楊斌 周雨微 王蒂

摘要： 為改善傳統(tǒng)充壓伸縮式水封機械加壓方式所帶來的閘門結(jié)構(gòu)復(fù)雜和不耐久的問題，設(shè)計了一種利用水封在庫水作用下自身的大變形主動完成封水的自閉式新型水封，從而取消機械加壓，這種水封設(shè)計的關(guān)鍵是對各種工況下水封的變形進行準(zhǔn)確預(yù)估。基于水封橡膠材料的非線性張量本構(gòu)關(guān)系、幾何大變形非線性特征、接觸非線性特征、以某尖頭“山”形水封為例，利用連續(xù)介質(zhì)有限元計算方法對該種水封進行了自閉的仿真計算，并以室內(nèi)試驗加以驗證。實踐表明：“山”形橡膠水封能實現(xiàn)較好的自閉，且大大削減了閘門充壓水封裝置的建造成本、便利了工程維護、提高了耐久性，具有較大的應(yīng)用價值。

關(guān) 鍵 詞： 自閉式水封; 水封變形; 封頭接觸應(yīng)力; 仿真計算; 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)

中圖法分類號： ?TV131.6

文獻標(biāo)志碼： ?A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.025

?? 0 引 言

充壓伸縮式水封是近20 a才發(fā)展起來的一種高壓閘門水封，目前采用的型式是在水封座板下聯(lián)通一根充氣管，通過機械充氣加壓使封頭外伸與止水面板接觸緊密，從而達到止水的目的? [1] 。這種機械加壓方式使得閘門結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加壓設(shè)備和管道需要進行維護與更換?；诖耍O(shè)計出了一種水封裝置取消了加壓設(shè)備和管道，可實現(xiàn)直接利用庫水壓力作為水封的常用背壓進行“自閉式”封水（見圖1），該水封命名為自閉式水封。

這種封水方式利用水封橡膠材料的大變形特點，而對于大變形，事前要作準(zhǔn)確估計和精確計算，以避免設(shè)計失誤。

1 自閉式水封仿真計算基本理論

水封橡膠材料的大變形涉及材料? [2] 、幾何? [3] 、接觸? [3] 三重非線性，是計算的關(guān)鍵所在? [4-7] 。水封橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系見式（1），材料非線性指應(yīng)力張量 S 與變形張量 B 不是線性關(guān)系，因此通過擬合應(yīng)變能函數(shù) W e 進行計算? [8-11] 。幾何非線性見式（2），指變形的幾何分解中存在位移對質(zhì)點隨體坐標(biāo)偏導(dǎo)的二次項? [12-14] 。

S =2[（ ?W e ?I 1 +I 1 ?W e ?I 2 ） B - ?W e ?I 2? B ?2]-p I? （1）

式中： p為靜水壓力; I 為單位張量; S 為應(yīng)力張量; B 為變形張量;W e 為應(yīng)變能函數(shù)。

ε? ij =ε L? ij +ε N? ij = 1 2 （ ?u j ?ξ i + ?u i ?ξ j ）+ 1 2 （ ?u k ?ξ i? ?u k ?ξ j ） （2）

式中： ε? ij 為9個應(yīng)變張量分量，i、j、k為指標(biāo)序號，符合愛因斯坦求和約定;ε L? ij 、ε N? ij 為9個線性應(yīng)變張量分量和9個非線性應(yīng)變張量分量;u i、u j為位移矢量分量;ξ i、ξ j 為物質(zhì)坐標(biāo)系的質(zhì)點隨體坐標(biāo)。

幾何非線性與材料非線性耦合在一起，處理方法為將應(yīng)變線性部分與非線性部分分離，如式（3）～（5），再代入應(yīng)變能函數(shù)三項Ogden模型（8） （因計算要求有相當(dāng)高的精度，故采用了多項級數(shù)模型）和邊界條件，構(gòu)成有限元模型（9） 。

ε L=SymbolQC@ Lu =SymbolQC@ LNa ?e= B ?L a ?e （3）

ε N= 1 2? Aθ = 1 2? AGa ?e= B ?N a ?e （4）

ε=ε L+ε N=（ B ?L+ B ?N） a ?e=? B ???～? a ?e （5）

其中算子：

SymbolQC@ L =?? ???ξ 1? 0 0 0? ???ξ 3?? ???ξ 2 ?0? ???ξ 2? 0? ???ξ 3? 0? ???ξ 1 ?0 0? ???ξ 3?? ???ξ 2?? ???ξ 1? 0? ??T? （6）

