別為14.63%和13.3%。兩側(cè)腹板的聲壓級貢獻(xiàn)量最少。因此，降低頂板聲輻射成為單箱單室橋梁結(jié)構(gòu)減振降噪的關(guān)鍵。單箱雙室箱梁對P12點(diǎn)聲壓級貢獻(xiàn)量從大到小排列依次為近側(cè)翼板、頂板、底板、遠(yuǎn)側(cè)翼板、近側(cè)腹板、遠(yuǎn)側(cè)腹板和中腹板。近側(cè)翼板對場點(diǎn)的聲壓級貢獻(xiàn)量最大，達(dá)到了36.63%，其次是頂板和底板，兩者的聲壓級貢獻(xiàn)量分別為27.82%和12.74%。腹板的聲壓級貢獻(xiàn)量依舊是最少的。聲壓級貢獻(xiàn)量發(fā)生變化的主要原因是中腹板的存在減小了頂板的跨度，抑制了頂板的振動(dòng)，導(dǎo)致頂板的聲壓級貢獻(xiàn)量占比降低。而翼緣板卻由于鞭梢效應(yīng)導(dǎo)致聲壓級貢獻(xiàn)量占比增大。因此，應(yīng)盡量避免在翼緣板的邊緣處安裝聲屏障，防止聲屏障因翼緣板的振動(dòng)而損壞。

表2 場點(diǎn)噪聲線形總聲壓級

圖9 各板件對P12點(diǎn)的聲貢獻(xiàn)量Fig.9 The sound contribution of each panel to P12

5 結(jié)論

1)橋梁豎向振動(dòng)加速度頻率主要分布在25 Hz附近，與橋梁的自振特性有關(guān)。

2)在橋梁中心線高度方向上，場點(diǎn)距離橋梁越近測得的噪聲聲壓級越高。頂板振動(dòng)響應(yīng)比底板更劇烈，頂板的噪聲輻射能力比底板強(qiáng)。箱梁的腹板和底板對噪聲有遮蔽作用，所以底板下的噪聲聲壓級低于頂板上的噪聲聲壓級。在垂直于橋梁方向上，增大距離會(huì)減小場點(diǎn)聲壓級。

3)低頻聲場分布規(guī)則，具有單一指向性，高頻場分布分散，指向性復(fù)雜，存在區(qū)域峰值，規(guī)律不明顯。

4)橋梁結(jié)構(gòu)噪聲輻射會(huì)隨著列車運(yùn)行速度的增加而增加；增大頂板厚度可以有效降低場點(diǎn)箱梁結(jié)構(gòu)的噪聲輻射。

5)相同列車荷載作用下單箱雙室箱梁輻射出的結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級更小，有利于結(jié)構(gòu)噪聲的控制；單箱單室箱梁的頂板的聲壓級貢獻(xiàn)量占比較大，聲壓級貢獻(xiàn)量達(dá)到60%以上；單箱雙室箱梁的頂板、底板和近側(cè)翼緣板的聲壓級貢獻(xiàn)量較為接近，頂板的聲壓級貢獻(xiàn)量顯著降低，近側(cè)翼板的聲壓級貢獻(xiàn)量明顯增大。