文彥鑫 伍旺 郭治岳 宋修元 尹紅 蔣輝 晏啟祥

摘要：人工地層凍結(jié)法作為一種常用的土層加固方法，被廣泛應(yīng)用于煤礦、地鐵等地下結(jié)構(gòu)工程中。成都地區(qū)的砂卵石地層含水量豐富，滲透系數(shù)大，實施凍結(jié)法難度更大。以成都地鐵10號線某隧道區(qū)間為工程依托，研究采用人工凍結(jié)法在砂卵石地層中修建聯(lián)絡(luò)橫通道的問題。對凍結(jié)工程進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，根據(jù)凍結(jié)管實際布置形式建立考慮冰水相變的非線性三維彈塑性熱—力耦合數(shù)值模型，通過現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬兩種手段對積極凍結(jié)期溫度場和位移場的發(fā)展及分布規(guī)律進(jìn)行研究。結(jié)果表明：數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)吻合較好，建立的數(shù)值模型比較可靠；凍結(jié)壁交圈時間是凍脹變形快速增長的臨界時間點，交圈時間約為25 d；凍結(jié)43.7 d時凍結(jié)壁厚度達(dá)到2 m，在37.8 d時凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度達(dá)到-10℃，滿足后續(xù)開挖施工要求。

關(guān)鍵詞：凍結(jié)法；富水砂卵石地層；聯(lián)絡(luò)橫通道；溫度場；位移場；數(shù)值模擬

中圖分類號：U455.49 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）06-0063-12

Numerical simulation of artificial ground freezing for cross passage of subway in water-rich sandy cobble stratum

WEN Yanxin 1，WU Wang 1，GUO Zhiyue 1，SONG Xiuyuan 2，YIN Hong 2，JIANG Hui 3，YAN Qixiang 1

（1.Key Laboratory of Transportation Tunnel Engineering，Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，P.R.China；2.The 2nd Engineering Co.，Ltd.of China Railway Construction Bridge Engineering Bureau Group，Shenzhen 518083，Guangdong，P.R.China；3.Chengdu Railway Construction Management Co.，Ltd.，Chengdu 610041，P.R.China）

Abstract：As acommon soil reinforcement method，artificial ground freezing method is widely used in underground structure engineering such as coal mine and subway.The sandy cobble stratum in Chengdu has rich water content and high permeability coefficient，where is difficult for freezing method.In this paper，the construction of cross passage by artificial freezing method in sandy cobble stratum was examined based on atunnel section of Chengdu Metro Line 10.Firstly，the field monitoring of freezing engineering is carried out.Secondly，a nonlinear three-dimensional elastic-plastic thermal-stress coupled numerical model considering ice water phase transformation was established according to the actual layout of freezing pipes.The development and distribution of temperature field and displacement field in active freezing period were studied by field monitoring and numerical simulation.The research result shows that the numerical simulation results were in good agreement with the field monitoring data，and the established numerical model was reliable;the time of closure of freezing wall is critical for rapid growth of frost heave deformation，and the time is about 25 days;the thickness of frozen wall reached 2 m for freezing of 43.7 days，and the average temperature in the frozen wall reaches-10℃in 37.8 days，which meets the requirements of subsequent excavation construction.

Keywords：freezing method；water-rich sandy cobble stratum；cross passage；temperature field；displacement field；numerical simulation

在建設(shè)城市地鐵盾構(gòu)隧道時，需要修建大量聯(lián)絡(luò)橫通道以滿足安全、逃生和通風(fēng)等要求。在軟弱含水地層中進(jìn)行聯(lián)絡(luò)橫通道施工時，需要對周邊土體進(jìn)行加固[1]。人工凍結(jié)法利用循環(huán)的低溫鹽水降低地層溫度，將天然巖土變成凍土，提高地下工程周圍土體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，形成的連續(xù)凍結(jié)壁作為一種臨時支撐結(jié)構(gòu)和防水屏障[2]，在隧道開挖時能夠抵抗周圍的水土壓力并隔絕隧道周圍地下水的滲入，從而保證隧道順利施工。在凍結(jié)過程中，巖土中的水會發(fā)生明顯的體積變化，導(dǎo)致土體產(chǎn)生一定的凍脹變形。在重要交通路段或者高層建筑密集的地下，采用人工凍結(jié)法施工時應(yīng)該對土體凍脹量進(jìn)行嚴(yán)格控制，以免地表位移變化過大。因此，地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道施工凍結(jié)期地層溫度場和位移場的發(fā)展變化值得深入探究。

