賴桂林，謝頌華，廖凱濤，宋月君，莫明浩

(1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 國(guó)土資源與環(huán)境學(xué)院，江西 南昌 330045；2.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029)

水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)是落實(shí)國(guó)家生態(tài)文明建設(shè)決策部署的重要支撐，《2021年度水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)指南》中明確提出了基于中國(guó)土壤流失方程(CSLE)的區(qū)域水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法。然而，由于水土流失影響因子南北差異等空間異質(zhì)性問(wèn)題，模型因子的區(qū)域適用性較差是限制模型計(jì)算準(zhǔn)確度的一大難題[1]。降雨侵蝕力(R)是CLSE模型中一個(gè)最基本的因子，也是引起土壤侵蝕最主要的動(dòng)力因子，其數(shù)值能表征降雨對(duì)土壤侵蝕潛力的大小[2-4]。降雨侵蝕力因子自提出并用于美國(guó)通用土壤流失方程(USLE)以來(lái)，一直是土壤侵蝕研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一[5-6]。各學(xué)者結(jié)合降雨資料可獲取的詳細(xì)程度，分別建立了次降雨、日降雨、月降雨或年降雨等模型來(lái)估算降雨侵蝕力[7]。其中，以次降雨資料為基礎(chǔ)建立的EI30算法是降雨侵蝕力的經(jīng)典計(jì)算模型，在中國(guó)應(yīng)用的準(zhǔn)確性也得到諸多驗(yàn)證[8]。但由于次降雨動(dòng)能等資料難以獲取，而日降雨量是目前我國(guó)氣象臺(tái)站定期發(fā)布的最詳細(xì)的雨量整編資料，因此章文波等提出了基于日降雨資料來(lái)估算降雨侵蝕力的日降雨模型——章文波模型[6]。該模型在全國(guó)尺度范圍內(nèi)有一定的適用性，被應(yīng)用于全國(guó)水利普查[9]，是CSLE中R因子的取值方法。

由于我國(guó)幅員遼闊，氣候等條件區(qū)域差異顯著，因此在應(yīng)用各種簡(jiǎn)易模型計(jì)算降雨侵蝕力時(shí)需要考慮模型的適用性，而分析不同降雨侵蝕力計(jì)算模型結(jié)果的偏差對(duì)于判斷降雨侵蝕力因子計(jì)算方法的區(qū)域適用性具有重要的指導(dǎo)意義。本研究以江西水土保持生態(tài)科技園為依托，主要通過(guò)對(duì)比在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)和不同參數(shù)取值下用章文波模型計(jì)算的R值與經(jīng)典算法計(jì)算的R值的差異，判斷當(dāng)前江西省水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中降雨侵蝕力因子計(jì)算方法的適用性，擬為R因子的修正提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)置與研究方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)置

本次試驗(yàn)場(chǎng)地布設(shè)在江西省德安縣境內(nèi)的江西水土保持生態(tài)科技園(115°42′38″～115°43′06″E、29°16′37″～29°17′40″N)。園區(qū)地處鄱陽(yáng)湖水系的燕溝小流域，屬亞熱帶季風(fēng)區(qū)，年均氣溫16.7 ℃，年均日照時(shí)數(shù)1 650～2 100 h，年均無(wú)霜期249 d，地貌主要為低丘崗地，海拔30～100 m，坡度5°～25°，以第四紀(jì)紅壤為主，土壤侵蝕以水力侵蝕為主，自然條件在贛北紅壤坡地上具有典型代表性。在園區(qū)內(nèi)設(shè)置裸露紅壤坡耕地試驗(yàn)小區(qū)(以下簡(jiǎn)稱裸露小區(qū))，面積100 m2(5 m×20 m)，坡度10°，在小區(qū)坡腳設(shè)徑流池，進(jìn)行產(chǎn)流、產(chǎn)沙的取樣和觀測(cè)。由于詳細(xì)次降雨過(guò)程數(shù)據(jù)是從2015年開(kāi)始記錄的，所以設(shè)置降雨侵蝕力觀測(cè)期為2015—2019年；侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)降雨、徑流、泥沙數(shù)據(jù)自裸露小區(qū)建設(shè)第二年開(kāi)始記錄(裸露小區(qū)2010年建成，但當(dāng)年數(shù)據(jù)不全，故選用第二年和之后的數(shù)據(jù))，觀測(cè)期為2011—2019年共9 a，能滿足至少7 a樣本量所擬定的降雨量標(biāo)準(zhǔn)才能穩(wěn)定的要求[10]。

