許有俊， 裴學(xué)軍， 董文秀， 黃正東， 康佳旺

(1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 包頭 014010；2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦山安全與地下工程院士工作站， 內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

近年來(lái)，土壓平衡矩形頂管技術(shù)在我國(guó)取得了快速發(fā)展，并成功應(yīng)用于內(nèi)蒙古自治區(qū)的地下工程建設(shè)中，例如：已經(jīng)建成的內(nèi)蒙古科技大學(xué)行人過(guò)街地下通道以及呼和浩特市錫林南路與中山路口互通式地下通道工程等。矩形頂管技術(shù)在地下空間的大力應(yīng)用，有利于提高施工速度，加快城市地下空間建設(shè)進(jìn)度，有效促進(jìn)城市地下空間統(tǒng)一規(guī)劃，復(fù)合開(kāi)發(fā)[1]。但是，矩形頂管接頭作為整個(gè)隧道結(jié)構(gòu)最脆弱的部位，極易發(fā)生過(guò)度的變形導(dǎo)致接頭局部防水失效，從而影響結(jié)構(gòu)的正常使用，甚至引發(fā)工程災(zāi)害[2]。

不同于盾構(gòu)隧道，頂管管節(jié)接頭屬于柔性接頭，管節(jié)之間不用螺栓連接。常采用的接頭形式為F型承插接頭，是把鋼套環(huán)的前面一半埋入到混凝土管節(jié)中，另一半在拼裝時(shí)將插口處的橡膠止水圈壓縮起到防水的功效，又稱(chēng)鋼承口接頭[3]。目前，針對(duì)此種類(lèi)型接頭展開(kāi)的研究主要是關(guān)于接頭的防水性能測(cè)試。張鵬等[4]通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)橡膠圈的截面形式進(jìn)行了優(yōu)化處理，優(yōu)化后的橡膠圈也可滿足實(shí)際工程需求；魏綱等[5]通過(guò)理論計(jì)算模型和數(shù)值計(jì)算模型的對(duì)比分析，給出了關(guān)于柔性接頭模型研究的建議；此外，一些學(xué)者對(duì)橡膠圈結(jié)構(gòu)的防水效果進(jìn)行了檢測(cè)試驗(yàn)[6-11]，但由于管節(jié)預(yù)留的安裝間隙只有3～5 mm，待管節(jié)拼裝完畢后，橡膠止水帶被完全掩蓋，想要測(cè)得橡膠表面的接觸壓力只能通過(guò)提前預(yù)留凹槽的方式將壓力傳感器預(yù)埋在橡膠條的下表面，大大增加了試驗(yàn)的難度和資金投入，且不能很好地保證試驗(yàn)精度，測(cè)得的數(shù)據(jù)很難具有普遍適用性。

本文以矩形頂管隧道接頭橡膠圈為研究對(duì)象，結(jié)合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)規(guī)范，建立接頭變形幾何關(guān)系式，分析接頭最大允許張開(kāi)角，進(jìn)一步采用有限元軟件建立管節(jié)接頭安裝模型，將模擬結(jié)果與理論計(jì)算數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，給出接頭出現(xiàn)防水失效時(shí)的變形安全限值，以期為矩形頂管隧道接頭防水設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

1 工程概況

呼和浩特市錫林南路與中山路口互通式地下通道工程為平面“井”字形，4個(gè)出入口采用明挖法施工，通道采用矩形頂管頂進(jìn)施工，管節(jié)寬6.5 m，高4.3 m，壁厚0.5 m?，F(xiàn)有新建雙線地鐵盾構(gòu)隧道下穿既有矩形頂管地下通道，下穿區(qū)域?yàn)槌鞘兄鞲傻缆?，下穿范圍?nèi)土層以砂礫石地層和黏土地層為主，這類(lèi)土的流塑性較差，開(kāi)挖時(shí)很難確保開(kāi)挖面的穩(wěn)定性，一旦施工不當(dāng)，很容易對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生過(guò)大的擾動(dòng)，引起較大的地層沉降。由于過(guò)街通道接頭采用F型承插接頭的形式，對(duì)地層的變形十分敏感，因此，過(guò)大的地層沉降很容易影響到過(guò)街通道的穩(wěn)定性和地面交通的正常運(yùn)行。

2 F型承插接頭細(xì)部構(gòu)造及破壞模式

2.1 F型承插接頭細(xì)部構(gòu)造

F型承插接頭的細(xì)部構(gòu)造如圖1所示。以采用單橡膠圈構(gòu)造形式的接頭為例，分析單橡膠圈下管節(jié)接頭發(fā)生防水失效時(shí)的臨界狀態(tài)值。其中，頂管管節(jié)壁厚D=500 mm，管節(jié)高H=4 300 mm，鋼套環(huán)的外伸長(zhǎng)度a1=190 mm，橡膠圈初始高度為28 mm，距承口端距離a2=80 mm，橡膠固定凹槽h=12 mm，安裝間隙d=5 mm，橡膠初始?jí)嚎s高度為28 mm-(12 mm+5 mm)=11 mm。