學(xué)者們對人工凍結(jié)工程的溫度場和位移場進(jìn)行了一系列的研究。Yan等[3-5]考慮巖土潛熱釋放的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)特點，研究了聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)過程中凍結(jié)壁的發(fā)展過程和未凍水的轉(zhuǎn)化過程，得到了凍結(jié)壁發(fā)展所需時間和未凍水體積含量的變化規(guī)律；基于考慮相變的熱固耦合理論，模擬了地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道水平凍結(jié)和開挖施工過程，分析了地層溫度場和位移場的變化規(guī)律。Cai等[6]、Song等[7]針對隧道水平凍結(jié)法施工的特點，建立了地層凍脹的彈塑性熱力耦合數(shù)學(xué)模型，利用有限元軟件對某淺埋大斷面地鐵隧道水平凍結(jié)工程的凍結(jié)溫度場和凍脹位移場的分布規(guī)律進(jìn)行了分析。孫立強(qiáng)等[8]根據(jù)室內(nèi)試驗結(jié)果，建立了人工凍結(jié)過程中考慮熱物理參數(shù)隨溫度變化的熱—力耦合的數(shù)值計算方法，基于某地鐵聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程，分析了土體溫度場和位移場的發(fā)展規(guī)律。耿萍等[9]采用基于熱彈塑性本構(gòu)模型的準(zhǔn)耦合數(shù)值分析方法，研究了在開挖過程中某隧道水平凍結(jié)工程土體應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律。任輝等[10]采用測點溫度—時間曲線和凍土帷幕厚度兩種不同分析方法對3種不同的管幕凍結(jié)方案進(jìn)行了研究，根據(jù)2 m厚凍土帷幕的形成時間得到了優(yōu)化設(shè)計方案。Yan等[11]采用現(xiàn)場檢測、數(shù)值解析和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，分析了廣州地鐵3號線凍結(jié)法施工期間的凍結(jié)壁厚度和平均溫度，驗證了人工凍結(jié)法的效果。楊平等[12]以軟土隧道聯(lián)絡(luò)橫通道凍結(jié)工程為背景，對凍結(jié)壁的形成及解凍全過程進(jìn)行分析，總結(jié)了凍結(jié)過程溫度變化的5個階段；Yang等[13]還提出了一種水—熱—力三場耦合的分析模型，針對隧道凍結(jié)開挖工程，研究了上覆土層厚度、凍土壁厚、開挖半徑和鹽水溫度等因素對凍脹的影響。張志強(qiáng)等[14]采用數(shù)值模擬研究了聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程中的施工力學(xué)行為，對交叉部管片設(shè)計提出了要求。Kim等[15]引入分凝勢（Segregation Potential）概念，建立了預(yù)測管道凍脹位移的準(zhǔn)二維顯示有限差分方程，對有無凍土兩種地基條件下的管道位移進(jìn)行了模擬。Kudryavtsev[16]提出了一種考慮非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)狀態(tài)下水的相變過程的數(shù)值模擬方法，通過分析不同時段下土體含水量的分布可以預(yù)測凍脹變形。

上述研究通過理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測等手段，對凍結(jié)法中土層溫度場、土體力學(xué)性能、凍脹融沉等隨時間的變化做了深入分析，其研究背景主要基于軟土地層的人工凍結(jié)工程，針對砂卵石地層聯(lián)絡(luò)橫通道凍結(jié)法施工期間土體溫度場、位移場變化規(guī)律的研究尚不完善。

