許 磊，張 翼，張 宇，龐浩宇，宋 猛

(中北大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

共軌噴油器噴嘴是聯(lián)系上游燃油噴射和下游噴霧霧化的關(guān)鍵，其內(nèi)部流動特性的好壞將嚴(yán)重影響燃油噴射系統(tǒng)的整體性能，燃油經(jīng)噴油器多孔噴嘴噴出，在噴嘴孔內(nèi)由于流動收縮、壓力下降，會出現(xiàn)空化現(xiàn)象、氣泡倒吸等各種特殊的流動現(xiàn)象[1-2]。噴油器噴嘴在工作時受空化泡交替產(chǎn)生、破碎的影響，噴嘴孔內(nèi)表面受到氣泡破碎時產(chǎn)生的微射流及壓力沖擊。長此以往，噴嘴內(nèi)孔將產(chǎn)生微裂紋及穴蝕坑。Dular等[3]研究得出空泡在近壁面演化時發(fā)生不對稱潰滅，空泡遠(yuǎn)離壁面一側(cè)產(chǎn)生指向壁面的微射流，并得出空泡潰滅微射流速度經(jīng)驗(yàn)公式。Shervani和Lee等[4-5]經(jīng)仿真分析得出，隨著噴嘴進(jìn)口孔與出口孔直徑比值的增加，可以有效抑制氣泡的潰滅影響，提高噴嘴的可靠性。Winklhofer等[6]對錐形和圓柱形節(jié)流閥噴嘴進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，隨著出口寬度的減小，空化程度降低。Brusiani等[7]使用均勻弛豫模型[8]和Singhal空化模型[9]兩種不同的空化模型再現(xiàn)了噴嘴內(nèi)的空化流。Zhang等[10]基于不同相間的傳質(zhì)率建立了一種新的穴蝕風(fēng)險預(yù)測模型(Rrs模型)，在簡化的噴嘴中對穴蝕風(fēng)險預(yù)測模型進(jìn)行了驗(yàn)證，利用該模型研究了雙孔列噴嘴的穴蝕風(fēng)險。

現(xiàn)階段對于穴蝕風(fēng)險的評估多是尋找噴嘴中穴蝕易發(fā)生的位置及孔內(nèi)表面各位置的相對穴蝕損傷程度，并未對穴蝕易發(fā)生位置的穴蝕損傷程度進(jìn)行定量表征。本文將壁面附近單氣泡對近壁面影響公式引入噴油器噴嘴中進(jìn)行仿真分析，建立一套經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型，經(jīng)驗(yàn)公式中引入的微射流速度及水錘壓力可實(shí)現(xiàn)穴蝕損傷所在位置的定量表征，并采用Rrs模型對該模型進(jìn)行驗(yàn)證。最后，結(jié)合該模型仿真所得結(jié)果進(jìn)行分析，探究不同噴孔幾何尺寸及不同最大針閥升程對噴嘴孔內(nèi)壁面氣泡潰滅產(chǎn)生的微射流速度、近壁面壓強(qiáng)和壁面壽命的影響，為后續(xù)噴嘴設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 有限元模型建立

1.1 流體計算域

噴油器頭部模型如圖1所示，由噴油器噴嘴外殼、針閥頭部和內(nèi)部油膜3部分組成。位于噴嘴外殼處的sac壓力室上有8個孔，這些小孔均具有相同的入孔口倒角和出口直徑。內(nèi)部流體處于噴嘴外殼與針閥頭部之間，由于噴孔直徑僅為0.2 mm，為保證足夠的計算精度，劃分流體網(wǎng)格時針對噴孔處進(jìn)行細(xì)分，額外劃分了5個邊界層。

圖1 噴油器頭部模型示意圖

1.2 網(wǎng)格的劃分及驗(yàn)證

設(shè)定噴孔處內(nèi)部網(wǎng)格最大為4 μm，位于壁面邊界層處的網(wǎng)格尺寸最小設(shè)定為1 μm，利用Fluent Meshing繪制流體域網(wǎng)格(見圖2)，油膜整體采用四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總體偏斜率達(dá)到0.55以下。為了提高仿真準(zhǔn)確性，進(jìn)行了油膜網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，仿真結(jié)果見表1，當(dāng)計算域網(wǎng)格總數(shù)為400萬時，其仿真結(jié)果精度良好。

