朱靈子，翟勇，馬覃峰，唐建興，袁小清，姚瑤

（1.貴州電網(wǎng)有限責任公司電力調度控制中心，貴州 貴陽 550000；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責任公司，北京 100192；3.貴州大學電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

隨著2030年“碳達峰”和2060年“碳中和”戰(zhàn)略目標的提出，風電、光伏等新能源發(fā)電裝機容量占比將逐步提高，電力系統(tǒng)將呈現(xiàn)高比例可再生能源和高比例電力電子特性[1]～[3]。由于新能源發(fā)電與常規(guī)機組的出力特性不同，因此在系統(tǒng)中大量常規(guī)機組被風電和光伏替代的同時，系統(tǒng)的功角穩(wěn)定特性也將發(fā)生變化，這使得新能源電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性分析的難度大大增加[4]～[6]。另外，可再生能源出力具有較強的波動性，一旦發(fā)生大擾動，將使電力系統(tǒng)無法實現(xiàn)同步協(xié)調，導致功角失穩(wěn)。深入分析新能源電力系統(tǒng)下的功角穩(wěn)定性，研究系統(tǒng)發(fā)生故障后功角振蕩中心定位、辨識以及控制方法，將會為電力系統(tǒng)的安穩(wěn)運行提供科學依據(jù)。

國內外對于電網(wǎng)安全穩(wěn)定的控制決策已經(jīng)開展了大量的研究，并取得了一些成果。文獻[7]、文獻[8]提出了在線穩(wěn)定評估系統(tǒng)的架構，介紹了輔助決策在其中的位置和作用。文獻[9]介紹了互聯(lián)電網(wǎng)預決策系統(tǒng)中預防控制和緊急控制一體化框架以及與其它系統(tǒng)的接口。文獻[10]提出了基于數(shù)值積分靈敏度和梯度的快速切機切負荷方法。文獻[11]、文獻[12]提出了基于軌跡靈敏度的暫態(tài)安全域分析方法，建立了基于安全域的暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制模型。文獻[13]將控制決策作為一個非線性規(guī)劃問題，提出了基于EEAC穩(wěn)定裕度指標的控制措施搜索方法。文獻[14]利用發(fā)電機功角變化情況，將系統(tǒng)等值為兩個機群，逐步調整兩側功率并確定控制方法。

針對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定過程中存在的功角穩(wěn)定問題，本文首先分析了電力系統(tǒng)同調機組群的振蕩特性，對振蕩中心進行定位。根據(jù)動態(tài)過程中各個振蕩區(qū)域的動態(tài)特性，結合實際工程中確定控制措施的經(jīng)驗，確定可調整區(qū)域和控制設備。針對新能源發(fā)電與常規(guī)機組的出力特性差異，分析了新能源接入后系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。在此基礎上，建立新能源電力系統(tǒng)分布式能量最優(yōu)控制模型。通過仿真驗證了本文所提模型的合理性，該模型能夠提高功角穩(wěn)定控制精度。

1 功角振蕩中心定位與可調區(qū)域識別

本文以電力網(wǎng)絡結構識別為基礎，對系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)及動態(tài)發(fā)電機功角失穩(wěn)后系統(tǒng)的振蕩機組群和振蕩中心進行識別?；跈C組的擺動特性識別可調機組，為實現(xiàn)功角穩(wěn)定控制奠定基礎。

本文提出的功角穩(wěn)定輔助決策方法包含以下幾個步驟。第一，進行基礎數(shù)據(jù)處理?；A數(shù)據(jù)包括潮流數(shù)據(jù)、穩(wěn)定數(shù)據(jù)、故障數(shù)據(jù)和斷面定義數(shù)據(jù)。第二，進行單故障處理，即針對每個故障分別進行處理，其中考慮多個故障的影響對單個故障進行修正。第三，確定可調機組，對聯(lián)絡線、振蕩中心線路以及電壓等級等進行拓撲分析，確定可減少機組出力和增加機組出力的區(qū)域，尋找可調的發(fā)電機組，確定可調機組的順序。第四，進行功角穩(wěn)定控制。綜合所有故障可行的調整措施，結合考慮所有故障后系統(tǒng)的拓撲分析，對各機組功角進行分布式控制，并檢驗控制措施對故障修正的有效性。