成都地鐵10號線雙流西站—空港二站區(qū)間下穿雙流機(jī)場，1號聯(lián)絡(luò)橫通道位于停機(jī)坪下，對凍結(jié)加固工程位移控制要求嚴(yán)格。同時，聯(lián)絡(luò)橫通道所處地層為砂卵石地層，含水量高，滲透系數(shù)大，受凍脹融沉影響大。筆者基于該凍結(jié)加固工程，按照凍結(jié)管實際布置方式建立三維熱力耦合數(shù)值模型，揭示凍結(jié)過程中溫度場和位移場的變化規(guī)律，對凍結(jié)壁的不均勻分布和凍脹作用進(jìn)行分析。

1 熱—力耦合理論

1.1 凍結(jié)溫度場數(shù)學(xué)模型

人工凍結(jié)法施工時，土體中的溫度場呈非穩(wěn)態(tài)變化，并且土體中的水在凍結(jié)過程中會發(fā)生相變。根據(jù)導(dǎo)熱學(xué)理論和永久凍土理論，考慮土體凍結(jié)相變過程的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為[17-19]

式中：T為土體溫度，°C；λ為土體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·°C）；q v為單位體積的材料在相變過程中放出或吸收的熱量，W/m 3；ρ為土體密度，kg/m 3；c為土體比熱，J/（kg·°C）；t為凍結(jié)時間，s。在非相變區(qū)，式中q v/λ=0。

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的初始條件為

T|t=0=T 0（2）

式中：T 0為土體初始溫度，°C。距隧道周邊凍結(jié)土體無限遠(yuǎn)處的邊界條件為

T|x=∞or y=∞or z=∞=T 0（3）

在凍結(jié)管處的邊界條件為

式中：n p為凍結(jié)管外表面外法線方向矢量；q為凍結(jié)管表面的熱流密度，W/m 2。大氣與土體的對流換熱邊界條件為

式中：n a為地表外法線方向矢量；α a為大氣與土體的對流換熱系數(shù)，W/（m 2·°C）；T a為大氣溫度，°C。根據(jù)導(dǎo)熱微分方程及初始和邊界條件可以求解土體任意時刻的溫度場。

1.2 熱彈塑性本構(gòu)模型

在人工凍結(jié)過程中，溫度場的變化會引起土體應(yīng)力和位移狀態(tài)的改變，并且土體彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、熱膨脹系數(shù)和黏聚力等力學(xué)參數(shù)會隨溫度發(fā)生變化，因此，對該過程進(jìn)行研究需考慮溫度場和應(yīng)力場的耦合作用[6]?？紤]土體特性進(jìn)行熱彈塑性分析，在彈性區(qū)域內(nèi)，全應(yīng)變增量可以表示為[5，9]

式中：dε e指與作用力相關(guān)的應(yīng)變增量;dε T表示溫度變化熱膨脹產(chǎn)生的應(yīng)變增量。其中

式中：D為彈性矩陣；α為土體熱膨脹系數(shù)向量，對于各向同性材料，α=[α（T）α（T）α（T）000]T，其中α（T）為熱膨脹系數(shù)，°C-1。結(jié)合式（6）～式（8）可以得到彈性區(qū)內(nèi)增量形式的本構(gòu)關(guān)系為

塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力—應(yīng)變增量關(guān)系為

式中：D ep為常溫情況下的彈塑性矩陣；D p為塑性矩陣。溫度變化引起的應(yīng)變增量dε?T和應(yīng)力增量dσ?T分別以初應(yīng)變和初應(yīng)力的形式出現(xiàn)在應(yīng)力—應(yīng)變增量關(guān)系式中。

2 凍結(jié)過程數(shù)值模擬

2.1 工程概況

成都地鐵10號線雙流西站—空港二站區(qū)間全長8232.584 m，隧道頂部埋深在8.1～41.8 m之間，穿越地層主要以砂卵石、強(qiáng)（中）風(fēng)化泥巖為主。盾構(gòu)隧道內(nèi)徑為5.4 m，管片厚度為0.3 m。擬建聯(lián)絡(luò)通道區(qū)間里程為左線ZDK13+840.914、右線YDK13+830.000，聯(lián)絡(luò)橫通道處兩隧道中心距離13 m。聯(lián)絡(luò)橫通道為直墻圓拱形結(jié)構(gòu)，埋深為21.3 m，所處地層自地表以下分別為：人工填土，厚度為1.5 m；粉質(zhì)黏土，厚度為8.2 m；密實卵石土，厚度為7.8 m。凍結(jié)加固區(qū)位于卵石土地層中，其含水量豐富，滲透系數(shù)大。