矩陣：

A =?? ???u ???T ??ξ 1? 0 0 0? ???u ???T? ?ξ 3?? ???u ???T? ?ξ 2 ?0? ???u ???T? ?ξ 2? 0? ???u ???T? ?ξ 3? 0? ???u ???T? ?ξ 1 ?0 0? ???u ???T? ?ξ 3?? ???u ???T? ?ξ 2?? ???u ???T? ?ξ 1? 0? ??T

θ =?? ??u? ?ξ 1 ????u? ?ξ 2?? ??u? ?ξ 3?? ??T

G =?? ?N 1 ?ξ 1 I 3? ?N 2 ?ξ 1 I 3 …? ?N m ?ξ 1 I 3? ?N 1 ?ξ 2 I 3? ?N 2 ?ξ 2 I 3 …? ?N m ?ξ 2 I 3? ?N 1 ?ξ 3 I 3? ?N 2 ?ξ 3 I 3 …? ?N m ?ξ 3 I 3? ??T? ?（7）

式中：? ε 為應(yīng)變張量; ε ?L、 ε ?N為線性應(yīng)變張量部分和非線性應(yīng)變張量部分;N i為形函數(shù);? a ??e為單元節(jié)點位移矢量;? B ??L、? B ??N為線性應(yīng)變張量部分和非線性應(yīng)變張量部分分別對? a ??e的轉(zhuǎn)換矩陣; θ 為位移梯度矢量; G 為 θ 對? a ??e 的轉(zhuǎn)換矩陣。

W e=? n i? μ n α n （λ? a n? 1+λ? a n? 2+λ? a n? 3-3） （8）

式中： λ 1、λ 2、λ 3為伸長比;μ n、α n 為參數(shù)。

a∫? V 0? B? T D ?B? ?～ ?d V=∫? V 0?? N ???T p 0 d V+∫? A? 0t??? N ???T q 0 d A （9）

式中：? D 為柔度矩陣;p 0為體力;q 0為面力;V 0為積分體;A? 0t? 為積分面。

變形接觸非線性法向不嵌入，切向采用罰函數(shù)。

2 水密性仿真計算

如前所述，自閉式水封無法調(diào)節(jié)背部充壓（因背部充壓就是庫水壓力）從而調(diào)整水封變形形態(tài)，因此在水封設(shè)計時就必須對其在使用過程中的變形形態(tài)有著相當(dāng)準(zhǔn)確的預(yù)計。這種預(yù)計由仿真計算來實現(xiàn)，關(guān)注的計算指標(biāo)是封頭的接觸寬度和接觸應(yīng)力（肢體與背板和壓板的接觸應(yīng)力也要保證不漏水）? [15-17] 。封頭在庫水壓力背推作用下外伸，與止水面板的接觸應(yīng)力大于庫水壓力作為自閉封水條件（否則封頭會被庫壓水沖開從而脫離止水面板而漏水），自閉完全依賴于橡膠水封的變形。要實現(xiàn)期望的水封變形，需要通過大量的試算找出水封最合適的斷面，這一過程便是自閉式水封設(shè)計。

以某一尖頭“山”形水封為例（見圖2）來說明自閉式水封的仿真計算，圖2斷面是通過多次試算后選擇的。通過材料實驗測定的橡膠材料 Ogden 應(yīng)變能函數(shù)模型參數(shù)見表1? [13] ，橡膠和鋼板的接觸，法向取為非嵌入，切向采用罰函數(shù)，罰數(shù)取0.5? [18-19] 。通過大變形有限元仿真計算，得到水密性仿真計算結(jié)果見表2。

由表2（右側(cè)為計算封水區(qū)）可知各種工況下的止水水頭。當(dāng)止水面板與封頭的初始間隙量為2 mm時（即預(yù)壓-2mm），庫水壓力為3～70 m水頭時，封頭與止水面板的接觸應(yīng)力均大于庫水壓力，水封能止住水;而止水面板的預(yù)壓量為0時，止水水頭可以提高到120 m水頭;其他預(yù)壓量下的該型水封能封住工程所有工況下的水頭。分析封水規(guī)律可知該水封當(dāng)初始間隙量為2 mm、預(yù)壓量為0時均出現(xiàn)高壓時封頭與止水面板分離的現(xiàn)象（接觸應(yīng)力為0），說明這2種情況只能應(yīng)用于較低水頭的工程;而預(yù)壓量不小于3 mm時，封頭持續(xù)封水保壓，接觸應(yīng)力與背壓（庫壓等于背壓）基本成線性關(guān)系。在保證接觸應(yīng)力滿足封水的要求下，封頭和止水面板有一定的接觸寬度是封水的更佳保障。經(jīng)計算可知：在封水區(qū)段壓力越大接觸寬度也越寬，高壓時自閉式水封封水具有一定的保障，封頭接觸寬度大，封頭與止水面板不易脫開。在最大壓力工況下（庫壓和背壓為300 m水頭，止水面板預(yù)壓量6 mm），水封橡膠材料第一主應(yīng)力最大值為4.154 MPa（見圖3），小于水封橡膠材料強度（7 MPa），水封材料不會因開裂而漏水。

