王可意，余同日，張曉雄，高 穎

(河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

2002年Hoek全面審視了H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)取值關(guān)系，引入擾動參數(shù)D和地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI，提出巖體參數(shù)mb、s、α新取值方法[1]，打破了廣義H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則使用范圍的局限性。但該方法只給出了GSI區(qū)間范圍，導(dǎo)致GSI取值有很大的主觀性，因此如何將GSI值定量化成了很多學(xué)者探討的問題[2-3]。張東旭等[4]采用灰關(guān)聯(lián)分析理論對H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則取值參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，各參數(shù)對邊坡工程穩(wěn)定性影響強(qiáng)弱為：GSI>D>σc>mi，GSI值對邊坡穩(wěn)定性影響最大。Hashemi[5]將GSI的估值方法大致歸納為兩類：一類為通過建立其他變量與GSI值函數(shù)關(guān)系的間接法，另一類為構(gòu)建GSI分級圖表的插值法。Hoek等人[6]在第47屆美國巖石力學(xué)討論會上正式提出了GSI與RMR系統(tǒng)和Q系統(tǒng)之間的函數(shù)關(guān)系式。廖卓等[7]通過量化巖體塊度Vb和結(jié)構(gòu)面狀態(tài)Jc來建立與GSI的函數(shù)關(guān)系。上述采用間接法獲取的GSI值，多數(shù)采用數(shù)值擬合公式，這些公式通用性較差，適用巖體相對單一，但結(jié)果簡單直觀，一目了然?；贖-B強(qiáng)度準(zhǔn)則，引入地質(zhì)特征參數(shù)來劃分巖體風(fēng)化、結(jié)構(gòu)情況，是目前國內(nèi)外研究學(xué)者量化GSI值常用的方法之一[8-9]。王可意等[10]依據(jù)H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則中估算GSI值的兩大影響要素，提出采用巖體風(fēng)化系數(shù)Kf和巖體完整系數(shù)KV來量化GSI，通過工程實(shí)例驗(yàn)證，所求巖體力學(xué)參數(shù)值符合規(guī)范要求。為了提高H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則的巖體力學(xué)參數(shù)取值精度，更有不少學(xué)者引入多個地質(zhì)特征指標(biāo)來量化GSI值[11-12]。

本文選用五個具有代表性的地質(zhì)特征參數(shù)，利用正交試驗(yàn)對五個指標(biāo)進(jìn)行敏感性排序。引入巖體結(jié)構(gòu)等級SR、結(jié)構(gòu)面表面等級SCR的區(qū)間數(shù)來概化出GSI區(qū)間范圍；引入巖體完整系數(shù)KV、波速比K′V量化出精確GSI值，為巖體力學(xué)參數(shù)的估算和FLAC3D數(shù)值模擬提供數(shù)據(jù)。

1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 正交試驗(yàn)因素

正交試驗(yàn)是一種能夠考慮多因素多水平的試驗(yàn)研究方法。若考慮所有因素進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)規(guī)模很大，會增加試驗(yàn)難度。采用正交試驗(yàn)就是從優(yōu)選區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出具有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，通過少量試驗(yàn)次數(shù)，得到相對真實(shí)可靠的試驗(yàn)結(jié)果。

巖體風(fēng)化狀況和巖體結(jié)構(gòu)類型是決定GSI值的兩大主要因素，選用巖體結(jié)構(gòu)等級(SR)、巖體完整性系數(shù)(KV)、巖體基本質(zhì)量指標(biāo)(BQ)來表征巖體結(jié)構(gòu)類型，巖體結(jié)構(gòu)等級(SCR)、波速比(K′V)來表征巖體風(fēng)化狀況。選用上述巖體地質(zhì)特征參數(shù)作為正交試驗(yàn)五個因素，同時，為了減少由于水平次序所引起的系統(tǒng)誤差，將各因素水平隨機(jī)排列。根據(jù)清家溝隧道實(shí)際地質(zhì)鉆孔資料顯示，該處圍巖主要是風(fēng)化后的石英砂巖，其巖體較完整、穩(wěn)定性良好，巖體未被擾動，一般發(fā)育2～3組節(jié)理面，統(tǒng)計(jì)各指標(biāo)取值范圍。巖體地質(zhì)特征參數(shù)被劃分為三個水平，五因素三水平正交試驗(yàn)參數(shù)取值如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)因素水平表

1.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)表1巖體地質(zhì)特征參數(shù)取值范圍，以五個巖體地質(zhì)特征參數(shù)取值為自變量，地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSI為因變量。通過Design-Expert 8.0.6軟件進(jìn)行交互分析，得到正交試驗(yàn)二次多項(xiàng)式的方差分析如表2所示。

