馬垠飛，李德興

(中國民航大學基礎實驗中心，天津 300300)

1 引言

夏季民航客機在機場停靠時，為保持飛機客艙內(nèi)的舒適需要對飛機客艙制冷。國家民航局正推廣使用橋載空調(diào)代替機載空調(diào)對飛機客艙送風。機載空調(diào)消耗航空燃油，橋載空調(diào)是懸掛于機場廊橋底部的空調(diào)，消耗工業(yè)用電，因此使用橋載空調(diào)后就無需開啟飛機發(fā)動機，既節(jié)省航空燃油也減少污染物的排放和噪聲污染[1]。由于沒有估計客艙所需的空調(diào)制冷量，目前機場的橋載空調(diào)對客艙是恒速送風，造成一定程度的能源浪費。由于飛機客艙是一個相對密閉的小空間，并且客艙內(nèi)的溫度受太陽輻射的影響較大，太陽輻射越強，客艙內(nèi)溫度越高。因此對于不同的太陽輻射，為使客艙內(nèi)有較好的熱環(huán)境所需的空調(diào)送風量是不同的，因此從節(jié)能的角度研究不同太陽輻射下所需的空調(diào)送風量有重要的意義。

目前國內(nèi)外關于飛機客艙內(nèi)熱舒適性已有很多研究，具體包括個性通風下飛機客艙內(nèi)的熱舒適性[2-4]，不同送風形式對飛機客艙環(huán)境的影響[5-7]，以及不同季節(jié)飛機客艙內(nèi)的舒適性[8]等等。但以橋載空調(diào)最優(yōu)控制為背景，同時考慮一天中太陽輻射變化對飛機客艙內(nèi)溫度影響的研究較少。本文通過CFD技術模擬并構(gòu)建了夏季一天中不同太陽輻射條件下，橋載空調(diào)送風速度、客艙內(nèi)熱舒適性、客艙空氣齡三者的函數(shù)的關系。通過對該函數(shù)的求解，得到不同太陽輻射下橋載空調(diào)最優(yōu)的送風速度，為橋載空調(diào)的節(jié)能控制提供依據(jù)。

2 數(shù)值模型

2.1 飛機客艙模型

建立了A320飛機頭等客艙三排座滿員的模型，如圖1所示。進風口1為人體頭部上方進風口，進風口2為客艙頂層側(cè)壁進風口。外客艙模型尺寸為2.4m×3.6m×2.90m(長×寬×高)，內(nèi)客艙模型尺寸為2.4m×3.95m×2.21m(長×寬×高)。

圖1 A320飛機頭等艙模型

A320飛機頭等艙模型采用四面體網(wǎng)格劃分法，算法采用協(xié)調(diào)分片算法，單元尺寸設置為16mm，以便對客艙進行區(qū)域劃分。通過SIMPLE算法求解壓力和動量方程，壓力采用 Standard 離散格式。當能量的殘差低于 1×10-6，其它變量的殘差低于1×10-3并且監(jiān)測點的參數(shù)變化穩(wěn)定時，認為所計算的流場已經(jīng)達到穩(wěn)定收斂。

2.2 流體動力學控制方程

飛機?？吭跈C場時，橋載空調(diào)為飛機客艙進行送風，將飛機客艙內(nèi)的空氣等效于不可壓粘性流體?？团搩?nèi)的空氣流動遵循以下控制方程[9]：

連續(xù)方程

(1)

動量方程

(2)

能量方程

(3)

組分方程

(4)

式中Ui為xi方向的速度(m/s)，xi代表三個垂直坐標軸的坐標，其中i=1，2，3；Uj為xj方向的速度(m/s)；ρ為空氣密度(kg/m3)；p為空氣壓力(Pa)；μ為空氣層流動力粘度[kg/(m·s)]；β為空氣熱膨脹系數(shù)(1/K)；Tref為參考溫度(K)；T為空氣溫度(K)；gi為i方向的重力加速度(m/s2)；h為空氣定壓比焓(J/kg)；SH為熱源(W)；λ為空氣熱導率[W/(m·K)]；Cp為空氣比定壓熱容[J/(kg·K)]；C為組分濃度(kg/kg)；σc為傳質(zhì)Schmidt數(shù)；SC為組分濃度源(kg/s)。

對于飛機客艙內(nèi)的湍流流動，本文采用RNGk-ε湍流模型，RNGk-ε控制方程如下[7]

(5)