1.1 振蕩中心定位

振蕩中心的位移函數(shù)如下：

振蕩中心在系統(tǒng)外時，m不在[0，1]內。且存在ωi<ωB或者ωA<ωi。

1.2 可調區(qū)域識別

可調區(qū)域是可以采取措施的部分，包括可增加出力的區(qū)域、可減少出力的區(qū)域?？烧{整區(qū)域識別基本步驟如下。

步驟一：采用振蕩中心對網(wǎng)絡進行分割

首先從電網(wǎng)本身物理特性對電網(wǎng)進行分割，利用振蕩中心的特性對網(wǎng)絡進行分解，可以識別出電網(wǎng)在特定擾動后的同調區(qū)域。圖1是一個基于振蕩中心進行網(wǎng)絡分割的示意圖。

圖1 基于振蕩中心的網(wǎng)絡分割Fig.1 Network division based on oscillation center

圖1中有5個電網(wǎng)互聯(lián)成為一個較大的互聯(lián)電網(wǎng)。假定故障發(fā)生在系統(tǒng)3，在動態(tài)仿真過程中檢測到3個振蕩中心，則將系統(tǒng)分解為4個振蕩區(qū)域。實際系統(tǒng)振蕩中心通常出現(xiàn)在較弱的聯(lián)絡線上，特別是在不同地區(qū)之間的聯(lián)絡線上，但也可能出現(xiàn)在一個地區(qū)電網(wǎng)內部連接比較薄弱的區(qū)域，如圖1中的振蕩中心1。發(fā)生多個故障時，可能出現(xiàn)更多的振蕩中心，則網(wǎng)絡將會分解為更多的區(qū)域。

步驟二：考慮人為指定的斷面對電網(wǎng)進行分割

對于較大的互聯(lián)電網(wǎng)一般會包含多個稍小的電網(wǎng)?？紤]到不同區(qū)域電網(wǎng)的管理范圍不同，實際電網(wǎng)采取控制措施，通常須要在本管理范圍之內進行。因此，在控制措施自動決策中，必須考慮故障發(fā)生的地區(qū)和采取措施區(qū)域的關聯(lián)關系，須要在振蕩中心的基礎之上疊加管理范圍條件，對整個網(wǎng)絡進行分解。系統(tǒng)中可能存在非常關鍵的斷面，對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響比較大。

假設圖1中的系統(tǒng)1，2，3，4，5都由不同區(qū)域電網(wǎng)管理，考慮到管轄范圍，將系統(tǒng)進一步分解為6個區(qū)域，如圖2所示。

圖2 基于管理范圍和振蕩中心的網(wǎng)絡分割Fig.2 Network division based on oscillation center and management

步驟三：確定可調整區(qū)域

輔助控制須要給出運行方式預先調整的建議。為了保持功角穩(wěn)定，通常采用降低輸電斷面功率的方法，即降低送端發(fā)電機出力、增加受端發(fā)電機組出力。因此須要確定送端、受端兩側可調整區(qū)域。

步驟四：確定考慮多個故障的最終可調整區(qū)域

在含有多個故障情況時，送端和受端網(wǎng)絡的確定比較復雜，按照上述方法確定的可調整網(wǎng)絡可能存在重疊或者沖突，須要進一步考慮多個故障之間的關聯(lián)關系，去除重疊區(qū)域。

在圖3所示的網(wǎng)絡中，假設系統(tǒng)5發(fā)生故障，在子系統(tǒng)5和系統(tǒng)5之間出現(xiàn)振蕩中心。圖3是根據(jù)振蕩中心和管轄區(qū)域所劃分的網(wǎng)絡分割示意圖。

圖3 系統(tǒng)5故障對應的網(wǎng)絡分割Fig.3 Network division for system 5 fault

同時考慮圖2和圖3兩個故障對應的可調整區(qū)域，兩者存在重疊和互斥的區(qū)域。此時基本上保留振蕩明顯的區(qū)域，受端可調整區(qū)域適度減小。如圖4所示，同時考慮兩個故障后的送端區(qū)域為區(qū)域2，3，41，受端區(qū)域為區(qū)域42。

圖4 考慮多個故障的網(wǎng)絡分割Fig.4 Network division for multi fault

2 新能源接入的系統(tǒng)功角穩(wěn)定特性分析

考慮到新能源發(fā)電與常規(guī)機組出力的特性不同，在新能源系統(tǒng)滲透率逐步提高的同時，系統(tǒng)的功角穩(wěn)定特性也將發(fā)生變化。根據(jù)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)動態(tài)分析，風電接入前多機系統(tǒng)的轉子運動方程為

