高志軍 王江鋒 陳 磊 董佳寬 羅冬宇 閆學(xué)東

(北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100044)

合流區(qū)是制約高速公路高效運(yùn)行的主要瓶頸,特別是在高交通需求條件下,主路和匝道交通需求超過(guò)合流區(qū)通行能力時(shí),擁堵已成為常態(tài).傳統(tǒng)智能交通主要通過(guò)入口匝道流量控制[1]和可變限速[2]2種方法緩解合流區(qū)擁堵,但這種節(jié)點(diǎn)式的控制方法難以消除合流沖突和提高車(chē)輛合流過(guò)程的協(xié)調(diào)性,且無(wú)法解決交通需求較高時(shí)的擁堵問(wèn)題.近年來(lái),智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛(connected and automated vehicle, CAV)的可控性使得基于CAV協(xié)同合流的控制方式成為破解這一問(wèn)題的重要手段.

協(xié)同合流控制方法是通過(guò)控制中心協(xié)調(diào)主路和匝道CAV通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間和速度,避免二者在合流點(diǎn)產(chǎn)生沖突.現(xiàn)有方法主要是單個(gè)主路車(chē)輛與匝道車(chē)輛之間的協(xié)同(single vehicle based cooperative merging, SVBCM).SVBCM策略的研究主要包括2個(gè)方面: ①車(chē)輛合流順序優(yōu)化[3-6];②合流過(guò)程車(chē)輛軌跡優(yōu)化[7-10].車(chē)輛合流順序優(yōu)化一般是以最大化通行效率為目標(biāo),對(duì)若干輛匝道車(chē)輛和主路車(chē)輛的合流順序進(jìn)行優(yōu)化,以確定每輛車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間.如Pei等[3]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解合流順序優(yōu)化模型,Xie等[4]以所有車(chē)輛通過(guò)合流區(qū)上游一定距離范圍內(nèi)的速度之和最大為目標(biāo),對(duì)主路和匝道車(chē)輛通過(guò)合流點(diǎn)的順序和軌跡進(jìn)行優(yōu)化.在Letter等[5]和Hu等[6]的研究中,則以合流過(guò)程平均速度最大為目標(biāo).合流過(guò)程車(chē)輛軌跡優(yōu)化一般是在車(chē)輛合流順序優(yōu)化的基礎(chǔ)上,以能耗或舒適性為優(yōu)化目標(biāo),優(yōu)化車(chē)輛通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)空軌跡.如文獻(xiàn)[7-9]以加速度為決策變量,利用龐特里亞金極小值原理優(yōu)化車(chē)輛通過(guò)合流點(diǎn)的軌跡.羅孝羚等[10]則采用了GPOPS工具對(duì)車(chē)輛軌跡進(jìn)行優(yōu)化.

在SVBCM策略的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[11-13]提出了考慮主路CAV編隊(duì)的合流策略，主路CAV以車(chē)隊(duì)行駛,匝道CAV通過(guò)尋找主路車(chē)隊(duì)間的間隙進(jìn)行合流.由于主路車(chē)隊(duì)內(nèi)部車(chē)頭時(shí)距很小,可以有效提高主路通行能力,以應(yīng)對(duì)主路流量較高的合流問(wèn)題.此后,Kumaravel等[14]研究了主路和匝道車(chē)輛均為車(chē)隊(duì)的合流順序優(yōu)化問(wèn)題,但CAV的初始狀態(tài)即為車(chē)隊(duì),沒(méi)有考慮編隊(duì)過(guò)程,且初始化的CAV車(chē)隊(duì)不一定是最佳的編隊(duì)方案.Xu等[15]提出了基于車(chē)組的合流順序?qū)?yōu)方法,將車(chē)頭時(shí)距小于某一閾值的若干個(gè)車(chē)輛劃分為一組,但其研究目的在于通過(guò)將合流車(chē)輛分組,以降低合流順序枚舉尋優(yōu)的計(jì)算復(fù)雜度,并未探討編隊(duì)對(duì)提高合流區(qū)通行能力的優(yōu)勢(shì).

