于寧，金寧，陳洪月

（遼寧工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新 123000）

礦用提升機(jī)減速器為重載、低速傳動(dòng)系統(tǒng)，齒輪、軸承等核心零件極易發(fā)生疲勞失效，導(dǎo)致減速器發(fā)生復(fù)合故障[1]。在對(duì)減速器故障問(wèn)題進(jìn)行診斷、識(shí)別的過(guò)程中，由于故障的結(jié)構(gòu)、位置不同使得故障成分的特征信號(hào)差異較大，復(fù)合故障中弱故障成分信號(hào)往往會(huì)被強(qiáng)故障成分信號(hào)及噪聲信號(hào)所淹沒(méi)，使得故障特征難以提取，故障診斷困難[2]。因此，對(duì)礦用提升機(jī)減速器的復(fù)合故障進(jìn)行精確診斷與辨識(shí)對(duì)提升機(jī)減速器的健康狀態(tài)評(píng)估及煤礦安全生產(chǎn)意義重大。

Endo 和 Randall[3]首次將最小熵解卷積方法（MED）應(yīng)用于齒輪傳動(dòng)的故障診斷。汪洋和郭利進(jìn)[4]針對(duì)新型DSCNN-GRU結(jié)構(gòu)，提出了一種基于Tensorflow與Keras深度學(xué)習(xí)平臺(tái)的故障診斷模型。Purushotham等[5]采用小波分析和隱馬爾可夫模型對(duì)滾動(dòng)軸承元件綜合故障診斷問(wèn)題進(jìn)行了研究。McDonald等[6]提出采用最大相關(guān)峭度解卷積方 法 （Maximum correlated kurtosis deconvolution,MCKD）研究齒輪故障問(wèn)題。Shao等[7]通過(guò)采用PSO算法對(duì)深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。Meng等[8]結(jié)合小波分析和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓芯苛溯S承綜合故障診斷問(wèn)題。王宏超等[9]針對(duì)軸承故障診斷問(wèn)題，提出了一種強(qiáng)抗噪時(shí)頻分析方法。朱丹宸等[10]以滾動(dòng)軸承為研究對(duì)象，基于故障信號(hào)特征提出一種基于自適應(yīng)最大二階循環(huán)平穩(wěn)盲卷積和互相關(guān)譜的故障診斷方法。劉旭南等[11]基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，通過(guò)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行小波包分解，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了采煤機(jī)截割部齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷模型。趙小強(qiáng)等[12]基于粒子群優(yōu)化細(xì)菌覓食算法（PSO-BFA）和第二代卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Alexnet）算法對(duì)復(fù)雜工況下滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障狀態(tài)辨識(shí)。陳鵬飛等[13]基于LMD-SVM方法，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)減速器一級(jí)齒輪的輪轂裂紋故障進(jìn)行了診斷、識(shí)別。

以上研究對(duì)于齒輪與滾動(dòng)軸承的復(fù)合故障研究尚存在不足。而礦用提升機(jī)減速器由于工況環(huán)境惡劣，存在的故障類型往往是復(fù)雜的、多樣的，為對(duì)礦用提升機(jī)減速器復(fù)合故障進(jìn)行精確診斷與特征辨識(shí)，基于CMF模態(tài)分解提出一種分段融合的故障診斷方法。利用CELMD和MPE計(jì)算對(duì)低頻嚙合分量進(jìn)行包絡(luò)分析；利用MCKD和Average Infogram對(duì)高頻共振分量進(jìn)行包絡(luò)分析，最后對(duì)分析結(jié)果融合、辨識(shí)，通過(guò)搭建減速器故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，為礦用提升機(jī)減速器的復(fù)合故障的快速、準(zhǔn)確診斷提供了參考。

1 礦用提升機(jī)減速器復(fù)合故障診斷的分段融合方法

在礦用提升機(jī)減速器復(fù)合故障振動(dòng)信號(hào)特征中，低頻分量主要集中在各階嚙合調(diào)制頻帶，高頻分量主要集中在系統(tǒng)共振調(diào)制頻帶。因此，首先將原始振動(dòng)信號(hào)分解為高頻共振帶和低頻嚙合帶，再分別進(jìn)行處理和包絡(luò)分析。

1.1 原始信號(hào)故障特征分解

組合模態(tài)函數(shù)(CMF)方法可在一定程度上抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)產(chǎn)生的模態(tài)混疊現(xiàn)象，避免振動(dòng)信號(hào)中因大量間斷性噪聲信號(hào)干擾而產(chǎn)生的誤診現(xiàn)象[14]，其基本原理為：將含有低頻和高頻的若干IMFs分量組合成兩個(gè)IMF。利用CMF分解得到低、高頻分量分別為：