根據(jù)工程特點，聯(lián)絡(luò)通道施工擬采用“隧道內(nèi)水平凍結(jié)加固土體，隧道內(nèi)暗挖構(gòu)筑”的全隧道內(nèi)施工方案，即在隧道內(nèi)采用凍結(jié)法加固地層，使聯(lián)絡(luò)通道外圍土體凍結(jié)，形成強(qiáng)度高、封閉性好的凍土壁，然后在凍土壁中采用礦山法進(jìn)行通道的開挖構(gòu)筑施工。該聯(lián)絡(luò)通道共設(shè)計凍結(jié)孔61個（含4個透孔），左線凍結(jié)孔42個，右線凍結(jié)孔19個。凍結(jié)孔及測溫孔尺寸及布置方式見圖1。凍土壁設(shè)計厚度為2 m，設(shè)計平均溫度為-10℃，設(shè)計凍結(jié)時間為45 d，設(shè)計需冷量為4.5×104 kcal/h，凍結(jié)管采用Ф89×10 mm低碳鋼無縫鋼管。

2.2 凍結(jié)數(shù)值模型

使用ABAQUS軟件進(jìn)行熱—力耦合有限元數(shù)值模擬，建立模型時采用以下假定：地層為各向同性彈塑性體；凍結(jié)管周邊溫度均勻分布，由于凍結(jié)管長度相對較短，熱傳導(dǎo)僅主要發(fā)生在垂直于凍結(jié)管的方向，因此，不考慮沿凍結(jié)管方向的能量損失；

研究范圍內(nèi)各土層初始溫度均勻一致，不受深度變化的影響；土體模型外邊界為絕熱邊界。模型整體尺寸為30 m×40 m×20 m。土體、隧道襯砌、凍結(jié)管均選擇C3D8RT單元，即溫度—位移耦合的單元。凍結(jié)管和土體之間采用tie連接。模型共劃分為六面體單元88400個，各部件網(wǎng)格圖如圖2所示。

根據(jù)相關(guān)地質(zhì)資料、現(xiàn)場勘察和室內(nèi)試驗結(jié)果[20-21]，在ABAQUS軟件中建立彈性模量、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等隨溫度變化的非線性材料模型，各土層及襯砌、凍結(jié)管的物理參數(shù)見表1。根據(jù)現(xiàn)場土體人工凍結(jié)試驗，土體相變區(qū)間為[-2℃，-1℃]，即固相溫度為-2℃、液相溫度為-1℃，土體的相變潛熱為72.1 kJ/kg，土體的溫度—熱膨脹系數(shù)曲線如圖3所示。荷載有重力荷載和溫度荷載。由于模型中凍結(jié)管的重力對計算結(jié)果的影響較小，忽略凍結(jié)管重力，僅考慮土體和襯砌的重力；凍結(jié)管的溫度根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的鹽水去路溫度確定，其形式是一條時間—溫度幅值曲線，如圖4所示。

位移邊界條件：約束土體左右兩個側(cè)面X方向位移、土體前后面Z方向位移以及土體底部Y方向的位移。溫度邊界條件：凍結(jié)管和土體的初始溫度與現(xiàn)場實測平均溫度相同，取20℃。土體前后、左右和底部溫度邊界為20℃。土體上表面和管片內(nèi)側(cè)為對流換熱邊界條件，大氣與隧道內(nèi)空氣溫度取為20℃，土體表面及盾構(gòu)隧道管片的熱對流換熱系數(shù)分別為8.5、2.1 W/（m 2·℃）[20]。