圖1 F型承插接頭細(xì)部構(gòu)造圖(單位： mm)

2.2 管節(jié)接頭破壞模式

相比于管節(jié)接頭，管節(jié)自身環(huán)向剛度很大，因此，管節(jié)接頭總是優(yōu)先發(fā)生破壞，導(dǎo)致接頭出現(xiàn)防水失效，影響結(jié)構(gòu)的正常使用。常見(jiàn)的管節(jié)接頭破壞模式包括：

1)鋼套環(huán)端部與管節(jié)插口發(fā)生接觸擠壓，導(dǎo)致插口混凝土破碎或鋼套環(huán)屈服。本文以二者開(kāi)始接觸時(shí)產(chǎn)生的豎向位移為最大位移限值，認(rèn)為二者接觸即發(fā)生破壞。

2)由于橡膠圈的壓縮高度過(guò)大或過(guò)小，導(dǎo)致橡膠圈被壓壞或接觸壓力達(dá)不到防水構(gòu)造要求，接頭發(fā)生滲漏水。

3)管節(jié)發(fā)生不均勻沉降，導(dǎo)致隧道管頂或管底變形太大，鋼套環(huán)與橡膠圈發(fā)生脫離，管節(jié)接頭防水失效。

2.3 接頭位移控制標(biāo)準(zhǔn)

以圖2示出的管節(jié)接頭變形模式為例，假設(shè)管節(jié)張開(kāi)角為θ，針對(duì)管節(jié)接頭可能發(fā)生的多種破壞模式，分別制定位移控制標(biāo)準(zhǔn)如下：

(a) 管節(jié)接頭變形示意圖

(c) 管底

1)鋼套環(huán)與插口管節(jié)接觸失效。即鋼套環(huán)端部與管節(jié)插口之間的豎向位移達(dá)到5 mm時(shí)，

a1·sinθ≥5 mm。

(1)

求得θ≥0.026 rad=1.508°。

2)橡膠圈壓縮量過(guò)大發(fā)生破壞。由參考文獻(xiàn)[12-13]可知，橡膠材料的壓縮量不宜超過(guò)自身厚度的一半,即14 mm。橡膠圈初始?jí)嚎s量為11 mm，因此，當(dāng)橡膠圈在初始?jí)嚎s量的基礎(chǔ)上再繼續(xù)壓縮3 mm時(shí)，壓縮高度超過(guò)規(guī)范給定的建議值時(shí)，

a2·sinθ≥3 mm。

(2)

求得θ≥0.038 rad=2.177°。

3)橡膠圈因接觸壓力不足發(fā)生防水破壞。用于地下工程結(jié)構(gòu)防水的橡膠材料需滿足接觸壓力不小于0.3 MPa[14]，可保證不發(fā)生滲漏水現(xiàn)象。結(jié)合下文數(shù)值模擬情況，當(dāng)橡膠圈的壓縮量為8 mm時(shí)，接觸壓力值近似等于0.3 MPa，因此，在初始?jí)嚎s量的基礎(chǔ)上，壓縮量減小3 mm時(shí)，認(rèn)為橡膠圈的接觸壓力值達(dá)不到規(guī)范要求時(shí)，

(a2+H·θ)·sinθ≥3 mm。

(3)

θ很小，可近似認(rèn)為θ=sinθ，求得θ≥0.019 rad=1.089°。

4)鋼套環(huán)與橡膠圈發(fā)生脫離失效。即鋼套環(huán)端部與橡膠圈的水平位移達(dá)到a1-a2=110 mm時(shí)，

H·tanθ≥a1-a2。

(4)

求得θ≥0.026 rad=1.490°。

綜上，在相鄰管節(jié)發(fā)生此類(lèi)變形時(shí)，頂管接頭最先出現(xiàn)因接觸壓力不足導(dǎo)致的滲漏水破壞，其次是鋼套環(huán)與插口接觸破壞及鋼套環(huán)與橡膠圈脫離，最后為橡膠圈壓縮量過(guò)大導(dǎo)致的橡膠圈被壓壞。

3 數(shù)值模擬

3.1 建立數(shù)值模型

3.1.1 模型尺寸

以橡膠圈為主要研究對(duì)象，適當(dāng)簡(jiǎn)化計(jì)算模型，只考慮鋼套環(huán)、橡膠圈和部分接頭混凝土，采用平面二維數(shù)值模型，分析橡膠圈的變形和受力特征。橡膠圈通過(guò)預(yù)留凹槽的形式固定在管節(jié)插口處，凹槽深度為12 mm，初始安裝間隙d為5 mm，橡膠圈初始高度為28 mm。模型尺寸如圖3所示。