圖2 油膜網(wǎng)格及噴孔處網(wǎng)格示意圖

表1 不同網(wǎng)格數(shù)的仿真結(jié)果

1.3 邊界條件的設(shè)定

將噴油器油膜的入口選作壓力進(jìn)口，壓力值為180 MPa；噴孔的出口選作壓力出口，為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。動量項(xiàng)選擇二階迎風(fēng)格式，壓力項(xiàng)使用二階中心差分格式，開啟Fluent軟件中的多相流ZGB(Zwart-Gerber-Belamri)空化模型以模擬內(nèi)部柴油流體轉(zhuǎn)化成柴油蒸氣的過程，使用Coupled算法計算流體域的壓力與空化體積分?jǐn)?shù)。柴油液體及蒸氣密度分別為832和0.136 1 kg/m3，黏度分別為0.002 4和5.95×10-6kg/(m·s)。本文基于Workbench平臺，通過Fluent軟件中的UDF模塊引入單氣泡對壁面影響公式，建立一套經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型，并采用該模型計算出的氣泡作用在壁面處壓力作為疲勞壽命壓力邊界條件，結(jié)合Workbench平臺中的Ncode軟件，進(jìn)一步計算得出噴嘴孔內(nèi)穴蝕風(fēng)險壽命結(jié)果。

2 控制方程

氣泡潰滅產(chǎn)生的微射流速度及水錘壓力將對近壁面產(chǎn)生影響，噴油器噴孔受其幾何因素及較大的入口壓力影響，其內(nèi)部氣泡會反復(fù)產(chǎn)生及消失，因此勢必會對其壁面造成破壞。Dular等[3]研究了單氣泡對近壁面的沖擊影響，通過總結(jié)得出空泡潰滅微射流速度經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(1)

式中：vj為空泡潰滅產(chǎn)生的微射流速度；hw為空泡中心距離壁面距離；R為空化泡初始半徑；p為壁面附近液體壓力；pva為飽和蒸氣壓；ρl為柴油液體密度。

文獻(xiàn)[1]主要借助水錘理論，分析得出近壁面氣泡潰滅時對近壁面沖擊所產(chǎn)生的水錘壓力Pimp：

Pimp=0.6ρ1cvj

(2)

式中：c為聲音在水中的速度，c=1 500 m/s。

將式(1)、(2)通過Fluent軟件中UDF模塊進(jìn)行編譯，由Fluent軟件計算轉(zhuǎn)換，可將多相流模型轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型，經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型可額外得出空化后群氣泡潰滅對近壁面產(chǎn)生的微射流及水錘壓力結(jié)果，該結(jié)果可為后續(xù)噴孔穴蝕損傷程度分析提供理論依據(jù)，也可繼續(xù)作為邊界條件進(jìn)行后續(xù)疲勞壽命分析。

3 基于Rrs理論的模型驗(yàn)證

3.1 Rrs模型理論

表面冷凝速率Rcs采用近壁面單元內(nèi)蒸氣的冷凝速率除以近壁面單元的側(cè)表面積A來計算。利用壁面局部Rcs除以整體最大Rcs得出表面相對冷凝速率Rrs[10]，該參數(shù)可以預(yù)測壁面附近穴蝕損傷相對程度，可用來評價穴蝕風(fēng)險。表面相對冷凝速率Rrs通過以下廣義公式表示[10]：

(3)

