孫劉家，李再幃，范國鵬，何越磊

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

鋼軌作為軌道結(jié)構(gòu)的主要部件，承載列車輪軌力和環(huán)境溫差的交互作用[1]。 無縫線路消除了鋼軌接頭，降低了輪軌撞擊荷載，提升列車運行速度和舒適性；與此同時，無縫線路內(nèi)部也產(chǎn)生了巨大的溫度力，存在脹軌跑道、斷軌等高度風(fēng)險的結(jié)構(gòu)病害形式[2-4]。 對無縫線路鋼軌溫度力狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測具有十分重要的生產(chǎn)實踐價值。

無縫線路鋼軌溫度力檢測方法依據(jù)檢測原理可分為能量法、應(yīng)變法及應(yīng)力法3 類[5]。 能量法如強(qiáng)迫橫向位移法和鋼軌提升法是通過大型機(jī)械將線路中的應(yīng)力釋放， 估算其內(nèi)部積聚的應(yīng)力大小，操作繁瑣費力，影響鐵路線路的正常運行，不適用于高速鐵路維修天窗期的實際[6]。 應(yīng)變法如觀測樁法是利用預(yù)埋觀測樁的位置來確定鋼軌相對位移的變化，多用于無縫線路狀態(tài)的運維管理[7]。 而標(biāo)定軌長法則是用與鋼軌具有相同線性膨脹系數(shù)的標(biāo)尺來測量測標(biāo)，由標(biāo)尺的伸長量測量無縫線路的應(yīng)變從而推導(dǎo)出其內(nèi)部應(yīng)力大小[8]。 這兩種方法只能大致地估算鋼軌內(nèi)部應(yīng)力，存在較大誤差，僅可作為定性分析手段。 此外，近年來，通過電阻或光纖光柵傳感器檢測鋼軌應(yīng)變的方法也得到了一定應(yīng)用，但在輪軌力作用下存在零點漂移等突出問題，且傳感器昂貴造價制約著這類方法的有效推廣。 基于應(yīng)力法原理的超聲波法[9]、X 射線法[10]、巴克豪森法[11]等同樣應(yīng)用于鋼軌溫度力的測量中，這類方法主要思想是利用鋼軌材料物理變化所產(chǎn)生的聲、電或磁的改變量來實現(xiàn)鋼軌內(nèi)部溫度應(yīng)力的測量[12-14]。 其中，X 射線法與巴克豪森法檢測深度較淺，適合于檢測鋼軌表面溫度力。 而超聲波法則依據(jù)鋼軌內(nèi)部聲波的變化量實現(xiàn)鋼軌表面及內(nèi)部溫度力進(jìn)行檢測，可以實現(xiàn)鋼軌表面及內(nèi)部溫度力的測量[15-19]。 綜上可知，超聲波法是進(jìn)行無縫線路鋼軌溫度力測量比較有效途徑。

鑒于此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的超聲檢測研究，如劉艷等[20]通過對比既有鋼軌應(yīng)力檢測方法得出超聲波法是針對鋼軌應(yīng)力檢測最具潛力的方法之一的結(jié)論。 Nucera 等[21]發(fā)現(xiàn)了非線性超聲導(dǎo)波在鋼軌中的非線性系數(shù)與應(yīng)力同步改變，由該特性判斷軌溫和鋼軌應(yīng)力狀態(tài)結(jié)果不受鋼軌材質(zhì)影響。 王嶸等[22]設(shè)計了基于導(dǎo)波多模態(tài)融合的無縫鋼軌溫度應(yīng)力估計算法，克服了彈性模量變化對超聲檢測溫度力的干擾。 彭小丹等[23]闡述了臨界折射縱波檢測鋼軌溫度力的原理及系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)。 這些研究多是對定點鋼軌溫度力進(jìn)行測量，關(guān)于鋼軌溫度力在線監(jiān)測的研究較少。 采用超聲波法進(jìn)行鋼軌溫度力的在線監(jiān)測尚存在較大的研究空間。

通過分析臨界折射縱波在鋼軌中的傳播機(jī)理，建立超聲波檢測應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，搭建鋼軌溫度力的臨界折射縱波檢測硬件系統(tǒng)，設(shè)計并實現(xiàn)鋼軌溫度力在線監(jiān)測系統(tǒng)Web 頁面，實現(xiàn)無縫線路鋼軌溫度力的在線監(jiān)測。

