曹海宇， 李明華， 徐洪斌， 陳克新

(中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072)

脈沖反吹空氣濾清器反吹機(jī)構(gòu)中的噴嘴對(duì)清灰效果影響顯著，其結(jié)構(gòu)形式直接決定了反吹氣流所攜帶的動(dòng)能、氣流狀態(tài)、以及對(duì)于粉塵層的清灰力大小.拉瓦爾噴管以其出口的超音速特性，近年來在反吹空氣濾清器中有所應(yīng)用.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)拉瓦爾噴管與普通噴管的噴吹效果進(jìn)行了一系列仿真與試驗(yàn)研究[1-2]，其大部分為針對(duì)具體結(jié)構(gòu)的空氣濾清器濾芯進(jìn)行的宏觀仿真與試驗(yàn)，并未定量地得出兩種噴管對(duì)于清灰效果的定量關(guān)系.拉瓦爾噴管出口具有超音速特性，其流速比普通等徑直噴管大得多，但其由于喉部口徑較小，過流面積小，流動(dòng)損失較大，因此兩種噴管出口的氣流特性無法定性地比較出清灰效果的優(yōu)劣.本研究基于可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)、氣固兩相流等原理，通過模型簡(jiǎn)化處理，僅研究噴管出口處的氣流狀態(tài).通過理論分析的方法推導(dǎo)出了可定量衡量反吹清灰能力的指標(biāo)，并對(duì)拉瓦爾噴管與等徑直噴管的反吹清灰能力進(jìn)行探討對(duì)比，對(duì)反吹機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義.

1 清灰效果衡量指標(biāo)研究

1.1 反吹清灰機(jī)理研究

清灰機(jī)理與清灰效果衡量指標(biāo)密不可分，清灰機(jī)理的不同會(huì)導(dǎo)致清灰指標(biāo)的很大不同.國(guó)內(nèi)外對(duì)脈沖反吹空氣濾清器清灰機(jī)理研究尚不成熟，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滲透氣流[3]、有效清灰加速度[4]、徑向速度[5]、織物中的迅速扭曲[6]、以及反向氣流壓力峰值和壓力上升速度[7]等噴吹效果影響機(jī)理進(jìn)行了大量的研究.目前主流觀點(diǎn)認(rèn)為：對(duì)于濾袋等柔性過濾介質(zhì)，反吹氣流可使得濾袋產(chǎn)生大幅度的位移與膨脹，粉塵層與濾袋共同運(yùn)動(dòng).當(dāng)濾袋運(yùn)動(dòng)到極限位置時(shí)，受到濾袋張力的作用，濾袋可產(chǎn)生較大的反向加速度(與運(yùn)動(dòng)方向反向)，濾袋瞬間停止運(yùn)動(dòng)并回彈，但粉塵層此刻會(huì)受到慣性力從而繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)而脫離濾袋，清灰機(jī)理以慣性清灰力為主[8-10]；對(duì)于陶瓷等剛性過濾材料，濾材不產(chǎn)生振動(dòng)，粉塵依靠透過濾材的氣流吹落，清灰機(jī)理主要是氣流清灰力[11].對(duì)于本研究針對(duì)的脈沖反吹空氣濾清器，主要采用剛度較大的折紙濾紙制作濾芯，極難產(chǎn)生振動(dòng)，故本研究主要考慮氣流清灰力作用機(jī)理.針對(duì)氣流清灰力作用機(jī)理，國(guó)內(nèi)部分學(xué)者采用濾芯內(nèi)壁的氣流總壓作為衡量濾筒清灰效果的指標(biāo)[11-12]，濾芯內(nèi)壁所接受的靜壓數(shù)值即為反吹氣流所攜帶的總壓數(shù)值(滯止壓力).

