馮莎蔚，國 慧，王 勇，趙一姣△，劉 鶴△

(北京大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院·口腔醫(yī)院 1.兒童口腔科， 2.口腔醫(yī)學(xué)數(shù)字化研究中心，國家口腔醫(yī)學(xué)中心，國家口腔疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心，口腔生物材料和數(shù)字診療裝備國家工程研究中心，口腔數(shù)字醫(yī)學(xué)北京市重點實驗室，北京 100081)

健康的乳牙有助于兒童的生長發(fā)育，對齲壞乳牙的牙體進(jìn)行修復(fù)治療是兒童口腔臨床工作的重點。傳統(tǒng)的乳牙修復(fù)治療存在一些不足，如充填治療的充填物脫落率較高，預(yù)成冠治療美觀性差，患兒及家長接受度不高等[1-2]。隨著牙科計算機(jī)輔助設(shè)計/計算機(jī)輔助制造(computer-aided design/computer-aided manufacture，CAD/CAM)技術(shù)在口腔臨床的飛速發(fā)展，因其具有的美觀性佳、個性化程度高、減少就診次數(shù)等優(yōu)點，許多研究嘗試了在兒童口腔領(lǐng)域應(yīng)用乳牙CAD/CAM嵌體和全冠修復(fù)技術(shù)，并取得了較為滿意的臨床效果[3-5]。國內(nèi)外口腔修復(fù)CAD/CAM系統(tǒng)中，都具有較為完善的成人標(biāo)準(zhǔn)牙冠數(shù)據(jù)庫，進(jìn)行修復(fù)設(shè)計時可以供使用者選取合適的標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型作為修復(fù)體設(shè)計的模板，但絕大多數(shù)CAD/CAM系統(tǒng)均沒有乳牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型及數(shù)據(jù)庫。既往文獻(xiàn)報道，進(jìn)行乳牙CAD/CAM全冠、嵌體等修復(fù)體制作時，多采用恒牙數(shù)據(jù)庫中的標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型進(jìn)行改型，例如用恒前磨牙模擬第一乳磨牙，用恒磨牙模擬第二乳磨牙。由于乳牙的形態(tài)、大小與恒牙都相差甚大，模擬調(diào)改耗時較長，改型效果欠佳，修復(fù)體設(shè)計效率和效果不盡如人意。

目前大多CAD/CAM系統(tǒng)自帶的恒牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)多來源于國外人工牙廠商，由于商業(yè)版權(quán)的限制，關(guān)鍵參數(shù)沒有公開數(shù)據(jù)。近年來，國內(nèi)學(xué)者在CAD/CAM恒牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠數(shù)據(jù)庫的研究方面取得了一些進(jìn)展，建立了符合國人牙冠形態(tài)特色的恒牙數(shù)據(jù)庫[6-17]。恒牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型的建立方法可分為正向工程(forward engineering)技術(shù)和逆向工程(reverse engineering)技術(shù)，其中多數(shù)研究采用逆向工程方法進(jìn)行牙齒建模，通過掃描石膏標(biāo)準(zhǔn)牙或樹脂標(biāo)準(zhǔn)牙模型建模，缺少統(tǒng)計數(shù)據(jù)支持的牙齒特征代表性。

本研究的目的是收集北京地區(qū)兒童乳牙牙冠數(shù)據(jù)，通過三維測量學(xué)方法獲得具有統(tǒng)計學(xué)意義的乳牙關(guān)鍵形貌特征信息，初步構(gòu)建乳牙參考牙冠模型，為進(jìn)一步構(gòu)建乳牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型奠定基礎(chǔ)，有助于CAD/CAM技術(shù)在乳牙中的應(yīng)用。

1 資料與方法

1.1 研究對象

在北京市海淀區(qū)多所社區(qū)幼兒園中，由同一有經(jīng)驗的兒童口腔科臨床醫(yī)師選取全口健康無齲、年齡4～5歲的兒童。

排除標(biāo)準(zhǔn)：(1)乳牙缺失、有成洞齲損或充填體、形態(tài)發(fā)育不正常；(2)磨耗較重，前牙磨耗至形態(tài)損傷；(3)患兒不能配合取印模操作；(4)家長不同意進(jìn)行本研究者。

本研究已通過北京大學(xué)口腔醫(yī)院生物醫(yī)學(xué)倫理委員會批準(zhǔn)(PKUSSIRB-201839131)。

1.2 材料與設(shè)備

所用實驗材料、硬件設(shè)備及軟件分別為：加成型硅橡膠彈性印模材(康特齒科集團(tuán)，瑞士)；賀利氏牙科模型石膏(Die-Stone超硬石膏，賀利氏古莎齒科有限公司，德國)；三維牙頜模型掃描儀(DS-EX Pro齒科3D掃描儀，先臨三維科技股份有限公司，中國)，掃描精度優(yōu)于10 μm；三維逆向工程軟件Geomagic Studio 2013(Raindrop Geomagic，美國)；統(tǒng)計分析軟件SPSS 22.0(IBM，美國)。