1 檢測原理

聲彈性原理可描述為

式中：t 與t1為固定聲程內(nèi)材料空載與應(yīng)力荷載狀態(tài)下超聲波在該物體中的傳播時間，s；B 為彈性物體的聲彈性常數(shù)；σ 為和應(yīng)力大小，Pa。

LCR 波以縱波斜入射的方式在被測物體中激勵產(chǎn)生，換能器發(fā)射超聲脈沖由有機(jī)玻璃進(jìn)入被測物體內(nèi)部，其激勵和接收都遵循Snell 定律

式中：θ0為入射角，（°）；θl和θs分別為縱波和橫波在鋼軌中的折射角，（°）；v0為入射聲速，m/s；vl和vs分別為縱波和橫波在鋼軌中的聲速，m/s。 LCR 波檢測原理如圖1 所示。

圖1 臨界折射縱波原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of critical refraction P-wave principle

由Snell 定理知， 超聲波由波速較慢的介質(zhì)傳播到波速較快的介質(zhì)中時， 折射角大于入射角即θl＞θs＞θ0。 隨著θ0的逐漸增大，θl和θs會先后迫近90°，其中θl=90°時稱為第一臨界角，此時折射縱波平行于物體亞表面?zhèn)鞑ァ?第一臨界角可由Snell 定理計算：

由式（3）可知，縱波的入射角度由波的傳播速度決定，而超聲縱波在物體中的傳播速度可描述為

式中：VL為波傳播速度；E，ρ，u 分別為被測物體彈性模量，密度，泊松比。

由臨界折射縱波檢測原理及表1 的材料物理參數(shù)可計算鋼軌內(nèi)部激勵出LCR 波角度θcr=27.8°。

根據(jù)Mumaghan 有限變形理論和應(yīng)變能表達(dá)式，存在應(yīng)力的固體中彈性波速度可以表達(dá)為

式中：ρ0為初始密度，kg/m3；v 為質(zhì)點在該方向的位移，m；λ，μ 為二階彈性常數(shù)，也稱Lame 常數(shù)；l，m為三階彈性常數(shù)的前兩階；α 為物體在該方向的應(yīng)變分量；θ 為應(yīng)變總和。

當(dāng)應(yīng)力分布與超聲波傳播方向相同時，該方向上的應(yīng)變可表達(dá)為

XM HU和J Zhang等人提出的STHGA算法[12]是一種基于全覆蓋的SET k-cover算法,在簡單遺傳算法的基礎(chǔ)上引入了前向編碼和冗余調(diào)度,實驗結(jié)果表明該算法是目前串行算法中求解成功率和求解效率都非常高的一種算法,且算法在不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的表現(xiàn)穩(wěn)定。本文對文獻(xiàn)[12]的算法進(jìn)行改進(jìn),將全覆蓋模型改為百分比覆蓋,同時將網(wǎng)絡(luò)的連通度作為約束條件在算法中實現(xiàn)。

假設(shè)應(yīng)力相對變化較小，則可由式（5）和式（7）計算出波速隨軸向應(yīng)變的相對變化

式中：dv11為聲波傳播方向應(yīng)力的變化量，MPa；E 為彈性模量，MPa。材料的彈性模量和聲彈系數(shù)往往是固定的，應(yīng)力的變化量和零軸向應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波聲速變化量成正比。 也就是說，在等距的條件下聲波在物體中聲速變化量等價于時間變化量。 可將應(yīng)力變化量與聲波傳播時間變化量之間的關(guān)系進(jìn)一步描述為

式（11）描述了彈性材料中應(yīng)力變化量與聲波傳播時間變化量的關(guān)系。 式（11）可稱為超聲檢測應(yīng)力數(shù)學(xué)模型。 鋼軌是一種彈性、各向同性的結(jié)構(gòu)材料，其材料參數(shù)見表1，可得k=-2.51。將聲彈性常數(shù)k 代入式（7）即可得到鋼軌溫度應(yīng)力與聲時的關(guān)系，如圖2 所示。

表1 60 kg/m 鋼軌材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of 60 kg/m rail

