王超杰，肖樹燦，劉志佳，張?zhí)?/p>

（1. 華電福新能源有限公司池潭水力發(fā)電廠，福建 三明353000；2. 華電電力科學(xué)研究院有限公司水電與新能源技術(shù)部，浙江 杭州310000）

0 引 言

近幾年，為實(shí)現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)，風(fēng)電、光伏、儲能等新型能源得到大力發(fā)展，電網(wǎng)的用電結(jié)構(gòu)處在不斷的調(diào)整當(dāng)中，新能源并網(wǎng)引起的電網(wǎng)峰谷差增大、調(diào)峰形勢嚴(yán)峻問題仍是電力系統(tǒng)面臨的主要問題之一［1］；而水電機(jī)組則是一種操作簡便、調(diào)節(jié)幅度大、操作靈活、啟停迅速的優(yōu)質(zhì)調(diào)峰電源［2］。

目前，水電調(diào)度領(lǐng)域的專家學(xué)者已針對梯級水電站長期、短期調(diào)峰問題做了大量研究工作［3-8］，但大多數(shù)研究聚焦于大電網(wǎng)、跨流域、大型梯級水電站群的調(diào)峰調(diào)度問題，針對調(diào)節(jié)能力較弱的中小流域調(diào)峰需求研究較少，中小流域水電集控受限于電網(wǎng)調(diào)度、集團(tuán)考核、生態(tài)約束等硬性要求，實(shí)際安排短期發(fā)電計(jì)劃時(shí)不僅需要滿足調(diào)峰、避免棄水、高水位運(yùn)行等綜合需求，還要與調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)相吻合，與近期的調(diào)度方案相匹配，并不是單一的求極值問題。采用調(diào)峰電量最大的優(yōu)化調(diào)度方式目標(biāo)函數(shù)形式較為復(fù)雜，不利于優(yōu)化計(jì)算，常規(guī)調(diào)度方式得到的發(fā)電計(jì)劃過程靈活性不高，不能很好地跟蹤電網(wǎng)的用電需求形勢。

本文要克服梯級水電站短期發(fā)電計(jì)劃制作中優(yōu)化調(diào)度方式和常規(guī)調(diào)度方式實(shí)用性不足的問題，針對流域梯級電站在不同時(shí)期調(diào)峰深度和棄水量不同的特點(diǎn)，分別建立汛期、枯期、平水期模型，以不同深度的調(diào)峰和減少棄水量為目標(biāo)，采用啟發(fā)式算法，制定短期發(fā)電計(jì)劃，提供一種能夠考慮調(diào)峰深度的梯級水電站短期發(fā)電計(jì)劃制作方法，將調(diào)峰深度作為考慮因素，在來水較少時(shí)盡可能加大調(diào)峰深度，同時(shí)保證下游調(diào)節(jié)能力差的電站不產(chǎn)生棄水。在來水偏大時(shí)，適當(dāng)考慮調(diào)峰需求，盡量安排機(jī)組滿發(fā)，增加發(fā)電效益，滿足不同時(shí)期短期發(fā)電計(jì)劃制作需求，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 數(shù)學(xué)模型

對以發(fā)電為主的流域梯級電站來說，龍頭電站由于調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，其主要任務(wù)是承擔(dān)電網(wǎng)的調(diào)峰調(diào)頻任務(wù)，下游電站主要任務(wù)是在高效區(qū)發(fā)電，盡量減少棄水?？紤]到不同電站由于發(fā)電水頭、機(jī)組類型以及裝機(jī)容量均不同，相同棄水量情況下代表的棄水電量也存在不同，因此采用調(diào)峰為目標(biāo)進(jìn)行短期優(yōu)化調(diào)度，針對不同來水情況，可以選擇汛期模型、枯期模型和平水期模型，這些模型的區(qū)別在于調(diào)峰幅度和棄水量不同。

汛期來水很多，由于下游電站群調(diào)節(jié)性能有限，為避免棄水，龍頭電站的出力不易出現(xiàn)較大波動，因此采用棄水量最大值最小為目標(biāo)優(yōu)化梯級水電站群調(diào)度。

枯期來水較少，可充分利用龍頭電站的調(diào)蓄能力，減少梯級棄水量，可以優(yōu)先考慮緩解電網(wǎng)峰谷差壓力，以電網(wǎng)剩余負(fù)荷峰谷差最大值最小為目標(biāo)。

當(dāng)梯級來水與年平均來水持平時(shí)，由于下游梯級水電站群調(diào)節(jié)性能有限，龍頭電站過度調(diào)峰可能會導(dǎo)致下游梯級電站無法利用自身庫容消納不均衡水量，因此通過限制龍頭電站的調(diào)峰幅度來控制整個梯級出力過程。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