3.2 穴蝕風(fēng)險模型仿真及基于Rrs模型驗(yàn)證

基于以上Rrs模型理論，將式(3)通過Fluent軟件中UDF模塊進(jìn)行編譯，由Fluent軟件計算轉(zhuǎn)換，得到基于Rrs理論的穴蝕風(fēng)險預(yù)測模型(Rrs模型)。由Rrs模型求解出的穴蝕損傷區(qū)域仿真結(jié)果如圖3(c)所示，將其與本文經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型仿真結(jié)果作對比，以此來檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型的可靠性。經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型仿真結(jié)果如圖3(a)、(b)所示，分別為噴油器單個噴孔內(nèi)氣泡潰滅導(dǎo)致的近壁面微射流速度、近壁面水錘壓力。

圖3 基于Rrs模型的有限元模型的驗(yàn)證

由文獻(xiàn)[10]可知，Rrs穴蝕風(fēng)險模型為經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的穴蝕損傷相對位置預(yù)測模型，其可以精準(zhǔn)地預(yù)測噴孔內(nèi)壁面相對穴蝕損傷程度。Rrs模型僅能表征單個種類噴油器的相對穴蝕損傷程度，未對穴蝕損傷程度進(jìn)行數(shù)值表示，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型所得近壁面微射流速度、近壁面水錘壓力云圖與Rrs模型所得云圖對比可知，其上穴蝕損傷位置趨勢基本一致，兩模型易發(fā)生穴蝕損傷位置均位于噴孔入口處。本研究采用的經(jīng)驗(yàn)公式由文獻(xiàn)[1]、[4]實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，可滿足其定量驗(yàn)證，且Rrs模型得出的穴蝕損傷位置與經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型得出的穴蝕損傷位置趨勢基本一致，故可證明本文經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險模型的可靠性。

4 結(jié)果分析

4.1 不同噴孔圓錐度對噴孔內(nèi)壁面的影響

表2所示為噴嘴噴孔不同幾何尺寸具體參數(shù)，通過調(diào)節(jié)不同噴孔出口直徑以實(shí)現(xiàn)不同噴孔圓錐度的調(diào)整。其中噴嘴入口直徑均為270 μm，噴嘴出口直徑依次下降，相當(dāng)于增加了噴嘴噴孔的圓錐度。分別計算1號、2號和3號噴孔內(nèi)群體氣泡潰滅時對近壁面的微射流速度及水錘壓力。

表2 噴嘴幾何參數(shù) 單位：μm

表3為不同噴嘴圓錐度下噴嘴單噴孔內(nèi)壁面上微射流速度及水錘壓力云圖，3種噴油器噴嘴模型的最大升程均為20 mm，僅幾何尺寸(噴嘴噴孔圓錐度)不同。

表3 不同噴嘴圓錐度下計算結(jié)果

由表可以看出，1號、2號、3號噴孔的氣泡潰滅最大微射流速度分別為698，628及566 m/s，最大水錘壓力分別為5.22×108，4.70×108及4.24×108Pa。隨著進(jìn)出口直徑差值從0增加至30和60 μm，噴孔內(nèi)氣泡潰滅最大微射流速度及最大水錘壓力分別減少10.0%、9.8%，噴嘴噴孔圓錐度的改變可顯著降低氣泡潰滅對噴孔內(nèi)壁面產(chǎn)生的影響，且穴蝕損傷最大位置都集中在噴孔入口處。隨著噴孔圓錐度增加，其壁面上氣泡潰滅最大微射流速度和氣泡潰滅最大水錘壓力均呈現(xiàn)下降趨勢，且其上穴蝕損傷位置也逐漸向噴孔入口處收縮，穴蝕損傷面積也呈現(xiàn)縮小趨勢。由此可以得出，隨著噴孔進(jìn)出口直徑差值的增加，即噴嘴圓錐度的增加，噴嘴穴蝕損傷程度將降低。其原因是隨著噴嘴噴孔的收縮(噴嘴噴孔圓錐度增加)，其截面呈現(xiàn)減縮狀，可使柴油流體更易在噴孔軸心處產(chǎn)生渦流，在渦流向軸心處匯聚時，將帶動更多的氣泡向噴孔中心處聚集，更多的氣泡將遠(yuǎn)離噴孔壁面，因此氣泡潰滅對壁面的影響將減弱。故噴嘴圓錐度的增加可改善噴嘴內(nèi)空化氣泡對噴嘴穴蝕損傷的影響，提升噴油器噴嘴的壽命。