式中：cl為低頻分量；ch為高頻分量；i，j分別為低頻和高頻的IMFs分量點(diǎn)數(shù)。

1.2 低頻信號(hào)故障特征提取

為獲得可供多尺度排列熵法(MPE)計(jì)算的PF分量，且保證信號(hào)的完整性，對(duì)低頻分量cl采用改進(jìn)局部均值分解(CELMD)法進(jìn)行再分解。CELMD分解步驟[15-16]為：

1）對(duì)低頻分量cl(t)中添加白噪聲序列+n1(t)，即

2）對(duì)添加白噪聲的序列進(jìn)行局部均值分解，得出第一組PF1i和余項(xiàng)u1；

3）對(duì)目標(biāo)函數(shù)x(t)中添加白噪聲序列–n1(t)，即

4）與步驟2）相同，對(duì)添加白噪聲的序列進(jìn)行局部均值分解，得出第二組PF?1i和余項(xiàng)u?1；

5）重復(fù)執(zhí)行步驟 1）~步驟 4）；

6）將得到的兩組PF分量和余項(xiàng)u進(jìn)行求和即可得到分解后的信號(hào)分量，即：

根據(jù)多尺度排列熵法對(duì)PF分量進(jìn)行處理，基本原理如下：

設(shè)長(zhǎng)度為N的時(shí)間序列：X={x1，x2，…，xN}，對(duì)其進(jìn)行粗?；幚?，得到序列yj(s)，即

式中：yj(s)為粗?；蛄?；s為尺度因子；[N/s]表示對(duì)N/s取整。當(dāng)尺度因子s=1時(shí)，粗?；蛄屑礊樵夹蛄?。

MPE計(jì)算步驟如下：

1）對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行粗粒化處理及相空間重構(gòu)；

2）將重構(gòu)后的分量進(jìn)行升序排列，計(jì)算每一種符號(hào)序列出現(xiàn)的概率；

3）計(jì)算每一個(gè)粗?；蛄械呐帕徐?，并進(jìn)行歸一化處理得到MPE均值。

本文通過(guò)計(jì)算MPE的均值選取PF敏感特征低頻分量并進(jìn)行包絡(luò)分析，識(shí)別故障特征。

1.3 高頻信號(hào)故障特征提取

最大相關(guān)峭度解卷積算法(MCKD)以相關(guān)峭度最大化為解卷積濾波系數(shù)尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，可達(dá)到突出信號(hào)沖擊成分的目的。相關(guān)峭度表達(dá)式為

式中：yn為周期沖擊故障信號(hào)，為解卷積周期；N為原輸入信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)；M為移位數(shù)，一般取 1～7[17]。

振動(dòng)信號(hào)中周期性沖擊成分與環(huán)境噪聲en及傳遞路徑之間為一種卷積關(guān)系，解卷積濾波器可使沖擊成分更加突顯。假設(shè)hn為沖擊信號(hào)，yn為通過(guò)周圍環(huán)境及傳輸路徑時(shí)的衰減響應(yīng)，ch為分解得到的高頻分量，則有[18]

MCKD法通過(guò)解卷積從卷積信號(hào)中還原被傳遞路徑中卷積成分干擾的原始信號(hào)，即

式中：f為濾波器系數(shù)，f= [f1,f2,···,fL]T；L為濾波器長(zhǎng)度。

最大相關(guān)峭度則為

當(dāng)MCKDM(T)最大時(shí)，則有

對(duì)式（11）求解，可得到濾波器系數(shù)矩陣，即

其中：

將濾波器系數(shù)矩陣代入式（9），對(duì)高頻分量ch處理得到解卷積信號(hào)，即沖擊故障信號(hào)yn。

故障會(huì)破壞系統(tǒng)的正常狀態(tài)，使得系統(tǒng)信號(hào)頻帶上譜熵值發(fā)生變化[19]。減速器正常運(yùn)行時(shí)，信號(hào)的能量波動(dòng)為常值，譜熵值最大；當(dāng)減速器出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)的能量波動(dòng)改變，譜熵值最小。利用信號(hào)時(shí)、頻域內(nèi)的譜熵值可對(duì)能量的波動(dòng)進(jìn)行度量[20]。譜熵值的計(jì)算原理為：

對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)離散時(shí)域信號(hào)x(n)，n∈[0，L]，在頻帶區(qū)間[f?Δf/2，f+Δf/2]內(nèi)分別利用希爾伯特變換H(·)，得到時(shí)域信號(hào)的平方包絡(luò)SEx(n；f，Δf)：

