劉金增　韓佳　江鵬　楊微　宮偉　陳磊

摘要：? 為滿足大兆瓦風電機組質(zhì)量輕、效率高的要求，對某風電機組鑄造軸承座進行輕量化優(yōu)化設計?；赥OSCA軟件的拓撲優(yōu)化得到軸承座最優(yōu)材料分布，利用Sculptor軟件和Isight軟件進行參數(shù)優(yōu)化，得到變形控制因子對軸承座性能的影響，采用有限元法對優(yōu)化后的軸承座進行校核，確保最終設計的軸承座滿足強度和疲勞要求。在同等載荷條件下，輕量化設計后的軸承座較原始模型減重幅度達到26%，且優(yōu)化后的軸承座外形簡潔，有利于鑄造和加工。

關鍵詞：? 風電機組; 軸承座; 輕量化; 拓撲優(yōu)化; 參數(shù)優(yōu)化; 有限元

中圖分類號：? TM315; TB115.1文獻標志碼：? B

Lightweight design of wind turbine bearing pedestal

LIU Jinzeng HAN Jia JIANG Peng YANG Wei GONG Wei CHEN Lei

（1. CSSC Haizhaung Windpower Co.， Ltd.， Chongqing 4011202， China; 2. Soyotec Co.， Ltd.， Beijing 100006， China）

Abstract： To meet the requirements of light weight and high efficiency of large MW wind turbine， the lightweight optimization design of cast bearing pedestal of a wind turbine is carried out. Based on the topology optimization of TOSCA software， the optimal material distribution of the bearing pedestal is obtained. The parameters are optimized using sculptor software and Isight software， and then the influence of deformation control factor on the performance of bearing pedestal is obtained. The optimized bearing pedestal is checked using finite element method， which can ensure that the final designed bearing pedestal meets the strength and fatigue requirements. Under the same load conditions， the weight reduction of the bearing pedestal after lightweight design reaches 26% compared with the original model. The optimized bearing pedestal has a simple shape， which is conducive to casting and processing.

Key words： wind turbine; bearing pedestal; lightweight; topology optimization; parameter optimization; finite element

作者簡介： 劉金增（1992—），男，河南沈丘人，碩士，研究方向為風力發(fā)電機組結構件的優(yōu)化設計和強度校核，（E-mail）liu_jinz@126.com0引言

風能是一種清潔可再生能源，因此越來越得到世界各國的關注。[1]隨著風電平價上網(wǎng)的推行，風電回歸市場，因此降低風電成本的重要性更加凸顯。

風電機組工作過程中受到的風載工況較為復雜，因此對風電機組結構的強度和疲勞性能要求較高，風電機組的結構設計至關重要。[2]現(xiàn)代風電機組的發(fā)展朝著容量大、質(zhì)量輕、效率高的方向發(fā)展。[3]隨著風電機組容量的增大，風機受到的載荷必然增大，進而機身自重必然增大。風輪通過主軸將載荷傳遞到齒輪箱，軸承座通過軸承與主軸連接，起支撐和固定主軸的作用，承受主軸傳遞的載荷，個別機組的軸承組還承受風輪鎖緊載荷。作為風電機組的關鍵零部件，軸承座的強度和疲勞壽命關系到整個風電機組的安全運行和使用壽命。

傳統(tǒng)的軸承座主要基于經(jīng)驗設計，迭代時間較長，設計周期不可控，產(chǎn)品難免存在自重大、構型不合理、不利于生產(chǎn)制造的質(zhì)量控制或安裝工藝復雜程度大等一系列問題。同時，為應對較多的機組產(chǎn)品開發(fā)降低成本需求，需要投入大量人力資源。[4]因此，為滿足大兆瓦機組質(zhì)量輕、效率高的要求，借助相關軟件開發(fā)一套完整的產(chǎn)品輕量化設計技術路線，以達到縮短周期、設計智能化、產(chǎn)品輕量化等目標。

