李鵬舉，劉光明，徐 彬，王 琪，周 磊

(1.中鐵城建集團(tuán)第一工程有限公司，山西 太原 030024；2.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250100； 3.杭州市錢江新城投資集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310000)

1 概述

強(qiáng)度問(wèn)題、剛度問(wèn)題和穩(wěn)定性問(wèn)題都是鋼結(jié)構(gòu)受力性能分析中很重要的部分[1]。本文主要分析鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題。在以往的研究中，何法偉等[2]以鋼構(gòu)件的振動(dòng)頻率值作為監(jiān)控參數(shù)，分析了鋼構(gòu)件在失穩(wěn)過(guò)程中軸向荷載同一階振動(dòng)頻率的關(guān)系；劉霞等[3]基于ABAQUS有限元軟件分析鋼框架在失穩(wěn)時(shí)內(nèi)部能量的變化，從能量方面對(duì)鋼框架倒塌進(jìn)行了預(yù)測(cè)和分析；趙羿[4]針對(duì)于單層網(wǎng)殼鋼結(jié)構(gòu)冷卻塔節(jié)點(diǎn)研發(fā)、節(jié)點(diǎn)抗彎性能及結(jié)構(gòu)靜力穩(wěn)定性能開展研究，給出了考慮偏心受力作用的節(jié)點(diǎn)剛度半剛性鋼冷塔穩(wěn)定性分析的迭代方法。

上述研究對(duì)于鋼構(gòu)件失穩(wěn)進(jìn)行大量研究，但目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于考慮初始缺陷的附著式升降腳手架穩(wěn)定性分析研究投入較少。由于附著式升降腳手架存在工作面離地面遠(yuǎn)且桿件多的特點(diǎn)，若在使用附著式升降腳手架時(shí)發(fā)生結(jié)構(gòu)整體或局部失穩(wěn)的情況，則會(huì)造成嚴(yán)重的工程事故。因此本文考慮初始幾何缺陷、材料非線性的非線性穩(wěn)定性分析，對(duì)附著式升降腳手架進(jìn)行屈曲穩(wěn)定分析，相關(guān)研究成果可為提高附著式升降腳手架的安全穩(wěn)定性提供參考。

2 工程概況

本文基于濟(jì)南市某超高層項(xiàng)目，本項(xiàng)目主要由1棟34層主塔樓及其6層裙房和2層整體地下車庫(kù)組成，主塔樓建筑高度為165.5 m，結(jié)構(gòu)類型為框架-核心筒，樓層邊柱均為傾斜型鋼混凝土柱，每根柱切斜角度不同。本工程34層主塔施工至第7層后考慮搭設(shè)附著式腳手架，直至主塔主體結(jié)構(gòu)封頂后，完成爬架高空拆除。

3 特征值屈曲有限元分析

3.1 材料參數(shù)

所取附著式腳手架每榀外排高度20 m，內(nèi)排高度18 m，架體寬度0.6 m，水平跨度為10 m。使用有限元軟件ANSYS進(jìn)行建模分析，模型整體采用Beam188單元進(jìn)行模擬，采用理想剛接模擬螺栓連接[5]，架體構(gòu)件材料均為Q235鋼材，容許應(yīng)力為205 MPa，材料參數(shù)見(jiàn)表1，架體材料截面尺寸見(jiàn)表2，有限元模型見(jiàn)圖1。

表1 模型材料參數(shù)

表2 附著式升降腳手架構(gòu)件尺寸表

3.2 計(jì)算工況和荷載選取

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，不同工況下活載取值如表3所示。

表3 施工活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

本工程只有在主體結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中去使用腳手架。另外，由于頂上兩層腳手板是人員施工主要活動(dòng)的地點(diǎn)且施工器械材料也大量堆積在此，因此選取頂上兩層腳手架進(jìn)行活載施加。按照以下兩種荷載效應(yīng)組合進(jìn)行分析：1)恒載+施工活載；2)永久荷載+0.9(施工荷載值+風(fēng)荷載)。

3.3 分析結(jié)果表

雖第1階失穩(wěn)模態(tài)為最容易發(fā)生失穩(wěn)的形式，但因其對(duì)應(yīng)的屈曲荷載較大，實(shí)際情況中產(chǎn)生第1階失穩(wěn)模態(tài)的可能性較低，因此本文特征值屈曲分析中，主要考慮4階屈曲模態(tài)和屈曲系數(shù)。

1)荷載組合1：恒載+活載(見(jiàn)表4，圖2)。

表4 荷載組合1時(shí)附著式腳手架屈曲分析結(jié)果

2)荷載組合2：恒載+0.9(活載+風(fēng)載)(如表5，圖3所示)。

表5 荷載組合2時(shí)附著式腳手架屈曲分析結(jié)果

從表4和表5中看出，荷載組合1中1階屈曲安全系數(shù)是15.774；荷載組合2中1階屈曲安全系數(shù)是16.586，數(shù)值均大于1。這說(shuō)明爬架提升時(shí)抗失穩(wěn)性能較好，抗失穩(wěn)性能滿足實(shí)際工程中屈曲系數(shù)大于3的實(shí)際需求[6]。