考慮到CAV編隊(duì)合流可以有效提高合流區(qū)通行能力,消除合流沖突,解決高交通需求條件下的合流問(wèn)題，本文提出了基于編隊(duì)的協(xié)同合流(platooning-based cooperative merging, PBCM)策略.在合流區(qū)上游匝道設(shè)置一定長(zhǎng)度的編隊(duì)區(qū),首先根據(jù)編隊(duì)區(qū)內(nèi)的CAV狀態(tài),確定主路CAV編隊(duì)方案,然后在無(wú)合流沖突情況下,計(jì)算匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)CAV車(chē)隊(duì)和主路CAV車(chē)隊(duì)最快通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間,最后對(duì)主路和匝道CAV車(chē)隊(duì)頭車(chē)進(jìn)行軌跡規(guī)劃,實(shí)現(xiàn)基于車(chē)隊(duì)的無(wú)縫式協(xié)同合流.

1 問(wèn)題描述

高速公路合流區(qū)在高交通需求條件下,交通需求超過(guò)最大通行能力,極易造成擁堵和排隊(duì).受匝道合流車(chē)輛影響,合流區(qū)上游主路交通流波動(dòng)嚴(yán)重且頻繁,交通流極不穩(wěn)定,通行效率極低.PBCM策略可以協(xié)調(diào)主路和匝道車(chē)輛的合流過(guò)程,消除合流沖突,提高通行能力和合流效率.圖1為本研究的場(chǎng)景示意圖,本文只考慮匝道車(chē)輛對(duì)主路最外側(cè)車(chē)道交通流的影響,控制對(duì)象為進(jìn)入匝道通信范圍的CAV以及合流區(qū)上游主路CAV.CAV在道路不同區(qū)域的行駛形式不同;在分流區(qū)上游,主路CAV以車(chē)隊(duì)的形式行駛,車(chē)隊(duì)內(nèi)部車(chē)頭時(shí)距很?。唤?jīng)過(guò)分流區(qū)時(shí),部分CAV從車(chē)隊(duì)中分離;在分流區(qū)下游,以單車(chē)形式跟馳行駛,車(chē)頭時(shí)距較大；而匝道CAV在未進(jìn)入通信范圍前,也以單車(chē)形式行駛,進(jìn)入編隊(duì)區(qū)后以車(chē)隊(duì)形式行駛.

圖1 基于CAV編隊(duì)的協(xié)同合流場(chǎng)景

本研究中所有車(chē)輛均為CAV,即每輛車(chē)都是自動(dòng)駕駛車(chē)輛,且都搭載了車(chē)載通信單元(OBU),可以實(shí)現(xiàn)車(chē)路通信.當(dāng)CAV進(jìn)入?yún)f(xié)同合流控制范圍后,OBU可以將本車(chē)實(shí)時(shí)位置、速度等狀態(tài)信息發(fā)送給路側(cè)通信單元(RSU).控制中心(TCC)利用RSU收集到的主路和匝道車(chē)輛信息,計(jì)算合流時(shí)間和順序，制定編隊(duì)方案，進(jìn)行車(chē)隊(duì)頭車(chē)的軌跡規(guī)劃,然后通過(guò)RSU將控制信息發(fā)送到對(duì)應(yīng)車(chē)輛,各CAV按照對(duì)應(yīng)信息進(jìn)行編隊(duì)或執(zhí)行軌跡規(guī)劃.其中,充當(dāng)車(chē)隊(duì)頭車(chē)的CAV收到的是本車(chē)需要執(zhí)行的軌跡規(guī)劃信息,具體包括通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間和速度,以及從初始時(shí)刻到通過(guò)合流點(diǎn)全程的加速度信息;其他CAV收到的則是簡(jiǎn)單的編隊(duì)指令.在編隊(duì)及合流過(guò)程中,主路和匝道的車(chē)隊(duì)頭車(chē)需要按規(guī)劃軌跡行駛,而車(chē)隊(duì)內(nèi)的跟馳車(chē)輛則只需以較小的車(chē)頭時(shí)距緊跟前車(chē).主路和匝道CAV以車(chē)隊(duì)形式協(xié)同合流后,在合流區(qū)下游可以形成勻速行駛的穩(wěn)定交通流.

