魏國(guó)海 劉才瑋 曹永升 劉朝峰 張?zhí)炝?修楊

摘要：為全面準(zhǔn)確地評(píng)估鋼筋混凝土梁的火災(zāi)損傷狀態(tài)，結(jié)合火災(zāi)試驗(yàn)和數(shù)值仿真多元信息，提出鋼筋混凝土梁（RC梁）火災(zāi)損傷綜合評(píng)估的MTOPSIS-GRA模型。通過(guò)10根T形梁的火災(zāi)高溫試驗(yàn)、振動(dòng)測(cè)試和靜載試驗(yàn)，獲取其熱力學(xué)特性衰變等信息，并與ANSYS數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比；構(gòu)建一套由災(zāi)后表觀特征、表面最高溫度、持續(xù)受火時(shí)間、承載力折減、剛度折減、基頻折減等組成的RC梁火災(zāi)損傷評(píng)估指標(biāo)體系，初步確定評(píng)估指標(biāo)體系的量化分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以組合形式優(yōu)化層次分析法和熵權(quán)法確定的指標(biāo)權(quán)重，引入改進(jìn)的接近理想解法（modified technique for order preference by similarity to ideal solution，MTOPSIS）與灰色關(guān)聯(lián)度分析（grey relational analysis，GRA），建立RC梁火災(zāi)損傷綜合評(píng)估的MTOPSIS-GRA模型；最后，將該方法應(yīng)用于火災(zāi)后RC梁損傷評(píng)估，并與火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)方法、試驗(yàn)實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，該方法評(píng)估結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估結(jié)果基本一致，但能夠較全面準(zhǔn)確地評(píng)估結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土梁；熱力耦合；火災(zāi)損傷；靜載試驗(yàn)；多元信息融合模型

中圖分類號(hào)：TU375.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）06-0153-09

Multi-information fusion model for fire damage of reinforced concrete beam

WEI Guohai 1，LIU Caiwei 1，CAO Yongsheng 1，LIU Chaofeng 2，ZHANG Tianliang 1，XIU Yang 1

（1.College of Civil Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266033，Shandong，P.R.China；2.School of Civil Engineering and Transportation，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，P.R.China）

Abstract：In order to comprehensively and accurately evaluate reinforced-concrete-beam fire-damage state，with combination of various information from fire hazard tests and numerical simulations，MTOPSIS-GRA model for comprehensive assessment of RC-beam fire-damage state was successfully proposed.Firstly，through aseries of fire high-temperature tests，vibration tests and static-load tests upon totally 10 T-shape beams，corresponding key data，such as thermodynamic-decay characteristics，was further achieved.And based on that，the above information was better compared with the results achieved by ANSYS numerical simulations and calculations.Secondly，one set of assessment-index systems for RC-beam fire-damage state，composed of post-disaster apparent characteristics，maximum surface temperature，fire duration，bearing capacity reduction，stiffness reduction and fundamental frequency reduction and other indexes，was constructed.Besides that，a comprehensive quantitative-classification standard targeting to the said assessment-index system was preliminarily determined.And by means of further optimizing assessment-index weights achieved by Analytic Hierarchy Process and Entropy-weight Method with combination forms，as well as introducing and improving Modified Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution（MTOPSIS）and Grey Relational Analysis（GRA），one MTOPSIS-GRA model applicable to comprehensive assessment of RC-beam fire-damage state has been determined.Finally，by applying this way into practical post-disaster RC-beam fire-damage assessments and conducting necessary comparative analyses between the current post-disaster building-structure appraisal standard method and actual results achieved by alarge number of experiments，it turns out that the assessment results achieved therein are basically consistent with the standardized assessment ones.However，the former can more comprehensively and accurately assess whole-structure fire-damage state.

Keywords：reinforced concrete beam；thermo-mechanical coupling；fire damage；static load test；multi-information fusion model

在火災(zāi)作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件材料性能會(huì)有所下降，不僅導(dǎo)致構(gòu)件的承載力和剛度降低，而且導(dǎo)致動(dòng)力特性的衰減。由于單一信息源的不確定性，難以全面準(zhǔn)確評(píng)估混凝土結(jié)構(gòu)的損傷程度，建立鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)火災(zāi)損傷的多元信息融合綜合評(píng)估方法具有重要意義。