對(duì)時(shí)域信號(hào)的平方包絡(luò)SEx(n；f，Δf)進(jìn)行傅里葉變換F(·)，得到頻帶區(qū)間內(nèi)的頻域平方包絡(luò)譜，即

式中α為循環(huán)頻率。

對(duì)式（17）、式（18）作均值運(yùn)算可得到時(shí)域、頻域內(nèi)信號(hào)的譜負(fù)熵值：

由于故障信號(hào)中往往混雜著噪聲信號(hào)，通過(guò)對(duì)式（19）、式（20）取均值，即可得到頻帶區(qū)間內(nèi)信號(hào)的平均譜負(fù)熵值，即

由平均譜負(fù)熵值包絡(luò)成的信息圖即為平均信息圖（Average infogram），利用平均信息圖即可確定信號(hào)的共振頻帶。

2 分段融合復(fù)合故障診斷流程

利用分頻融合方法對(duì)礦用提升機(jī)減速器進(jìn)行復(fù)合故障診斷，其流程如圖1所示。

圖1 分頻融合復(fù)合故障診斷流程

診斷過(guò)程如下：

1）對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行CMF分解，得到低頻模態(tài)分量cl和高頻模態(tài)分量ch。

2）將低頻模態(tài)分量cl進(jìn)行CELMD分解，計(jì)算MPE，選取PF分量并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

3）對(duì)重構(gòu)后的低頻模態(tài)分量進(jìn)行包絡(luò)分析，并與減速器齒輪的理論故障頻率進(jìn)行對(duì)比。

4）利用公式Ti=fs/fi、To=fs/fo、Tb=fs/fb分別計(jì)算滾動(dòng)軸承故障特征的解卷積周期，其中，fs為采樣頻率，fi、fo、fb分別為內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體故障特征的理論計(jì)算頻率。得到解卷積周期后設(shè)定濾波器長(zhǎng)度，并構(gòu)建與故障沖擊相匹配的MCKD濾波器組，將高頻模態(tài)分量ch進(jìn)行濾波處理后分別計(jì)算各故障分量的平均譜負(fù)熵值，得到關(guān)于頻帶分量的Average infogram圖，確定最優(yōu)濾波頻段信號(hào)。

5）對(duì)最優(yōu)濾波頻段信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)分析，并與理論故障頻率進(jìn)行對(duì)比。

6）根據(jù)低頻、高頻的包絡(luò)分析結(jié)果確定礦用提升機(jī)減速器的復(fù)合故障類型。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)礦用提升機(jī)減速器的工況特性，搭建礦用提升機(jī)減速器故障模擬試驗(yàn)臺(tái)如圖2所示。

圖2 礦用提升機(jī)減速器故障模擬試驗(yàn)臺(tái)

礦用提升機(jī)減速器故障模擬試驗(yàn)臺(tái)中選用的滾動(dòng)軸承型號(hào)為 GB/T 276?2013?6206，選用的齒輪參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)

礦井檢修數(shù)據(jù)表明：礦用提升機(jī)減速器主要故障為由齒輪、軸承組合成的復(fù)合故障。其中齒輪故障類型主要為磨損、裂紋和斷齒，軸承故障類型主要為內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障，如圖3和圖4所示。

圖3 齒輪故障特征

圖4 軸承故障特征

為驗(yàn)證礦井提升機(jī)減速器復(fù)合故障的分段融合診斷方法的有效性，以典型輸出軸齒輪裂紋和軸承內(nèi)圈裂紋作為復(fù)合故障形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。設(shè)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)額定負(fù)載為5 Nm、轉(zhuǎn)速為450 r/min，由三相交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)變頻裝置調(diào)整輸入軸轉(zhuǎn)速，由磁粉制動(dòng)器、載荷控制器及扭矩傳感器構(gòu)成負(fù)載系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得該工況下減速器故障信號(hào)時(shí)域、頻域波形如圖5所示。

圖5 減速器故障信號(hào)時(shí)域、頻域波形

由圖5可知：故障信號(hào)中雜亂干擾頻率成分較多，使得特征頻率成分不突出，無(wú)法據(jù)此直接判斷故障類型。采用文中所提分段融合故障診斷方法對(duì)此故障信號(hào)進(jìn)行處理分析，以嚙合頻率的2倍頻為界利用CMF分解即可得到cl、ch分量，如圖6所示。

圖6 故障信號(hào) CMF 分解波形

對(duì)于低頻分量cl，通過(guò)設(shè)置噪聲標(biāo)準(zhǔn)差Nstd為0.5、集合次數(shù)NE為100，經(jīng)CELMD分解獲得8個(gè)PF分量信號(hào)，如圖7所示。

