毛 華，康曉菊

(1.同濟大學建筑設(shè)計研究院(集團)有限公司，上海 200092； 2.同濟大學土木工程學院，上海 200092)

1 工程概況

某普通高等教育建筑A樓位于甘肅省蘭州市(見圖1)，與其他五棟樓一起共用兩層地下室，嵌固于地下室頂板。A樓總高度為29.10 m，5層，地上平面尺寸為230 m×47.7 m，采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，沿X向設(shè)置了一道承重型防屈曲約束支撐，沿Y向設(shè)置了八道防屈曲約束支撐(位置和形式詳見圖2,圖3)。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 地基基礎(chǔ)與地下室設(shè)計

根據(jù)巖土勘察報告的建議，本項目采用鉆孔灌注樁，樁徑從600 mm～1 200 mm根據(jù)上部荷載確定，有效樁長不少于31 m, 基礎(chǔ)形式為樁承臺+防水板，防水板板厚400 mm。

地下室結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式，地下室頂板作為上部結(jié)構(gòu)的嵌固層。

2.2 上部結(jié)構(gòu)體系設(shè)計

A樓地上5層、地下2層，地上平面尺寸約230 m×47.7 m，1層高5.4 m，2層～5層高4.5 m，結(jié)構(gòu)高度29.10 m，為A級高層建筑，主要軸網(wǎng)尺寸為7.5 m～8.6 m×8.1 m～12.6 m。

結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限50 a，安全等級為二級，抗震設(shè)防類別為標準設(shè)防類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本地震加速度值0.15g(水平地震影響系數(shù)最大值0.12)，設(shè)計地震分組第三組，場地類別為Ⅱ類，框架抗震等級為二級。

框架梁截面尺寸主要為300 mm～400 mm×700 mm，局部大跨度部分梁截面加大到400 mm×1 200 mm。主要的次梁截面尺寸為300 mm×700 mm，部分荷載較大區(qū)域的次梁尺寸加大到400 mm×1 200 mm。

樓面板厚度主要為120 mm，洞口周邊樓板加強為140 mm。二層豎向收進處，樓板厚度加強至140 mm。

綜合軸壓比限值、樓層位移(比)、建筑平面功能布局以及耐久性等要求，結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件混凝土標號C30～C50，柱截面主要為600 mm×900 mm和600 mm×600 mm。通過合理的BRB布置，使結(jié)構(gòu)剛心與質(zhì)心盡量重合，減小水平地震作用下由于剛度偏心造成的扭轉(zhuǎn)效應。梁柱偏心距大于柱寬1/4時，計算中考慮偏心對梁柱節(jié)點核心區(qū)受力和構(gòu)造的不利影響，以及梁荷載對柱子的偏心影響，并采取梁水平加腋的措施。

樓梯梯段板下端采用滑動支座，整體計算模型中不考慮樓梯影響。

3 防屈曲鋼支撐設(shè)置方案

3.1 結(jié)構(gòu)方案對比

本工程上部結(jié)構(gòu)平面尺寸為230 m×47.7 m(詳見圖2)，長寬比為4.82，平面呈細長型，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度較差。為了解決結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形大的問題，對不設(shè)置鋼支撐(方案一)、設(shè)置普通鋼支撐(方案二)以及設(shè)置防屈曲約束支撐(方案三)三個方案，進行小震下的計算，分析結(jié)果詳見表1，表2，圖4。

表1 周期對比結(jié)果

表2 底部剪力對比結(jié)果

方案二中的普通鋼支撐采用圓鋼管，按規(guī)范規(guī)定的最小長細比值選擇鋼支撐截面。方案二和方案三支撐布置的位置相同，支撐形式為普通支撐和防屈曲約束支撐。具體為在邊跨設(shè)置8道沿Y向的支撐，每層均設(shè)。支撐的位置如圖2所示圈出位置，框架跨度較大處支撐采用人字形布置，框架跨度較小處采用單斜桿布置，詳見圖3。頂層由于建筑使用功能的需求，抽柱后形成了約18.5 m的大跨度，故沿X向設(shè)置一道防屈曲約束支撐，主要用來承載。

3.2 小結(jié)