目前，對(duì)于火災(zāi)后建（構(gòu)）筑物的評(píng)估和修復(fù)研究較少，《火災(zāi)后建筑結(jié)構(gòu)鑒定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 252—2009）[1]是中國(guó)現(xiàn)行推薦標(biāo)準(zhǔn)，其通過(guò)外觀現(xiàn)象確定損傷等級(jí)，考慮因素較為單一，模糊性較大，誤差也會(huì)偏大。劉才瑋等[2]根據(jù)火災(zāi)后的承載能力、基頻、剛度和火災(zāi)時(shí)間等參數(shù)，建立了一套簡(jiǎn)單的損傷評(píng)估體系。Wang等[3]分析了排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因，提出了一種保持局部?jī)?yōu)先級(jí)不變的方法，以避免排序反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。Gao等[4]選取混凝土表面顏色、剝落、裂縫和錘擊響應(yīng)作為高溫后混凝土損傷的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提供了一種高溫后結(jié)構(gòu)損傷評(píng)判的新方法。Miano等[5]提出了一種基于概率的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震和火災(zāi)作用下的性能評(píng)估方法，通過(guò)獲得不同記錄/溫度影響下的脆性曲線對(duì)所研究的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估。杜國(guó)強(qiáng)等[6]在分析影響裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量因素的基礎(chǔ)上，建立了裝配式鋼筋混凝土廠房質(zhì)量的層次指標(biāo)體系，并采用綜合賦權(quán)方法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，建立了裝配式廠房質(zhì)量評(píng)價(jià)模型。Silla等[7]建立事故模型分析了芬蘭1959年—2008年的鐵路安全水平，處理方法較為簡(jiǎn)單，在事故預(yù)防方法上因面過(guò)于寬而無(wú)重點(diǎn)，缺乏預(yù)防類似事故發(fā)生的具體建議。郭艷飛等[8]采用層次分析法并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重。綜上所述，多元信息融合方法能夠準(zhǔn)確、全面地評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷的真實(shí)狀態(tài)。

筆者通過(guò)10根鋼筋混凝土T形梁的火災(zāi)試驗(yàn)、振動(dòng)測(cè)試、靜載試驗(yàn)以及數(shù)值仿真，建立一套基于多元信息融合的鋼筋混凝土梁（RC梁）火災(zāi)后損傷評(píng)估體系，對(duì)10根RC梁進(jìn)行火災(zāi)損傷評(píng)估，并與規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證評(píng)估方法的可靠性，為火災(zāi)后混凝土結(jié)構(gòu)的損傷評(píng)估提供可靠依據(jù)。

1 RC梁火災(zāi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬分析

1.1 火災(zāi)—振動(dòng)試驗(yàn)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了10根鋼筋混凝土T形梁，試件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)均為HRB400，其中1根為未受火的混凝土梁構(gòu)件，只進(jìn)行靜載試驗(yàn)，其余9根先進(jìn)行熱力耦合試驗(yàn)，然后進(jìn)行靜載試驗(yàn)。試驗(yàn)梁分組見表1，試驗(yàn)梁尺寸及配筋情況見圖1，火災(zāi)試驗(yàn)布置示意圖見圖2，部分現(xiàn)場(chǎng)圖見圖3。

在火災(zāi)試驗(yàn)過(guò)程中，測(cè)量了試驗(yàn)梁的撓度、截面溫度，并進(jìn)行了動(dòng)力測(cè)試。當(dāng)受火時(shí)間達(dá)到15 min時(shí)，發(fā)現(xiàn)火災(zāi)試驗(yàn)爐內(nèi)產(chǎn)生水蒸氣，并伴有混凝土的爆裂聲。

1.1.1 溫度場(chǎng)數(shù)據(jù) 通過(guò)火災(zāi)爐內(nèi)4根測(cè)溫桿測(cè)量爐內(nèi)實(shí)時(shí)溫度，使用安捷倫數(shù)據(jù)采集儀對(duì)試驗(yàn)梁截面溫度進(jìn)行溫度采集，采集時(shí)間間隔設(shè)定為1 min，B-T12L44梁部分截面測(cè)點(diǎn)的溫度變化如圖4所示，3種不同工況下試驗(yàn)梁爐溫曲線如圖5所示。分析可知，由于試驗(yàn)梁距火災(zāi)爐噴火口距離較遠(yuǎn)，導(dǎo)致試驗(yàn)初期試驗(yàn)梁截面升溫較慢。在100℃左右，混凝土各測(cè)點(diǎn)的溫度出現(xiàn)一段平臺(tái)期，離受火面越遠(yuǎn)，溫度平臺(tái)越長(zhǎng)。主要原因是混凝土內(nèi)部的水在100℃時(shí)蒸發(fā)，帶走大量熱量，使混凝土溫度上升緩慢。