式中：Ei，Ek為節(jié)點i，k的電壓；δS，δR為機群S和機群R的功角；Gij，Bij為節(jié)點i，j的互導和互納；Pm為系統(tǒng)機械功率；Pmax為系統(tǒng)電磁傳輸功率的最大值；MS，MR為S，R機群的轉動慣量系數(shù)。

風電接入系統(tǒng)后，根據(jù)節(jié)點導納矩陣，得到計及風電影響的轉子運動方程：

可以看出，式（8），（9）是通過將暫態(tài)過程中風電機組外特性對系統(tǒng)同步機電氣聯(lián)系的影響，折算到等值系統(tǒng)的機械功率上，可實現(xiàn)對新能源系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定分析。

3 新能源電力系統(tǒng)分布式?jīng)Q策控制模型

考慮N個區(qū)域電網(wǎng)參與控制，其中第i個機組的狀態(tài)變量記為si（t）=（x，y，νx，νy）T，能量控制輸入為u（t）=（ux，uy）T。每個區(qū)域電網(wǎng)視為二維平面內的質點，其能量控制特性可表示為

暫態(tài)過程中，表征系統(tǒng)的各種電磁參數(shù)都會發(fā)生急劇變化，使發(fā)電機的電磁功率和機械功率之間失去平衡。接入風電后，雖然風電本身不存在功角穩(wěn)定問題，但是會改變系統(tǒng)的電磁暫態(tài)過程，從而影響發(fā)電機轉子運動暫態(tài)過程。所以，可以通過能量函數(shù)的方法實現(xiàn)對系統(tǒng)的功角穩(wěn)定控制。定義系統(tǒng)能量函數(shù)Vi[ui（t）]=uiT（t）Riui（t），Ri為正定矩陣。可再生能源電網(wǎng)的最優(yōu)能量控制可描述為給定初始狀態(tài)S0以及暫態(tài)過程的時間T?Z，控制輸入向量ui（0），…，ui（T-1），使得Zi（T）=1-Δθi，同時最小化功角振蕩，其中Δθi是功角相對于初始狀態(tài)的改變量，功角穩(wěn)定最優(yōu)控制模型如下：

式中：Vi[ui（t）]為系統(tǒng)的能量函數(shù)；si（t）為第i個機組的狀態(tài)變量；zi（t）為系統(tǒng)的輸出變量；A，B，C為輔助參數(shù)。

可再生能源電網(wǎng)的運行狀態(tài)與能量控制均須滿足穩(wěn)定性約束，即對任意t?[0，T]，都有-si（t）?Si，ui（t）?Ui。利用線性不等式的方法對穩(wěn)定性約束進行處理。

4 算例分析

以某地電網(wǎng)實際數(shù)據(jù)為算例，區(qū)域電網(wǎng)1和區(qū)域電網(wǎng)2間為可再生能源匯集區(qū)。以互聯(lián)電網(wǎng)兩種極限故障進行仿真，驗證本文功角穩(wěn)定控制方法的有效性?；ヂ?lián)電網(wǎng)基本結構如圖5所示。

圖5 互聯(lián)電網(wǎng)基本結構Fig.5 Basic structure of interconnected power grid

該互聯(lián)電網(wǎng)主要由區(qū)域電網(wǎng)1～5組成，并與區(qū)域電網(wǎng)6相連。其中區(qū)域電網(wǎng)3是主要的受電區(qū)域，區(qū)域電網(wǎng)1,4除了是主要送電區(qū)域之外，還與部分電廠直接相連。該電網(wǎng)存在的主要問題是區(qū)域電網(wǎng)1外送存在低頻振蕩問題，故障比較嚴重時可能會引起功角失穩(wěn)。因此，以區(qū)域電網(wǎng)1外送作為主要的研究目標，分析本文中提到的方法，并驗證其有效性。圖6為區(qū)域電網(wǎng)1與區(qū)域電網(wǎng)2的連接結構示意圖。

圖6 區(qū)域電網(wǎng)1與區(qū)域電網(wǎng)2的結構Fig.6 Connection structure of regional power grid 1 and regional power grid 2

選取比較嚴重的兩個故障形式。故障1：5-6雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回；故障2：4-5雙回線路三相短路，0.1 s跳雙回。

