崔志勇

(保定市水利水電勘測設(shè)計(jì)院，河北 保定 071000)

0 引 言

線放樣是工程測量中一項(xiàng)非常普遍的工作[1],而實(shí)際放樣中的線是由點(diǎn)組成的，由于所使用儀器、環(huán)境和人為等因素的影響[2-3]，這些實(shí)際的定測點(diǎn)往往在平面坐標(biāo)系中的東西和南北方向存在偏差[4]。有時(shí)部分點(diǎn)雖然與理論設(shè)計(jì)的點(diǎn)在東西或南北方向偏差較大，但是如果考慮實(shí)際定測點(diǎn)與理論設(shè)計(jì)線的垂直偏差時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)可能偏離設(shè)計(jì)線很近，所以也可認(rèn)為這樣的定測點(diǎn)是合格的點(diǎn)位。本文在實(shí)際參與河道確權(quán)劃界工作中，總結(jié)出一種利用三角形面積不同的表達(dá)方式結(jié)合向量的叉乘積和點(diǎn)乘積計(jì)算判斷施工放樣中實(shí)際定測點(diǎn)垂直偏差的方法，并通過excel實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

1 計(jì)算式

(1)

(2)

(3)

(4)

圖1

(5)

2 應(yīng)用實(shí)例

如圖2所示，黑色實(shí)線和紅色實(shí)線分別是某條河管理范圍的設(shè)計(jì)理論線和實(shí)際定測線[5]，Y1～Y16等和Y1′～Y16′等分別是兩條線上的點(diǎn)(由于實(shí)際點(diǎn)的數(shù)量很多這里僅選擇16個(gè)點(diǎn)以做示例)，通過構(gòu)造三角形△Y1Y2Y1′、△Y2Y3Y2′、△Y3Y4Y3′等，利用公式(4)就可以求得Y1′～Y16′等到相應(yīng)三角形中對(duì)應(yīng)邊的高h(yuǎn)，而h正好就是施工放樣中定測點(diǎn)到設(shè)計(jì)線的垂直偏差。

圖2 河道劃界部分示例數(shù)據(jù)

3 計(jì)算實(shí)現(xiàn)

Excel具有強(qiáng)大的公式編輯功能，將工程作業(yè)中利用GPS-RTK采集的所有數(shù)據(jù)導(dǎo)入excel表中，簡單預(yù)處理之后就可以在excel表中通過編輯一次公式實(shí)現(xiàn)批量化計(jì)算。如表1所示，通過公式(4)可以在表1中的垂直偏差列輸入下列函數(shù)：SQRT{[(A1-A2)^2+(B1-B2)^2]×[(D1-A1)^2+(E1-A1)^2]-[(A2-A1)×(D1-A1)+(B2-B1)×(D1-B1)]^2}/SQRT[(A1-A2)^2+(B1-B2)^2]回車得到計(jì)算結(jié)果，在excel中將鼠標(biāo)放在F1右下角出現(xiàn)十字后直接雙擊便可以得到所有計(jì)算結(jié)果。

表1 計(jì)算用某河道確權(quán)劃界實(shí)測數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果正確性，把從實(shí)例中測得的數(shù)據(jù)以及理論設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)展會(huì)在CAD圖中[6]，通過量取實(shí)測得到的定測點(diǎn)到理論設(shè)計(jì)線的距離即可判斷文中方法所得結(jié)果正確與否，結(jié)果如表2所示，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)文中方法的計(jì)算結(jié)果是正確的。

表2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

4 結(jié) 語

建設(shè)工程線放樣中界址點(diǎn)的偏差分析問題是非常關(guān)鍵的工作，尤其像是在水利工程河道管理范圍確權(quán)需要埋設(shè)界樁作為管理標(biāo)志時(shí)，界樁的實(shí)際位置與設(shè)計(jì)的理論位置會(huì)存在偏差，而只考慮東西方向和南北方向還不足以確定界樁埋設(shè)位置的合適與否，正如文章前述還要考慮垂直偏差問題。在此用放樣點(diǎn)和與其相鄰的設(shè)計(jì)點(diǎn)位構(gòu)成三角形的方法解決了垂直偏差快速計(jì)算的問題，大大提高了工作效率。另外需要注意的是在分析放樣點(diǎn)的偏差問題時(shí)，測繪方法的選擇也必須要考慮，而本文暫不討論測繪本身的精度問題。