?吉林師范大學 王鹿雨

1 概率問題中德育的理論基礎

德育一體化是指從小學開始不間斷地向學生進行道德方面的熏陶、培養(yǎng)與教育，使學生能夠在學習知識的同時，發(fā)展自己正確的是非觀、價值觀、人生觀、科學觀，為未來應對挫折，接受挑戰(zhàn)做準備.每一階段的學生的認識不同，教育方法也要隨之轉變.

1.1 高中生的認知發(fā)展特點

高中階段學生的年齡基本分布于15～18歲，他們數學學習的思維目的和方向日漸明確.自我評價這一過程在他們的認知系統(tǒng)中逐步強化，通過他們自身的認知系統(tǒng)考量過的結論會更加準確，而且他們的思辨能力得到了進一步的發(fā)展.同時他們的自我認同感也在不斷提高.高中生的認知發(fā)展具有以下特點.

第一，高中生在分析事物時，對周圍事物的感知和觀察比初中生更穩(wěn)定、持久和全面，能夠發(fā)現事物的本質特征，找出事物之間的一些主要聯(lián)系，隨著認知意識的提高，認知過程明顯具有目的性和系統(tǒng)性[1].

第二，高中生以意義識記為主，注意力的分配能力得到良好發(fā)展.他們會主動自我監(jiān)控自己的記憶內容，及時對所記憶的內容進行復習以使記憶更加深刻.可以說，高中生的記憶水平在注意力發(fā)展方面到了一個新階段，高中生的注意力范圍不斷擴大，達到了一個新的高度，與成年人的注意力水平基本相同，呈現出集中的特點，并具有持久性和穩(wěn)定性.注意力的分布和轉移能力已經得到了很好的發(fā)展，它們可以根據任務評估的復雜性和優(yōu)先級有效地分配注意力.他們還可以有目的、靈活地轉移注意力的焦點，甚至記住一些重要但無趣的內容.

第三，隨著知識的積累，高中生的辯證邏輯思維日益占主導地位.高中生通過學習一些基本的哲學知識，發(fā)展了分析能力和提煉抽象概念的能力，逐漸脫離了感性經驗對他們思維的限制，從全面性、聯(lián)系性、發(fā)展性、矛盾性和辯證否定性的角度審視問題，思維的發(fā)展質量在日益提高，思維的效率也在不斷提高.高中生的認知發(fā)展已經達到了一個新的水平，逐漸傾向于結果導向思維.我們應該注意高中生和初中生的差異，結合其認知發(fā)展特點進行教育.在學習中，我們應該進一步拓展知識的深度，注重概念知識的教學，深化高中生對抽象概念的理解.在社會生活方面，要鼓勵高中生積極參與政治生活，提升政治素養(yǎng).

1.2 高中融入德育元素的必要性

高中時期是學生快速獲取知識和能力的時期，在這一時期很多學生格外注重自己的文化成績，而教師的教學也偏重于文化知識的教學，德育教育受到了一定程度的忽視.成績對于高中生而言固然重要，但不是最重要的.成績并不能成為衡量高中生的唯一標準，對于高中生的發(fā)展而言，知識、能力與品德缺一不可，所以教師應當從學生的長遠發(fā)展出發(fā)，在知識教學與能力培養(yǎng)的基礎上滲透德育教育.因此，高中階段知識教學需要與德育滲透從不同的角度進行融合，提升德育滲透效果.

在展開課堂教學時，高中教師除了要注重學生對相應知識的理解和吸收外，還需要保證學生身心的全面發(fā)展，其中德育就是促進高中生身心健康的重要方式.高中生正處于未成年人向成年人過渡的重要階段，自身心理還不夠成熟，往往容易沖動.學生在高中階段養(yǎng)成的習慣通常會影響他們一生，因此加強對高中生的道德教育很有必要.通過德育教育，高中生能夠意識到道德品質的重要性，并會依照相應的道德標準約束自己，同時能彌補自己的在道德方面的不足和及時糾正錯誤之處.德育是推動素質教育的重要內容，需要引起各高中教師的密切關注.不過德育雖然重要，卻很難成為單獨的教學內容.所以，對高中生進行德育教育需要將德育內容融入到課堂教學當中，通過耳濡目染，讓高中生在日常的學習中接受道德教育，提升自身的道德品質.

2 高中階段概率問題中德育元素的融入

教師在講解數學知識的同時，可通過創(chuàng)設不同的教學情境提供具體實例，使學生關注并了解生活中的熱點問題并傳遞正確的思想.

在數學概率公式的推導、證明以及應用中，每一個過程都應該基于概念、性質、定理或推論.很多生活中的具體情境，只有讓學生親身體驗過后才會更好理解[2].

2.1 高中階段概率公式中德育元素的融入

在講解古典概型的概率公式時，教師可以引入概率論的起源，例如說明數學家們研究概率論是來自賭博者的請求.

例1在大約四百年前的某一天，梅爾(Mare)和保羅(Paul)相約賭博，兩人分別用6枚金幣作為賭注，誰先取勝三局誰就可以得到全部的金幣，然而，當比賽進行到梅爾勝兩局保羅勝一局時，賭博就被中斷了.這個時候如何對金幣進行分配成了難題.他們請教當時法國著名的科學家帕斯卡和費馬，兩人最終確定梅爾得到9枚金幣，保羅得到3枚金幣.為什么會得到這樣的結果呢?