1.1.2 實(shí)測(cè)基頻數(shù)據(jù) 采集火災(zāi)過(guò)程中振動(dòng)信號(hào)，設(shè)定每隔1 min采集1次，火災(zāi)下采用環(huán)境激勵(lì)進(jìn)行測(cè)試，使用DH5922D動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)振型和頻率進(jìn)行分析，得到火災(zāi)后基頻如圖6所示。通過(guò)受火前、后實(shí)測(cè)的基頻，可以得到不同工況下RC梁的振動(dòng)特性衰減情況。更詳細(xì)的數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[2，11]。

1.2 災(zāi)后靜載試驗(yàn)

火災(zāi)試驗(yàn)后進(jìn)行試驗(yàn)梁的靜載試驗(yàn)，采用三點(diǎn)加載法，靜力加載裝置如圖7所示。使用DH3816采集鋼筋與混凝土應(yīng)變數(shù)據(jù)，采用千斤頂來(lái)施加荷載，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖8所示。災(zāi)后梁剛度根據(jù)式（1）計(jì)算得到，限于篇幅，此部分?jǐn)?shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[11]。

式中：B為試驗(yàn)梁剛度；M為試驗(yàn)梁殘余承載力；s為撓度系數(shù)，在集中荷載作用下s=1/12；f為簡(jiǎn)支梁跨中撓度；l 0為簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨度。

根據(jù)試驗(yàn)梁的殘余承載力和撓度，按式（1）計(jì)算得到試驗(yàn)梁的剛度，結(jié)果見表2。

1.3 數(shù)值模擬分析

1.3.1 模型建立 材料的熱工性能及高溫下材料的力學(xué)性能參考文獻(xiàn)[12]，高溫后材料的力學(xué)性能參考文獻(xiàn)[13]，利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，升溫曲線采用試驗(yàn)爐溫?cái)?shù)據(jù)。SOLID70用于混凝土單元，LINK33用于鋼筋單元，采用分離式建模方式。模擬工況考慮帶裂縫、不帶裂縫兩種狀態(tài)。受火前裂縫寬度為0.2 mm，深度為30 mm，受火90min后裂縫寬度達(dá)到2.2 mm，裂縫深度達(dá)到71.6mm，提前設(shè)定裂縫線性變化[14]。

1.3.2 截面溫度場(chǎng)分析 通過(guò)建立的有限元數(shù)值模型[15]，模擬得到混凝土梁截面不同測(cè)點(diǎn)的溫度變化，并與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，如圖9所示，從中可以看出：實(shí)測(cè)溫度值比模擬值大，其原因是實(shí)測(cè)過(guò)程中除5條主裂縫外，還有較多龜裂裂縫，在建模時(shí)無(wú)法考慮其影響，從而導(dǎo)致實(shí)測(cè)截面溫度較高。

1.3.3 災(zāi)后剛度和承載力分析 通過(guò)數(shù)值模擬可得到截面溫度場(chǎng)分布、災(zāi)后剛度及承載力，進(jìn)而得到火災(zāi)后梁的抗彎剛度和承載力的衰減曲線，見圖10，靜載后跨中撓度曲線見圖11。由圖10可知，抗彎剛度在大約30 min內(nèi)迅速降低，30 min后下降緩慢，后期趨于平緩；在受火2 h后，構(gòu)件的剛度損失約80%。高溫后，抗彎承載力下降較小，受火2 h后，構(gòu)件的抗彎承載力損失約20%，較剛度損失小。由圖11可知，跨中撓度在加載初期隨著荷載的增加呈線性變化，且增長(zhǎng)幅度較小，當(dāng)荷載施加達(dá)到極限荷載的90%左右時(shí)，撓度出現(xiàn)大幅度增長(zhǎng)，繼續(xù)施加荷載，受壓區(qū)混凝土被壓碎，此時(shí)荷載突然變小，構(gòu)件失去承載能力。撓度試驗(yàn)值和模擬值變化相差較小，基本滿足要求。此外，將部分梁的抗彎剛度、承載力的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。由表3可知，理論值與試驗(yàn)值吻合度較高，進(jìn)而證明了模擬的準(zhǔn)確性。