圖2 鋼軌應(yīng)力-聲時差關(guān)系圖Fig.2 Rail stress acoustic time difference diagram

2 標(biāo)定實驗

設(shè)計了標(biāo)定實驗對60 鋼試樣殘余應(yīng)力進(jìn)行標(biāo)定。 在室內(nèi)恒溫18 ℃下（鎖定軌溫）使用拉力測試機(jī)對長90 cm 的60 鋼試樣兩端進(jìn)行拉伸， 模擬應(yīng)力作用， 在試樣上固定一組28°的收發(fā)楔塊安置超聲發(fā)射及接收換能器， 采集臨界折射縱波信號，提取波峰作為特征值，觀察隨著試樣拉應(yīng)力逐漸增大臨界折射縱波聲時的變化。 標(biāo)定實驗系統(tǒng)組成模塊及參數(shù)如表2 所示。 將60 鋼軌試樣使用夾具固定安裝在拉力測試機(jī)上，檢測基準(zhǔn)信號如圖3。

表2 標(biāo)定實驗系統(tǒng)主要組成模塊Tab.2 The main modules of calibration experiment system

圖3 標(biāo)定實驗圖Fig.3 Calibration diagram

標(biāo)定實驗系統(tǒng)拉力為0 時， 將接收到的臨界折射縱波信號設(shè)為基準(zhǔn)信號，圖3 所示波形紅色線標(biāo)注部分為臨界折射縱波信號，提取其波峰為特征值，該特征值即為排除殘余應(yīng)力干擾后得到的聲時。

在拉力測試機(jī)拉力0～95 MPa 內(nèi)每5 MPa 采集一次超聲信號，共采集20 個點的特征信號，使用線性擬合將圖中20 個點的數(shù)據(jù)擬合， 得到應(yīng)力聲時關(guān)系圖如圖4 所示，可知，該組數(shù)據(jù)與式（11）超聲檢測應(yīng)力數(shù)學(xué)模型計算結(jié)果基本一致。

圖4 標(biāo)定實驗應(yīng)力-聲時關(guān)系圖Fig.4 Stress- acoustic time relation curve of calibration experiment

3 無縫線路溫度力在線監(jiān)測系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

搭建如圖5 所示的實驗系統(tǒng)硬件設(shè)計，它由5 MHz超聲探頭、溫度傳感器、28°楔塊、應(yīng)力監(jiān)測模塊USGNet、多通道數(shù)據(jù)采集器、工業(yè)路由器及終端顯示設(shè)備等組成。

圖5 實驗系統(tǒng)硬件組成Fig.5 Hardware composition of experimental system

服務(wù)器運行的Java Web 后臺程序從數(shù)據(jù)庫中讀取聲波數(shù)據(jù)，提取數(shù)據(jù)特征值，與寫入軟件系統(tǒng)后臺的標(biāo)定實驗擬合曲線進(jìn)行比對，確定當(dāng)前聲時對應(yīng)的應(yīng)力值。 抽取當(dāng)前時刻的軌溫數(shù)據(jù)與應(yīng)力值對應(yīng)， 通過前端展示頁面將該溫度-應(yīng)力值點在終端設(shè)備的溫度-應(yīng)力曲線上顯示。

3.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

無縫線路鋼軌溫度力在線監(jiān)測系統(tǒng)軟件依據(jù)需求分析， 采用Java Web 開發(fā)常用的Spring 和Mybatis 數(shù)據(jù)持久層框架，簡化開發(fā)流程，實現(xiàn)系統(tǒng)的高內(nèi)聚與低耦合，方便后期功能調(diào)整及擴(kuò)展。 系統(tǒng)流程圖如圖6 所示。

圖6 系統(tǒng)設(shè)計流程圖Fig.6 System design flow chart

系統(tǒng)分為2 層結(jié)構(gòu)，分別為表示層、服務(wù)層及持久層。 表示層又稱Web 層，即客戶端視圖，使用前端開源框架Bootstrap 輔助開發(fā)， 主要文件包括HTML、JSP 和CSS 等。表示層使用Spring MVC 對代碼進(jìn)行解耦，方便后期系統(tǒng)升級及擴(kuò)張，主要功能是在瀏覽端顯示視圖， 接收服務(wù)器端的響應(yīng)及基于HTTP協(xié)議向服務(wù)器端發(fā)送用戶請求。 登陸頁面用戶表單提交基于Form 表單和Servlet 完成前后端交互。