1.3 乳牙數(shù)字化模型的獲取

按照臨床標(biāo)準(zhǔn)印模方法，選用適合的兒童不銹鋼牙托盤，用硅橡膠印模材料制取兒童全口上下頜牙列印模，用超硬石膏材料灌注石膏牙頜模型，適當(dāng)修整，要求牙列清晰，牙齒完整，模型表面光滑，無缺損或凸起，無氣泡。

使用三維牙頜模型掃描儀掃描所有石膏牙頜模型，采用配套軟件輸出牙頜模型三維數(shù)據(jù)，并以三維網(wǎng)格數(shù)據(jù)(stereolithography，STL)格式按照相應(yīng)序號進(jìn)行編號存檔，記錄研究對象的姓名、性別和年齡。

1.4 牙冠數(shù)據(jù)的提取

將牙頜模型三維數(shù)據(jù)調(diào)入Geomagic Studio 2013逆向工程軟件，由同一有經(jīng)驗的臨床醫(yī)師進(jìn)行軟件操作。使用軟件中“多邊形”模塊下“曲線裁剪”功能，在圖形操作界面中沿齦緣線交互式繪制裁剪曲線，提取出單個牙冠數(shù)據(jù)(圖1)。對于單個牙冠數(shù)據(jù)，按照國際牙醫(yī)協(xié)會制定的兩位數(shù)牙位表示法，以51～85的序號對同一牙頜模型來源的不同牙位牙冠編號，例如“2-64”表示2號牙頜模型樣本的左上頜第一乳磨牙，以STL格式存檔。

A, drawing clipping curves interactively along the gingival margins; B and C, diagrams from buccal and occlusal surface after extracting the single dental crown data.圖1 提取的單個牙冠數(shù)據(jù)Figure 1 Extracted the single dental crown data

1.5 乳牙牙冠特征的測量

1.6 牙冠標(biāo)準(zhǔn)化處理

A, adjusting the coordinate axes to define the view; B and C, adjusting the freedom degree of rotation.圖2 牙冠空間位姿調(diào)整法示意圖Figure 2 Diagrams of the method of adjusting crowns’ position and posture

1.7 牙冠特征對齊

在Geomagic Studio 2013軟件中，根據(jù)每一牙位的牙冠解剖特點，使用“特征”模塊中創(chuàng)建“點參數(shù)”功能，用鼠標(biāo)在牙冠表面上依次點取3～5個標(biāo)志點作為對齊標(biāo)準(zhǔn)的特征點。選取的牙冠表面解剖標(biāo)志點如下：(1)上/下頜乳切牙：近中切角、遠(yuǎn)中切角、舌隆突；(2)上/下頜乳尖牙：舌尖、近中切角、遠(yuǎn)中切角、舌隆突；(3)上頜第一乳磨牙：近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、近中舌尖、遠(yuǎn)中舌尖、遠(yuǎn)中窩；(4)上頜第二乳磨牙：近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、近中舌尖、遠(yuǎn)中舌尖、近中窩；(5)下頜第一乳磨牙：近中舌尖、近中頰尖、遠(yuǎn)中舌尖、遠(yuǎn)中頰尖、遠(yuǎn)中窩；(6)下頜第二乳磨牙：近中頰尖、遠(yuǎn)中頰尖、近中舌尖、遠(yuǎn)中舌尖、中央窩。

再根據(jù)軟件的“對齊”功能，統(tǒng)一所有牙冠數(shù)據(jù)的坐標(biāo)系位置。選擇參考標(biāo)準(zhǔn)均值和樣本值之差絕對值最小的樣本作為對齊的固定樣本，其余樣本依次浮動與之對齊，對齊后各標(biāo)志點的誤差為有權(quán)重排序，越靠前選擇的標(biāo)志點誤差越小，最終完成所有樣本的對齊。

1.8 參考牙冠擬合

同一牙位的所有樣本對齊后，依據(jù)最小偏差原理，將所有樣本進(jìn)行平均值擬合，計算出重建的平均值樣本，即使用“多邊形”模塊中“聯(lián)合”選項中的“平均值”選項，選擇創(chuàng)建出新的平均值數(shù)據(jù)對象。再利用軟件的“填充”功能，根據(jù)曲率修補(bǔ)鄰面，利用軟件的“修補(bǔ)”和“平滑”功能，消除噪音，平滑曲線，最終得到平均值牙冠模型，以STL格式編號存檔。