2 理論分析

SVBCM策略是為了協(xié)調(diào)單個(gè)主路車(chē)輛與單個(gè)匝道車(chē)輛交替通過(guò)合流點(diǎn),而PBCM策略則是協(xié)調(diào)主路和匝道車(chē)隊(duì)交替通過(guò)合流點(diǎn),當(dāng)主路與匝道交通需求均較高時(shí),2種策略合流過(guò)程的車(chē)輛時(shí)空軌跡示意分別如圖2(a)和(b)所示.為避免合流沖突以及保證安全,匝道車(chē)輛在匯入主路前,主路車(chē)輛需要為其創(chuàng)造較大的合流間隙,同時(shí)匝道車(chē)輛需要與合流點(diǎn)下游主路車(chē)輛保持較大間距.在SVBCM策略的合流過(guò)程中,每輛匝道車(chē)輛都需要與合流點(diǎn)上下游相鄰主路車(chē)輛保持較大的合流間距.而在PBCM策略中,匝道車(chē)輛和主路車(chē)輛是以車(chē)隊(duì)形式保持較大合流間距進(jìn)行合流,合流過(guò)程中車(chē)隊(duì)內(nèi)的車(chē)頭間距較小.圖2中,th為匝道車(chē)輛合流過(guò)程中與主路車(chē)輛之間的最小安全車(chē)頭時(shí)距;tp為CAV以車(chē)隊(duì)形式行駛時(shí)的最小頭車(chē)時(shí)距(th>tp).因此,同樣通過(guò)3輛匝道車(chē)輛和3輛主路車(chē)輛,PBCM策略耗時(shí)比SVBCM策略少Δtsp,合流效率更高.

(a)SVBCM策略

假設(shè)在主路與匝道交通需求均較高的情況下,主路和匝道車(chē)輛編隊(duì)規(guī)模均為np.SVBCM策略與PBCM策略下的合流區(qū)理論通行能力分別為

(1)

(2)

式中,Cs為SVBCM策略理論通行能力;Cp為PBCM策略理論通行能力.

由式(2)可知,影響PBCM策略通行能力的因素包含最小安全合流車(chē)頭時(shí)距th、車(chē)隊(duì)內(nèi)部車(chē)頭時(shí)距tp和編隊(duì)規(guī)模np.th和tp越小，np越大，越有助于提高PBCM策略的通行能力.其中th和tp一般取決于CAV通信和自動(dòng)控制等技術(shù)的水平,CAV相關(guān)技術(shù)越成熟,較小的th和tp就可以保證安全.假設(shè)th=2 s,tp=1 s,np=3,則Cs=1 800 輛/(h·車(chē)道),Cp=2 700 輛/(h·車(chē)道).PBCM策略的通行能力是SVBCM策略的1.5倍.假設(shè)傳統(tǒng)無(wú)協(xié)同控制的合流區(qū)通行能力為0.8Cs,則PBCM策略控制的合流區(qū)通行能力是傳統(tǒng)無(wú)協(xié)同控制通行能力的1.9倍.如此高的通行能力可以有效解決高交通需求時(shí)的合流擁堵問(wèn)題.

3 模型構(gòu)建和算法設(shè)計(jì)

本研究中,PBCM策略的執(zhí)行是由位于匝道編隊(duì)區(qū)的CAV滿(mǎn)足一定條件觸發(fā)的,即當(dāng)進(jìn)入編隊(duì)區(qū)的CAV車(chē)輛數(shù)量達(dá)到np或小于np但編隊(duì)區(qū)內(nèi)第1輛未編隊(duì)CAV即將駛出編隊(duì)區(qū),則執(zhí)行PBCM策略.

3.1 基于FIFO規(guī)則的初始合流時(shí)間計(jì)算

主路未編隊(duì)CAV和匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)CAV在滿(mǎn)足限速和加速度約束的條件下，最快可能到達(dá)合流點(diǎn)的速度(v)軌跡如圖3所示.圖中,tm0為和tr0分別為主路車(chē)輛和匝道車(chē)輛最快通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間;vM和vR分別為主路限速和匝道限速;vm0和vr0分別為主路和匝道車(chē)輛初始速度;vmp為合流速度.

圖3 主路和匝道車(chē)輛最快到達(dá)合流點(diǎn)的速度軌跡

由此可計(jì)算出進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)未編隊(duì)車(chē)輛和編隊(duì)區(qū)內(nèi)未編隊(duì)車(chē)輛最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間分別為

(3)

(4)

式中,vm、lm和tm分別為進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)未編隊(duì)車(chē)輛的初始速度、初始位置到合流點(diǎn)的距離以及最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間;amax和dmax分別為車(chē)輛最大加速度和最大減速度;vr、lr和tr分別為匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)未編隊(duì)車(chē)輛的初始速度、初始位置到合流點(diǎn)的距離以及最快到達(dá)合流點(diǎn)所需時(shí)間;lm為加速起點(diǎn)到合流點(diǎn)的距離.