本研究認(rèn)為，濾芯內(nèi)壁的壓力不是產(chǎn)生清灰效果的直接原因，反吹氣流是能夠穿過粉塵層的，氣流對(duì)粉塵層的沖力并不會(huì)全部作用在粉塵層與濾材的交界表面.如圖1氣流反吹清灰機(jī)理示意圖所示，粉塵層不同于常規(guī)的物體，粉塵層會(huì)侵入濾材的表面，粉塵層會(huì)與濾材緊密的結(jié)合在一起，兩者均為多孔介質(zhì)材料，反吹氣流會(huì)穿過濾材與粉塵層，在濾材層產(chǎn)生阻力，在粉塵層也產(chǎn)生阻力.粉塵層對(duì)脈沖氣流的阻力，即認(rèn)為是脈沖氣流對(duì)粉塵層的清灰力，氣流對(duì)粉塵層的清灰力與粉塵層對(duì)脈沖氣流的阻力是一對(duì)作用力與反作用力.如圖1所示，當(dāng)粉塵層產(chǎn)生的阻力大于粉塵層的內(nèi)聚力或者粉塵層與濾材的粘附力時(shí)，粉塵層即會(huì)掉落.通常粉塵層內(nèi)聚力要比粉塵層與濾材的粘附力小得多，粉塵層通常為從中部厚度位置脫落，濾材表面始終存在清不干凈的殘余粉塵層，清掉的粉塵層稱為臨時(shí)粉塵層[13].在實(shí)際清灰試驗(yàn)中，濾材表面始終存在清不干凈的薄粉塵層即可證明該點(diǎn).如果氣流的壓力直接作用在濾材與粉塵層的交界面上而不透過濾材，粉塵層會(huì)直接從濾材上全部剝離，而不會(huì)在實(shí)際試驗(yàn)中出現(xiàn)殘余粉塵層.

圖1 氣流反吹清灰機(jī)理示意圖

綜上所述，本研究認(rèn)為氣流清灰力的最底層作用機(jī)理即為臨時(shí)粉塵層的阻力，反吹清灰模式為：反吹氣流流經(jīng)濾材與粉塵層時(shí)，當(dāng)臨時(shí)粉塵層產(chǎn)生的阻力ΔPc大于粉餅團(tuán)聚強(qiáng)度極限σp(最大粉餅團(tuán)聚力)時(shí)，粉餅團(tuán)聚力而非粉塵層與濾材粘附力被破壞，粉餅在中部厚度處發(fā)生斷裂，完成清灰.對(duì)于氣流反吹清灰機(jī)理，臨時(shí)粉塵層的阻力可定量地衡量反吹清灰能力.

1.2 清灰效果衡量指標(biāo)

基于上述清灰機(jī)理研究，結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用的清灰效果衡量指標(biāo)以及反吹空氣濾清器的其他指標(biāo)，本研究共選擇4種指標(biāo)衡量噴管的清灰性能：1) 采用宏觀參數(shù)氣流總壓作為清灰能力指標(biāo)；2) 在微觀層面采用氣流對(duì)單個(gè)粉塵顆粒的清灰力作為清灰能力指標(biāo)；3) 在粉塵的宏觀層面采用氣流對(duì)粉塵層的清灰力作為清灰能力指標(biāo)；4) 采用單次噴吹的耗氣量用于評(píng)估清灰經(jīng)濟(jì)性.

2 噴管出口氣流狀態(tài)理論計(jì)算

基于可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)理論，計(jì)算不同噴吹參數(shù)下的拉瓦爾噴管與等徑直噴管穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程參數(shù).主要參數(shù)有氣罐噴吹壓力P0以及噴管出口直徑D.現(xiàn)以設(shè)計(jì)噴吹壓力0.7 MPa(表壓力，折合絕對(duì)壓力801 325 Pa，本文后續(xù)噴吹壓力全部為表壓)、出口直徑25.4 mm的1寸管為例，將噴管反吹過程簡(jiǎn)化為氣罐通過噴管的放氣過程，展示兩種噴管氣流狀態(tài)的理論計(jì)算過程.

已知條件為噴管等熵流動(dòng)，氣罐氣體壓力P0=801 325 Pa，氣罐氣體溫度T0=303.15 K，出口直徑D=25.4 mm，環(huán)境大氣壓Pe=101 325 Pa，空氣的絕熱指數(shù)k=1.41，空氣的氣體常數(shù)R=287 J/(kg·K).求解參數(shù)為噴管出口氣流參數(shù)與拉瓦爾噴管剩余結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括出口溫度T、出口壓強(qiáng)p、出口密度ρ、出口馬赫數(shù)Ma、出口速度v、拉瓦爾噴管喉部截面直徑D*.

2.1 等徑直噴管

根據(jù)理想氣體狀態(tài)公式(1)[14]，可求解氣罐內(nèi)氣體密度ρ0=9.210 kg/m3.

p=ρRT,

(1)

式中：p為氣體壓強(qiáng)，Pa；ρ為氣體密度，kg/m3；R為空氣氣體常數(shù)；T為氣體溫度，K.

當(dāng)噴管內(nèi)的氣流在某截面處加速到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，該截面馬赫數(shù)Ma=1，該截面稱為臨界斷面，臨界斷面的氣體參數(shù)稱為臨界參數(shù)，主要包括臨界壓強(qiáng)p*、臨界密度ρ*、臨界溫度T*.

氣罐內(nèi)的氣體參數(shù)代表了氣流的總機(jī)械能，稱為滯止參數(shù)，主要包括滯止壓力P0、滯止溫度T0.