使用異步通信技術(shù)Ajax 實現(xiàn)主界面監(jiān)測數(shù)據(jù)的可視化。Ajax 通過與后臺與服務(wù)器進(jìn)行少量數(shù)據(jù)交換，即可在不重新加載整個網(wǎng)頁的情況下對監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)顯示坐標(biāo)軸部分定時進(jìn)行更新。

監(jiān)測模塊還包括基準(zhǔn)波形展示和監(jiān)測系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置等功能。 同時在管理模塊設(shè)置了運行日志查詢、節(jié)點狀態(tài)查詢、用戶信息查詢等功能，用戶可隨時了解系統(tǒng)運行情況。

服務(wù)層是系統(tǒng)邏輯功能實現(xiàn)的支撐， 利用Spring 框架實現(xiàn)主要的業(yè)務(wù)邏輯，系統(tǒng)運行時，服務(wù)層接收來自表示層的用戶請求，若需調(diào)用數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)則使用轉(zhuǎn)發(fā)請求至持久層，持久層將操作數(shù)據(jù)庫得到的數(shù)據(jù)發(fā)送給服務(wù)層，經(jīng)服務(wù)層邏輯處理后對表示層的請求做出應(yīng)答。

持久層也即Dao 層，是系統(tǒng)與數(shù)據(jù)庫交互的主要承擔(dān)者，溫度力在線監(jiān)測系統(tǒng)使用免費的小型關(guān)系型數(shù)據(jù)庫MySQL 存儲用戶信息表、軌溫表、聲波數(shù)據(jù)表等數(shù)據(jù)。 系統(tǒng)Dao 層的實現(xiàn)依靠Mybatis 框架， 通過配置文件Spring-Mybatis.xml 將Spring 和Mybatis 關(guān)聯(lián)。

3.3 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

將系統(tǒng)的軟硬件進(jìn)行集成開發(fā)，安裝于華東區(qū)某高鐵實訓(xùn)基地內(nèi)，對2020 年11 月24～26 日采集到的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 繪制出溫度-溫度應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系圖，如圖7 所示。

圖7 溫度-溫度應(yīng)力變化關(guān)系圖Fig.7 Temperature temperature stress variation diagram

由圖7 可知，圖7（a）與圖7（c）中軌溫在13：00-14：00 時達(dá)到最大值，而后緩緩下降，圖7（b）為陰雨天氣監(jiān)測數(shù)據(jù)，當(dāng)日軌溫持續(xù)走低，在3 組監(jiān)測數(shù)據(jù)中，溫度應(yīng)力大小隨著軌溫變化而變化。

圖7（a）與圖7（c）兩日溫度與溫度應(yīng)力曲線先增后減，鋼軌中的溫度應(yīng)力存在拉應(yīng)力-壓應(yīng)力-拉應(yīng)力的循環(huán)轉(zhuǎn)換，而圖7（b）當(dāng)日為陰雨天，軌溫持續(xù)下降，鋼軌中只存在壓應(yīng)力。 溫度與溫度應(yīng)力二者變化遵循標(biāo)定實驗結(jié)果， 該監(jiān)測系統(tǒng)能夠真實、準(zhǔn)確反應(yīng)鋼軌溫度力的變化情況。

4 結(jié)論

通過建立超聲波鋼軌應(yīng)力檢測模型，研究了應(yīng)力與超聲波聲速之間的對應(yīng)關(guān)系，搭建了無縫線路鋼軌溫度力在線監(jiān)測系統(tǒng)。

1） 采用臨界折射縱波法檢測溫度力，通過標(biāo)定實驗得到聲時與應(yīng)力對應(yīng)關(guān)系，可以去除殘余應(yīng)力干擾，有效實現(xiàn)無縫線路鋼軌溫度力的精準(zhǔn)測量。

2） 基于應(yīng)力監(jiān)測模塊USGNet、 多通道數(shù)據(jù)采集器、工業(yè)路由器等硬件設(shè)備及SSM 框架的軟件系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無縫線路鋼軌溫度力的遠(yuǎn)程實時監(jiān)測。

3） 對于臨界折射縱波檢測溫度力的關(guān)鍵影響因素分析還不夠全面， 若大規(guī)模應(yīng)用于生產(chǎn)實踐，需要進(jìn)一步進(jìn)行深入的研究。