利用式(3)可得到進(jìn)入主路通信范圍內(nèi)所有未編隊(duì)車(chē)輛最快通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間tM.同理,利用式(4)可得到匝道編隊(duì)區(qū)內(nèi)所有未編隊(duì)車(chē)輛最早的合流時(shí)間.

3.2 編隊(duì)方案制定和合流時(shí)間規(guī)劃

將編隊(duì)區(qū)所有CAV編為一隊(duì),其中第1輛CAV指定為匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē).用trN表示編隊(duì)區(qū)內(nèi)最后一輛CAV初始合流時(shí)間,基于主路優(yōu)先的原則,將tM中首個(gè)大于trN的元素所對(duì)應(yīng)的車(chē)輛,確定為匝道車(chē)隊(duì)創(chuàng)造合流間隙的車(chē)輛(gap vehicle, GV),將tM中所有小于trN的Npm輛主路車(chē)輛編為一隊(duì),并將上一輪編隊(duì)確定的GV作為主路車(chē)隊(duì)頭車(chē).

上一輪編隊(duì)確定的主路GV規(guī)劃通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間為T(mén)lm,主路車(chē)隊(duì)內(nèi)CAV通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間間隔均為tp,可以得到主路車(chē)隊(duì)尾車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間為

(5)

主路車(chē)隊(duì)尾車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)后,匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)將跟隨其通過(guò),時(shí)間間隔為th,因此規(guī)劃匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間為

(6)

式中,TRPL為匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)規(guī)劃合流時(shí)間.

Npr為觸發(fā)編隊(duì)時(shí)編隊(duì)區(qū)內(nèi)匝道車(chē)輛數(shù)量，則匝道車(chē)隊(duì)中的跟馳車(chē)輛數(shù)量為Npr-1,匝道車(chē)隊(duì)內(nèi)CAV通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間間隔均為tp,可以得到匝道車(chē)隊(duì)尾車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間為

(7)

匝道車(chē)隊(duì)尾車(chē)通過(guò)合流點(diǎn)后,本次編隊(duì)確定的主路GV將跟隨其通過(guò),時(shí)間間隔為th,因此規(guī)劃GV通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)間為

(8)

3.3 車(chē)隊(duì)形成和軌跡規(guī)劃

編隊(duì)方案及合流時(shí)間確定后,即可執(zhí)行編隊(duì)和進(jìn)行軌跡規(guī)劃.主路GV和匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)軌跡規(guī)劃過(guò)程以及主路車(chē)隊(duì)中頭車(chē)之后的跟馳車(chē)輛(簡(jiǎn)稱(chēng)主路跟馳車(chē)輛)和匝道車(chē)隊(duì)中頭車(chē)之后跟馳車(chē)輛(簡(jiǎn)稱(chēng)匝道跟馳車(chē)輛)各自的編隊(duì)過(guò)程示意圖如圖4所示.圖中,T0為軌跡規(guī)劃初始時(shí)刻;Tr1和Tr2分別為軌跡規(guī)劃中勻減速過(guò)渡到勻速的時(shí)刻和勻速過(guò)渡到勻加速的時(shí)刻;Trp為匝道完成編隊(duì)的時(shí)間;Tmp為主路完成編隊(duì)的時(shí)間;vrmin為匝道車(chē)輛軌跡規(guī)劃中勻速行駛過(guò)程的速度.

圖4 編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過(guò)程速度軌跡示意圖

編隊(duì)過(guò)程一般是由前向后逐一與前車(chē)編隊(duì),逐漸形成完整車(chē)隊(duì).在編隊(duì)之前,主路跟馳車(chē)輛與各自前車(chē)之間的初始頭車(chē)時(shí)距均較大,為形成緊密車(chē)隊(duì),將各主路跟馳車(chē)輛的期望車(chē)頭時(shí)距重置為tp,即

te=tp

(9)

式中,te為期望車(chē)頭時(shí)距.

重置期望車(chē)頭時(shí)距后,主路跟馳車(chē)輛將繼續(xù)以特定的跟馳規(guī)則行駛,一般的跟馳模型形式為

a(t+Δt)=f(vhost(t),vlead(t),Δx(t),te)

(10)

式中,t為當(dāng)前時(shí)刻;Δt為時(shí)間步長(zhǎng);a(t+Δt)為下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的加速度;vhost(t)和vlead(t)分別為當(dāng)前時(shí)刻本車(chē)和前車(chē)速度;Δx(t)為當(dāng)前時(shí)刻本車(chē)與前車(chē)的間距.