圖7 低頻分量 CELMD 分解

對(duì)CELMD分解后的各PF分量進(jìn)行MPE計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的排列熵均值如圖8所示。

圖8 各 PF 分量的 MPE 均值

由圖8可知：前3項(xiàng)MPE均值分別為0.2026、0.1609、0.1348，區(qū)分度較為明顯，敏感成分突出，可以判定前3項(xiàng)PF分量包含了主要故障信息。以此對(duì)低頻信號(hào)重構(gòu)并進(jìn)行包絡(luò)分析，得到其頻譜圖及包絡(luò)圖，如圖9所示。

圖9 MPE 重構(gòu)后的低頻分量波形

由圖9可知：故障信號(hào)突出頻率幅值成分明顯，fp、2fp、3fp、4fp、6fp分別為5.65 Hz、12.08 Hz、17.25 Hz、23.83 Hz、36.46 Hz。而減速器輸出軸齒輪裂紋故障特征理論計(jì)算頻率fp= 5.5 Hz。各階倍頻與齒輪的理論計(jì)算頻率基本吻合，因此可以判定減速器系統(tǒng)中輸出軸齒輪存在裂紋故障。

以最大相關(guān)峭度為目標(biāo)，設(shè)定最佳濾波器組長(zhǎng)度L=100，采樣頻率fs= 12000 Hz，軸承故障特征對(duì)應(yīng)的濾波器解卷積周期為：內(nèi)圈Ti= 402，外圈To=609，滾動(dòng)體Tb= 465。對(duì) CMF 分解所得高頻分量ch進(jìn)行MCKD處理，得到不同故障頻率解卷積濾波后的時(shí)域信號(hào)并進(jìn)行Average infogram分析，結(jié)果如圖10所示。由圖10可知：軸承3種故障類型的最佳共振頻率分別為 2125 Hz、5000 Hz、4969 Hz。對(duì)獲得的最佳頻帶區(qū)域進(jìn)行濾波運(yùn)算，通過(guò)包絡(luò)分析剝離信號(hào)中的故障沖擊成分，結(jié)果如圖11所示。

圖10 軸承故障信號(hào)平均信息圖

由圖11可知：滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障的突出頻率分別為29.5 Hz、58.6 Hz、88.3 Hz、121.2 Hz、152.9 Hz、210.2 Hz；外圈故障的突出頻率分別為 26.6 Hz、83.7 Hz、140.1 Hz、203.4 Hz、261.0 Hz；滾動(dòng)體故障的突出頻率分別為 23.6 Hz、40.2 Hz、56.9 Hz、76.7 Hz。滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體故障特征理論計(jì)算頻率分別為fi= 29.8 Hz、fo= 19.7 Hz、fb=25.8 Hz。對(duì)比可知，滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障突出頻率與其特征頻率的fi、2fi、3fi、4fi、5fi和 7fi基本吻合；而外圈故障突出頻率和滾動(dòng)體故障突出頻率與其特征頻率相差較大，均未得到對(duì)應(yīng)的故障特征成分，因此可以判定減速器系統(tǒng)中滾動(dòng)軸承存在內(nèi)圈故障。

圖11 最佳頻帶濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜

根據(jù)低頻、高頻模態(tài)分量分段融合診斷結(jié)果判定：礦井提升機(jī)減速器復(fù)合故障類型為齒輪裂紋和滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障，與實(shí)際故障情況一致，分段融合方法用于礦井提升機(jī)減速器復(fù)合故障診斷可行。

4 結(jié)論

1）對(duì)低頻嚙合分量進(jìn)行CELMD降噪處理，應(yīng)用MPE方法增強(qiáng)信號(hào)中的微弱沖擊故障特征，準(zhǔn)確提取故障特征的敏感PF分量，提高了故障特征的辨識(shí)效果。

2）設(shè)計(jì)MCKD逆濾波器組，對(duì)高頻共振分量進(jìn)行濾波處理，提取與故障特征頻率相關(guān)的周期性沖擊成分，并結(jié)合Average Infogram進(jìn)行包絡(luò)分析，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合故障的有效分離，避免了因頻帶信息選擇不全造成的漏診和誤診問(wèn)題。

3）提出的分段融合故障診斷方法能夠有效對(duì)強(qiáng)弱共生及噪聲干擾的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪、分解，實(shí)現(xiàn)了礦用提升機(jī)減速器復(fù)合故障的特征提取及準(zhǔn)確診斷，為工況環(huán)境復(fù)雜的大型低速傳動(dòng)設(shè)備故障診斷問(wèn)題的研究提供參考。