1.2 研究方法

1.2.1 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)

采用經(jīng)典的80%經(jīng)驗(yàn)頻率方法和統(tǒng)計(jì)方法來(lái)確定侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)。以裸露小區(qū)輕微侵蝕的降雨(此前至少6 h沒(méi)有降雨，允許土壤流失量為2.0 t/hm2)作為統(tǒng)計(jì)樣本，在9 a的觀測(cè)期共獲得242個(gè)樣本，具體操作方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[4,11]。

1.2.2 降雨侵蝕力計(jì)算

(1)章文波模型，計(jì)算公式為

(1)

(2)

α=21.586β-7.189 1

(3)

式中：Ri為第i個(gè)半月的降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；Pj為半月時(shí)段內(nèi)第j天的侵蝕性日雨量，mm，要求日雨量≥12 mm，否則以0計(jì)；k為該半月時(shí)段內(nèi)的天數(shù)，d，半月時(shí)段的劃分以每月第15日為界，每月前15 d作為一個(gè)半月時(shí)段，該月剩下部分作為另一個(gè)半月時(shí)段，這樣將全年依次劃分為24個(gè)時(shí)段；α和β為模型參數(shù)；Pd12為日雨量≥12 mm的日均雨量，mm；Py12為日雨量≥12 mm的年均雨量，mm。

將以園區(qū)降雨資料擬定的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下用章文波模型計(jì)算所得的降雨侵蝕力記為R1。

(2)《2021年度水土流失動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)指南》(下稱《技術(shù)指南》)降雨侵蝕力算法。《技術(shù)指南》也是采用章文波模型計(jì)算降雨侵蝕力，原理不再贅述?！都夹g(shù)指南》規(guī)定，侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α參數(shù)在暖季(5—9月)取0.393 7，在冷季(10—12月、1—4月)取0.310 1，β參數(shù)取1.726 5。

將侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α、β參數(shù)按《技術(shù)指南》冷暖季取值，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記作R2；將侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)取10 mm，α、β參數(shù)按公式(2)、(3)計(jì)算，采用章文波模型所得的降雨侵蝕力記為R3。

(3)經(jīng)典算法，降雨侵蝕力公式為

R次=EI30

(4)

(5)

er=0.29[1-0.72exp(-0.082ir)]

(6)

式中：R次為次降雨侵蝕力，MJ·mm/(hm2·h)；I30為一次降雨過(guò)程中最大30 min雨強(qiáng)，mm/h；E為一次降雨的總動(dòng)能，MJ/hm2；r為一次降雨過(guò)程斷點(diǎn)雨強(qiáng)的時(shí)段，r=1，2，…，n；Pr為第r時(shí)段降雨量，mm；er為每一時(shí)段的單位降雨動(dòng)能，MJ·mm/(hm2·h)；ir為第r時(shí)段斷點(diǎn)雨強(qiáng)，mm/h。

2015—2019年內(nèi)共記錄644場(chǎng)次降雨，記經(jīng)典算法所求降雨侵蝕力為R4。

1.2.3 模型差異分析方法

模型的有效系數(shù)Ef越高，表明模型與基準(zhǔn)值的差異越小、準(zhǔn)確度越高[12]。Ef計(jì)算公式為

(7)