為保證編隊(duì)過(guò)程的舒適性,加速度和減速度不超過(guò)舒適加速度和舒適減速度,即

dcom≤a(t+Δt)≤acom

(11)

式中,acom和dcom分別為舒適加速度和舒適減速度.

期望車(chē)頭時(shí)距減小后,主路跟馳車(chē)輛開(kāi)始與前車(chē)編隊(duì),編隊(duì)過(guò)程中會(huì)先出現(xiàn)一個(gè)短暫的加速過(guò)程,然后再逐漸減速,最后達(dá)到與前車(chē)相同的速度,同時(shí)與前車(chē)的車(chē)頭時(shí)距也穩(wěn)定為tp.當(dāng)車(chē)隊(duì)尾車(chē)與前車(chē)編隊(duì)完成后,即形成一個(gè)所有車(chē)輛具有相同速度和相同車(chē)頭時(shí)距的穩(wěn)定車(chē)隊(duì).主路完成編隊(duì)后,即以車(chē)隊(duì)形式行駛.

匝道跟馳車(chē)輛的編隊(duì)原理與主路相同.圖4中假設(shè)vr0=vR, 即匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)及匝道跟馳車(chē)輛初始速度等于匝道限速,匝道跟馳車(chē)輛編隊(duì)過(guò)程為先勻速行駛一段時(shí)間后,然后再逐漸減速,最后達(dá)到與前車(chē)相同的速度.但當(dāng)vr0

協(xié)同合流過(guò)程中,執(zhí)行軌跡規(guī)劃的車(chē)輛為匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)和主路GV,軌跡規(guī)劃示意如圖4所示,規(guī)劃的時(shí)間范圍為初始時(shí)刻T0到通過(guò)合流點(diǎn)的時(shí)刻.本研究將軌跡規(guī)劃過(guò)程簡(jiǎn)化為勻減速—?jiǎng)蛩佟獎(jiǎng)蚣铀?個(gè)階段,其中勻減速和勻加速過(guò)程的減速度和加速度分別為舒適減速度和舒適加速度.以匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)軌跡規(guī)劃為例,初始時(shí)刻和合流時(shí)刻分別為T(mén)0和TRPL,初速度和合流速度分別為vr0和vmp,減速和加速過(guò)程的減速度和加速度分別為dcom和acom.現(xiàn)需要求得規(guī)劃軌跡中由勻減速過(guò)渡到勻速的時(shí)刻Tr1和由勻速過(guò)渡到勻加速的時(shí)刻Tr2,以及勻速行駛過(guò)程的速度vrmin.

根據(jù)減速、勻速和加速過(guò)程行駛的距離以及減速和加速過(guò)程的時(shí)間可得

(12)

(13)

(14)

式中,x*為合流點(diǎn)位置；x0為軌跡規(guī)劃車(chē)輛的初始位置.

式(13)與(14)相加可得

(15)

將式(15)代入式(12)即可求得vrmin,然后將vrmin代入式(13)與(14)即可得到Tr1和Tr2.

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真案例

為驗(yàn)證本研究提出的PBCM策略的有效性,利用MATLAB建立了仿真場(chǎng)景.仿真中的主路長(zhǎng)度為1 000 m,匝道和加速車(chē)道長(zhǎng)度分別為400和150 m.將主路上游起點(diǎn)位置設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn),加速車(chē)道起點(diǎn)和合流點(diǎn)分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)下游500和650 m處.編隊(duì)區(qū)長(zhǎng)度為100 m,范圍為加速車(chē)道起點(diǎn)上游100 m.主路通信范圍為坐標(biāo)原點(diǎn)下游650 m,匝道通信范圍為合流點(diǎn)上游250 m.主路限速和匝道限速分別為vM=90 km/h和vR=40 km/h.車(chē)輛最大加速度和最大減速度分別為amax=4 m/s2和dmax=-4 m/s2,最大舒適加速度和最大舒適減速度分別為acom=2 m/s2和dcom=2 m/s2.匝道車(chē)輛合流過(guò)程中與主路車(chē)輛之間的最小安全車(chē)頭時(shí)距th=1 s,CAV以車(chē)隊(duì)形式行駛時(shí)的最小頭車(chē)時(shí)距tp=2 s,車(chē)輛編隊(duì)規(guī)模均為np=4輛.