本文利用TOSCA軟件基于變密度法對某兆瓦級風電機組軸承基座進行拓撲優(yōu)化，然后集成Isight和Sculptor軟件進行參數(shù)優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結果進行幾何重構，最后利用有限元法對優(yōu)化后的軸承基座進行強度和疲勞壽命校核，在滿足強度、疲勞等設計要求的同時達到輕量化目的。整套技術流程可為其他同類零部件的設計提供一種切實可行的思路。

1拓撲優(yōu)化

目前，基于數(shù)學規(guī)劃理論的優(yōu)化設計方法已成功應用于機械產(chǎn)品的設計中。在解決產(chǎn)品設計問題時，該方法能夠以數(shù)學模型的方式表達物理模型，借助計算機及其應用軟件，利用數(shù)值分析方法，在滿足產(chǎn)品設計約束條件和設計目標的情況下，尋找滿足預期目標的最優(yōu)設計方案。本文采用變密度法，以每個單元的密度作為設計變量，單元密度在0～1范圍內(nèi)，其數(shù)值越大表示單元的重要性也越強，單元密度越接近0說明單元越不重要。在保證軸承座強度的前提下，得到載荷在軸承座中的最佳路徑。拓撲優(yōu)化完成后，根據(jù)情況去除重要性較小的單元，得到優(yōu)化設計方案。[5-8]

1.1軸承座材料參數(shù)

軸承座采用球墨鑄鐵QT400-18AL，其材料屬性見表1。

1.2坐標系設定

模型坐標系以輪轂坐標系為參考，即常用的N坐標系，見圖1。坐標系原點位于輪轂中心點;x_N方向為沿風輪旋轉軸軸線方向，上風向風機正向指向塔架;z_N方向為垂直于x_N豎直向上;y_N方向為沿水平方向，與xN和yN形成右手坐標系。

1.3拓撲模型

根據(jù)軸承座的安裝和結構特征，建立軸承座初始模型（見圖2）。軸承座有限元模型見圖3，其中深紅色區(qū)域為非設計區(qū)域，其余區(qū)域為設計區(qū)域。設置簡化后基礎拓撲模型的邊界，其中位移邊界條件為約束齒輪箱支架下表面和與軸承座接觸的主機架保留部分下表面的x、y、z自由度，見圖3（b）。

軸承座與軸承的軸向和徑向接觸面建立標準接觸，其他接觸均為綁定接觸，接觸設置見圖4。

1.4拓撲優(yōu)化方案

拓撲優(yōu)化可以在給定空間內(nèi)找到材料最優(yōu)分布。本文以各工況下軸承座的應力最小為目標，以優(yōu)化后軸承座體積小于或等于基礎模型體積的40%、結構關于xz和yz平面對稱為約束條件，設計區(qū)域為軸承座安裝面及其安裝面以外的區(qū)域。

1.5拓撲優(yōu)化結果

經(jīng)過多次拓撲優(yōu)化，得到軸承座最優(yōu)材料分布模型（見圖5）。對拓撲優(yōu)化結果進行幾何重構，保留其關鍵特征，并使其滿足制造工藝要求，重構后的軸承座三維模型見圖6。

1.6拓撲結果有限元驗證

選定5個極限工況進行仿真計算和后處理，得到y(tǒng)向最大應力、y向最小應力、z向最大應力、z向最小應力、yz向最大應力等參數(shù)的計算結果，其中最大應力排除誤差較大的軸承座與主機架接觸面邊沿處的應力（接觸邊緣應力奇異），計算結果見表2。

表 2幾何重構模型與原模型計算結果對比參數(shù)拓撲重構模型應力原始模型應力y向最大應力/MPa70.941.5y向最小應力/MPa136.086.2z向最大應力/MPa100.298.3z向最小應力/MPa90.588.1yz向最大應力/MPa141.041.5疲勞損傷最大值0.0090.160模型質(zhì)量/kg3 8374 669.7