3 地層溫度場

3.1 數(shù)值模擬與實測對比

現(xiàn)場測溫孔實測溫度受施工精度和內(nèi)外界環(huán)境影響較大，而數(shù)值模擬結(jié)果能從各個方面直觀展示凍結(jié)過程。為驗證數(shù)值模擬結(jié)果的合理性和可靠性，對現(xiàn)場測溫孔C1、C3、C4、C8（見圖1）的實測溫度和數(shù)值模型對應(yīng)位置處節(jié)點的模擬溫度進(jìn)行對比分析，溫度變化曲線如圖5所示。

由圖5可知：1）在凍結(jié)前期（0～5 d），4個測溫孔的實測溫度和模擬溫度均快速下降；在凍結(jié)中期（5～35 d），測溫孔的模擬溫度比實測溫度略低，最大溫差達(dá)3℃，因為實際凍結(jié)過程受地層不均勻性、現(xiàn)場施工等多種因素影響，并不是簡單的溫度傳遞過程；在凍結(jié)后期（35～45 d），測溫孔的模擬溫度比實測溫度略高，但相比凍結(jié)中期，兩者溫差明顯減小。2）測溫孔模擬溫度在25 d左右達(dá)到-2℃，該時間與現(xiàn)場實測時間的誤差在4 d以內(nèi)。3）數(shù)值模擬中，當(dāng)溫度降至約0℃時，測溫孔溫度均進(jìn)入短暫的穩(wěn)定階段，這是因為液態(tài)水凝固過程中相變潛熱釋放，土體溫度穩(wěn)定在相變區(qū)間內(nèi)，但現(xiàn)場凍結(jié)效果受周圍環(huán)境因素影響較大，當(dāng)溫度降至0℃時，測溫孔實測溫度無明顯穩(wěn)定階段。對比表明，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測溫度吻合較好，建立的數(shù)值模型可靠。

3.2 凍結(jié)壁動態(tài)發(fā)展

在聯(lián)絡(luò)橫通道范圍內(nèi)取X=-3、0、3 m的3個監(jiān)測面和聯(lián)絡(luò)橫通道縱斷面Z=0 m共4個監(jiān)測面對0～45 d積極凍結(jié)期凍結(jié)壁的發(fā)展過程進(jìn)行分析，監(jiān)測面位置如圖6所示。圖7～圖10為各個斷面在不同時刻的溫度場云圖，圖11為凍結(jié)壁隨時間變化的形狀。

由圖7～圖10可以發(fā)現(xiàn)：隨著凍結(jié)時間的發(fā)展，凍結(jié)管周圍土體溫度逐漸下降，凍土范圍以凍結(jié)管為中心不斷向外擴(kuò)展，逐漸交圈形成凍結(jié)壁，隨后凍結(jié)壁厚度繼續(xù)增加，在聯(lián)絡(luò)橫通道不同位置處凍結(jié)壁厚度不盡相同。監(jiān)測面1、3上凍結(jié)壁在轉(zhuǎn)角位置發(fā)展良好，凍結(jié)壁四周厚度均勻，不存在死角，整個凍結(jié)壁形成一個閉合的“回”字形。監(jiān)測面2上聯(lián)絡(luò)橫通道底部和轉(zhuǎn)角處凍結(jié)壁發(fā)展較慢，并且底部凍結(jié)壁交圈時間較長，約為35 d，這是因為聯(lián)絡(luò)橫通道中心底部凍結(jié)管布置較稀疏，可通過在左右線聯(lián)絡(luò)通道底部凍結(jié)壁發(fā)展緩慢處增設(shè)凍結(jié)管進(jìn)行改善。聯(lián)絡(luò)橫通道頂部兩側(cè)的凍結(jié)壁發(fā)展速度比聯(lián)絡(luò)通道頂部中心處的凍結(jié)壁發(fā)展速度要慢，這是因為兩側(cè)土體和隧道內(nèi)空氣發(fā)生熱對流交換，減緩了該處凍結(jié)壁的發(fā)展速度。從圖11可以發(fā)現(xiàn)，在凍結(jié)25 d左右時，各凍結(jié)管周圍的凍土柱開始交圈，形成閉合的凍結(jié)壁。