3 邊界條件的設置

為分析夏季不同太陽輻射與飛機客艙內(nèi)溫度分布的關系，分別選取6月15日8時、12時、18時進行數(shù)值模擬，太陽輻射強度分別為：766.730 W/m2，883.21W/m2，534.648 W/m2。地點選擇為天津機場，飛機的方位為機頭朝南。

表1 飛機材料參數(shù)

對于夏熱冬冷的地區(qū)來說，夏季橋載空調(diào)對A320飛機送風溫度為273.15～277.15K[10]。因此在數(shù)值模擬中飛機客艙內(nèi)兩種進風送風溫度均設置為277.15K，湍流強度取5%。

飛機客艙材料參數(shù)[11-13]見表1。各個壁面的熱邊界條件分別為：飛機蒙皮、客艙玻璃為外部輻射熱傳導，內(nèi)客艙壁為對流熱傳導，人體為固定溫度。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 溫度場的仿真

為分析橋載空調(diào)不同的送風速度在夏季不同太陽輻射下與客艙內(nèi)溫度分布的關系，分別對送風速度為0.15m/s，0.3m/s，…，1.2m/s進行仿真。ASHRAE標準中規(guī)定，乘客頭部到腳部的垂直溫差不能超過2.8K，且夏季座艙溫度范圍在 291.45 K～297.05K之間[14]。

如圖2為送風速度為0.75m/s時，6月15日8時、12時、18時客艙內(nèi)第一排乘客頭部前5厘米處的垂直截面上的溫度分布圖，圖中右側(cè)為東，左側(cè)為西。

圖2 送風速度為0.75m/s時不同時刻的溫度場

由圖2可以看出，在6月15日相同的送風速度下，12時飛機客艙內(nèi)溫度比8時和18時的高，18時客艙內(nèi)溫度最低，這是由于12時太陽直射飛機頂部，產(chǎn)生的太陽輻射強，而18時太陽輻射最小，因此造成不同太陽輻射下客艙內(nèi)溫度的不同。由于太陽東升西落，因此早晚飛機客艙兩側(cè)接收到的太陽輻射不同，尤其玻璃溫度差異較大，8時右側(cè)玻璃的溫度比左側(cè)的高，18時則相反。

本文采用ADPI指標來研究飛機客艙內(nèi)的熱舒適性。ADPI定義為滿足規(guī)定風速和溫度要求的測點數(shù)和總測點數(shù)之比[9]，即

(6)

ΔET表示有效溫度差與室內(nèi)風速之間的關，即

ΔET=(ti-t)-7.66(vi-0.15)

(7)

其中t為給定的空間設計溫度，ti為采樣點的溫度，vi為采樣點的風速。當ΔET在-1.7～+1.1范圍內(nèi)，適宜人生活，且在一般情況下，應使ADPI≥80%。并且ADPI的值越大，空間內(nèi)熱舒適性越好[9]。

在每排乘客前5厘米設置了采樣截面，采集了三個采樣截面上共13500個采樣點的溫度值和風速值。根據(jù)式(6)、(7)計算出不同太陽輻射、不同送風速度下的ADPI，如圖3所示。

圖3 不同送風速度下的ADPI值

如圖3可以看出，不同太陽輻射時，不同送風速度下的ADPI值有較大的差異，但變化趨勢均為先增大后減小。由圖可以得到8時、12時、18時ADPI值最大時對應的送風速度分別為0.75m/s、0.9m/s、0.75m/s。因此在單獨考慮熱舒適性的情況下，分別選擇這三個送風速度可以使8時、12時、18時飛機客艙內(nèi)熱舒適性最佳。

4.2 空氣齡的仿真

空氣齡為空氣進入空間的時間，是評價空氣新鮮度和空氣去污能力的重要指標。某點的空氣齡越小，說明該點的空氣越新鮮，空氣品質(zhì)就越好。從統(tǒng)計學的角度來分析，室內(nèi)某一點的空氣是由大量不同的空氣微團所組成，某一點的空氣齡τρ為該點所有空氣微團的空氣齡的平均值[9]

(8)

其中f(τ)和F(τ)分別為所有微團的空氣年齡的頻率分布函數(shù)和累計分布函數(shù)。由于空氣齡的物理意義明顯，因此作為衡量通風空調(diào)房間空氣新鮮程度與換氣能力的重要指標得到廣泛的應用[15-16]。