表2 GSI值二次多項(xiàng)式模型的方差分析

由表2可得，模型失擬項(xiàng)P值大于0.05，表明模型擬合程度高，誤差很??；由巖體地質(zhì)特征參數(shù)P值可知這五個試驗(yàn)因素對GSI值都具有非常大的影響且該回歸模型高度顯著。

通過Design-Expert 8.0.6軟件對巖體地質(zhì)特征參數(shù)和GSI進(jìn)行交互分析，得到單因素指標(biāo)與GSI之間線性關(guān)系如圖1所示。由圖1可得，GSI隨各巖體地質(zhì)特征參數(shù)變化規(guī)律大體一致，基本呈現(xiàn)正線性相關(guān)。五個試驗(yàn)因素對GSI敏感性顯著，但敏感程度略有差異，各自變量在規(guī)定范圍內(nèi)變化時，對應(yīng)的GSI變化范圍如表3，根據(jù)表3中GSI值的增幅情況可得五個試驗(yàn)因素對GSI值的敏感性排序?yàn)椋篠CR>K′V>SR>KV>BQ，選用敏感性靠前的巖體地質(zhì)特征參數(shù)來量化GSI值。

圖1 單因素指標(biāo)與GSI值的線性關(guān)系Fig.1 Linear relationship between single factor index and GSI value

表3 單因素變化對應(yīng)的GSI取值范圍

2 GSI值的量化方法

巖體結(jié)構(gòu)類型描述指標(biāo)為：巖體完整性系數(shù)(KV)、巖體結(jié)構(gòu)等級(SR)；巖體風(fēng)化等級描述指標(biāo)為：波速比(K′V)、結(jié)構(gòu)面表面等級(SCR)(為了與巖體完整性系數(shù)KV區(qū)分，將波速比命為K′V)。

2.1 巖體完整性系數(shù)

參考《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[13](JTG 3370.1―2018)，選用巖體完整性系數(shù)KV對巖體結(jié)構(gòu)進(jìn)行劃分。KV定義為室內(nèi)巖體波速與巖石彈性縱波波速比值的平方，彈性縱波波速可以采用動力法來測量。KV表達(dá)式為

(1)

式中:Vpm為室內(nèi)巖體波速，Vpr為巖石彈性縱波波速。

2.2 巖體結(jié)構(gòu)等級

Sonmez[14]將巖體結(jié)構(gòu)類型按巖體體積節(jié)理數(shù)JV劃分為6個等級，GSI量化取值表中巖體結(jié)構(gòu)類型按巖體破碎程度也被劃分為6類，兩者具有較好的關(guān)聯(lián)性，巖體結(jié)構(gòu)類型與體積節(jié)理數(shù)、巖體完整性系數(shù)之間關(guān)系如表4所示。利用表4各等級之間的關(guān)聯(lián)性，采用分段擬合，得出SR關(guān)于JV表達(dá)式：

(2)

同理，得出SR關(guān)于KV表達(dá)式：

(3)

表4 巖體結(jié)構(gòu)類型與體積節(jié)理數(shù)、巖體完整性系數(shù)的關(guān)系描述

2.3 波速比

《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中指出，波速比K′V、風(fēng)化系數(shù)Kf是描述巖體風(fēng)化程度的兩大指標(biāo)。K′V定義為風(fēng)化巖石與新鮮巖石壓縮波速之比，巖體波速的測量具有簡單、方便、快速等優(yōu)點(diǎn)，因此本文選用K′V來描述巖體風(fēng)化程度。兩者的定量關(guān)系如表5所示。

2.4 結(jié)構(gòu)面表面等級

結(jié)構(gòu)面表面等級SCR的主要影響因素是結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)(Rr)、風(fēng)化系數(shù)(Rw)與充填系數(shù)(Rf)，將其定義為三者之和[4]，SCR表達(dá)式為

SCR=Rr+Rw+Rf

(4)

各系數(shù)取值如表6所示：

表5 巖體風(fēng)化程度與波速比的關(guān)系描述

表6 結(jié)構(gòu)面表面等級取值表

2.5 GSI量化取值表格

引入巖體完整性系數(shù)KV、巖體結(jié)構(gòu)等級SR、波速比K′V、結(jié)構(gòu)面表面等級SCR構(gòu)建GSI量化表，如表7所示。結(jié)合實(shí)際地質(zhì)鉆孔資料，得出SR、SCR區(qū)間數(shù)，分別表示為[SRL，SRR]、[SCRL，SCRR](L表示取值下限，R表示取值上限)，利用SR、SCR區(qū)間數(shù)概化出GSI區(qū)間范圍，表示為[GSIL，GSIR][15]。Hoek等指出由于野外巖體地質(zhì)情況繁雜多變，選用巖體風(fēng)化指標(biāo)和巖體結(jié)構(gòu)指標(biāo)初步量化GSI值，GSI取定值反而不太精確。引用區(qū)間數(shù)初步表示GSI區(qū)間范圍，更加符合野外實(shí)際情況。