3.3 凍結(jié)壁厚度和平均溫度

為了進(jìn)一步分析凍結(jié)過程中凍結(jié)壁厚度和平均溫度的變化情況，繪制如圖12所示的不同時刻監(jiān)測面1上路徑1和路徑2的溫度分布。圖中溫度低于固相溫度（-2℃）的曲線部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)區(qū)間長度為凍結(jié)壁的厚度。圖13為監(jiān)測面1～3聯(lián)絡(luò)橫通道上部、下部及兩側(cè)凍結(jié)壁（定義為上壁、下壁和側(cè)壁）的厚度和凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度隨凍結(jié)時間變化曲線。表2為凍結(jié)壁厚達(dá)到2 m所需時間，各監(jiān)測面凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度降至-10℃的時刻分別為26.5、35.1、37.8 d。

由圖12、圖13和表2可知：1）監(jiān)測面1處凍結(jié)壁上壁厚度發(fā)展最快，30.7 d時該監(jiān)測面凍結(jié)較慢的下壁厚度達(dá)到設(shè)計要求；監(jiān)測面2處上壁厚度發(fā)展最快，43.2 d時該監(jiān)測面發(fā)展最慢的下壁厚度達(dá)到設(shè)計要求；監(jiān)測面3處凍結(jié)壁下壁厚度發(fā)展最快，約38d時該監(jiān)測面上壁和側(cè)壁厚度達(dá)到設(shè)計要求。2）各監(jiān)測面凍結(jié)壁厚的發(fā)展速度與凍結(jié)管布置方式密切相關(guān)，整體上凍結(jié)壁厚度最遲在凍結(jié)43 d后達(dá)到設(shè)計要求，凍結(jié)效果受監(jiān)測面2處凍結(jié)壁下壁厚度控制，因為聯(lián)絡(luò)橫通道中間位置底部凍結(jié)管布置最為稀疏。3）凍結(jié)壁內(nèi)部土體溫度比外部土體下降速度快，這是由于洞室效應(yīng)，凍土向內(nèi)擴(kuò)展速度要大于向外擴(kuò)展速度。4）從凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度來看，監(jiān)測面1處土體凍結(jié)壁平均溫度下降最快，在26.5 d時達(dá)到-10℃，監(jiān)測面3處凍結(jié)壁平均溫度下降最慢，在37.8 d時達(dá)到-10℃，滿足設(shè)計要求。

4 位移場分析

4.1 積極凍結(jié)期位移

圖14為Z=0 m剖面的豎向位移云圖，從圖中可見，聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)區(qū)上方地表受到凍脹作用影響發(fā)生隆起。離凍結(jié)管近的土體受凍脹作用影響較大，離凍結(jié)管遠(yuǎn)的土體受凍脹作用影響較小，超過一定范圍的土體不受凍脹影響。凍脹引起的最大隆起值和最大沉降值發(fā)生在聯(lián)絡(luò)橫通道中心靠左處的豎直方向上。

圖15為45 d積極凍結(jié)期結(jié)束時中間截面的豎向位移圖和過隧道中軸線截面的沿隧道Z方向（中軸線方向）的水平位移圖，提取上述兩個截面在路徑1、2上隨凍結(jié)天數(shù)的豎向位移分布和水平位移分布，繪制如圖16所示的位移分布圖。從圖16可以看出，聯(lián)絡(luò)橫通道上部土體受凍脹作用影響主要產(chǎn)生隆起，在頂部上方2.9 m處隆起值最大，為14.8 mm；聯(lián)絡(luò)橫通道下部土體主要產(chǎn)生沉降，在底部下方2.8 m處沉降值最大，為7.3 mm。距聯(lián)絡(luò)橫通道兩側(cè)2.2 m處的水平凍脹量最大，為4.7 mm。

4.2 拱頂沉降和凈空收斂

隧道拱頂豎向位移和凈空收斂分布見圖17、圖18。由圖可知，隧道拱頂豎向位移分布曲線呈單峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線處最大，向隧道兩邊逐漸減小。隧道凈空收斂分布曲線呈雙峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道外側(cè)1 m，即凍結(jié)管位置處最大，向隧道兩邊逐漸減小。