汛期目標(biāo)：采用棄水量最大值最小為目標(biāo)優(yōu)化梯級水電站群出力過程，目標(biāo)如下：

式中，Qspill為梯級最大棄水量；表示電站m 在第t 時(shí)段的棄水流量（m3/s）；Δt 為第t 時(shí)段秒數(shù)，T 為總時(shí)段數(shù)；M 表示電站集合。

枯期目標(biāo)：以電網(wǎng)剩余負(fù)荷峰谷差最大值最小為目標(biāo)，如下所示：

式中，D 表示電網(wǎng)剩余負(fù)荷的峰谷差（MW）；Ct和Xt分別表示第t 時(shí)段的原始負(fù)荷和剩余負(fù)荷值（MW）；Ntm表示第m 個電站在第t 時(shí)段的出力（MW）；M 是參與優(yōu)化水電站數(shù)量；T 是總時(shí)段數(shù)。

平水期目標(biāo)：通過限制龍頭電站的調(diào)峰幅度來控制整個梯級出力過程，如下所示：

1.2 約束條件

（1）水量平衡方程：保證單站時(shí)段維以及上下游電站空間維上的水量平衡。

（2）末水位約束：控制調(diào)度期末水位。

（3）發(fā)電量約束：控制調(diào)度期發(fā)電量。

式中，Em和分別表示電站m 調(diào)度期內(nèi)的發(fā)電量及控制目標(biāo)值，該約束條件與公式（5）滿足之一即可。

（4）發(fā)電流量約束：一般上限取決于水輪機(jī)的最大過流能力、機(jī)組檢修計(jì)劃等，下限取決于最小出力和生態(tài)流量。

（5）電站出力約束：限制電站的發(fā)電出力，取決于發(fā)電機(jī)組的最小技術(shù)出力、機(jī)組檢修容量等指標(biāo)。

式中，Ntm，max和Ntm，min分別表示電站平均出力上下限。

（6）庫水位約束：結(jié)合實(shí)際水庫調(diào)度方式設(shè)定庫水位上下限約束，保證水庫運(yùn)行在安全合理的水位范圍。

2 求解方法

優(yōu)化龍頭電站時(shí)應(yīng)需響應(yīng)電網(wǎng)的調(diào)峰需求，在始末水位或日電量給定的前提下，使當(dāng)日的電網(wǎng)剩余負(fù)荷峰谷差最大值最??；優(yōu)化下游調(diào)節(jié)能力較差電站時(shí)，盡量保證電站在經(jīng)濟(jì)水位帶運(yùn)行，并且盡量不要棄水；同時(shí)還要保證機(jī)組的在分配負(fù)荷時(shí)耗水率盡可能小。調(diào)峰是指電站隨電力系統(tǒng)負(fù)荷高低而大幅增減出力，因此電站發(fā)電的最佳時(shí)刻應(yīng)該是負(fù)荷最高點(diǎn)；基于此思路，本文采用啟發(fā)式算法對梯級水電站進(jìn)行短期優(yōu)化調(diào)度求解，具體步驟如下：

步驟1：全局迭代次數(shù)k=1。

步驟2：判斷電站m，若是龍頭電站，則跳轉(zhuǎn)到步驟3；若是下游其他電站，則跳轉(zhuǎn)到步驟7。

步驟3：用以電定水算法進(jìn)行水量平衡校核，判斷龍頭電站調(diào)度期末水位是否滿足預(yù)定目標(biāo)，若滿足預(yù)定目標(biāo)，則直流跳轉(zhuǎn)到步驟7。

步驟4：若調(diào)度期末水位高于預(yù)定目標(biāo)，則搜索負(fù)荷曲線的最高負(fù)荷點(diǎn)hight，以及包hight點(diǎn)在內(nèi)的連續(xù)v 個負(fù)荷之和最大的點(diǎn)，將這v 個時(shí)段的發(fā)電出力增加ΔP；若電站在這v 個時(shí)段的出力均已達(dá)到最大值，搜尋次負(fù)荷曲線的次高負(fù)荷點(diǎn)，并這個v 個時(shí)段的發(fā)電出力增加ΔP，依此類推。

步驟5：若調(diào)度期末水位低于預(yù)定目標(biāo)，則搜索負(fù)荷曲線的最低負(fù)荷點(diǎn)lowt，以及包括lowt點(diǎn)在內(nèi)的連續(xù)v 個負(fù)荷之和最小的點(diǎn)，將這v 個時(shí)段的發(fā)電出力減小ΔP；若電站在這個v 時(shí)段的出力均已達(dá)到最小值，搜尋次負(fù)荷曲線的次低負(fù)荷點(diǎn)，并這個v 個時(shí)段的發(fā)電出力減少ΔP，依此類推。