1.9 統(tǒng)計學(xué)分析

采用SPSS 22.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，測量方法可靠性檢驗采用組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC檢驗，檢驗水準(zhǔn)α=0.05，測量結(jié)果以每組的平均值±標(biāo)準(zhǔn)差表示，對各牙位的方差變動均值做配對t檢驗以確定牙冠標(biāo)準(zhǔn)化的參考標(biāo)準(zhǔn)，P<0.05為差異有統(tǒng)計學(xué)意義。

2 結(jié)果

本研究共納入40名兒童，其中男14名，女26名，均為漢族。男性兒童年齡為(4.97±0.29)歲，女性兒童年齡為(4.95±0.28)歲，二者間差異無統(tǒng)計學(xué)意義(P=0.83)。

2.1 測量方法的可靠性檢驗

表1 組內(nèi)相關(guān)系數(shù)檢驗Table 1 Results of the intraclass correlation coefficient

2.2 牙冠近遠(yuǎn)中徑、頰舌徑和齦徑的測量結(jié)果

2.3 牙冠標(biāo)準(zhǔn)化的參考標(biāo)準(zhǔn)的確定

將20個牙位的方差變動均值做配對t檢驗，結(jié)果見表3。

比較上述結(jié)果可見，以牙冠近遠(yuǎn)中徑均值作為參考標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)化處理后樣本牙冠尺寸大小的差異性減小，更為合理，具有良好的效果。

2.4 乳牙數(shù)字化參考牙冠模型的建立

以每一牙位的牙冠近遠(yuǎn)中徑均值作為標(biāo)準(zhǔn)化的參考值，則縮放比例因子為牙位近遠(yuǎn)中徑均值/樣本近遠(yuǎn)中徑數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)化處理后，通過基于標(biāo)志點對齊、平均值擬合和模型后處理的技術(shù)路線(圖3)，得到全口20顆乳牙的數(shù)字化參考牙冠模型(圖4)，由圖可見參考牙冠模型反映出不同牙位的乳牙解剖特征，雙側(cè)對稱性良好。

表2 各牙位牙冠近遠(yuǎn)中徑、頰舌徑和齦徑測量值Table 2 Measurements of the mesiodistal buccolingual diameters and the height of crowns

表3 牙冠尺寸標(biāo)準(zhǔn)化的參考標(biāo)準(zhǔn)確定Table 3 Reference standard of the standardization of the dental crowns’ size

3 討論

3.1 牙冠模型建立步驟的優(yōu)化

恒牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型的建立方法主要分為正向工程技術(shù)和逆向工程技術(shù)。正向工程方法是利用三維建模軟件，以標(biāo)準(zhǔn)牙模型和相關(guān)測量統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在軟件中直接設(shè)計出標(biāo)準(zhǔn)牙數(shù)字化模型。如程筱勝等[6]通過標(biāo)準(zhǔn)牙解剖圖提取出關(guān)鍵線，利用3DSMAX軟件的造型功能參考標(biāo)準(zhǔn)牙冠石膏模型設(shè)計出數(shù)字化的標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型。俞青等[7]在maya 8.0軟件中根據(jù)王惠蕓[8]的恒牙測量統(tǒng)計數(shù)據(jù)勾畫出牙冠輪廓線，利用多邊形建模法構(gòu)建冠外形。正向設(shè)計法使用簡便，但是與設(shè)計開發(fā)者的個人操作關(guān)系緊密，受主觀因素影響較多，一致性和代表性較差。

圖3 乳牙參考牙冠模型構(gòu)建流程示意圖Figure 3 Process of the establishment of digital reference crown models of the primary teeth

逆向工程方法是采用各種測量設(shè)備對牙冠的石膏模型或樹脂牙模型進(jìn)行層析處理或三維測量，獲取牙冠的點云數(shù)據(jù)，再利用其他處理軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后生成標(biāo)準(zhǔn)牙冠。如韓科等[9]、呂培軍等[10]、陳建治等[11]、王曉波等[12]分別采取層析法重建獲得牙冠三維形態(tài)數(shù)據(jù)，生成標(biāo)準(zhǔn)牙冠；宋雅麗等[13]、田彬等[14]分別采用接觸式機(jī)械掃描儀重建生成全牙列的標(biāo)準(zhǔn)牙冠數(shù)據(jù)庫；鄒波等[15]、韓景蕓等[16]、程筱勝等[17]利用激光三維掃描儀采集全口標(biāo)準(zhǔn)冠石膏數(shù)據(jù)，重建生成三維數(shù)據(jù)。逆向工程方法具有可重復(fù)性，受主觀因素影響較小，然而研究所采用的原始參考模型，即標(biāo)準(zhǔn)牙頜模型或人工牙，多為國外公司制作，其外觀產(chǎn)權(quán)為國外公司所擁有，盡管有學(xué)者對外形進(jìn)行了部分修改，但采用修改的方法不能完全脫離原有的外觀。有些研究選用國人牙冠解剖特征的標(biāo)準(zhǔn)牙模型，并用王惠蕓[8]統(tǒng)計的國人恒牙測量數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，但原始模型來源不清，代表性也存疑。