由圖2，圖3對(duì)比觀察到，爬架的前4階屈曲模態(tài)基本一致。在荷載組合2效應(yīng)作用下的前4階的屈曲安全系數(shù)比在荷載組合1作用下的值都要大。兩個(gè)荷載組合的差別主要在于荷載組合1沒(méi)有考慮風(fēng)荷載，而荷載組合2考慮到了風(fēng)荷載，這說(shuō)明在不考慮風(fēng)荷載的作用下爬架屈曲更容易發(fā)生。爬架提升作業(yè)在風(fēng)速大于5級(jí)時(shí)禁止進(jìn)行可能為產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因，因此本文在分析屈曲模態(tài)時(shí)考慮較小的風(fēng)荷載。

4 非線性穩(wěn)定性有限元分析

在實(shí)際安裝和使用過(guò)程中，爬架結(jié)構(gòu)的初始缺陷是無(wú)法避免的，爬架結(jié)構(gòu)材料的非線性行為也是客觀存在的[7-9]。本節(jié)在特征值屈曲分析研究的基礎(chǔ)上，考慮初始缺陷和材料非線性行為，對(duì)爬架進(jìn)行非線性穩(wěn)定性有限元分析[10]，提高爬架穩(wěn)定性的計(jì)算精確性。采用弧長(zhǎng)法[11]對(duì)結(jié)構(gòu)幾何非線性問(wèn)題進(jìn)行跟蹤求解，并采用BKIN模型描述爬架的非線性行為。表6為根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12-13]及現(xiàn)場(chǎng)查看總結(jié)的附著式腳手架初始缺陷統(tǒng)計(jì)表。

表6 附著式升降腳手架初始缺陷統(tǒng)計(jì)

4.1 模型加載

在ANSYS特征值屈曲分析中求得的屈曲系數(shù)是全荷載作用的縮放系數(shù)，由此得出式(1)。

結(jié)構(gòu)屈曲荷載=屈曲系數(shù)×(恒載+活載)

(1)

由于式(1)不符合工程的實(shí)際情況，因此編寫迭代計(jì)算APDL語(yǔ)言(見(jiàn)圖4)，對(duì)所選荷載工況進(jìn)行迭代求解至1階屈曲系數(shù)輸出結(jié)果為1，由此得出式(2)。

屈曲荷載=1.0×(恒載+活載系數(shù)×活載)

(2)

由式(1)與式(2)的對(duì)比觀察到，式(2)符合工程實(shí)際。在荷載組合1作用下輸出的1階特征值屈曲活載屈曲系數(shù)為38.24，之后再乘以1.2的載荷系數(shù)。得到的值作為非線性穩(wěn)定分析的初始活載并將其施加于架體，加載過(guò)程采用弧長(zhǎng)法。

4.2 分析結(jié)果

考慮初始幾何缺陷的爬架變形有限元計(jì)算結(jié)果如圖5，圖6所示，不同初始幾何缺陷數(shù)值下節(jié)點(diǎn)荷載位移曲線如圖7所示，相應(yīng)的極限承載能力和穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表7，表8。

根據(jù)以上分析結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1)由表7可以看出，隨著初始幾何缺陷的增大，架體的極限承載能力逐漸降低，由13.1 kN下降至12 kN，僅僅下降了8.4%。這說(shuō)明初始幾何缺陷的變化對(duì)附著式升降腳手架極限承載能力的影響小。

2)由圖5，圖6可以看出，從無(wú)初始缺陷到缺陷值逐漸增大的過(guò)程中，架體平面內(nèi)剛度和平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)剛度不斷降低，架體變形幅度不斷增長(zhǎng)，且變化幅度均十分明顯。架體的失穩(wěn)模態(tài)包括平面外彎曲失穩(wěn)、平面內(nèi)彎曲失穩(wěn)和沿中線扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)三種。這說(shuō)明在考慮初始幾何缺陷后架體的失穩(wěn)模態(tài)變化較大。

3)由表8可以看出，從無(wú)初始缺陷到缺陷值逐漸增大的過(guò)程中，特征值屈曲分析整體穩(wěn)定系數(shù)基本不發(fā)生變化，基本一直保持在38.24左右；從無(wú)初始缺陷到缺陷值逐漸增大的過(guò)程中，非線性穩(wěn)定性分析整體穩(wěn)定系數(shù)從14.56下降至13.33。這說(shuō)明特征值屈曲分析整體穩(wěn)定性系數(shù)偏不保守且基本不隨缺陷值的改變發(fā)生變化。

表7 非線性分析極限荷載統(tǒng)計(jì)表

表8 爬架整體穩(wěn)定系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建模分析可以看到，特征值屈曲分析整體穩(wěn)定性系數(shù)偏不保守且基本不隨缺陷值的改變發(fā)生變化，不可以用于實(shí)際工程；在結(jié)構(gòu)非線性行為中，從無(wú)初始缺陷到缺陷值逐漸增大的過(guò)程中，整體穩(wěn)定系數(shù)下降明顯，爬架失穩(wěn)模態(tài)更復(fù)雜，且較特征值屈曲分析下的整體穩(wěn)定系數(shù)下降程度大，實(shí)際工程用此方法進(jìn)行爬架穩(wěn)定分析更為準(zhǔn)確合理。