林巍，崔紅社，劉龍，吳筱晗，馬倩倩，孫銳，左宗良，羅思義

（青島理工大學環(huán)境與市政工程學院，山東 青島 266000）

0 引言

在“環(huán)境友好型、資源節(jié)約型”的可持續(xù)發(fā)展社會形勢下，人們迫切需求減緩傳統(tǒng)化石能源的消耗，因此作為可再生能源的地源熱泵技術，其高效益的發(fā)展已成為一種不可替代的趨勢。我國擁有超過18 000 km的海岸線，沿海省市面積占全國的13.4%，具備極其豐富的土壤和海水能源[1]，因此將傳統(tǒng)的地源熱泵埋置于淺灘砂層，可以充分的利用土壤和海水能源。沿海淺灘砂礫屬于多孔介質，存在較強的地下水滲流，滲流作用會提高地埋管換熱器與周圍土壤的換熱能力[2]。隨著海水的漲潮落潮，地埋管在砂層中的冷、熱堆積現(xiàn)象會大大削弱，并且滲流速度越大，砂層的熱量沿滲流方向的偏移越大[3]。土壤和海水能源的相互結合使得淺灘熱泵地埋管換熱器存在巨大的節(jié)能潛力，海水及周邊土壤能源的取用是目前研究的一大熱點。

目前，有許多學者致力于土壤源和海水源熱泵的研究。文獻[4]提出了HGSHP模型和創(chuàng)新的水平埋管，對于保持土壤蓄熱以及提高系統(tǒng)整體性能具有重要作用。文獻[5]提出淺層巖土層中存在含水層時，套管式中深層埋管換熱器內循環(huán)介質更易與地下水發(fā)生對流換熱；文獻[6]通過有限長線熱源滲流傳熱模型，得出地下水滲流可改善地埋管換熱器的換熱性能。地下水三維滲流傳熱耦合模型[7]的研究也驗證了滲流速度會引起溫度場的變形。但土壤源熱泵的研究以豎直埋管居多，水平埋管換熱研究較少。文獻[8]對一種用于海水源熱泵系統(tǒng)的BWIS進行了仿真分析，驗證了其有效性。文獻[9]通過建立海水源熱泵換熱器的數(shù)學模型，得出換熱器管壁熱阻是限制換熱的最主要因素。文獻[10]提出“土壤-海水源熱泵”，并指出盤管換熱器對海底淺層砂層熱環(huán)境影響較小。文獻[11]提出將毛細管換熱器整組埋設于淺灘砂土中，系統(tǒng)運行后毛細管管席單位面積的夏季換熱量高達125 W/m2。因此，同時考慮土壤能源和海水能源對地埋管換熱器的影響具有十分重要的意義。

本文建立了與實際埋置于淺灘砂層完全相同的U型水平地埋管模型，綜合多孔介質中線熱源理論和熱滲耦合下的三維數(shù)值模擬，分析周期性滲流對水平埋管傳熱性能的影響。

1 潮汐引發(fā)周期性滲流作用下的傳熱控制方程

淺灘的多孔介質砂層中固相骨架和流體共存，其中傳熱過程包含了固相骨架的導熱和孔隙中的對流換熱[12]。忽略輻射換熱、粘性耗散等能量，同時多孔介質單元體內又不存在內熱源和化學反應，忽略能量方程中的源項，得到多孔介質微元內的能量方程為

潮汐引發(fā)淺灘內周期性滲流，其砂層中多孔介質內流體速度的水平方向隨時間發(fā)生周期性變化，計算式為

2 模型概況及計算條件設定

2.1 假設條件

地埋管換熱器是地源熱泵的重要組成部分，在存在滲流的情況下，周圍熱量和水分的遷移同時進行，其換熱過程是一個復雜的非穩(wěn)態(tài)過程[13]。潮汐水通過淺灘多孔介質發(fā)生的熱濕遷移分為3個過程：①埋管內流體與管內壁的對流換熱過程；②埋管管壁的導熱過程；③多孔介質固體骨架和孔隙中水的導熱、淺灘砂層中滲流產(chǎn)生的對流換熱。為了便于分析，本文做出以下簡化[14]：①淺灘砂層是各向同性且均勻的多孔介質；②不考慮太陽輻射對淺灘砂層的溫度影響；③地埋管換熱器周圍的初始溫度是相同且均勻的，因淺灘砂層的溫度主要受海水的影響，且砂層溫度不隨深度發(fā)生變化，認為砂層溫度等于海水溫度；④由潮汐引發(fā)的淺灘砂層滲流是三維滲流，同時考慮水平方向和垂直方向。

2.2 物理模型

淺灘砂層受海水長期侵蝕的影響，不同淺灘深度和潮水位置的砂礫粒徑與孔隙率不同。且海水每日受月球引力和離心力的影響，潮汐引發(fā)的淺灘砂層中的滲流速度也是不同的。

淺灘砂層水平地埋管的換熱模擬，其水平方向和垂直方向的傳熱過程均不可忽略，建立的三維簡化模型見圖1。

圖1 淺灘地埋管模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Model and grid division of buried pipe in shoal