采用FLAC3D有限差分程序?qū)λ淼肋M(jìn)行數(shù)值模擬，需要用到精確的GSI值，而且精確的GSI值能快速估算出巖體力學(xué)參數(shù)值，因此仍需將GSI值定量化。采用線性插值的方法，引入KV、K′V，兩者線性相交，交點(diǎn)落在GSI概化區(qū)間范圍內(nèi)，此時交點(diǎn)對應(yīng)的值就是定量化GSI值。

3 工程分析

3.1 工程概況

清家溝隧道是分離式單洞三車道隧道，全長850 m，高度6.25 m，最大埋深約145 m；單洞凈寬14.5 m，凈高6 m，總里程為ZK68+010―ZK68+860。

根據(jù)地質(zhì)鉆孔資料顯示，此處圍巖主要組成成分是風(fēng)化后的石英砂巖，其巖體較完整、穩(wěn)定性良好，巖體未被擾動，一般發(fā)育2～3組節(jié)理面。通過對地質(zhì)資料統(tǒng)計(jì)、分析，得SR、SCR區(qū)間范圍分別為[56，60]、[6.8，7.2]，從而推算出GSI概化區(qū)間范圍為[46，50]，這個值可用于工程早期對GSI值的預(yù)估。隨機(jī)選取多處樣本求取KV、K′V平均值，得KV=0.67、K′V=0.61。

3.2 巖體參數(shù)估算

通過表7量化出GSI值為48，由文獻(xiàn)[7]可知石英砂巖的H-B常數(shù)mi=21，石英砂巖的巖體擾動參數(shù)D=0，代入含有擾動參數(shù)D的巖體參數(shù)取值公式：

(5)

可得：mb=3.28，s=0.003 1，α=0.5。

將上述的mb、s、α值代入廣義的巖體H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則公式：

(6)

表7 GSI量化表

(7)

σ1=kσ3+b

(8)

其中

(9)

回歸分析結(jié)果見表8，可得k=4.4，b=4.8，則σ1=4.4σ3+4.8。

將k，b值代入式(7)有：

(10)

(11)

可求得：φ=39o，c=1.1 MPa。

表8 回歸分析表

3.3 數(shù)值模擬誤差分析

3.2節(jié)所求黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ滿足III2級圍巖參數(shù)規(guī)定范圍，為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法量化GSI值的準(zhǔn)確性，采用FLAC3D有限差分程序?qū)K68+445―ZK68+496段隧道進(jìn)行數(shù)值分析。隧道總長51 m，采用H-B本構(gòu)模型，利用3.2節(jié)所求巖體參數(shù)對模型進(jìn)行設(shè)定。選取ZK68+445―ZK68+496段隧道中點(diǎn)為監(jiān)測斷面，統(tǒng)計(jì)監(jiān)測面拱頂沉降位移值。該斷面拱頂豎向位移云圖如圖2。

從圖2可知，監(jiān)測斷面處的拱頂最大沉降值為7.003 2 mm，現(xiàn)場實(shí)測拱頂沉降值為6.9 mm，求得相對誤差為1.5%。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)相對誤差小于10%時，認(rèn)為估算結(jié)果比較接近實(shí)際，說明該方法算出的巖體力學(xué)參數(shù)值比較可靠。

4 結(jié)論

1)通過正交試驗(yàn)得出巖體地質(zhì)特征參數(shù)對GSI敏感性排序?yàn)椋篠CR>K′V>SR>KV>BQ，選用敏感性靠前的四個地質(zhì)特征參數(shù)構(gòu)建GSI量化取值表。用多個地質(zhì)特征參數(shù)約束GSI取值，降低GSI取值主觀性，提高了H-B強(qiáng)度準(zhǔn)則中巖體力學(xué)參數(shù)取值精度。

2)結(jié)合摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，利用量化的GSI值求出III2級圍巖巖體力學(xué)參數(shù)c、φ值，結(jié)果滿足《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》圍巖參數(shù)取值范圍，對比監(jiān)測斷面拱頂沉降值與現(xiàn)場實(shí)測拱頂沉降值，求得相對誤差值為1.5%，驗(yàn)證了本文量化的GSI值滿足精度要求。