郭志華，黃方成，李 斌，張 飛,4,5,6

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024； 2.河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210024； 3.浙江交投高速公路建設(shè)管理有限公司，浙江 杭州 310020； 4.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300022； 5.港口巖土工程技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300022； 6.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300022)

加筋土擋墻面板有預(yù)制模塊式面板、土工格柵包裹性面板、整體現(xiàn)澆混凝土面板以及預(yù)制鋼筋混凝土板塊式面板等幾種面板形式[1]，預(yù)制模塊式面板形式具備施工裝配性、經(jīng)濟(jì)耐久性及整體美觀性等諸多優(yōu)勢(shì)[2]，在國內(nèi)外工程中廣泛應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2018年全球已建有超過20萬座加筋土擋墻，其中模塊式面板加筋土擋墻類型占比超七成[3]。模塊式面板加筋土擋墻在實(shí)際工程中會(huì)發(fā)生面板連接破壞[4-5]。模塊面板連接強(qiáng)度主要依賴于筋材與模塊間的摩擦作用或連接件的機(jī)械作用，美國材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)(ASTM)制定的標(biāo)準(zhǔn)[6]給出了相應(yīng)的測(cè)試方法與規(guī)程，連接強(qiáng)度與法向荷載(即墻面模塊高度)密切相關(guān)[7]，同時(shí)筋材施工損傷[8]、長期蠕變[9]等對(duì)連接強(qiáng)度也有一定影響。目前，加筋土擋墻面板安全設(shè)計(jì)方法以美國相關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)指南為主。美國橋梁設(shè)計(jì)指南(AASHTO)[10]認(rèn)為每層筋材與面板連接強(qiáng)度，等于每層筋材通過土壓力理論計(jì)算得到的加筋強(qiáng)度Tmax。美國國家砌體協(xié)會(huì)的模塊式加筋土擋墻設(shè)計(jì)指南(NCMA)[11]定義了筋材與面板連接的安全系數(shù)，即表示為通過ASTM試驗(yàn)測(cè)得筋材與面板連接強(qiáng)度除以各層筋材強(qiáng)度Tmax。我國現(xiàn)行規(guī)范[12-13]鮮有考慮面板連接安全，只有2019年版《鐵路路基支檔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]提到了面板連接強(qiáng)度需不低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度，但對(duì)面板連接設(shè)計(jì)并沒有明確規(guī)定。由于面板連接作用機(jī)理較為復(fù)雜，上述設(shè)計(jì)方法確定面板連接穩(wěn)定性時(shí)沒有考慮面板與筋材的相互作用。為此，Wu等[14]同時(shí)考慮了模塊面板與筋材、模塊間的相互作用方式，建立了面板連接穩(wěn)定性分析方法，發(fā)現(xiàn)加筋土擋墻筋材與面板的連接穩(wěn)定性較低。

實(shí)際工程中模塊式面板加筋土擋墻常采用預(yù)制混凝土模塊，這種模塊具有一定空心率，本文將建立預(yù)制混凝土模塊面板加筋土擋墻的面板連接穩(wěn)定性分析方法，通過開展參數(shù)分析揭示模塊面板填充物、加筋間距、模塊寬度以及加筋填土內(nèi)摩擦角對(duì)加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性影響規(guī)律，進(jìn)一步完善現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)方法并指導(dǎo)實(shí)際工程。

1 面板連接穩(wěn)定性分析方法

1.1 面板連接穩(wěn)定性極限平衡理論

圖1給出一預(yù)制模塊式面板加筋土擋墻的簡化模型。

注：H為擋墻高度，Sv為加筋間距，B為模塊寬度，h為模塊高度，γ為加筋填土重度，φ為內(nèi)摩擦角。圖1 預(yù)制模塊式面板加筋土擋墻簡化模型Fig.1 Simplified model of GRS wall with prefabricated modular panel

為了開展加筋土擋墻面板連接的極限平衡分析，首先有以下幾點(diǎn)假設(shè)：

(1)擋墻墻面垂直，地基為剛性，未發(fā)生不均勻沉降；

(2)模塊式面板為剛體，且為干式堆砌形式，忽略面板與筋材的鍵或銷等機(jī)械連接作用；

(3)筋材鋪設(shè)至模塊前緣，筋材與模塊的連接力始終沿水平向作用，加筋填土對(duì)模塊沿側(cè)緣產(chǎn)生的摩擦力豎直向下；

(4)擋墻頂部作用的豎向荷載為均勻分布；

(5)加筋長度足夠，模塊后加筋區(qū)的側(cè)向土壓力計(jì)算采用庫侖主動(dòng)土壓力理論。

加筋土擋墻面板大多為預(yù)制混凝土模塊，為了便于施工安裝常采用空心形式(圖2)。相比實(shí)心模塊，空心模塊與筋材的接觸面積更小，會(huì)減少摩擦作用導(dǎo)致面板與筋材的連接破壞，為此這里定義了預(yù)制混凝土模塊的空心置換率m：