分析：要討論金幣如何分配，就要明確兩人分別獲勝的概率，所以該問題為概率求解的問題.

解：設事件A=“梅爾獲勝”，事件B=“保羅獲勝”.則保羅和梅爾獲勝情況如下：

由此可得

教師通過引入具體的實例，告訴學生數學家們就是通過這樣的數學模型歸納總結出與它具有相同特點的數學模型，被稱為古典概率模型.

古典概型的概率計算公式：

講解例題時，教師要適時地融入德育元素，讓學生了解概率的起源，學習數學家們的科研精神，體會數學文化的博大精深.同時教師也應提醒學生遠離賭博，以免遭到詐騙，避免不必要的損失；鼓勵學生要實事求是，腳踏實地，學會用自己的雙手創(chuàng)造財富.

例2小紅和小明要做擲骰子的游戲.游戲規(guī)則為兩個人各擲一枚骰子，當兩枚骰子的點數之和為偶數時，小紅可得1分，反之小明可得一分.這個游戲是公平的嗎？

分析：本題符合古典概型的條件.可將兩枚骰子分別記為A，B，并將兩枚骰子點數以及點數之和的所有可能情況用表格表示，最后觀察樣本空間樣本點的總數和滿足條件的樣本點個數，利用古典概型概率公式計算，從而討論其是否公平.

解：現用表格將兩枚骰子點數所有可能出現的情況表示出來，如表1所示.

表1 兩枚骰子點數情況

由上表可知，兩枚骰子點數共有36種情況，A骰子與B骰子點數之和為偶數的情況共有18種.記事件M=“小紅得1分”，可得

像上面這種在日常生活中的例子還是比較多的，其實，只要有一定的數學知識作為基礎，以上問題都可以解決.教師在講解例題時，可以適時地融入德育元素，要多鼓勵學生.教師可組織學生參與游戲親身感受，讓學生在學習活動中體會到到主動思考和探究的樂趣，給予學生更大的滿足感與成就感，培養(yǎng)學生求知探索精神[3].

例32010年，由于某些原因，學校決定將初中一年級二班的學生安排到其他10個班級中.由于班上老師不同，家長的要求也不同.為了確保公平，學校召集學生家長，讓他們通過抓鬮決定孩子上哪個班.

問題1每個人都想先抓，最后一個感覺不公平，學?？梢赃_到預期的效果嗎？

問題2每個家長抓到每個鬮的可能性都一樣嗎？

像上面這種在日常生活中的例子還是比較多的，可以統(tǒng)統(tǒng)歸結為古典概型問題.例如，買彩票、擲骰子等都可以通過古典概型來解決.

古典概型的概率計算公式：

教師在講解例題時，可以適時地融入德育元素.例如就公平問題和學生加以探討，再如，國民收入、分配制度等.要正確看待社會上的不公平現象，需要同學們用辯證發(fā)展的眼光看問題，在理性的范圍內去處理看到的不公平現象，不能盲目沖動[4].

2.2 高考概率題中德育元素的融入

2020年以來，5G技術在我國已經進入高速發(fā)展的階段，5G手機的銷量也逐漸上升，某手機商城統(tǒng)計了近5個月5G手機的實際銷量，如表2所示.

表2 5G手機銷量表

本題引入5G技術研發(fā)實驗的案例，向學生介紹我國科技取得的巨大成就，激發(fā)學生養(yǎng)成勇于探究的精神，引導學生敢于奮斗，勇于創(chuàng)新，不怕困難，用科技改變生活.

3 融入德育元素的教學策略

3.1 教師提升德育意識

教師除了要有專業(yè)的知識涵養(yǎng)，還要有教書育人的職業(yè)素養(yǎng).教師也要時刻學習并踐行馬克思主義基本理論和教師職業(yè)道德規(guī)范，要不斷提升自我修養(yǎng)，提升德育意識，堅持自我約束、自我教育和自我反省，提高自覺性，不斷學習，不斷升華[5].

3.2 梳理教學內容，發(fā)掘德育元素

教師要立足于教材，以教材為載體挖掘概率知識中蘊含的德育元素，推動數學課程的改革.教師應仔細研究教材中蘊藏的德育元素，根據不同的章節(jié)內容和知識對學生進行有針對性的道德教育.

3.3 選擇合適的教學手段和方法

以往的課堂單調、僵化、乏味，師生之間缺乏情感溝通和情感共鳴.道德教育應注重過程和方法，實現知識教學與價值指導的有機統(tǒng)一，以達到漸進、無聲、微妙的教學效果[6].

4 結語

在數學教學中融入德育元素已經是大勢所趨.在教材編寫、章節(jié)設置等方面，應建立德育教育共同體，把握德育教育的規(guī)律.在概率教學中實施德育教育，教師應通過概率統(tǒng)計課程教學向學生逐步進行思想教育，結合學生的認知水平在教學過程中不斷滲透德育元素，實現知識、能力培訓和價值引導，從而促進學生道德、智力等的全面發(fā)展.