本研究采用逆向工程方法并進(jìn)行了步驟優(yōu)化，采用多樣本求均值的技術(shù)路線，即收集多副全口健康乳牙列模型，利用光學(xué)三維掃描儀采集重建數(shù)字化牙頜模型，利用Geomagic Studio 2013逆向工程軟件提取單個牙冠數(shù)據(jù)后，在軟件中通過尺寸標(biāo)準(zhǔn)化、標(biāo)志點對齊、平均值擬合、模型后處理的方法，擬合出均值牙冠作為參考牙冠三維模型，具有更好的解剖特征代表性，為乳牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。

A, buccal surface of the maxillary teeth; B, buccal surface of the mandibular teeth; C, occlusal surface of the maxillary teeth; D, occlusal surface of the mandibular teeth.圖4 乳牙參考牙冠模型示意圖Figure 4 Diagrams of the reference crown models of the primary teeth

3.2 構(gòu)建乳牙參考牙冠模型技術(shù)路線中的關(guān)鍵問題

在對牙冠數(shù)據(jù)進(jìn)行測量時，本研究采用空間位姿調(diào)整法。以往研究也有利用數(shù)字化牙頜模型的重建進(jìn)行牙冠近遠(yuǎn)中徑、頰舌徑等數(shù)據(jù)的數(shù)字化測量，但是測量方法多是手工標(biāo)定標(biāo)志點，再進(jìn)行標(biāo)志點之間的距離測量。有研究采用在數(shù)字化牙頜模型上直接點選牙尖標(biāo)志點的方法測量牙冠寬度和高度等數(shù)據(jù)。根據(jù)牙體解剖學(xué)的定義可知，近遠(yuǎn)中徑和頰舌徑所在的水平軸面與牙體長軸呈垂直關(guān)系，本研究采用空間位姿調(diào)整法測量牙冠數(shù)據(jù)，保證了其軸面均與牙體長軸垂直，最大程度保證了準(zhǔn)確性。

在基于標(biāo)志點進(jìn)行對齊時，本研究選擇每一牙位牙冠表面最具代表性的牙尖和牙窩解剖標(biāo)志點作為對齊的基準(zhǔn)，一是可以最大程度地保留牙冠解剖特征，二是在曲面模型上進(jìn)行取點時，尖、窩所對應(yīng)的部位是曲率變化最大的部位，便于點選，精確度較高。

針對固定參照樣本的選擇，本研究選擇樣本值與參考標(biāo)準(zhǔn)均值相差最小的樣本作為固定參照樣本，其他樣本作為浮動樣本依次與之對齊。因為考慮到選擇的參照樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時，三維形態(tài)變化最小，即與標(biāo)準(zhǔn)牙冠的形態(tài)尺寸最為接近，同時，軟件中基于標(biāo)志點對齊后平均值擬合的操作，其核心算法為迭代求解方法，有研究表明，基于不同參照樣本計算的均值牙冠的幾何形態(tài)非常接近，并不影響標(biāo)準(zhǔn)牙冠的重建效果，選擇任一樣本作為參照樣本均可以得到三維形態(tài)相近的均值牙冠[19]。

3.3 建立乳牙數(shù)字化參考牙冠模型具有較好的應(yīng)用價值

近年來，為了減少人工修整所造成的誤差，提高設(shè)計效率，以Cerec軟件為代表推出了修復(fù)體設(shè)計時的生物再造模式，該模式根據(jù)由大量樣本牙模型統(tǒng)計分析并計算出的均值牙為基礎(chǔ)，通過算法的約束條件對其進(jìn)行變形，自動重建出更為精準(zhǔn)的修復(fù)體形態(tài)。國外已商品化的標(biāo)準(zhǔn)牙圖形數(shù)據(jù)和均值牙路線相關(guān)算法，均涉及商業(yè)利益，其設(shè)計原理和技術(shù)路線未能詳盡描述。本研究所采取的多樣本求均值的技術(shù)路線構(gòu)建出的乳牙參考牙冠模型，為乳牙標(biāo)準(zhǔn)牙冠模型的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)，同時也為均值牙冠的曲面變形技術(shù)的進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)，有助于具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的國產(chǎn)CAD/CAM系統(tǒng)的相關(guān)研究。