(1)

式中：A1為面板空心的表面積，A為總表面積。

圖2 常見模塊式面板形式Fig.2 Common modular panel

(2)

(3)

先考慮加筋層間只有1個(gè)模塊面板情況，選取第i層筋材對(duì)應(yīng)距墻頂高度為zi的加筋層上下相鄰的兩個(gè)模塊進(jìn)行受力分析(圖3)，分別對(duì)水平與豎直方向的受力建立平衡方程：

水平方向：Ti-Pi-Fi-1+Fi+1=0

(4)

豎直方向：W+Fbi+Ni-1-Ni+1=0

(5)

式中：Ti為筋材與模塊的連接拉力，Pi為模塊后加筋填土側(cè)向土壓力的合力，F(xiàn)為模塊頂部或底部產(chǎn)生的水平向摩擦力，N為模塊頂部或底部的法向壓力，W為模塊自重產(chǎn)生的豎直向下重力，F(xiàn)bi為加筋填土對(duì)模塊沿側(cè)緣產(chǎn)生豎直向下的摩擦力。

圖3 面板連接受力分析圖Fig.3 Force analysis diagram at the connection

根據(jù)面板后加筋區(qū)的庫侖土壓力分布，則Pi表示為

Pi=2hKa(γzi+q)

(6)

式中：Ka為庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，q為墻頂均布豎向荷載。

模塊頂部或底部產(chǎn)生的水平向摩擦力F表示為

(7)

(8)

面板自重產(chǎn)生的豎直向下重力W表示為

(9)

加筋填土對(duì)模塊產(chǎn)生的摩擦力Fbi表示為

Fbi=(Pi-Ti)tanδ

(10)

式中：δ為模塊與加筋土體摩擦角。

將公式(7)、(8)帶入公式(5)，再與公式(6)整理后，推導(dǎo)出筋材與面板的連接拉力Ti為

(11)

將公式(6)―(10)代入公式(11)獲得：

(12)

需要注意的是，由于筋材始終受拉，這樣筋材與模塊的連接拉力Ti不能為負(fù)值，Ti< 0時(shí)，Ti設(shè)為0。

阻止筋材與模塊連接破壞的抵抗力Ri，主要由面板與筋材間水平摩擦作用產(chǎn)生，表示為

(13)

式中Ws為深度zi上所有模塊重力之和，Ws=Bγbzi，將公式(10)代入公式(13)，獲得面板連接破壞的抵抗力Ri為

(14)

擋墻加筋間距內(nèi)有n個(gè)模塊面板，將公式(12)、(13)進(jìn)行推廣，受力情況如圖4所示。

圖4 多個(gè)模塊面板連接受力分析圖Fig.4 Force analysis diagram at the connection with blocks

此時(shí)筋材與面板的連接拉力和抵抗力分別表示為

(15)

(16)

面板與筋材的連接拉力Ti大于抵抗力Ri，面板與筋材發(fā)生連接破壞。為了便于分析，這里采用凈連接力(Ri-Ti)進(jìn)行計(jì)算：當(dāng)Ri-Ti≥ 0時(shí)，面板連接穩(wěn)定；反之，面板連接破壞。

1.2 方法驗(yàn)證

這里采用Wu等[14]研究中的實(shí)心模塊式面板加筋土擋墻算例進(jìn)行分析，進(jìn)而驗(yàn)證本文分析方法。加筋土擋墻H=6 m，墻后填土γ=19 kN/m3、φ=40°，墻頂荷載q=10 kPa，加筋填土與面板摩擦角δ=(2/3)φ，模塊重度γb=19 kN/m3、B=0.2 m、h=0.2 m，筋材-模塊摩擦角δgb=30°，實(shí)心模塊空心率m=0。分別考慮三種不同加筋間距情況(n分別為1、2、3)，圖5給出了筋材與面板連接的凈連接力沿墻高的分布，從圖中發(fā)現(xiàn)本文方法計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果完全吻合，說明本文方法計(jì)算結(jié)果的正確性。

圖5 面板凈連接力沿墻高分布結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of the distribution results of the net connection force