臨界參數(shù)與滯止參數(shù)之比稱為臨界參數(shù),比如式(2)～式(4)所示.

(2)

(3)

(4)

對(duì)于等徑直噴管氣體流動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)Pe/P0

音速與馬赫數(shù)公式[14]為

(5)

根據(jù)式(5)可得到噴管出口音速c=319.07 m/s，噴管出口速度v=319.07 m/s.

質(zhì)量流量計(jì)算公式[14]為

(6)

假設(shè)噴吹時(shí)間為0.1 s，則可計(jì)算出噴射總流量為77.13L.等徑直噴管出口參數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示.

表1 等徑直噴管出口參數(shù)計(jì)算結(jié)果

2.2 拉瓦爾噴管

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程式(1)，可得到氣罐密度ρ0=9.210 kg/m3.

對(duì)于拉瓦爾噴管氣體流動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)Pe/P0

根據(jù)臨界參數(shù)與滯止參數(shù)的關(guān)系式(2)～式(4)，可得到喉部截面溫度T*=251.58 K，喉部截面密度ρ*=5.844 kg/m3，喉部截面壓強(qiáng)p*=421 980 Pa，進(jìn)而可由公式(5)得到喉部截面速度v*=喉部截面音速c*=319.07 m/s.

滯止參數(shù)與任意截面參數(shù)的關(guān)系為[15]

(7)

(8)

(9)

假設(shè)噴吹時(shí)間為0.1 s，則可計(jì)算出噴射總流量為45.71 L.拉瓦爾噴管出口參數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示.

表2 拉瓦爾噴管噴管出口參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 噴管反吹清灰能力理論研究

本研究?jī)H為定量比較評(píng)價(jià)兩種噴管的噴吹性能，故簡(jiǎn)化研究模型，忽略濾材存在，使用兩種噴管出口處的氣流狀態(tài)作為研究對(duì)象，僅考慮噴管出口氣流對(duì)于粉塵層的清灰力，來衡量該處氣流狀態(tài)清灰的能力.下面選擇4種指標(biāo)衡量噴管清灰性能并對(duì)兩種噴管進(jìn)行4輪比較：1)宏觀參數(shù)噴管出口氣流總壓；2)氣流對(duì)單個(gè)粉塵顆粒的清灰力；3)氣流對(duì)粉塵層的清灰力；4)單次噴吹的耗氣量.

3.1 噴管出口總壓

本研究在理論推導(dǎo)過程中的假設(shè)為絕熱流動(dòng)，且噴管較短，通常忽略摩擦帶來的損失.理論上兩種噴管的出口總壓均等于氣罐噴吹壓力，在實(shí)際應(yīng)用中，拉瓦爾噴管的流動(dòng)阻力會(huì)略大于等徑直噴管.

3.2 單個(gè)粉塵顆粒的清灰力

3.2.1 球形拖拽定律

本研究采用最為成熟的球形拖拽定律研究?jī)煞N噴管對(duì)單個(gè)粉塵顆粒的清灰力.在該理論中，將流體對(duì)顆粒的阻力(在本研究中即為驅(qū)動(dòng)顆粒運(yùn)動(dòng)的拽力)分為兩部分，其一是由于自身形狀排開周圍流體受到的形狀阻力，其二是顆粒與流體之間的摩擦阻力.對(duì)于一般粉塵流體阻力可表示為[16]：

(10)

式中：fr為形狀阻力；fD為摩擦阻力；Ap為迎風(fēng)截面積；CD為阻力系數(shù)；vs為與流體的相對(duì)速度.

對(duì)于球形拖拽定律，其流體阻力可表達(dá)為

(11)

式中：dp為粒徑.式(12)中的阻力系數(shù)CD為顆粒雷諾數(shù)的函數(shù)，顆粒雷諾數(shù)定義為

(12)

式中：μ為流體動(dòng)力粘度，(Pa·S).

球形顆粒的阻力系數(shù)-顆粒雷諾數(shù)曲線可分為3部分區(qū)域：層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū).

當(dāng)Re≤1時(shí)，為層流區(qū)(斯托克斯區(qū))，阻力系數(shù)CD與顆粒雷諾數(shù)Re呈直線關(guān)系，即

(13)

當(dāng)1

(14)

當(dāng)Re>500時(shí)，為湍流區(qū)或牛頓區(qū)，顆粒運(yùn)動(dòng)處于湍流狀態(tài)，阻力系數(shù)CD幾乎不隨顆粒雷諾數(shù)Re變化，CD=0.44.

