趙民，桑松魁，白曉宇*

(1.青島理工大學土木工程學院，青島 266520; 2.青島市勘察測繪研究院，青島 266033)

耗散理論是研究遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)，通過不斷與外界交換能量與物質，從原有的無序狀態(tài)到有序狀態(tài)的演化規(guī)律的一種理論。它提出非平衡態(tài)是有序之源，非線性作用是有序的動力[1]。它擺脫了經典理論的思維方式，在巖石學、物理學、建筑學等眾多領域的研究中取得了豐碩的成果[2-5]。對于強夯過程而言，開放性、不平衡、非線性是絕對的，而封閉性、平衡、線性則是相對的。隨著耗散理論以及非線性動力學的創(chuàng)立，應用新的思維來考慮強夯中的問題成為一種可能。

在強夯加固效果方面，國內外學者運用多種方法進行了研究。Lo等[6]通過對現場數據的整理分析建立了場地平均夯沉量與單擊夯擊能及土質條件的經驗方程。Takada等[7-8]通過強夯模型試驗與現場試驗的對比得出，夯沉量與錘的動量、夯擊次數的平方根成正比，與夯錘底面積成反比。牛志榮等[9]通過數值分析研究了土為擬彈性體時土的振動特性，并得出了沉降計算的方法。劉春等[10]運用波動理論對強夯施工時瞬時過程對地基所產生的影響進行了研究，推導出飽和土的波動方程和超靜孔壓的特解方程。賈敏才等[11]運用相似理論建立砂土的細觀顆粒流模型，對強夯加固砂土地基時動力響應進行研究，是首次從細觀角度揭示強夯砂土的動力響應特性。就研究現狀可知，強夯法加固效果的研究仍以區(qū)域性經驗數據和經驗積累為基礎，由于數值模擬等方法得出的計算方法及關系的適用性較窄，目前關于夯沉量變化和能量傳遞等問題未得到較好解決。

針對上述研究問題，現以現有強夯邊界問題的解答為基礎，建立碎石素填土地基的夯擊效能系數公式，并利用工程實測結果，得到夯擊能與土體密度不同組合下夯沉量隨夯擊次數的變化曲線，揭示夯沉量的變化規(guī)律，結合耗散理論對夯沉量變化過程中夯擊能量的耗散過程進行分析。

1 研究方法和數據采集

1.1 耗散結構基本理論

比利時物理化學家Prigogine于20世紀70年代創(chuàng)立了耗散結構理論，用以研究系統(tǒng)在遠離平衡態(tài)的條件下，由于其內部的非線性相互作用，而發(fā)生從無序熱力學分支向耗散結構分支轉化，并形成一種穩(wěn)定的有序結構的現象，如圖1所示。該理論強調當一個體系接近平衡時原有的結構就會趨于消亡，只有當體系遠離平衡時才能產生新的有序結構[12]。遠離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)(力學的、生物的、社會的、經濟的)，當外界條件或系統(tǒng)的某個參量變化到一定的臨界值時，通過漲落發(fā)生突變，即非平衡相變，并不斷地與外界交換物質、能量與信息，系統(tǒng)從原來的混沌無序狀態(tài)轉變?yōu)橐环N時間、空間或功能上的宏觀有序結構[13]。

圖1所示的C點為臨界點，當控制量超過臨界點的臨界值時，系統(tǒng)會出現從平衡態(tài)連續(xù)過度來的熱力學分支突然失穩(wěn)，進而躍遷到穩(wěn)定的耗散結構分支，發(fā)生非平衡相變。非平衡相變的演化過程，是系統(tǒng)各元素之間的非線性相互作用并使各要素之間產生協(xié)同作用和相干效應的結果。

圖1 熱力學分支失穩(wěn)與耗散結構分支的形成

1.2 強夯過程的耗散結構認識

工程場地土體在變形、破壞等演化過程中與外界存在著物質、能量與信息的交流，所以土體是一個開放的系統(tǒng)[1]。未進行強夯前的土體，土層松散，顆粒之間接觸不夠緊密，孔隙比較大，處于一種非平衡狀態(tài)[14]。外界條件一旦發(fā)生改變，土體的變形隨機性比較大，這樣的系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