分別對不同太陽輻射下送風速度為0.15m/s，0.3m/s，…，1.2m/s時飛機客艙內(nèi)的空氣齡進行了模擬。圖4為送風速度分別為0.45m/s、0.9m/s時飛機客艙內(nèi)第一排乘客頭部前5厘米處的垂直截面上的空氣齡分布。

圖4 不同送風速度下的空氣齡

如圖4可以看出，由于頂層側(cè)壁的進風口進風量較大，從進風口進入的新風隨著氣流向下流動，因此頂層側(cè)壁的進風口附近的空氣齡最小，兩排座椅之間的過道的空氣齡也較小。相反的，人體腰部位置的空氣齡最大。同時根據(jù)圖4中不同送風速度下飛機客艙內(nèi)的空氣齡分布的對比可知，較大的送風速度會使飛機客艙內(nèi)空氣齡的值較小。

為具體分析送風速度對飛機客艙內(nèi)空氣齡的影響，根據(jù)人體頭部、腳部的各個采樣點處空氣齡的值求出不同送風速度下空氣齡的平均值。圖5為送風速度與空氣齡平均值的關系圖。

如圖5 可以看出，空氣齡與送風速度二者關系，送風速度與空氣齡成近似反比關系。因為減小空氣齡可以提高空氣質(zhì)量，所以若單獨考慮空氣品質(zhì)時可以選擇較大的送風速度。

圖5 不同送風速度下的空氣齡

但由圖5也可以看出，不同太陽輻射下空氣齡的值相差不大，但12時的空氣齡較8時、18時偏小，這是由于較高的溫度會使氣流的流速加快。不同太陽輻射下，送風速度在0.15m/s～0.75m/s時，空氣齡減小的很快，但在0.75m/s～1.2m/s時，空氣齡減小的比較緩慢，因此送風速度大于0.75m/s時，增大送風速度對空氣齡的影響較小。由于送風速度越大，橋載空調(diào)的耗能就越多，因此不能一味的增大送風速度，需要根據(jù)實際情況選擇合理的送風速度使飛機客艙內(nèi)空氣齡較小的同時橋載空調(diào)的能耗也較小。

4.3 最優(yōu)送風速度的確定

為使飛機客艙內(nèi)同時具有較好的熱舒適性和空氣品質(zhì)，綜合考慮了ADPI及空氣齡兩個指標，由于ADPI值越大越好，而空氣齡越小越好，因此構(gòu)造一個評價函數(shù)如下

(9)

式中ADPI(v)為不同送風速度下的ADPI值，AG(v)為不同送風速度下的空氣齡，λ和1-λ的值分別代表歸一化后的ADPI和空氣齡所占的權重，m為不同太陽輻射下ADPI最大值與最小值的差，n為不同太陽輻射下空氣齡最大值與最小值的差。由于熱舒適性對于乘客來說更加重要，因此選取λ=0.7。

根據(jù)仿真結(jié)果分別將不同太陽輻射、不同送風速度下的ADPI值、空氣齡的值代入式(8)，得到不同送風速度下的P(v)值。由于模擬中僅選擇了一組送風速度，并不能得到全部送風速度下的P(v)值，因此將離散的P(v)值進行高斯擬合，8時、12時、18時P(v)的擬合公式分別為

(10)

(11)

(12)

三條擬合曲線如圖6。

圖6 不同太陽輻射下P(v)與v的關系圖

求出P1(v)、P2(v)、P3(v)的最大值所對應的v，可得6月15日8時、12時、18時橋載空調(diào)的最優(yōu)送風速度分別為0.697m/s、0.993m/s、0.760m/s。

由于在數(shù)值模擬中，對飛機客艙模型進行了簡化，客艙內(nèi)真實情況與數(shù)值模擬的結(jié)果比較，存在一定的偏差。即便如此，通過本文的仿真結(jié)果，仍然可以得出溫度分布，太陽輻射、送風速度三者之間的關系。因此本文的數(shù)值模擬是合理的。

5 結(jié)論

本文建立了A320飛機頭等客艙的模型，仿真分析了不同太陽輻射下，橋載空調(diào)送風速度和飛機客艙內(nèi)的空氣齡和溫度場的關系。得到如下結(jié)論：

1)空調(diào)送風速度越大，客艙空氣齡越小。

2)不同太陽輻射情況下，空調(diào)送風最優(yōu)速度不同。

3)在仿真邊界條件下，得出了橋載空調(diào)在6月15日8時、12時、18時最優(yōu)的送風速度分別為0.697m/s、0.993m/s、0.760m/s。