3.2.2 動(dòng)力粘度計(jì)算

求解單個(gè)粉塵顆粒的清灰力，除了需要噴管的氣流狀態(tài)參數(shù)以外，還需要噴管出口處的氣體動(dòng)力粘度參數(shù).在小于1 MPa的低壓情況下，壓力對(duì)氣體的動(dòng)力粘度μ幾乎沒有影響，動(dòng)力粘度μ與溫度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[14]為

(15)

式中：C為氣體種類有關(guān)的常數(shù)；μ0為氣體在T=273 K時(shí)的動(dòng)力粘度；對(duì)于空氣，C=111，μ0=1.71×10-5Pa·S.

3.2.3 單個(gè)粉塵顆粒的清灰力計(jì)算結(jié)果

本研究選擇270目石英砂粉塵作為研究對(duì)象，其粒徑分布范圍為0.1～80 μm.使用設(shè)計(jì)噴吹壓力0.7 MPa、出口直徑25.4 mm的等徑直噴管與拉瓦爾噴管出口氣流參數(shù)，根據(jù)式(11)～式(15)，可通過計(jì)算顆粒雷諾數(shù)Re判斷流動(dòng)所處區(qū)域，進(jìn)而求解阻力系數(shù)CD，最終計(jì)算得到0.7 MPa噴吹壓力下不同粒徑單顆粒清灰力，如圖2所示，可見對(duì)于0.1～80 μm范圍內(nèi)的粉塵顆粒，拉瓦爾噴管與等徑直噴管產(chǎn)生的單顆粒清灰力幾乎相同，等徑直噴管清灰力在各個(gè)粒徑下均比拉瓦爾噴管略高.

圖2 0.7 MPa噴吹壓力下不同粒徑單顆粒清灰力

以二級(jí)濾清器濾芯積灰10 μm的特征粒徑粉塵為研究對(duì)象，根據(jù)式(1)～式(9)計(jì)算噴吹壓力0.2～ 1 MPa、出口直徑25.4 mm的等徑直噴管與拉瓦爾噴管出口的氣流參數(shù)，并根據(jù)式(11)～式(15)可計(jì)算得到不同噴吹壓力下10 μm粉塵單顆粒清灰力，如圖3所示，可見直噴管單顆粒清灰力隨噴吹壓力呈線性增加；拉瓦爾噴管單顆粒清灰力隨噴吹壓力增加而增加，隨著噴吹壓力增加，曲線斜率越來越小，噴吹壓力提升對(duì)于清灰力的增加效果越來越小；對(duì)于0.2～0.6 MPa噴吹壓力，拉瓦爾噴管單顆粒清灰力高于等徑直噴管；對(duì)于0.6～1 MPa噴吹壓力，等徑直噴管單顆粒清灰力高于拉瓦爾噴管.

圖3 不同噴吹壓力下10 μm粉塵單顆粒清灰力

通過單個(gè)粉塵顆粒清灰力理論模型可知，噴管的耗氣量、噴管直徑對(duì)單顆粒清灰力沒有影響.

3.3 粉塵層清灰力

根據(jù)反吹清灰機(jī)理，對(duì)于粉塵層來說，氣流流經(jīng)臨時(shí)粉塵層的阻力即為臨時(shí)粉塵層所受到的氣流的清灰力.現(xiàn)基于粉塵阻力模型研究粉塵層的清灰力.

3.3.1 粉塵阻力模型

根據(jù)Ergun方程[17]，粉塵層阻力滿足式(16).

(16)

式中：ΔPE為粉塵層阻力，Pa；L為粉塵厚度，m；ε為粉塵孔隙率，%；μ為流體動(dòng)力粘度，(Pa·S)；u為流體速度，m/s；φ為顆粒球形度；dp為顆粒直徑，m；ρ為流體密度，kg/m3.

本研究選擇270目石英砂粉塵作為研究對(duì)象，為簡(jiǎn)化計(jì)算，取孔隙率ε為0.5，顆粒球形度φ取為1，臨時(shí)粉塵厚度取為0.5 mm[18].

3.3.2 粉塵層清灰力計(jì)算結(jié)果

使用設(shè)計(jì)噴吹壓力0.7 MPa、出口直徑25.4 mm的等徑直噴管與拉瓦爾噴管出口氣流參數(shù)，根據(jù)粉塵層清灰力理論模型式(16)，可計(jì)算得到0.7 MPa噴吹壓力下不同粒徑粉塵層清灰力，如圖4所示，拉瓦爾噴管與等徑直噴管產(chǎn)生的粉塵層清灰力幾乎相同，等徑直噴管要比拉瓦爾噴管略高.