文獻(xiàn)[13-14]研究表明，EI30是計(jì)算贛北紅壤坡地降雨侵蝕力因子的最佳算式。一些學(xué)者將經(jīng)典算法作為參照基準(zhǔn)對(duì)不同降雨侵蝕力計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷計(jì)算模型的準(zhǔn)確性[15-16]。本研究以EI30經(jīng)典算法為衡量標(biāo)準(zhǔn)，分別將以EI30求取的R值與根據(jù)水文資料建立侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的前提下采用章文波模型得出的R值、《技術(shù)指南》中規(guī)定的10 mm侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下不同參數(shù)取值算得的R值進(jìn)行比較，從而判別當(dāng)前降雨侵蝕力計(jì)算方法的適用性。

2 結(jié)果與分析

2.1 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)

采用80%經(jīng)驗(yàn)頻率法求得裸露小區(qū)侵蝕性降雨的雨量標(biāo)準(zhǔn)為14.6 mm，并對(duì)引起土壤流失的所有降雨進(jìn)行檢驗(yàn)：將所有侵蝕性降雨事件按雨量大小降序排列，將大于某一雨量(P)產(chǎn)生的土壤侵蝕量逐個(gè)累加，得到累加土壤侵蝕量(N)和總侵蝕量(q)，然后求出大于某一雨量(P)的侵蝕百分比(PQ)，點(diǎn)繪P～PQ關(guān)系曲線(圖1)。在觀測(cè)期共有292個(gè)侵蝕性降雨樣本，令P為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)雨量，即P=14.6 mm，在P～PQ關(guān)系曲線上查得PQ值為97.7%，說(shuō)明≥14.6 mm的降雨所引起的土壤流失量占總流失量的97.7%，以14.6 mm為侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)基本能解釋侵蝕性降雨事件。

圖1 P～PQ關(guān)系曲線

2.2 降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2015—2019年試驗(yàn)區(qū)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，用不同算法求取的降雨侵蝕力R值的季節(jié)分布情況如圖2所示?？芍?，不同算法的降雨侵蝕力計(jì)算結(jié)果均能體現(xiàn)季節(jié)分配不均這一特征，夏季的降雨侵蝕力最高，春季次之，這與園區(qū)的降雨季節(jié)分配具有一致性，春夏降雨侵蝕力占全年的70%以上，尤其是在經(jīng)典算法下春夏季的降雨侵蝕力占比除2015年外均大于90%，這可能與經(jīng)典算法的物理意義有關(guān)。此外，園區(qū)的短時(shí)強(qiáng)降雨事件多，強(qiáng)度侵蝕事件對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)度達(dá)50%[17]。

圖2 不同算法下R值的季節(jié)分配

不同算法求取的降雨侵蝕力結(jié)果見(jiàn)表1。求得的降雨侵蝕力大小具有一定的差異，從標(biāo)準(zhǔn)差分析結(jié)果可以判斷不同算法求取的降雨侵蝕力數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，其中R2標(biāo)準(zhǔn)差最小，說(shuō)明《技術(shù)指南》算法波動(dòng)較小、更穩(wěn)定。但是從5 a平均值來(lái)看，R3與經(jīng)典算法R4差距最小，二者相差941.85 MJ·mm/(hm2·h)，R1與R4相差1 523.35 MJ·mm/(hm2·h)，R2與R4相差1 480.50 MJ·mm/(hm2·h)。

表1 不同算法下的降雨侵蝕力對(duì)比 MJ·mm/(hm2·h)