通過分析表1，表2和圖4中的計算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1)由于結(jié)構(gòu)平面呈細長型，決定了扭轉(zhuǎn)最大的位置在平面的兩端，故三個方案的X向位移比均較小，Y向位移比較大。

2)無支撐的方案一，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度最弱，結(jié)構(gòu)第二振型為扭轉(zhuǎn)振型，且Y向位移比最大；設(shè)置支撐后，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度顯著提高，扭轉(zhuǎn)振型為第三振型，Y向位移比均變小。

3)方案二設(shè)置普通鋼支撐后，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期顯著減小，扭轉(zhuǎn)剛度的提高效果顯著。但隨著剛度的提高，吸收的地震力也隨之增大，尤其是設(shè)置支撐的框架周圍的框架梁、柱吸收的地震力增大得比較明顯，從而導致框架柱的軸壓比以及抗剪承載力均不能滿足規(guī)范的要求。

4)表2中，對比X向和Y向的基底剪力值，進一步說明了方案二雖然提高了結(jié)構(gòu)剛度，但吸收的地震力也隨之增大。而方案三增強了結(jié)構(gòu)剛度的同時，吸收的地震力增大得不明顯。

因此，最終采用設(shè)置防屈曲支撐的方案三，既能提高結(jié)構(gòu)沿Y向的抗側(cè)剛度，從而提高了結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)剛度，減小位移比，又不增加周圍框架的負擔，各項指標均能較好地滿足規(guī)范的要求。

4 屈曲約束支撐的性能評估

本工程采用YJK2.0.3進行多遇地震作用下的振型分解反應譜法和彈性時程分析，采用PERFORM-3D進行設(shè)防地震和罕遇地震作用下的彈塑性時程分析。

4.1 多遇地震作用

4.1.1 振型分解反應譜法

本工程的屈曲約束支撐(BRB)在多遇地震作用下提供可靠的剛度和承載力，結(jié)構(gòu)體系選擇適當，具體分析結(jié)果如下：

1)結(jié)構(gòu)的振型描述和周期值見表1中的方案三，第一扭轉(zhuǎn)周期與第一平動周期之比為0.81，小于0.90，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[1]第3.4.5條要求，且有效質(zhì)量系數(shù)大于90%，所取振型數(shù)滿足要求。

2)水平力作用下的層間位移角最大值為1/641，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.3條的小于1/550要求。

3)X，Y方向剪重比，均能滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范[2]第5.2.5條不小于2.40%要求。

4)在偶然偏心地震荷載作用下，最大扭轉(zhuǎn)位移比為1.30，大于1.2，但滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中不大于1.40的要求。

5)框架柱軸壓比小于0.75，滿足規(guī)范對軸壓比的規(guī)定。

6)本工程各樓層的側(cè)向剛度均不小于上層90%，結(jié)構(gòu)無薄弱層存在。

7)本工程各樓層受剪承載力均不小于上一層的80%，沒有發(fā)生樓層承載力突變。

4.1.2 彈性時程分析

考慮了場地類別、數(shù)量、頻譜特性、有效峰值、持續(xù)時間、統(tǒng)計特性、震源機制以及工程判斷等方面的要求，最終選用了2條天然波和1條人工波，對結(jié)構(gòu)進行彈性時程分析。2條天然波分別為Northridge-01_NO_957 TG045和Chi-Chi,Taiwan-06-NO_3291,TG047，1條人工波為ArtWave-RH3TG045,TG04。通過計算分析，所選地震波滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范第5.1.2條的要求。

時程分析與反應譜分析，樓層底部剪力對比結(jié)果詳見表3。由表3結(jié)果可以看出，所選波滿足每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應譜結(jié)果的65%，且三條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應譜法計算結(jié)果的80%；同時每條波的底部剪力不大于振型分解反應譜的135%，三條時程曲線計算的底部剪力的平均值不大于振型分解反應譜計算結(jié)果的120%，滿足GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范第5.1.2條的要求。