模型中單U型PE管水平敷設于淺灘內，管內循環(huán)水為質量分數(shù)15%的乙二醇溶液，U型管的內徑為20 mm，外徑為23 mm，管長120 m，兩支管腿中心距為120 mm。

采用ICEM軟件對淺灘地埋管換熱器模型進行結構性網(wǎng)格劃分，對U型管、U型管彎管處及U型管周圍土壤需要格外關注溫度場的位置，其網(wǎng)格進行了加密處理。傳熱模型中的各材料物性參數(shù)見表1。

表1 傳熱模型中的各材料物性參數(shù)Table 1 The physical property parameters of each material in the heat transfer model

選取3種不同孔隙率的砂質作為模擬對象，通過《地下水污染物遷移模擬》《水文地質手冊》取得有關物性參數(shù)，使用半經(jīng)驗Ergun公式（6），（7）計算各方向粘性損失系數(shù)和內部損失系數(shù)，詳情見表2。

表2 3種砂質的有關物性參數(shù)Table 2 The physical properties of three kinds of sand

2.3 初始條件及邊界條件

實測青島地區(qū)冬、夏季海水平均溫度為分別為8.7，20℃，淺灘砂層溫度主要受海水溫度影響，所以分別取t0=8.7，20℃作為冬、夏季模擬工況時淺灘砂層的初始溫度。冬、夏季U型管內循環(huán)水溫度分別取-1，35℃。U型管內循環(huán)水流速為1 m/s。

采用均質砂層模型，以中粗砂為例，模擬分析在0，10，20，25 m/d 4種不同周期性滲流工況下的換熱情況；并保持滲流速度為20 m/d不變，以細砂、中粗砂、粗砂3種不同孔隙率的砂層為模擬對象，討論在一定周期性滲流速度下孔隙率對換熱能力的影響。

3 潮汐引發(fā)周期性滲流換熱模擬結果及分析

3.1 不同滲流速度對換熱的影響

在實際淺灘中，不同的砂質結構在自然條件下受潮汐影響導致滲流情況不同。以中粗砂為模擬對象，分別模擬在0，10，20，25 m/d 4種滲流情況下的換熱。圖2，3為模擬夏季、冬季換熱時中粗砂在不同滲流情況下隨潮汐時間變化的溫度云圖（陰影顏色越深表示砂層溫度越高）。

從圖2，3可以看出，在不同滲流速度下淺灘地埋管向周圍砂層的換熱規(guī)律是一致的，隨滲流速度的增大，地埋管換給淺灘砂層的熱量很快被帶走，增強了地埋管與淺灘砂層的換熱能力。且在三維地下水滲流情況下，水平滲流速度比垂直滲流速度大，冷熱堆積沿水平方向的拉伸距離也遠比垂直方向的拉伸距離大，地埋管換給淺灘砂層的熱量不斷向下遷移，使得換熱能力一直保持在較好的水平。隨著潮汐周期性改變水平滲流方向，滲流速度越大，熱遷移范圍越大。

圖2 不同滲流情況下隨潮汐時間變化的溫度云圖(夏季)Fig.2 Temperature nephogram with tidal time under different seepage conditions（summer）

圖3 不同滲流情況下隨潮汐時間變化的溫度云圖(冬季)Fig.3 Temperature nephogram with tidal time under different seepage conditions（winter）

淺灘砂質為中粗砂的模擬條件下，得到夏季和冬季在不同滲流情況下的換熱結果（表3）。

表3 中粗砂在4種滲流情況下的換熱結果Table 3 Heat transfer results of medium and coarse sand under four seepage conditions

從表3中得知，在有滲流情況下，得到的每延米換熱量與平均傳熱系數(shù)均大于無滲流情況，滲流增強了土壤與地埋管的換熱能力。

3.2 不同砂礫孔隙率對換熱的影響

地埋管和淺灘砂層進行的傳熱過程是由熱傳導和熱對流共同作用的，淺灘砂層的孔隙率也是影響傳熱過程的一個因素。為更直觀的比較在不同孔隙率下的換熱能力，保持20 m/d的滲流速度不變，模擬分析在細砂、中粗砂、粗砂3種不同孔隙率砂層下一周期潮汐時間的換熱情況。圖4，5分別為模擬夏季、冬季換熱時3種砂層孔隙率下隨潮汐時間變化的溫度云圖。

從圖4，5中可以看出，3種孔隙率下的換熱規(guī)律是一致的，熱遷移方向沿著滲流方向延伸，同時可以發(fā)現(xiàn)，同時刻3種孔隙率的熱遷移范圍在水平和垂直方向上并無明顯差別。

圖4 3種孔隙率下隨潮汐時間變化的溫度云圖(夏季)Fig.4 Temporal tidal temperature cloud map at three porosities（summer）

圖5 3種孔隙率下隨潮汐時間變化的溫度云圖(冬季)Fig.5 Temporal tidal temperature cloud map at three porosities（winter）