為模擬高交通需求場(chǎng)景,將主路和匝道車(chē)輛的生成時(shí)間間隔分別設(shè)置為1.9～2.6 s和2.0～2.8 s,并將此作為車(chē)輛初始期望車(chē)頭時(shí)距,這樣設(shè)置等效于主路和匝道交通需求分別為1 600和1 500 輛/h.主路和匝道車(chē)輛生成的初始位置為各自車(chē)道的上游端點(diǎn),初始速度分別為70和40 km/h,下游合流速度vmp=70 km/h.仿真中的車(chē)輛跟馳模型采用IDM模型[16],仿真時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s,仿真時(shí)長(zhǎng)3 min.

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 基于PBCM策略的仿真結(jié)果分析

根據(jù)4.1節(jié)中的參數(shù)設(shè)置對(duì)PBCM策略進(jìn)行仿真,得到基于PBCM策略的協(xié)同合流過(guò)程中主路車(chē)輛和匝道車(chē)輛的時(shí)空軌跡，如圖5所示.圖5(a)中仿真前期生成的前幾輛主路車(chē)輛由于不會(huì)與匝道車(chē)輛發(fā)生沖突,因此沒(méi)有編隊(duì)和軌跡規(guī)劃.

(a)主路車(chē)輛及合流后的匝道車(chē)輛時(shí)空軌跡

由圖5(a)和(b)可以直觀地看出,在PBCM策略以車(chē)隊(duì)為單位的協(xié)同合流模式中,每次的合流任務(wù)都是通過(guò)匝道車(chē)隊(duì)與主路車(chē)隊(duì)交替通過(guò)合流點(diǎn)的方式完成的.在未開(kāi)始編隊(duì)和軌跡規(guī)劃之前,主路及匝道車(chē)輛均以較大的車(chē)頭間距跟馳前車(chē)行駛.編隊(duì)和軌跡規(guī)劃開(kāi)始后,主路跟馳車(chē)輛與車(chē)隊(duì)頭車(chē)逐漸減小間距,最后形成具有較小車(chē)頭間距的車(chē)隊(duì),此后,主路跟馳車(chē)輛緊跟車(chē)隊(duì)頭車(chē)行駛.作為主路車(chē)隊(duì)頭車(chē)的GV則根據(jù)軌跡規(guī)劃算法,為匝道車(chē)隊(duì)創(chuàng)造合流間隙.GV通過(guò)合流點(diǎn)后,軌跡規(guī)劃結(jié)束,此后以較大車(chē)頭間距跟馳已匯入主路的匝道車(chē)隊(duì)尾車(chē)行駛.匝道車(chē)輛的編隊(duì)以及匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)軌跡規(guī)劃執(zhí)行過(guò)程與主路基本相同.主路車(chē)隊(duì)和匝道車(chē)隊(duì)通過(guò)合流點(diǎn)后,合流任務(wù)完成,在合流點(diǎn)下游的主路形成了高速行駛的穩(wěn)定交通流.

圖6為仿真實(shí)驗(yàn)的第3次協(xié)同合流過(guò)程中,主路和匝道車(chē)輛的編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過(guò)程的速度曲線.執(zhí)行軌跡規(guī)劃和編隊(duì)任務(wù)同步開(kāi)始,編隊(duì)任務(wù)一般在軌跡規(guī)劃過(guò)程中即可完成,結(jié)束時(shí)間更早.圖中主路車(chē)隊(duì)頭車(chē)和GV分別為上次和本次協(xié)同合流中為相應(yīng)匝道車(chē)隊(duì)創(chuàng)造間隙的軌跡規(guī)劃車(chē)輛.

圖6 編隊(duì)和軌跡規(guī)劃過(guò)程速度曲線

由圖6可以看出,主路跟馳車(chē)輛與主路車(chē)隊(duì)頭車(chē)編隊(duì)過(guò)程的速度變化為加速—減速—?jiǎng)蛩?由于編隊(duì)任務(wù)開(kāi)始后,主路跟馳車(chē)輛期望車(chē)頭時(shí)距減小,編隊(duì)前期會(huì)出現(xiàn)一段加速過(guò)程,然后逐漸減速,達(dá)到與主路車(chē)隊(duì)頭車(chē)相同的速度后,編隊(duì)完成.前2輛匝道跟馳車(chē)輛與匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)編隊(duì)過(guò)程的速度變化為勻速—減速—?jiǎng)蛩? 由于匝道限速,編隊(duì)前期以匝道限速勻速行駛,然后逐漸減速,達(dá)到與匝道車(chē)隊(duì)頭車(chē)相同的速度后,編隊(duì)完成.而第3輛匝道跟馳車(chē)輛編隊(duì)過(guò)程的速度變化為勻速—加速—減速—?jiǎng)蛩?出現(xiàn)的加速過(guò)程是因?yàn)閺脑训肋M(jìn)入加速車(chē)道后,解除了匝道限速,出現(xiàn)了短暫的加速過(guò)程.