表3 時程分析與反應譜法分析底部剪力對比結(jié)果

時程分析所得的樓層底部剪力的包絡(luò)值小于反應譜法底部剪力，設(shè)計中可取反應譜分析中的地震剪力作為設(shè)計依據(jù)。

4.2 設(shè)防地震作用

設(shè)防地震作用下X向BRB仍處于彈性狀態(tài)，Y向BRB部分進入屈服；X向BRB是承載型BRB，中震下處于彈性狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。Y向中震下、罕遇地震下BRB性能狀態(tài)見圖5。

由圖5可知，在設(shè)防地震作用下較少的BRB發(fā)生屈服耗能，但X方向BRB處于彈性階段，Y向大部分BRB處于彈性階段。

4.3 罕遇地震作用

由計算過程可知，在罕遇地震作用下，本結(jié)構(gòu)能夠完成整個彈塑性時程分析過程而不發(fā)散，結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)顯示不倒塌，結(jié)構(gòu)主體的最大層間位移角為1/138小于性能目標限值。

本工程的屈曲約束支撐(BRB)在多遇地震作用下提供可靠的剛度和承載力，罕遇地震作用下BRB部分進入屈服；在罕遇地震作用下，X向的BRB已經(jīng)發(fā)生塑性變形，但未進入屈服狀態(tài)；Y向BRB顯示黃色，說明BRB已經(jīng)進入屈服狀態(tài)并消耗能量。X向BRB為承載型BRB，大震下未屈服耗能，符合規(guī)范要求；取Y方向阻尼器滯回曲線如圖6所示。

罕遇地震下，全結(jié)構(gòu)能量平衡圖中黃色與綠色部分為模態(tài)耗能(瑞利阻尼)，紫色為黏滯阻尼器耗能，紅色部分為構(gòu)件屈服耗能；構(gòu)件耗能中，紅色代表總屈服耗能，黃色為BRB屈服耗能。由圖7可以看出，Y向BRB屈服耗能占構(gòu)件屈服耗能的12%左右；混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比取5%，則大震下BRB耗能所附加的阻尼比為0.53%。

4.4 小結(jié)

根據(jù)罕遇地震動力彈塑性分析的結(jié)果，對結(jié)構(gòu)的抗震性能作如下評價：

1)在罕遇地震下，框架部分，梁進入屈服耗能，梁、柱構(gòu)件大部分完好，少量發(fā)生輕度破壞；Y向部分BRB發(fā)生屈服，開始耗能，占構(gòu)件屈服耗能的12%左右。采用屈曲約束支撐提高了結(jié)構(gòu)的安全性，對該結(jié)構(gòu)進行減震設(shè)計是可行的。

2)在7度(0.15g)的罕遇地震作用下，本工程增設(shè)BRB使得整體結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，各指標符合規(guī)范要求，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)“中震可修、大震不倒”的目標。

5 溫度作用下樓板應力分析

本結(jié)構(gòu)超長，需要考慮溫度作用對結(jié)構(gòu)的影響。溫差效應可以分為局部溫差及整體溫差兩類，考慮到局部溫差對結(jié)構(gòu)整體影響較小，故僅分析整體溫差對結(jié)構(gòu)的影響。尤其是整體負溫差(溫降)，由于受到豎向構(gòu)件的約束，水平構(gòu)件會產(chǎn)生拉應力，對于混凝土材料本身而言，其抗拉能力較低，故整體負溫差是考察重點。地面以上建筑，在使用階段外圍有圍護措施(外墻、幕墻、保溫隔熱等)且室內(nèi)設(shè)有空調(diào)，溫度較為穩(wěn)定；在施工階段外圍圍護措施少，主體結(jié)構(gòu)暴露在室外，溫差效應明顯，因此實際溫度應力分析時偏于安全按施工階段不考慮室內(nèi)空調(diào)的溫差進行。

5.1 溫度作用計算取值

1)混凝土終凝溫度。本項目具體實施工期未定，暫取較不利情況考慮，按終凝溫度5 ℃～25 ℃考慮(正溫差計算取下限5 ℃；負溫差計算取上限25 ℃)。同時注意，后澆帶的閉合時溫度應與此相近。

2)上部結(jié)構(gòu)不考慮空調(diào)作用的季節(jié)溫差。按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[3]蘭州地區(qū)基本氣溫最低-15 ℃，最高34 ℃。不考慮空調(diào)作用時，季節(jié)溫差可?。贺摐夭顬?15 ℃-25 ℃=-40 ℃，正溫差為34 ℃-5 ℃=29 ℃。