圖19為左右線拱頂豎向位移和凈空收斂最大值及差值隨凍結(jié)時間的變化曲線。從圖19可以看出，由于左線凍結(jié)管數(shù)量較多，使得同一時刻左線拱頂豎向位移值大于右線拱頂，在凍結(jié)15 d之前，豎向位移緩慢增加，之后增長加快，可近似為線性增長，最大值為6.40 mm，在凍結(jié)壁交圈時間25 d后，左右線拱頂最大豎向位移差值穩(wěn)定在0.45 mm附近；左線凈空收斂較大，最大值為7.26 mm，并且在凍結(jié)25 d之前左右線凈空收斂差值快速增長，之后增長減緩。

4.3 地表位移

45 d地表豎向位移云圖如圖20所示，為研究凍結(jié)過程中地表凍脹量的變化情況，在圖20中聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線正上方地表選取X1～X9的9個數(shù)值觀測點。

圖21為觀測點豎向位移隨凍結(jié)時間變化曲線，圖22為路徑3地表中軸線上隨凍結(jié)天數(shù)的豎向位移分布。由圖21、圖22可知：凍脹作用引起的地表隆起主要集中在聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)區(qū)正上方，最大為4.9mm。隆起值在0～15 d內(nèi)緩慢增加；15～35 d內(nèi)可視為均勻增加，在X5處有最大增速0.14 mm/d；35 d時由于鹽水溫度降低了2℃，地表隆起值的增加速率變大。離凍結(jié)區(qū)越遠(yuǎn)，地表隆起值越小，可根據(jù)數(shù)值分析中地表受凍脹作用影響范圍和大小采取相應(yīng)措施減小凍脹破壞。

5 結(jié)論

以成都地鐵10號線某隧道區(qū)間聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程為依托，采用現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬的方式對積極凍結(jié)期溫度場和位移場的發(fā)展及分布規(guī)律進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）測溫孔的現(xiàn)場監(jiān)測溫度與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，同時期兩者的溫差在±3℃以內(nèi)。在凍結(jié)前期（0～5 d），實測溫度和模擬溫度均快速下降；在凍結(jié)中期（5～35 d），實測溫度的下降速度減緩并穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，模擬溫度在降至約0℃后短暫地穩(wěn)定在相變區(qū)間內(nèi)，但由于現(xiàn)場凍結(jié)效果受周圍環(huán)境因素影響較大，在降至0℃后，實測溫度無明顯穩(wěn)定階段；在凍結(jié)后期（35～45 d），測溫孔溫度下降速度減緩。

2）凍結(jié)壁交圈約為25 d，凍結(jié)43.7 d時凍結(jié)壁厚度達(dá)到2 m，在37.8 d時凍結(jié)壁內(nèi)平均溫度達(dá)到-10℃。凍結(jié)管布置方案及相關(guān)凍結(jié)參數(shù)均滿足施工要求，建議以聯(lián)絡(luò)橫通道中間位置處下壁厚度和聯(lián)絡(luò)橫通道右側(cè)凍結(jié)壁的平均溫度作為凍結(jié)效果的檢驗指標(biāo)。

3）凍結(jié)壁交圈時間是凍脹變形快速增長的臨界時間點，在凍結(jié)壁交圈之前，隧道拱頂豎向位移和凈空收斂緩慢增加，交圈之后增長加快，可近似為線性增長。隧道拱頂豎向位移呈單峰分布，在聯(lián)絡(luò)橫通道中軸線處最大，向兩邊逐漸減小。隧道凈空收斂呈雙峰分布，在凍結(jié)管位置處最大。凍脹作用引起的地表隆起主要集中在聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)區(qū)正上方，在15 d之前隆起值緩慢增加，15 d之后可視為均勻增加。

4）采用考慮冰水相變的非線性三維彈塑性熱—力耦合數(shù)值模型分析聯(lián)絡(luò)橫通道人工凍結(jié)工程中的凍結(jié)壁發(fā)展和凍脹作用的影響，工程概念和計算過程清晰，結(jié)果直觀、可視化程度高。另外，計算中未考慮凍土的各向異性變形特征對位移場的影響及環(huán)境溫度變化等因素的影響，需對這些影響進(jìn)一步研究。

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（編輯王秀玲）