4.2 不同最大針閥升程對噴孔內(nèi)壁面的影響

表4為不同最大針閥升程下噴嘴單噴孔內(nèi)壁面上微射流速度及水錘壓力云圖，3種噴油器噴嘴模型尺寸均相同，噴孔入口與出口直徑均為270 mm，最大升程分別為10，20及30 mm。由圖中可以看出，噴孔內(nèi)氣泡潰滅最大微射流速度分別為693.1，698.3及698.8 m/s，最大水錘壓力分別為5.19×108，5.22×108及5.23×108Pa，由此可知，隨著最大針閥升程值從30 mm降低至20和10 mm，噴孔的氣泡潰滅最大微射流速度及最大水錘壓力分別減少0.07%、0.70%，且穴蝕損傷最大位置都集中在噴孔入口處。最大針閥升程的降低可降低氣泡潰滅對噴孔內(nèi)壁面產(chǎn)生的影響，但相比于噴嘴噴孔圓錐度的改變，其影響微乎其微。隨著最大針閥升程增加，其壁面上氣泡潰滅最大微射流速度和最大水錘壓力均呈現(xiàn)上升趨勢，可知隨著最大針閥升程的減小，噴嘴穴蝕損傷程度將降低，故適當(dāng)?shù)亟档妥畲筢橀y升程可改善噴嘴內(nèi)空化氣泡對噴嘴穴蝕損傷的影響，提升噴油器噴嘴的壽命。

表4 不同最大升程下計算結(jié)果

4.3 不同條件下噴孔內(nèi)壁面的壽命

表5、表6為不同噴孔幾何尺寸(圓錐度)及不同最大針閥升程下噴嘴單噴孔內(nèi)壁面壽命云圖，6種噴嘴的最小壽命次數(shù)均在107次左右，且噴孔入口處壽命普遍偏低，故該處是影響整個噴嘴疲勞壽命的關(guān)鍵。由表可知，不同最大針閥升程的降低與不同噴孔圓錐度的增加均可以改善噴嘴的壽命。最大升程分別為10，20和30 mm時的噴孔最小壽命次數(shù)分別為1.212×107，1.129×107和1.120×107次，隨著最大針閥升程從30 mm降低至20和10 mm，噴孔壽命分別增加0.073%、0.780%，不同噴孔圓錐度的1號、2號、3號噴孔最小壽命次數(shù)分別為1.129×107，2.920×107和7.634×107次。隨著進(jìn)出口直徑差值從0增加至30和60 μm，噴孔壽命分別增加158%、161%?？梢钥闯?，相較于不同最大針閥升程的變化，調(diào)節(jié)不同噴孔圓錐度會使得噴孔壽命有更好的改善。

表5 不同圓錐度噴孔壽命計算結(jié)果

表6 不同升程噴孔壽命計算結(jié)果

5 結(jié)論

1)經(jīng)Rrs穴蝕風(fēng)險模型檢驗(yàn)后，本文提出的經(jīng)驗(yàn)公式穴蝕風(fēng)險仿真模型可有效地表征噴油器噴孔內(nèi)穴蝕損傷位置且能對穴蝕損傷程度進(jìn)行數(shù)值表征。

2)不同噴孔幾何尺寸(圓錐度)及不同最大針閥升程對噴孔內(nèi)穴蝕損傷位置分布有較小影響，總體穴蝕損傷較大區(qū)域均集中于噴孔入口處。

3)不同噴孔幾何形狀(圓錐度)、不同最大針閥升程的改變都會使噴孔內(nèi)壁面上氣泡潰滅微射流速度、水錘壓力及噴孔內(nèi)壁面壽命發(fā)生變化。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，相比于噴孔圓錐度的增加，最大針閥升程的降低對噴孔內(nèi)壁面壽命所造成影響較小，故可優(yōu)先調(diào)整噴孔的圓錐度以提高噴嘴的壽命。