3)折減系數(shù)。由于混凝土徐變效應及應力松弛，溫差效應可以考慮0.3的折減系數(shù)，混凝土彈性模量折減系數(shù)0.85[4]。

4)荷載組合。溫差僅考慮和重力荷載組合，溫度效應的分項系數(shù)取1.5，組合系數(shù)取0.6。

5.2 溫度作用計算分析

升溫和降溫工況樓板應力云圖如圖8～圖11所示，各層樓板溫度應力分布規(guī)律大致如下：

1)升溫時大部分為壓應力，其中平面中部壓應力大，兩端壓應力相對較小，與抗側(cè)剛度較大的豎向構(gòu)件交接區(qū)域局部出現(xiàn)拉應力。

2)降溫時平面中部拉應力大，兩端拉應力相對較小；兩端及中部局部出現(xiàn)壓應力，與抗側(cè)剛度較大的豎向構(gòu)件交接區(qū)域局部壓應力較大。降溫工況拉應力高于升溫工況，為控制工況。

3)X向應力較大，Y向應力較小，主要原因為整體平面尺寸為X方向較大，溫度變形的累積作用明顯。

4)樓板溫度應力水平，二層最大，向上隨樓層數(shù)快速遞減，故僅列出二層在溫度作用下的樓板應力圖。主要原因在于隨著樓層遞增，豎向構(gòu)件對于水平構(gòu)件的約束越來越小。

5)降溫工況下，應力水平最高的二層樓面，大部分樓板X向溫度應力在2.0 MPa 以下，局部應力集中部位(主要為樓板開洞角部及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件交接區(qū)域)，達2.0 MPa～4.0 MPa；大部分樓板Y向溫度應力在1.5 MPa 以下，局部應力集中部位(主要為樓板開洞角部及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件交接區(qū)域)，應力達2.0 MPa～4.9 MPa。三層及以上樓板，由于受到豎向構(gòu)件的約束逐漸減少，樓板承受的拉應力逐漸變小，大部分樓板X向溫度應力在1.8 MPa以下，大部分樓板Y向溫度應力在1.2 MPa以下[5-6]。

在恒載工況、活載工況及溫度工況的共同作用下，樓板為偏心受拉(壓)構(gòu)件，板筋宜按恒載及活載作用下的計算配筋疊加溫度應力下的計算配筋配置，且不小于最小配筋率的要求。根據(jù)溫度應力計算結(jié)果，除二層外的各層樓板，其中溫度作用單工況產(chǎn)生的樓板拉應力低于混凝土抗拉強度標準值，正常配筋即可滿足要求。二層樓板開大洞的周邊及與抗側(cè)剛度較大豎向構(gòu)件相接處的應力集中部位，樓板可按雙層雙向配筋，配筋率(單面)提高至0.30%～0.60%(約為HRB400鋼筋D10@150～D12@100)。

6 結(jié)論

1)本工程平面呈細長型，結(jié)構(gòu)采用防屈曲約束支撐方案能有效的提高結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度，從而有效地減小結(jié)構(gòu)Y向位移比，不增加周圍框架的負擔，提高了結(jié)構(gòu)抗震性能，較好地滿足規(guī)范的各項要求。

2)防屈曲約束支撐在多遇地震下，起到普通中心支撐的支撐作用，為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)剛度，但不會增加吸收的地震力，對周圍的框架梁、柱影響較小。在罕遇地震下，屈曲耗能，降低結(jié)構(gòu)地震損傷。

3)根據(jù)罕遇地震動力彈塑性分析的結(jié)果，結(jié)構(gòu)滿足“中震可修、大震不倒”的設(shè)防目標，構(gòu)件滿足性能目標要求。防屈曲約束支撐在罕遇地震下能夠正常工作，耗能曲線飽滿，滿足性能要求。

4)對超長結(jié)構(gòu)進行了溫度作用下的樓板應力分析，降溫工況起控制作用，二層樓板配筋應進行加強，其余樓層樓板配筋正常設(shè)計。