2 RC梁災(zāi)后損傷多元信息綜合評(píng)估方法

2.1 火災(zāi)損傷綜合評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

單因素評(píng)估不能全面反映火災(zāi)后結(jié)構(gòu)的整體性能，需要對(duì)構(gòu)件進(jìn)行多目標(biāo)的綜合評(píng)估。為更準(zhǔn)確地評(píng)估災(zāi)后損傷，結(jié)合相關(guān)規(guī)范及參考文獻(xiàn)，建立了火災(zāi)損傷綜合評(píng)估的指標(biāo)體系，評(píng)估指標(biāo)包括表觀現(xiàn)象、表面最高溫度、承載力折減、基頻折減、剛度折減、受火時(shí)間等6個(gè)指標(biāo)。

2.2 損傷評(píng)估的MTOPSIS-GRA模型

TOPSIS是一種多目標(biāo)決策分析方法[16]，采用正交投影法對(duì)其進(jìn)行修正[17]，使TOPSIS所得解更接近正理想解和負(fù)理想解。GRA是一種多因素分析方法，可用來(lái)分析和評(píng)估方案與正、負(fù)理想解之間的關(guān)聯(lián)程度。通過(guò)層次分析法（AHP）[9]和熵權(quán)法（EWM）分別得到指標(biāo)權(quán)重的主、客觀權(quán)重，采用離差平方和最優(yōu)化法對(duì)客觀權(quán)重和主觀權(quán)重進(jìn)行組合優(yōu)化[18]。具體計(jì)算步驟為：1）最優(yōu)指標(biāo)和判斷矩陣的確定；2）矩陣歸一化處理；3）計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；4）基于理想解計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。

將原始灰色評(píng)估體系的最優(yōu)解替換為多目標(biāo)決策的正、負(fù)理想解，相應(yīng)關(guān)聯(lián)度系數(shù)為

式中：ξ為分辨系數(shù)，此處取0.5。

求平均值，得到α ij與α+ij、α-ij的關(guān)聯(lián)度為

計(jì)算融合改進(jìn)逼近理想解法和灰色關(guān)聯(lián)度法得到的距離和關(guān)聯(lián)度，對(duì)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算公式為

式中：M i分別代表P i、R+i、R-i。P i、R-i數(shù)值越大，越遠(yuǎn)離最優(yōu)解，定義P*i=1/P i，則P*i、R+i結(jié)果越大，越接近最優(yōu)解。

構(gòu)造綜合關(guān)聯(lián)度為

式中：F+i、F-i表示與理想方案接近和遠(yuǎn)離的程度，F(xiàn)+i數(shù)值越大表示評(píng)估對(duì)象越優(yōu)，F(xiàn)-i則相反；β為偏好系數(shù)，表示靜態(tài)位置和趨勢(shì)的偏好程度，在0～1范圍內(nèi)取值。數(shù)值量化可以用有維寶[19]的方法得到。

綜合相對(duì)貼近度為

3 評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證

3.1 災(zāi)后損傷初步鑒定

根據(jù)規(guī)范[1]得到火災(zāi)后混凝土梁的初步評(píng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，邀請(qǐng)相關(guān)檢測(cè)專家對(duì)9根試驗(yàn)梁火災(zāi)后的損傷進(jìn)行評(píng)估和分級(jí)，得出損傷等級(jí)如表4所示。

3.2 確定指標(biāo)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)評(píng)估指標(biāo)、標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)專家建議結(jié)果，確定各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)域。指標(biāo)等級(jí)風(fēng)險(xiǎn)劃分依據(jù)規(guī)范[1]和文獻(xiàn)[2]分為Ⅱa、Ⅱb、Ⅲ、Ⅳ4級(jí)。等級(jí)量化后的具體指標(biāo)見表5。

根據(jù)理論計(jì)算值確定等級(jí)量化界限值，根據(jù)火災(zāi)發(fā)生的時(shí)間劃分指標(biāo)界限值，選取指標(biāo)的3個(gè)邊界作為一個(gè)工況，分別命名為邊界1、邊界2、邊界3，并將其納入到評(píng)估體系中，確定總體評(píng)估的貼近度和評(píng)估等級(jí)。

1）通過(guò)計(jì)算確定指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。

2）運(yùn)用綜合賦權(quán)法確定綜合權(quán)重值。

非負(fù)定矩陣

獲得對(duì)稱矩陣為W TA1 W，計(jì)算結(jié)果為

單位化特征向量為?*=[-0.7039，0.7103]T。

得到優(yōu)化組合權(quán)重為

W*c=W?*=0.7039W1+0.7103W 2=（0.1553，0.2088，0.4460，0.2621，0.2062，0.1336）T

將加權(quán)向量歸一化后，得到最優(yōu)綜合權(quán)重值W*c=（0.11，0.1479，0.3159，0.1856，0.146，0.0946）T