由圖5和圖6可以看出,一次協(xié)同合流結(jié)束后,所有合流車(chē)輛均在主路達(dá)到相同的速度.基于PBCM策略的合流過(guò)程平滑穩(wěn)定無(wú)沖突,合流車(chē)輛不會(huì)造成主路車(chē)輛的二次減速或交通流波動(dòng).

4.2.2 基于SVBCM策略的仿真結(jié)果分析

本節(jié)利用相同的參數(shù)對(duì)SVBCM策略進(jìn)行仿真,并與PBCM策略進(jìn)行對(duì)比分析.圖7為基于SVBCM策略協(xié)同合流過(guò)程中主路車(chē)輛和匝道車(chē)輛的時(shí)空軌跡.

由圖7可以看出, SVBCM策略也可實(shí)現(xiàn)匝道車(chē)輛與主路車(chē)輛無(wú)沖突的合流,最終在合流點(diǎn)下游的主路形成穩(wěn)定高速的交通流.但由于單輛匝道車(chē)輛與單輛主路車(chē)輛交替通過(guò)合流點(diǎn)的方式需要較大的安全合流車(chē)頭時(shí)距,與PBCM策略相比,SVBCM策略對(duì)提高合流區(qū)通行能力效果有限,無(wú)法有效應(yīng)對(duì)高交通需條件下的合流問(wèn)題.

(a)主路車(chē)輛及合流后的匝道車(chē)輛時(shí)空軌跡

圖8為2種合流策略仿真過(guò)程中主路和匝道各自的平均車(chē)速曲線.

圖8 2種合流策略仿真過(guò)程主路和匝道平均車(chē)速

由圖8可以看出,SVBCM策略的主路和匝道車(chē)速大幅度下降且下降很快,但PBCM策略的主路平均車(chē)速一直可以維持較高水平,主路和匝道車(chē)速雖也存在一定的下降趨勢(shì),但減小的幅度較小且下降過(guò)程緩慢.

圖9為2種合流策略仿真結(jié)束后道路上所有車(chē)輛的速度曲線.

由圖9可以看出,PBCM策略的車(chē)速總體上明顯高于SVBCM策略.2種合流策略主路和匝道上的車(chē)速均為兩端高、中部低的形態(tài).其中,主路右端為合流區(qū)下游,匝道右端為加速車(chē)道,2部分的車(chē)速均較高.主路和匝道的中部為軌跡規(guī)劃過(guò)程中車(chē)輛減速及以較低速度勻速行駛區(qū)域,車(chē)速較低.而在主路和匝道左端車(chē)輛的行駛速度中,受下游正在執(zhí)行軌跡規(guī)劃車(chē)輛的影響,SVBCM策略存在明顯逐漸降低的趨勢(shì),而PBCM策略中,則可以維持較高的速度.

(a)PBCM策略

本文選取5個(gè)指標(biāo)對(duì)2種合流策略的性能進(jìn)行比較,如表2所示.

表2 2種協(xié)同合流策略性能指標(biāo)比較

由表2可知,與SVBCM策略相比,PBCM策略通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)和主路平均速度分別增加了50.7%和20.0%,平均延誤減少了46.7%.PBCM策略對(duì)于提高合流區(qū)通行能力和減少車(chē)輛延誤效果顯著.對(duì)于仿真過(guò)程的主路和匝道平均車(chē)速下降量2個(gè)指標(biāo),SVBCM策略分別為11.3和6.5 m/s,而PBCM策略中,主路和匝道平均車(chē)速僅分別降低了3.8和1.9 m/s,下降量很小.這說(shuō)明PBCM策略可以有效維持高交通需求條件下主路和匝道較高的行駛速度,合流過(guò)程對(duì)主路交通流影響較小.

4.2.3 敏感性分析

本文對(duì)PBCM策略中的編隊(duì)車(chē)頭時(shí)距tp和編隊(duì)規(guī)模np,以及不同交通需求對(duì)合流性能的影響進(jìn)行了敏感性分析.

為分析PBCM策略中編隊(duì)車(chē)頭時(shí)距tp對(duì)合流性能的影響,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將編隊(duì)規(guī)模均設(shè)置為4輛,交通需求均設(shè)置為3 100輛/h,th設(shè)置為2 s,tp分別設(shè)置為1.0、1.2、1.5和1.8 s.