地埋管與淺灘的換熱過程一般包括多孔介質骨架的導熱、海水的導熱及多孔介質與海水的對流換熱。海水的導熱系數(shù)為0.56 W/（m·℃），小于淺灘固體砂礫的導熱系數(shù)。表4為模擬夏季、冬季時3種不同孔隙率砂質下的換熱結果，從表中可以看出，在滲流速度一定時，孔隙率小的砂質換熱情況相對較好。在模擬細砂（孔隙率0.26）工況下，其每延米換熱量和平均傳熱系數(shù)均比其他兩種孔隙率砂質提高1%～5%。

表4 3種砂質下的換熱結果Table 4 Heat transfer results under three types of sand

從上述結果來看，雖然淺灘砂質中的海水會使砂層的導熱系數(shù)降低，但是海水與砂層的對流換熱是地埋管的換熱的主要因素。地埋管換給周圍淺灘砂子的熱量會被潮汐海水的流動迅速帶走，使地埋管與淺灘始終保持在最佳的換熱狀態(tài)。

3.3 周期性滲流下的地埋管合理布置

因淺灘內潮汐具有滲流速度大，周期性改變滲流方向的特點，使得地埋管換給淺灘的熱量能夠很快地向地埋管兩側、地埋管下方擴散，淺灘有更大的范圍可以容納地埋管的換出的熱量。地埋管周圍的砂層溫度降低，促進了換熱過程，削弱了傳統(tǒng)地源熱泵因取放熱不平衡引起的冷熱堆積的現(xiàn)象。因此在淺灘敷設地埋管換熱器，可以有效地提高地源熱泵的換熱效率。如何合理設計淺灘地埋管的排布方式，也是影響換熱的重要原因。

圖6為3種管群排布方式隨潮汐時間變化的溫度云圖。以淺灘砂質中粗砂為研究對象，當滲流速度為20 m/d時，模擬分析夏季換熱時3種管群排布方式的結果。

圖6 3種管群排布方式隨潮汐時間變化的溫度云圖Fig.6 Temperature nephogram of three types of tube group arrangement with tidal time

《GB 50366-2009地源熱泵系統(tǒng)工程技術規(guī)范》中對實際工程埋管的間距要求為3～6 m，因淺灘潮汐的滲流方向隨時間變化，且速度比普通地下滲流要大得多，所以淺灘管群的布管間距比實際規(guī)定要小。從前文的結論中得到了單U型地埋管換熱器在不同滲流速度下的熱遷移范圍。地埋管周圍溫度場在沿水平方向拉伸距離比垂直方向大，因此布置管群時在水平方向上增大埋管間距，垂直方向上縮小間距。

從排布方式（b），（c）結果的比較中可以看出，排布方式（c）在滲流方向下游的地埋管會受到上游帶來熱量的影響，不利于下游換熱，因此排布方式（b）的換熱效果優(yōu)于方式（c），且淺灘潮汐滲流在水平方向的速度較大，結合該滲流速度下的熱作用范圍，適當增大水平方向的埋管間距有利于換熱，因此排布方式（b）也優(yōu)于排布方式（a）。

表5為3種管群排布方式的換熱結果。

表5 3種管群排布方式換熱結果Table 5 Heat transfer results of three kinds of tube group arrangement

由表5可知，在滲流的情況下，排布方式（b）的換熱結果明顯優(yōu)于其他兩種排布方式。排布方式（b）的每延米換熱量比其他兩種管群排布方式提高了5～10%，平均換熱系數(shù)提高了7～14%。排布方式（b）在考慮了滲流方向影響的同時，確保相鄰埋管不在熱作用范圍內，也合理的利用了水平和垂直方向的空間位置，削弱了冷熱堆積，提高了熱泵地埋管換熱器的運行效率。

4 結論

為了研究淺灘下潮汐引發(fā)的周期性滲流對地埋管換熱的影響，本文綜合考慮了土壤源熱泵與海水源熱泵的優(yōu)點，對埋置于淺灘砂層的水平地埋管進行換熱數(shù)值模擬，得到以下結論。

①潮汐引發(fā)滲流周期性的向埋管兩側、向下遷移淺灘砂層的熱量，使得熱量不斷地向遠方向擴散。

②淺灘地埋管換熱能力較傳統(tǒng)地源熱泵要強，滲流速度的提高會快速帶走地埋管周圍的熱量，使地埋管周圍溫度降低，促進換熱。與無滲流換熱相比，潮汐引發(fā)滲流速度在10～25 m/d內變化時，熱遷移范圍隨著速度增加而增大，且每延米換熱量提高了177%～225%，平均換熱量提高了236%～340%。

③通過比較滲流速度和砂質對淺灘地埋管換熱的影響，發(fā)現(xiàn)前者的影響較大。

④水平方向的潮汐滲流速度大于垂直方向，合理的增大水平方向的埋管間距，縮小垂直方向的間距，可以避免管群換熱時溫度場的互相影響，有效的利用了埋管空間。