2 加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性影響規(guī)律

運(yùn)用所建立的加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性分析方法開展參數(shù)敏感性分析，主要考慮預(yù)制模塊式面板及加筋土擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)(包括：模塊面板空心率m、加筋間距Sv、加筋填土內(nèi)摩擦角φ、模塊面板寬度B、空心模塊填充土體內(nèi)摩擦角φs)，揭示這些參數(shù)對(duì)面板連接穩(wěn)定性的影響規(guī)律。這里以一模塊面板加筋土擋墻算例進(jìn)行分析，具體參數(shù)為：墻高H=6 m，加筋間距Sv=0.4 m，墻后填土γ=20 kN/m3，加筋填土內(nèi)摩擦角φ=30°，空心模塊里填土與加筋填土一致，加筋填土與模塊摩擦角δ=(2/3)φ，墻頂荷載q=10 kPa，模塊重度γb=24 kN/m3，模塊寬度B=0.2 m，模塊寬度h=0.2 m，筋材與模塊摩擦角δgb=30°。

2.1 模塊面板空心率

相比實(shí)心模塊面板，空心預(yù)制混凝土模塊在成本、運(yùn)輸以及施工上具有一定優(yōu)勢(shì)，經(jīng)常應(yīng)用在實(shí)際工程中。一般預(yù)制混凝土模塊空心率m為25%～50%，這里選取兩種模塊空心率m=0.25和m=0.5，同時(shí)考慮了實(shí)心模塊面板情況，即m=0。圖6分別給出了加筋填土與模塊摩擦角δ=0和δ=φ情況下，空心率對(duì)沿墻高面板凈連接力分布的影響規(guī)律。

圖6 模塊空心率影響下凈連接力沿墻高分布規(guī)律Fig.6 Influences of module hollow rates on distribution of net connection force

當(dāng)模塊側(cè)面光滑時(shí)(δ=0)，空心模塊面板的凈連接力均為負(fù)值，難以保證面板連接安全。實(shí)心模塊的凈連接力沿墻高分布接近0，面板連接穩(wěn)定性處于臨界狀態(tài)。但是，當(dāng)加筋填土與模塊摩擦角δ=φ時(shí)，空心模塊面板可以保證面板連接安全。這說明基于筋材與模塊摩擦連接機(jī)制下，加筋土擋墻面板在不依靠額外的機(jī)械連接時(shí)，依然能夠維持面板連接穩(wěn)定。同時(shí)，面板凈連接力隨模塊空心率增加而減少，尤其對(duì)于擋墻中下部降低尤為顯著，在實(shí)際工程中需要重點(diǎn)關(guān)注該位置的面板連接安全。

2.2 空心模塊填充土體內(nèi)摩擦角

在擋墻施工過程中，安裝空心模塊面板會(huì)發(fā)現(xiàn)模塊內(nèi)未填充填土或填充土體壓實(shí)性較低，這樣可能影響面板連接穩(wěn)定性。這里考慮了空心模塊中填土內(nèi)摩擦角φs=0、φs=φ/2、φs=φ的三種情況，其中φs=0代表空心模塊里無填土、φs=φ/2為采用未經(jīng)壓實(shí)的填土、φs=φ為與加筋填土內(nèi)摩擦角保持一致，圖7給出了兩種面板空心率下填土內(nèi)摩擦角對(duì)面板凈連接力沿墻高分布的影響規(guī)律。

圖7 空心模塊填充土體內(nèi)摩擦角影響下凈連接力沿墻高的分布規(guī)律Fig.7 Influences of friction angle of the soil filling hollow modules on distribution of net connection force

從圖7中可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)模塊面板空心率較大時(shí)(m=0.50)，面板的凈連接力基本均為負(fù)值，即便采用壓實(shí)度較好的填土填充空心模塊也難以保證面板連接安全；當(dāng)m=0.25時(shí)，只有對(duì)空心模塊填充土體且壓實(shí)性較高才能保證面板連接穩(wěn)定。因此，加筋土擋墻采用空心模塊面板時(shí)，需要選擇空心率較低的模塊，且填充土體經(jīng)過壓實(shí)，才能有效地保持面板連接穩(wěn)定。

2.3 加筋填土內(nèi)摩擦角

加筋土擋墻大多使用無黏性土作為填土，這里分別考慮加筋填土內(nèi)摩擦角φ=20°、φ=30°、φ=40°三種情況，給出了填土內(nèi)摩擦角影響下面板凈連接力沿墻高的分布規(guī)律(圖8)。

圖8 加筋填土內(nèi)摩擦角影響下凈連接力沿墻高的分布規(guī)律Fig.8 Influences of internal friction angles of the reinforced fill on distribution of net connection force