強夯連續(xù)夯擊作用給地基土體提供了能量使地基土體孔隙比減小，密實度增大，夯坑深度逐漸加大，從非平衡熱力學角度分析，這些能量的供給通過系統(tǒng)的能量耗散以及非線性動力學來維持。而強夯地基土體變形過程中，土顆粒的形狀和位置的變化、塑性硬化、熱傳導、化學反應等不可逆的變化過程提供了能量耗散和非線性動力學機制，從而使強夯作用下地基土體表現為一種耗散結構。

強夯作用下巖土體的變形演化是由土體結構、含水量、夯能等形成的子系統(tǒng)共同作用所體現的一種綜合現象，表現為土顆粒定向排列，大孔隙減少減小，向微孔隙聚集，夯擊效能趨于穩(wěn)定時，土體孔隙比逐漸減小至趨于極限孔隙比[15]，宏觀表征為單擊夯沉量減小并趨于某穩(wěn)定值，從變形的角度可以認為此時地基土體已經被夯實。

1.3 強夯過程中夯擊效能系數的計算

強夯過程中沖擊荷載所做的總功除了土體的阻尼和回彈消耗外，還有一部分能量被耗散掉。能量耗散理論中，耗散能為系統(tǒng)向穩(wěn)定態(tài)進化過程中，為維持這種穩(wěn)定狀態(tài)所消耗的能量。而強夯過程中土體向穩(wěn)定狀態(tài)進化的宏觀表現為夯沉量的變化，土體達到新的穩(wěn)定狀態(tài)的宏觀表現為夯沉量趨近于某一穩(wěn)定值。所以強夯過程中的耗散能等于沖擊荷載所做的總功(W1)減去土體的阻尼和回彈消耗能量(W2)，定義夯擊過程中的耗散能為夯擊效能，公式為

W=W1-W2

(1)

定義夯擊效能系數η為

η=(W1-W2)/W1

(2)

則夯擊效能系數推導如下。

錢家歡等[16]在Socct公式的基礎上，運用結構動力學理論，推導出強夯加載和卸載過程的應力和位移隨時間變化曲線。

加載階段：

(3)

加載歷時：

(4)

卸載階段：

(5)

卸載歷時：

(6)

殘余沉降：

(7)

夯擊總歷時：

(8)

(9)

定義夯擊因素為

λ=M/ρr03

(10)

則夯擊效能系數η與泊松比μ、夯擊因素λ及E/Esul有關。

(11)

λ→∞，η→87.5%

(12)

由式(11)和式(12)可知η與λ成正相關，又由式(10)可知λ與ρ呈負相關。所以η與ρ呈負相關，與M成正相關。

通過對耗散理論的分析，計算得到了夯擊效能系數，依據耗散理論和夯擊效能系數與夯擊能之間的關系，開展了現場強夯試驗。通過引入夯擊效能系數，分析了現場試驗在相同夯擊能和不同夯擊能作用下，夯沉量與夯擊效能系數的內在聯(lián)系。

1.4 場地條件及數據采集

某施工場區(qū)地形起伏較大，總體東南至西北傾斜，西側為侵蝕沖溝，其余地段屬剝蝕堆積緩坡地貌，后經人工回填改造。設計要求強夯處理后承載力特征值不小于200 kPa。強夯施工前對場區(qū)進行回填，填土厚度3～8 m，土質為碎石素填土?；靥钪翗烁吆筮M行強夯施工。施工現場1號夯錘重20 t，夯錘直徑2.2 m；2號夯錘重10 t，夯錘直徑2 m。在試驗A區(qū)，首先1號夯錘提升10 m進行兩遍點夯，夯點間距為5 m×5 m。然后2號夯錘提升10 m進行一遍滿夯。在試驗B區(qū)，1號夯錘分別提升12.5、7.5、5 m進行點夯，夯點間距為5 m×5 m，然后2號夯錘提升10 m進行一遍滿夯。施工過程中嚴格按照《建筑地基處理技術規(guī)范》(JGJ 79—2012)[22]和《巖土工程治理手冊》[23]要求執(zhí)行，準確測量并記錄單擊夯沉量。