圖4 0.7 MPa噴吹壓力下不同粒徑粉塵層清灰力

以二級(jí)濾清器濾芯積灰10 μm的特征粒徑粉塵為研究對(duì)象，根據(jù)式(1)～式(9)計(jì)算噴吹壓力0.2～ 1 MPa、出口直徑25.4 mm的等徑直噴管與拉瓦爾噴管出口的氣流參數(shù)，并根據(jù)公式(17)可計(jì)算得到不同噴吹壓力下10 μm粉塵層清灰力，如圖5所示，可見直噴管粉塵層清灰力隨噴吹壓力呈線性增加；拉瓦爾噴管粉塵層清灰力隨噴吹壓力增加而增加，隨著噴吹壓力增加，曲線斜率越來越小，噴吹壓力提升對(duì)于粉塵層清灰力的增加效果越來越??；對(duì)于0.2～0.6 MPa噴吹壓力，拉瓦爾噴管粉塵層清灰力高于等徑直噴管；對(duì)于0.6～1 MPa噴吹壓力，等徑直噴管粉塵層清灰力高于拉瓦爾噴管.

圖5 不同噴吹壓力下10 μm粉塵層清灰力

通過粉塵層清灰力理論模型可知，噴管的耗氣量、噴管直徑對(duì)粉塵層清灰力沒有影響.

3.4 單次噴吹耗氣量

根據(jù)式(1)～式(9)計(jì)算噴吹壓力0.7 MPa、噴管出口直徑16～28 mm的等徑直噴管與拉瓦爾噴管出口的氣流參數(shù)，以噴管出口面積作為噴吹面積，可得到0.7 MPa噴吹壓力下不同噴吹面積下的耗氣量，如圖6所示.由圖2、圖4可知，在0.7 MPa噴吹壓力下兩種噴管對(duì)0.1～80 μm范圍內(nèi)的粉塵顆粒清灰效果基本相同，噴管直徑對(duì)單顆粒清灰力與粉塵層清灰力沒有影響，故圖6中的兩條曲線具有幾乎相同的清灰力，可見等徑直噴管耗氣量遠(yuǎn)高于拉瓦爾噴管，拉瓦爾噴管具有更高的經(jīng)濟(jì)性.

圖6 0.7 MPa噴吹壓力下不同噴吹面積下的耗氣量

4 結(jié) 論

本研究通過理論分析的方法推導(dǎo)出了可定量衡量反吹清灰能力的指標(biāo)，選擇4種衡量噴管清灰性能的指標(biāo)對(duì)兩種噴管進(jìn)行了比較.在忽略濾材存在，僅考慮噴管出口氣流狀態(tài)清灰力的前提下，得到了如下研究結(jié)論：

氣流清灰力的最底層作用機(jī)理為臨時(shí)粉塵層的阻力，反吹清灰模式為反吹氣流流經(jīng)濾材與粉塵層時(shí)，當(dāng)臨時(shí)粉塵層產(chǎn)生的阻力ΔPc大于粉餅團(tuán)聚強(qiáng)度極限σp(最大粉餅團(tuán)聚力)時(shí)，粉餅團(tuán)聚力而非粉餅與濾材粘附力被破壞，粉餅在中部厚度處發(fā)生斷裂，完成清灰.臨時(shí)粉塵層的阻力可定量地衡量反吹清灰能力.

在相同噴吹壓力下，兩種噴管的耗氣量、噴管直徑參數(shù)對(duì)單顆粒與粉塵層清灰力沒有影響；在設(shè)計(jì)噴吹壓力0.7 MPa下，拉瓦爾噴管與等徑直噴管對(duì)單顆粒與粉塵層清灰力基本相同；在0.2～0.6 MPa噴吹壓力下拉瓦爾噴管對(duì)10 μm的特征粒徑粉塵單顆粒與粉塵層清灰力均高于等徑直噴管，0.6～1 MPa噴吹壓力下等徑直噴管高于拉瓦爾噴管；在0.7 MPa噴吹壓力下，以噴管出口直徑作為噴吹面積，在清灰效果基本相同的情況下拉瓦爾噴管具有更高的經(jīng)濟(jì)性.

本研究忽略了濾材對(duì)噴管出口氣流的阻力作用，直接用噴管出口處的氣流參數(shù)來衡量清灰能力.該方法雖可以對(duì)兩種噴管的清灰能力進(jìn)行定量地比較，但得到的計(jì)算清灰力與實(shí)際清灰力具有一定差距，未來研究可進(jìn)一步增加濾材對(duì)氣流的阻力作用，進(jìn)一步得到兩種噴管對(duì)粉塵的實(shí)際清灰力.