由表2可知：在滿足軸承座強度和疲勞性能的前提下，拓撲重構模型比原始模型減輕832.7 kg，減重幅度達17.8%。軸承座的z向應力最大值為100.2 MPa，疲勞損傷最大值為0.009，軸承座的強度仍有較大余量，還有一定的輕量化空間。

2軸承座參數(shù)優(yōu)化

參數(shù)優(yōu)化主要對拓撲優(yōu)化最終結果的外形尺寸參數(shù)進行全局協(xié)調(diào)優(yōu)化，即對軸承座外形的參數(shù)化控制和自動優(yōu)化。根據(jù)軸承座模型特征，采用Sculptor軟件進行優(yōu)化變形，變形設置見圖7。圖中綠色和黃色的點為軸承座變形的控制點，由點組成的方框為控制體。軸承座設置5組控制參數(shù)，分段控制軸承座上表面的變化，其控制點設置見圖8。

根據(jù)模型結構特征，創(chuàng)建2個沿y向對稱的控制體，頂部補充1個控制體，控制參數(shù)5組（個），主要分段控制軸承座上表面的變化。設置完成后，編輯Sculptor軟件腳本，自動修改每組（個）控制參數(shù)數(shù)值，并使軸承座按參數(shù)進行變形，輸出變形后的文件，測試后獲得合適的控制參數(shù)，見表3。

3試驗設計

基于基礎流程，增加試驗設計組件進行試驗設計分析。通過試驗設計算法優(yōu)化樣本點分布，進行科學抽樣，用最小的計算量分析各項變形控制參數(shù)與極限工況應力和疲勞、軸承座質(zhì)量之間的關系。

采用試驗設計組件生成試驗矩陣，即在控制參數(shù)范圍內(nèi)形成每個樣本點的各項變形控制參數(shù)，并按樣本點設置驅動子流程，下發(fā)參數(shù)并收集結果。

試驗設計樣本采用優(yōu)化拉丁方試驗進行采樣，該方法需要的仿真次數(shù)較少，且可以兼顧樣本方案的正交性和均勻性。變形控制參數(shù)共計5組（個），共采集62個樣本點，采用參數(shù)化工作流自動進行樣本點計算。

樣本計算完成后，基于計算結果，分析各變量對軸承座最大應力的靈敏度，各變形控制參數(shù)對質(zhì)量和最大應力的影響見圖9，各變形參數(shù)對軸承座性能參數(shù)的影響影見表4。

由圖9和表4可知：（1）側面2組參數(shù)、側面3組參數(shù)對軸承座最大應力的靈敏度較高，調(diào)整這2組參數(shù)對結構性能影響較大;（2）底部組參數(shù)對軸承座質(zhì)量影響最大，側面1組參數(shù)、頂部組參數(shù)、側面2組參數(shù)影響次之，調(diào)整這些參數(shù)可以少量減重，對結構性能的影響也較小;（3）側面2組參數(shù)對軸承座最大應力和質(zhì)量的影響處于中等水平，可適量調(diào)整以協(xié)調(diào)質(zhì)量和應力的平衡。

直接根據(jù)靈敏度結果進行參數(shù)調(diào)整效率較低，靈敏度結果有助于后期優(yōu)化方案的調(diào)整。

根據(jù)計算結果得到的最終軸承座優(yōu)化模型見圖10，與原有模型相比，新模型外觀更加簡潔，更有利于鑄造和加工。

將重構后的軸承座模型進行有限元強度校核，其各個工況的應力云圖和疲勞計算結果見圖11和表5。由此可知，最終參數(shù)優(yōu)化重構幾何模型的最大應力值未超過材料的屈服極限，疲勞損傷最大值未超過1。（a）y向應力最大，Pa（b）y向應力最小，Pa