夯后在A區(qū)選取3個夯點夯沉量數據編號為1-1、1-2、1-3；在B區(qū)內選取3個夯點夯沉量數據(每個提升高度分別選取一點)編號2-1、2-2、2-3。

2 結果與分析

2.1 相同夯擊能作用下夯沉量分析

2.1.1 相同夯擊能、相同土體密度下夯沉量分析

試驗A區(qū)選取的1-1、1-2夯點在試驗A區(qū)西側邊線，經過勘察及土工試驗可知，回填厚度相同、土質基本相同、土體密度相同。選用夯錘均為1號夯錘，錘重20 t，提升高度10 m。夯沉量見表1，夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線見圖2。

由圖2可知：1-1、1-2夯點的單擊夯沉量和累計夯沉量曲線基本重合。

由式(10)可知，夯擊效能系數η與錘重M、土體密度ρ、夯錘半徑r0有關。又經過夯前勘察及土工試驗，1-1、1-2夯點的土體密度相同。夯錘重均為20 t，所以當夯擊次數相同時，兩點的η基本相同，單擊夯沉量基本相同，所以單擊夯沉量、累計夯沉量基本相同。

由表1和圖2可知：隨夯擊次數的增加單擊夯沉量逐漸減小，但減小的速率逐漸變緩，最終趨近于某一較小值。隨著夯擊次數的增加，累計夯沉量逐漸地增加，但增加的速率逐漸變緩，最終累計夯沉量趨近于一個穩(wěn)定值。

圖2 夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線

表1 相同夯擊能作用下夯沉量數據

在單擊夯擊能相同的情況下，隨著夯擊次數的增加，土體的孔隙比逐漸減小，最終趨近于極限孔隙比[15]，土體密度最終趨近于某一穩(wěn)定值，則夯擊效能系數η最終趨近于某一個穩(wěn)定值，單擊夯擊效能W趨近于某一個穩(wěn)定值，則單擊夯沉量最終趨近于某一較小值，累計夯沉量趨近與某一穩(wěn)定值。隨著夯擊次數的增加，飽和效應[24]的影響越來越大，系統(tǒng)的進化效率逐漸減小，系統(tǒng)逐漸接近穩(wěn)定狀態(tài)，所以單擊夯沉量減小的速率逐漸變緩，累計夯沉量增加的速率逐漸變緩。

2.1.2 相同夯擊能、不同土體密度下夯沉量分析

試驗A區(qū)選取1-1、1-3夯點。1-1夯點位于試驗A區(qū)西側邊線，1-3夯點位于試驗A區(qū)中間位置，經過現場勘察回填厚度相同、土質相同，但經過土工試驗測得1-3夯點夯前密度大于1-1夯點。選用夯錘為1號夯錘，錘重20 t，提升高度10 m。夯沉量見表1，夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線見圖3。

圖3 夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線

由圖3可知：1-1夯點的最終累計沉降量大于1-3夯點。

夯擊前1-3夯點土體的孔隙比較小，密度較大，土體所處的初始穩(wěn)定狀態(tài)高于1-1夯點。當同一夯擊能對應的最終穩(wěn)定狀態(tài)相同時，則夯擊時1-1夯點向更高穩(wěn)定態(tài)進化是所需的能量大于1-3夯點，而強夯過程中土體向穩(wěn)定狀態(tài)進化的宏觀表現為夯沉量的變化，則1-1最終累計沉降量大于1-3最終累計沉降量。