3 自閉式水封水密性試驗

為了驗證自閉式水封的封水效果，進行了自閉式水封的封水試驗。水封斷面變形特性在專用大型水封試驗臺上進行（見圖4）。試驗裝置主要由高壓水箱、承壓面板（活動臺板）、加壓機、穩(wěn)壓器和各種控制、測量儀器儀表組成。承壓面板

（1 600 mm×1 600 mm）用以模擬閘門止水座板，可保持水封與止水面板（止水對偶面）之間所需的不同間隙;高壓水箱結(jié)構(gòu)形狀為長圓形，用來模擬庫水壓力，它由一臺高壓水泵和一臺穩(wěn)壓器及相應(yīng)儀表控制，一連通管向水封底座用于充壓使水封封頭外伸，另一連通管向封頭側(cè)部用于模擬庫水壓力使封頭與止水面板脫離。水封試件采取框形試件，以保障庫水封閉。

給水封施加壓力，底部充壓和側(cè)部施壓同時進行并保持一致，觀察止水面板的不漏水區(qū)間。如果狀態(tài)從射流過渡到僅有水珠漏出到?jīng)]有水珠漏出，則進入到封水區(qū)間;如果狀態(tài)從干燥過渡到有水珠漏出到射流，則為離開封水區(qū)間。記錄該型水封在不同初始間隙量下的自封閉壓力區(qū)間（見圖5），并與仿真計算結(jié)果進行比較。

將試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果進行比較可知，試驗結(jié)果的自封閉壓力區(qū)間略微小于仿真計算結(jié)果，封水規(guī)律體現(xiàn)出一致性。當(dāng)存在初始間隙量時封水高壓上不去（超過43 m水頭就封不?。?、封水低壓下不來（低于13 m水頭也封不?。?當(dāng)封頭改為預(yù)壓時，則該型水封封水性能良好，試驗中能封住的最高水頭為2.2 MPa。

4 結(jié) 語

自閉式水封或?qū)⒁云洫毺氐膽?yīng)用優(yōu)勢取代傳統(tǒng)機械充壓伸縮式水封。通過準(zhǔn)確的仿真計算，闡述了“山”形自閉式水封的封水原理、封水規(guī)律和封水有效水頭范圍（水封肢體的水密性不再贅述），并通過試驗驗證了該水封水密性性能的可靠性。

該水封使整體水封裝置更加簡單，理論上提高了整體裝置的耐久性，但水封自閉后的保壓性、耐久性還需要進一步研究和確認(rèn)。由于該水封封水對水頭有一定的要求，故該水封不適宜于太低水頭的庫水封水。

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（編輯：胡旭東）

Simulation calculation and experimental study on water tightness ?characteristics of mountain-like self-closing water seal

YANG Bin? 1，2 ，ZHOU Yuwei 2，WANG Di 3

（ 1.School of Civil & Architectural Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China; 2.Hubei Water Resources Technical College，Wuhan430070，China; 3.Changjiang Survey，Planning，Design and Research，Co.，Ltd.，Wuhan 430010，，China ）

Abstract：

In order to overcome the defect of the gate structures complexity and the non-durability caused by the traditional pressurization method of the pressure-filled telescopic water seal，a self-closing water seal that utilizes the large deformation of the water seal under reservoir water was designed，thereby eliminating mechanical pressure.The key of this kind of water seal design is to accurately predict the deformation of water seal under various working conditions.Based on the non-linear tensor constitutive relation of the water-sealed rubber material，the non-linear characters of the geometric large deformation and the non-linear characteristic of contact，taking a sharp mountain-like water seal as an example，the self-closing simulation calculation of this kind of water seal was carried out by using continuous medium finite element method，which was also verified by indoor experiments.Simulation and test results showed that the mountain-like rubber water seal can often achieve better self-closure，greatly reduce the construction cost of gate pressure water seal device，facilitate engineering maintenance and improve durability，which has great application value.

Key words：

self-closing water seal;water seal deformation;contact stress at seal head;simulation calculation;continuum mechanics