步驟6：處理出力持續(xù)時(shí)段約束、處理出力爬坡約束和處理水量平衡約束，令電站m= m+1。

步驟7：搜索下游電站m，用定水位方式生成初始解。

步驟8：出力持續(xù)時(shí)段約束、處理出力爬坡約束、處理水量平衡約束。

步驟9：若根據(jù)電站發(fā)電流量與機(jī)組單機(jī)最大流量關(guān)系，調(diào)整電站出力在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)。

步驟10：處理末水位不在經(jīng)濟(jì)帶約束，令電站m=m+1，跳轉(zhuǎn)到步驟7，直到所有電站遍歷完畢。

步驟11：判斷龍頭電站調(diào)度期末水位是否預(yù)定目標(biāo)，若不滿足，令k = k +1，跳轉(zhuǎn)到步驟2，若龍頭電站調(diào)度期末水位滿足預(yù)定目標(biāo)則退出。

3 工程應(yīng)用

金溪是閩江重要支流富屯溪的最大一級支流，流域多年平均降雨量1 734.2 mm，全流域集水面積約7 130 km2。金溪干流經(jīng)過多年水電開發(fā)，現(xiàn)已形成了以池潭水電站為龍頭，以良淺、大言、孔頭、范厝、高唐等5 座徑流式電站為紐帶的水力聯(lián)系緊密的水電站群（見表1）。該電站群中池潭水電站水庫調(diào)節(jié)性能為不完全年調(diào)節(jié)，水頭較高，耗水率較小，運(yùn)行削落深度較大；5 座徑流式電站水庫調(diào)節(jié)性能為日調(diào)節(jié)，水頭低，耗水率較大，運(yùn)行削落深度較小。

表1梯級水電站基礎(chǔ)信息

本文選擇1 個典型日的實(shí)際來水進(jìn)行測試，6座電站的始末水位分別是272.17 m/272.18 m、210.61 m/210.54 m、197.59 m/197.56 m、175.65 m/175.63 m、160.98 m/160.95 m、145.45 m/145.39 m，分別從期末水位達(dá)標(biāo)情況、出力過程和流量過程3個方面介紹實(shí)例模擬結(jié)果（見圖1）。

從期末水位達(dá)標(biāo)情況來看，6 座電站的期末水位 分 別 是 272.18、 210.53、 197.55、 175.62、160.78、145.38 m，與實(shí)際水位的誤差分別是0 m/0.01 m/0.01 m/0.01 m/0.15 m/0.01 m，基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。范厝期末水位與實(shí)際水位偏差略大，主要是因?yàn)榍捌诔隽Ρ容^大，導(dǎo)致水位削落得比較低，出現(xiàn)這樣的情況屬于正?，F(xiàn)象。從出力過程來看，出力過程滿足上下限要求，且比較有規(guī)律，電站基本在高峰時(shí)刻發(fā)電，較好地實(shí)現(xiàn)了調(diào)峰功能，沒有出現(xiàn)頻繁爬坡和鋸齒狀，比實(shí)際過程平穩(wěn)；從棄水情況來看，6 座電站均沒有產(chǎn)生棄水，較好地利用了流域水資源。

從梯級發(fā)電量來看（見圖2），6 座電站發(fā)電量分別提升20.98%、12.84%、13.20%、15.80%、24.91%、22.23%。6 座電站的發(fā)電量模擬值較實(shí)際值均有較明顯提升；從調(diào)峰量來看，6 座電站調(diào)峰電量分別提升 96.03%、56.39%、68.26%、73.55%、68.34%、86.69%，6 座電站在用電高峰期的調(diào)峰電量模擬值較實(shí)際值均有顯著提升，較好地實(shí)現(xiàn)了調(diào)峰功能；從出力變幅頻次來看，6 座電站的變幅次數(shù)模擬值均少于或等于實(shí)際值，出力過程波動更少、出力更穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

為快速實(shí)現(xiàn)不同調(diào)度目標(biāo)以及棄水處理策略，本文針對不同來水情況，提出汛期、枯期和平水期3 種模型，并采用啟發(fā)式調(diào)峰方法進(jìn)行求解。從實(shí)例結(jié)果表明，提出的3 種模型均能獲得較好的調(diào)度方案，沒有出現(xiàn)較大棄水情況，在承擔(dān)電網(wǎng)調(diào)峰任務(wù)的同時(shí)很好地實(shí)現(xiàn)了全流域水資源利用情況，針對調(diào)節(jié)能力不強(qiáng)的梯級水電站所建立的模型求解結(jié)果具有很強(qiáng)的實(shí)用性。