3）采用MTOPSIS-GRA進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化，得到損傷等級(jí)劃分貼近度值。

無(wú)量綱規(guī)范化矩陣為

為了避免計(jì)算的繁瑣，對(duì)指標(biāo)分別乘以系數(shù)100，得到加權(quán)矩陣

根據(jù)正負(fù)理想解的判別準(zhǔn)則，對(duì)矩陣進(jìn)行平移，得到結(jié)果

計(jì)算值為：P 1=0、P 2=61.8550、P 3=119.1546。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法，關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣為

加權(quán)關(guān)聯(lián)度為R+11=1、R+12=0.6585、R+13=0.5838、R-11=0.4855、R-12=0.6476、R-13=1。

運(yùn)用MTOPSIS-GRA進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到無(wú)量綱化評(píng)估值P 1=0、P 2=61.8550119.1546=0.5191、P 3=1、P*1=0、P*2=161.8550=0.0162、P*3=0.0084、R+1=1、R+2=0.6585、R+3=0.5838、R-11=0.4855、R-12=0.6476、R-13=1

綜合關(guān)聯(lián)度為

對(duì)于偏好系數(shù)β的取值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及參考文獻(xiàn)[10]，且本文修正同時(shí)考慮兩種方法，所以取β=0.5。

綜合相對(duì)貼近度為F*1=0.6732、F*2=0.3665、F*3=0.2284。

得到損傷等級(jí)對(duì)應(yīng)的貼近度，見表6。

3.3 案例對(duì)比驗(yàn)證分析

將試驗(yàn)梁數(shù)據(jù)引入評(píng)估方法中，確定損傷等級(jí)，得到不帶裂縫試驗(yàn)梁損傷評(píng)估貼近度為：B-T06L0=0.6655、B-T06L12=0.5694、B-T09L0=0.4071、B-T09L12=0.3727、B-T12L0=0.2324、B-T12L12=0.2169。帶裂縫梁的火災(zāi)后損傷評(píng)估貼近度為：B-T06L44=0.5064、B-T09L44=0.3494、B-T12L44=0.2064，損傷評(píng)估結(jié)果見表7。

由表7可以看出，8根火災(zāi)后試驗(yàn)梁評(píng)估得到的損傷等級(jí)與規(guī)范[1]得到的評(píng)級(jí)結(jié)果完全一致，說(shuō)明該評(píng)估方法的適用性與合理性。B-T09L12評(píng)級(jí)略有不同，原因在于此試驗(yàn)梁貼近度值位于等級(jí)邊界處，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果略有不同。

4 結(jié)論

對(duì)4組10個(gè)試件進(jìn)行火災(zāi)—力學(xué)試驗(yàn)，研究火災(zāi)對(duì)T形梁剛度和承載力的影響，運(yùn)用ANSYS對(duì)T形梁受火過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，獲取火災(zāi)中試驗(yàn)梁截面的溫度場(chǎng)分布，并提出基于最優(yōu)組合權(quán)重的MTOPSIS-GRA評(píng)估法，主要結(jié)論如下：

1）高溫對(duì)鋼筋混凝土梁破壞較嚴(yán)重，受火120min后，T形梁剛度和承載力明顯下降，剛度下降約80%，承載力下降約20%，同時(shí)延性增加，火災(zāi)前后T形梁的破壞形態(tài)相同。

2）提出了1種基于最優(yōu)組合權(quán)重的多目標(biāo)決策綜合評(píng)估法，該評(píng)估方法考慮了規(guī)范[1]要求的因素，對(duì)主、客觀權(quán)重采用離差平方和法得到組合權(quán)重，基于灰色關(guān)聯(lián)度理論對(duì)改進(jìn)逼近理想解進(jìn)行優(yōu)化，最終評(píng)級(jí)結(jié)果與規(guī)范中的評(píng)級(jí)結(jié)果一致，證明了其可行性，可為加固與修復(fù)方案制定提供支持。

3）在現(xiàn)有損傷評(píng)估規(guī)范的基礎(chǔ)上，綜合主、客觀多種因素，將評(píng)估過(guò)程量化，把主觀評(píng)定轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)值計(jì)算，確定損傷等級(jí)，明確量化評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，提高了損傷評(píng)估的全面性和準(zhǔn)確性，為后續(xù)損傷評(píng)估研究提供依據(jù)。

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（編輯? ?胡玲）