圖10為4次仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中主路和匝道平均車(chē)速變化.由圖可見(jiàn),4次仿真實(shí)驗(yàn)中的主路和匝道平均車(chē)速均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì),降低程度又隨著tp的增大而增大,其中tp=1.0 s時(shí)的平均車(chē)速降低程度最小,tp=1.8 s時(shí)的最大.

(a)主路

4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表3所示.由表可知,隨著tp的增大,通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)和主路平均速度均逐漸減小,平均延誤逐漸增大.其中，tp=1.8 s時(shí)的平均延誤相對(duì)于tp=1.0 s時(shí)增加高達(dá)82.9%.

表3 不同tp下PBCM策略性能指標(biāo)

產(chǎn)生圖10和表3結(jié)果的原因是在高交通需求條件下,交通需求超過(guò)了合流區(qū)通行能力,車(chē)輛通過(guò)合流點(diǎn)過(guò)程的速度必然會(huì)降低,進(jìn)而產(chǎn)生延誤.而隨著tp的增大,基于PBCM策略的合流區(qū)通行能力逐漸降低,相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)相應(yīng)減少,對(duì)應(yīng)的車(chē)輛行駛速度會(huì)逐漸降低,延誤也會(huì)逐漸增加.

為分析PBCM策略中編隊(duì)規(guī)模np對(duì)合流性能的影響,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將tp均設(shè)置為1.0 s,th設(shè)置為2 s,交通需求均設(shè)置為 3 100 輛/h,編隊(duì)規(guī)模分別設(shè)置為1、2、3、4輛.4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表4所示.

表4 不同np下PBCM策略性能指標(biāo)

由表4可以看出,隨著np的增大,通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)和主路平均速度均逐漸增大,平均延誤逐漸減小.其中,np=4時(shí)通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)相對(duì)于np=1輛時(shí)增加了超過(guò)50%.

為分析不同交通需求下PBCM策略的合流性能,進(jìn)行了4次仿真實(shí)驗(yàn).仿真中，將tp均設(shè)置為1.0 s,th設(shè)置為2 s,編隊(duì)規(guī)模設(shè)置為4輛,交通需求均分別設(shè)置為3 000、3 100、3 200、3 300 輛/h.4次仿真實(shí)驗(yàn)的PBCM策略性能指標(biāo)如表5所示.

表5 不同交通需求下PBCM策略性能指標(biāo)

由表5可以看出,隨著np的增大,通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)變化較小,而主路平均速度的減小幅度和平均延誤增加的幅度變化較大.這是因?yàn)樵趖p、th和np固定的情況下,基于PBCM策略的合流通行能力固定,當(dāng)交通需求超過(guò)這一通行能力后,在相同的時(shí)間內(nèi),可以通過(guò)合流點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)基本相同,而交通需求超過(guò)通行能力越多,則意味著行駛速度更小和延誤更大.

5 結(jié)論

1)提出了基于CAV編隊(duì)的協(xié)同合流策略,將若干輛即將通過(guò)合流點(diǎn)的主路CAV和匝道CAV分別編為一個(gè)車(chē)隊(duì),然后協(xié)調(diào)車(chē)隊(duì)有序地交替通過(guò)合流點(diǎn),消除合流沖突,同時(shí)CAV車(chē)隊(duì)內(nèi)部較小的車(chē)頭時(shí)距有助于提高通行能力.

2)仿真案例表明,PBCM策略可以維持合流區(qū)上游較高的行駛速度以及匝道車(chē)輛較高的匯入率,同時(shí)可以在合流區(qū)下游形成穩(wěn)定的交通流.在相同的高交通需求條件下,與SVBCM策略相比,PBCM策略的流量和主路平均速度最大分別增加50.7%和20.0%,而平均延誤則最大減少46.7%.

3)PBCM策略對(duì)于解決高交通需求條件下的合流擁堵問(wèn)題效果明顯.在未來(lái)的智慧高速公路中,具有廣闊的應(yīng)用前景.該策略對(duì)城市快速路的協(xié)同合流控制也具有參考價(jià)值.未來(lái)將進(jìn)一步研究CAV與傳統(tǒng)車(chē)輛共存的場(chǎng)景,同時(shí)考慮CAV執(zhí)行軌跡規(guī)劃過(guò)程的不確定性等問(wèn)題.