①進行暫態(tài)穩(wěn)定計算，確定振蕩中心

兩個故障計算結果都發(fā)生了功角失穩(wěn)，統(tǒng)計的振蕩中心如表1所示。

表1 振蕩中心統(tǒng)計表Table 1 Statistical chart of oscillation center line

同時統(tǒng)計動態(tài)過程中的功角波動和電壓波動作為后續(xù)發(fā)電機排序的重要指標。發(fā)電機功角波動為所有時刻功角相對于初值的差值絕對值之和，電壓波動為所有時刻發(fā)電機高壓側母線電壓相對初值的差值絕對值之和。

②根據(jù)振蕩中心和聯(lián)絡線確定可調整區(qū)域

根據(jù)互聯(lián)電網(wǎng)的網(wǎng)絡特點，指定聯(lián)絡線如圖7所示。

圖7 指定聯(lián)絡線示意圖Fig.7 Specified link schematic diagram

結合振蕩中心和聯(lián)絡線數(shù)據(jù)可以將系統(tǒng)分為如圖8所示的多個區(qū)域。故障1發(fā)生時，可降低出力區(qū)域為區(qū)域電網(wǎng)1，可增加出力區(qū)域為區(qū)域電網(wǎng)2和3；故障2發(fā)生時，可降低出力區(qū)域為區(qū)域電網(wǎng)1，可增加出力區(qū)域為區(qū)域電網(wǎng)2和3。由于可再生能源匯集在兩個故障控制措施中，其功能定位是矛盾的，不對其進行調整。

圖8 基于振蕩中心和聯(lián)絡線的可調區(qū)域Fig.8 Adjustable area based on oscillation center and link

③確定可調發(fā)電機及其順序

針對選取的兩個故障，可根據(jù)發(fā)電機動態(tài)過程中出力區(qū)域的發(fā)電機端電壓變化量和發(fā)電機相連電壓等級來確定順序。由于故障發(fā)生在500 kV電網(wǎng)，因此優(yōu)先考慮500 kV電網(wǎng)直接相連的發(fā)電機。故障1對應的可降低出力發(fā)電機及其排序如表2所示。故障2與故障1基本一致，不再列出。

表2 故障1可降低出力發(fā)電機Table 2 fault one generator list output can be reduce

可增加出力發(fā)電機基本采用上述類似的方法來確定，優(yōu)先考慮500 kV直接相連的發(fā)電機。故障1對應的可增加出力發(fā)電機如表3所示。由于發(fā)電機較多，僅列出前10組。故障2與其類似，不再列出。

表3 故障1可增加出力部分發(fā)電機Table 3 fault one Generator list output can be increase

④確定可行的調整控制措施

在表2和表3的基礎之上進行發(fā)電機組合。先確定可調整的功率范圍以減少組合數(shù)，然后確定組合，并采用時域仿真計算，確定可行的調整方法。針對選取的兩個故障，首先分別進行計算，然后再組合進行計算校核，最終確定適應兩者的可行調整控制方法。對于每組故障都可以給出多種發(fā)電機組合措施。表4給出了故障1和故障2的一組可調整控制措施。

表4 故障1和故障2的可調整控制措施Table 4 adjustable control methods for fault one and two

表4中，故障1的調整措施量比較大，涉及到的發(fā)電機較多，而故障2調整措施量相對較小，涉及到的發(fā)電機較少。在上述措施基礎上須加以綜合考慮，得到對于兩個故障都可行的調整措施。由于兩者的可調整區(qū)域具有一定的重疊性，因此首先以故障1措施作為基準，校核對故障2的有效性；如果無效，則增加故障2的部分措施繼續(xù)進行校驗。最終結果表明，若故障1的措施對故障2有效，即將故障1的措施作為最終的有效措施。

5 結論

以電力網(wǎng)絡結構識別為基礎，結合基于離線穩(wěn)定計算分析中的人工分析基本方法，提出了振蕩中心識別、可調整區(qū)域識別、可調整設備識別和通過時域仿真法確定可行控制措施。

結合振蕩中心、管轄范圍，并綜合考慮各故障的可調區(qū)域，確定最終的網(wǎng)絡分解和調整策略。根據(jù)各個振蕩區(qū)域的動態(tài)特性確定可調整的發(fā)電機及順序。

利用本文提出的新能源電力系統(tǒng)分布式?jīng)Q策控制方法，分析接入高比例可再生能源下的系統(tǒng)功角穩(wěn)定性，能夠較好地應對系統(tǒng)故障，維持系統(tǒng)的功角穩(wěn)定。