由表1和圖3可知：前三次夯擊時1-1單擊夯沉量明顯大于1-3夯點,后續(xù)夯擊時單擊夯沉曲線基本相同。

夯前土體密度ρ1-1<ρ1-3，則由式(12)可知，前兩次夯擊時1-1夯點的夯擊效能系數大于1-3夯點。當單擊夯擊能相同時，則1-1夯點夯擊效能大于1-3夯點，所以前三次夯擊時1-1夯點的單擊夯沉量大于1-3夯點。隨著夯擊次數的增加，飽和效應影響越大，系統(tǒng)的進化效率逐漸的減小，夯擊效能系數η減小速率變緩，最終趨于某一穩(wěn)定值，所以后續(xù)夯擊時單擊夯沉量曲線基本相同。

2.2 不同夯擊能作用下夯沉量分析

試驗B區(qū)內選取2-1、2-2、2-3夯點，經過夯前勘察及土工試可知，回填厚度相同，土質基本相同，夯前土體密度相同。夯點2-1：錘重20 t，提升高度12.5 m；夯點2-2：錘重20 t，提升高度7.5 m；夯點2-3錘重20 t，提升高度5 m。夯沉量數據見表2，夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線見圖4。

表2 不同夯擊能作用下夯沉量數據

由圖4可知：在土質條件相同的情況下，單擊夯擊能越大，累計夯沉量越大。

圖4 夯沉量隨夯擊次數變化規(guī)律曲線

不同的夯擊能對應不同的穩(wěn)定態(tài)，夯擊能越大對應的穩(wěn)定態(tài)越高。夯前2-1、2-2、2-3回填土質相同，密度基本相同，則夯前夯點土體所處狀態(tài)基本相同。而強夯過程中土體向更高穩(wěn)定狀態(tài)進化的宏觀表現為夯沉量的變化，所以強夯后夯點土體趨近的穩(wěn)定態(tài)越高，夯點夯沉量越大。

由表2和圖4可知：不同夯擊能作用下，前幾擊夯沉量有明顯差異，后續(xù)夯擊時單擊夯沉量基本相同。

由式(10)可知，η與錘重M、土體密度ρ、夯錘半徑r0有關，與提升高度h無關。所以2-1、2-2、2-3夯點在前幾次夯擊時，夯擊效能系數相同。前幾次夯擊時，單擊夯擊能越大，夯擊效能越大，單擊夯沉量越大。隨著夯擊次數增加，飽和效應影響越大，系統(tǒng)的進化效率逐漸的減小，夯擊效能系數η逐漸減小，最終趨于某一穩(wěn)定值，所以后續(xù)夯擊時單擊夯沉量曲線基本相同。

3 結論

(1)強夯作用下土體是耗散結構，強夯過程使土體向有序和穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)展，起到加固土體的目的。強夯過程中土體向穩(wěn)定狀態(tài)進化的宏觀表現為夯沉量的變化，土體達到新的穩(wěn)定狀態(tài)的宏觀表現為夯沉量趨近于某一穩(wěn)定值。

(2)強夯過程中的夯擊效能(即耗散能)等于沖擊荷載所做的總功減去土體的阻尼和回彈消耗；計算得夯擊效能系數η與夯擊因素λ=M/ρr03有關，且對于碎石素填土λ趨于∞時，η趨于87.5%。

(3)單擊夯擊能相同的情況下，隨著夯擊次數的增加，土體的孔隙比逐漸減小，最終趨近于極限孔隙比，夯擊效能系數η、單擊夯擊效能、單擊夯沉量最終均趨近于某一個穩(wěn)定值；夯擊前夯點土體密度越小，前幾次夯擊時夯擊效能系數η越大，則單擊夯沉量越大，隨著夯擊次數的增加，飽和效應影響逐漸增大，系統(tǒng)的進化效率逐漸減小，最終趨于某一穩(wěn)定值，則后續(xù)夯擊時單擊夯沉量基本相同。

(4)土質條件及密度相同的情況下，不同的夯擊能對應不同的穩(wěn)定態(tài)，夯擊能越高穩(wěn)定態(tài)越高，夯點的累計夯沉量越大。