初始模型、拓撲重構模型和最終模型的質(zhì)量對比見表6。由此可知，在經(jīng)過拓撲優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化后，軸承座的質(zhì)量由初始模型的4 669.7 kg變?yōu)樽罱K模型的3 449.0 kg，總體減重1 220.7 kg，減重幅度達26%。輕量化設計后的軸承座雖然最大應力值和疲勞損傷最大值均比初始模型有所增加，但是均未超過材料的屈服極限，整體質(zhì)量的降低使得材料得到充分利用，可降低產(chǎn)品成本。

4結論

以某兆瓦級風電機組鑄造軸承座為研究對象，采用拓撲優(yōu)化和參數(shù)優(yōu)化的方式對軸承座進行輕量化設計，得到以下結論：

（1）在保證強度和疲勞性能的前提下，實現(xiàn)軸承座的輕量化設計，在同等載荷條件下，軸承座質(zhì)量從4 669.7 kg降低到3 446.0 kg，減重幅度達26%，可降低成本、縮短加工周期，使產(chǎn)品在市場競爭中更具有價格優(yōu)勢。

（2）對于過于龐大的有限元模型，優(yōu)化設計迭代時間長，因此在后續(xù)的研究中可采用基于樣本點的輸入輸出擬合的高精度近似模型，使優(yōu)化快速迭代從而提高計算效率。

本文軸承座的輕量化設計思路和過程，可提供一套完整的拓撲優(yōu)化-參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)化技術路線，并可推廣到其他鑄造件的輕量化設計中，對風電機組的優(yōu)化設計有一定的指導意義。參考文獻：

[1]向琳玲， 韓佳， 張萬軍， 等. 基于TOSCA 3 MW風電機組前機架的拓撲優(yōu)化設計[J]. 船舶工程， 2019， 41（S1）： 323-326. DOI： 10.13788/j.cnki.cbgc.2019.S1.079.

[2]丁延明. 大型風力發(fā)電機組輪轂的強度分析及結構優(yōu)化設計[D]. 大連： 大連理工大學， 2016.

[3]TAKATA G， KATAYAMA N， MIYAKU M， et al. Study on power fluctuation characteristics of wind energy converters with fluctuating turbine torque[J]. Electrical Engineering in Japan， 2005， 153（4）： 1-11. DOI： 10.1002/eej.20221.

[4]張寧. 基于TOSCA的精密臥式加工中心關鍵大件拓撲優(yōu)化方法[D]. 天津： 天津大學， 2016.

[5]陳新廠. 大功率風力發(fā)電機組輪轂的結構強度分析及優(yōu)化設計[D]. 重慶： 重慶大學， 2008.

[6]朱泓吉， 卜繼玲， 王永冠， 等. 軌道扣件彈性墊板結構優(yōu)化設計[J]. 計算機輔助工程， 2016， 25（5）： 18-21. DOI： 10.13340/j.cae.2016.05.004.

[7]牛興海. 風電機組中關鍵零部件的疲勞分析及應用[D]. 重慶： 重慶大學， 2012.

[8]孫世峰， 高常青， 楊波， 等. 基于試驗設計與有限元仿真的輻射井水平鉆機承載部件優(yōu)化設計[J]. 工程設計學報， 2019， 26（6）： 683-690. DOI： 10.3785/j.issn.1006-754X.2019.00.014.

[9]黃福洲， 蔡劍， 王德遠， 等. 基于拓撲優(yōu)化的新能源汽車擺臂輕量化設計[J]. 計算機輔助工程， 2019， 28（2）： 38-41. DOI： 10.13340/j.cae.2019.02.008.

[10]韓佳， 劉金增， 賴宇陽， 等. 某大兆瓦風電機組主機架多階段多目標優(yōu)化[J]. 計算機輔助工程， 2021， 30（1）： 65-70. DOI： 10.13340/j.cae.2021.01.012.（編輯武曉英）