擋墻面板凈連接力隨著墻后加筋填土內(nèi)摩擦角的提高而顯著增加。采用不良填土?xí)r(φ=20°)，面板連接安全均難以保證，會(huì)發(fā)生連接破壞。采用內(nèi)摩擦角較大的填土?xí)r(φ=30°和φ=40°)，可以顯著提升面板連接穩(wěn)定性、尤其是擋墻中下部。因此，加筋土擋墻選用模塊面板時(shí)考慮面板連接安全，需要對(duì)填土進(jìn)行控制，土體內(nèi)摩擦角不宜低于30°。

2.4 模塊面板寬度

筋材與模塊的連接穩(wěn)定性主要依靠筋材與模塊之間的摩擦力，其中摩擦力與模塊的幾何尺寸相關(guān)，這里考慮了三種模塊寬度B=0.1 m、B=0.2 m、B=0.3 m，圖9給出了模塊寬度對(duì)面板凈連接力沿墻高分布的影響規(guī)律。

圖9 模塊寬度影響下凈連接力沿墻高的分布規(guī)律Fig.9 Influences of module widths on distribution of net connection force

擋墻面板凈連接力隨著模塊寬度的增加而顯著增大，尤其對(duì)于擋墻中下部。當(dāng)模塊寬度較小時(shí)(B=0.1 m)，模塊面板連接安全難以保證，均處于失穩(wěn)狀態(tài)。采用寬度較大的模塊面板時(shí)，可以顯著提升面板連接安全。根據(jù)公式(15)和(16)，增加模塊寬度可以有效增大筋材與模塊連接的抵抗力Ri，同時(shí)減小筋材拉力Ti，從而有效提高筋材與模塊的凈連接力，保證面板連接安全。因此，建議模塊式面板加筋土擋墻的模塊寬度不宜小于0.2 m。

2.5 加筋間距

加筋土擋墻設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范[13]要求：擋墻加筋間距不應(yīng)大于0.6 m，且不應(yīng)小于0.2 m，這里分別選取了加筋間距Sv=0.2 m(n=1)、Sv=0.4 m(n=2)和Sv=0.6 m(n=3)的三種情況。圖10分別給出了預(yù)制模塊空心率m分別為0.00、0.25以及0.50情況下，加筋間距對(duì)擋墻面板凈連接力沿墻高分布的影響規(guī)律。

圖10 加筋間距影響下凈連接力沿墻高的分布規(guī)律Fig.10 Influences of reinforcement spacing on distribution of net connection force

加筋土擋墻面板凈連接力隨加筋間距的增大而減小，且隨著墻高降低愈發(fā)顯著，表明加筋間距對(duì)加筋土擋墻面板連接安全十分重要。當(dāng)加筋間距較大時(shí)(Sv=0.6 m)，不同空心率的模塊面板的凈連接力均為負(fù)值，面板連接失效，表明過大的加筋間距難以保證面板連接安全。當(dāng)加筋間距較小時(shí)(Sv=0.2 m和Sv=0.4 m)，面板凈連接力基本均大于0，此時(shí)擋墻面板連接處于穩(wěn)定狀態(tài)。所以，加筋土擋墻采用空心模塊面板時(shí)，加筋間距不宜過大，以保證面板連接安全，參照美國聯(lián)邦公路局加筋土擋墻與邊坡設(shè)計(jì)指南(FHWA)[16]規(guī)定的擋墻加筋間距Sv< 0.3 m的要求，建議模塊式面板加筋土擋墻的加筋間距不宜大于0.3 m。

3 結(jié)論

本文建立了預(yù)制模塊式面板加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性分析方法，用于評(píng)估筋材與面板連接安全，通過參數(shù)分析揭示了預(yù)制模塊式面板加筋土擋墻面板穩(wěn)定性的影響規(guī)律，結(jié)論如下：

1)加筋土擋墻面板連接穩(wěn)定性隨模塊空心率增加而降低，尤其對(duì)于擋墻中下部尤為顯著，實(shí)際工程中應(yīng)選擇空心率較低的模塊，且填充土體應(yīng)經(jīng)過壓實(shí)，才能有效地保持面板連接穩(wěn)定。

2)加筋土擋墻面板凈連接力隨著墻后加筋填土內(nèi)摩擦角的提高而顯著增加，采用不良填土?xí)r，面板連接安全均難以保證，會(huì)發(fā)生連接破壞。

3)加筋土擋墻面板凈連接力隨模塊寬度的減小和加筋間距的增大而減小，且隨著墻高的降低其愈發(fā)不穩(wěn)定，建議模塊式面板加筋土擋墻模塊寬度不宜小于0.2 m、加筋間距不宜大于0.3 m。