2.3 不同模型的降雨侵蝕力差異比較

盡管經(jīng)典算法在全球范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)了廣泛的驗(yàn)證[18]，但由于次降雨資料獲取的難度較大[19-20]，使其在大尺度范圍使用受到一定的限制[21]。因此，本研究借助園區(qū)已觀測(cè)的2015—2019年降雨過(guò)程數(shù)據(jù)，以經(jīng)典算法求得R值作為基準(zhǔn)，首先對(duì)比了3種算法與經(jīng)典算法計(jì)算的降雨侵蝕力的季節(jié)分布情況，再分別從月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度來(lái)比較不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)和不同參數(shù)取值方法下章文波模型計(jì)算的各R值與EI30所得R4的有效系數(shù)(表2)，進(jìn)而判斷不同算法下所算得R值與經(jīng)典算法所求R值的吻合度。

3種算法求取的降雨侵蝕力季節(jié)分配情況均與基準(zhǔn)值具有較高的相關(guān)性，盡管R2的決定系數(shù)最高，但其值相對(duì)較低(表1)。從表2可知，有效系數(shù)Ef在5 a觀測(cè)期內(nèi)，從月尺度上看，2015、2017、2018年均表現(xiàn)為R1>R3>R2，表明在不同參數(shù)取值方法下，采用章文波公式(2)、(3)計(jì)算參數(shù)較冷、暖季取值方式更合理；在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下，14.6 mm較10 mm標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確度更高。盡管在2016、2019年R2的有效系數(shù)要高于R1和R3，但都相差不大，差值處于0.04～0.1之間。從多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度上看，R2均小于R1和R3，說(shuō)明R1和R3計(jì)算方法的準(zhǔn)確度更高。因此，認(rèn)為無(wú)論是從月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度，還是年尺度上看，章文波模型公式的參數(shù)α、β值由公式(2)、(3)計(jì)算比《技術(shù)指南》中用冷、暖季取值所求取的降雨侵蝕力R值與EI30經(jīng)典算法R值一致性程度更高。

表2 有效系數(shù)Ef(與經(jīng)典算法R4比較)

3 討 論

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)下采用章文波日降雨模型計(jì)算的多年平均降雨侵蝕力差距并不明顯，說(shuō)明在一定范圍內(nèi)侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)并不是影響R因子值差異的絕對(duì)性因素。尹忠東等[22]、鄭海金等[23]、馬良等[14]、汪邦穩(wěn)等[24]分別對(duì)紅壤地區(qū)的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究，同樣以裸露小區(qū)為觀測(cè)樣地，但都得出了不同降雨標(biāo)準(zhǔn)，分別為14.0、9.97、11.2、11.4 mm。本研究得出的值更高，為14.6 mm，除受樣本數(shù)量不同的影響外，可能是因?yàn)槁懵缎^(qū)坡度較緩(10°)，而前者研究的觀測(cè)小區(qū)坡度為12°，這與周大淜等[25]在川中紫色土坡耕地上研究發(fā)現(xiàn)坡度越緩，侵蝕性降雨雨量標(biāo)準(zhǔn)值越高的結(jié)論具有一致性。根據(jù)本研究結(jié)論可知，在紅壤坡地背景下，分別以10 mm和14.6 mm作為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)，使用章文波日降雨模型與經(jīng)典算法計(jì)算的降雨侵蝕力大小的對(duì)比分析中并沒(méi)有顯現(xiàn)出不同侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的明顯優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，這可能是受觀測(cè)數(shù)據(jù)量的限制，數(shù)據(jù)還不夠充足，導(dǎo)致研究時(shí)段長(zhǎng)度受到極大的制約，這也是今后需要加強(qiáng)研究的部分。

4 結(jié) 論

(1)試驗(yàn)地坡耕地裸露小區(qū)的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)為14.6 mm，大于該雨量產(chǎn)生的土壤流失量占總流失量的97.7%。

(2)降雨侵蝕力季節(jié)分配不均，春夏季占70%以上。通過(guò)與經(jīng)典算法的有效系數(shù)值對(duì)比可知，在月尺度、多年平均月尺度、季節(jié)尺度和年尺度下，章文波模型的參數(shù)由公式計(jì)算比用冷、暖季取值最終求取的降雨侵蝕力的準(zhǔn)確度更高。