(a) 接頭安裝模型

(b) 橡膠圈尺寸

3.1.2 模型本構(gòu)選取

3.1.2.1 鋼套環(huán)

采用Q235鋼材，鋼材彈性模量Es=2.1×105MPa，屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fyk=235 MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3。

3.1.2.2 混凝土

采用ABAQUS內(nèi)置彈塑性損傷本構(gòu)模型(GDP模型)，混凝土強(qiáng)度為C50，混凝土彈性模量Ec=3.45×104MPa，泊松比μ=0.2，重度γ=25 kN/m3。

3.1.2.3 橡膠圈

采用氯丁橡膠(見(jiàn)表1)或三元乙丙橡膠，由于橡膠材料常常表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性，因此在目前的模擬中常采用三參數(shù)Mooney-Rivlin應(yīng)變能函數(shù)[15]：

(5)

式中：W為應(yīng)變能函數(shù)；C10、C01、D1為與溫度有關(guān)的材料參數(shù)；I1為第一Green應(yīng)變不變量；I2為第二Green應(yīng)變不變量；Jel為彈性體積比。

表1 橡膠圈參數(shù)[16]

3.1.3 接觸面和邊界條件設(shè)置

3.1.3.1 接觸面設(shè)置

鋼套環(huán)與橡膠圈上表面的切向行為選用“罰”函數(shù)的定義方式，參考文獻(xiàn)[4,15]定義切向摩擦因數(shù)為 0.1，法向行為設(shè)置為hard接觸面，劃分網(wǎng)格時(shí)保證鋼套環(huán)的網(wǎng)格尺寸略大于橡膠圈的網(wǎng)格尺寸，且設(shè)置主從表面的過(guò)盈間隙為0，避免出現(xiàn)接觸面之間的相互穿透現(xiàn)象。橡膠圈底面與插口混凝土之間的切向行為定義為粗糙，法向設(shè)置為hard接觸面，且接觸不可分離。

3.1.3.2 邊界條件設(shè)置

將混凝土的底面完全固定，在鋼套環(huán)上設(shè)置一個(gè)參考點(diǎn)RP，利用參考點(diǎn)耦合(Coupling)的方式限制鋼套環(huán)的所有自由度，在參考點(diǎn)上施加位移荷載完成拼裝過(guò)程。

3.2 模擬結(jié)果分析

3.2.1 安裝力分析

橡膠圈的安裝力即為管節(jié)頂進(jìn)過(guò)程中，為實(shí)現(xiàn)橡膠圈壓縮所需水平推力的大小。圖4示出不同安裝間隙下安裝力與安裝距離的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，安裝的過(guò)程可以分為3個(gè)階段。階段1： 隨著安裝距離的增大，鋼套環(huán)與橡膠圈的初始距離逐步減小，直至二者開(kāi)始相互接觸，產(chǎn)生安裝力。階段2： 安裝力從0開(kāi)始逐漸增大到最大值，隨后開(kāi)始下降到某一數(shù)值并保持不變。安裝力先上升后下降是因?yàn)樵谏仙A段安裝力由2部分力組成，其中一部分用來(lái)使橡膠產(chǎn)生變形，此時(shí)橡膠圈的上表面與鋼套環(huán)倒角處的斜面接觸，由于橡膠變形會(huì)產(chǎn)生一個(gè)垂直于接觸面的抵抗力，該力在水平方向上產(chǎn)生一個(gè)分力； 另外一部分力即為二者接觸面間的摩擦力，表現(xiàn)為安裝力隨安裝距離先增大再減小的趨勢(shì)。階段3： 橡膠圈被完全壓縮，此時(shí)安裝力的大小即為二者接觸面間的水平摩擦力，摩擦力為定值，故表現(xiàn)為水平直線。

圖4 不同安裝間隙下安裝力與安裝距離的關(guān)系

3.2.2 橡膠圈應(yīng)力分析

3.2.2.1 安裝間隙對(duì)橡膠圈應(yīng)力的影響

管節(jié)拼裝時(shí)橡膠圈在鋼套環(huán)的作用下高度被壓縮，橡膠圈產(chǎn)生應(yīng)力，這就需要在滿足防水要求的前提下盡可能減小橡膠圈在安裝過(guò)程中的應(yīng)力，避免出現(xiàn)橡膠圈脫落或因過(guò)度壓縮而損壞的情況。由上文計(jì)算得知，橡膠圈的壓縮高度應(yīng)控制在8～14 mm，因此，安裝間隙d的取值分別為2、3、4、5、6、7、8 mm。不同安裝間隙下橡膠圈壓縮高度及應(yīng)力見(jiàn)表2，應(yīng)力大小如圖5所示。由圖5及表2可知，隨著安裝間隙d的增加，橡膠圈壓縮高度和應(yīng)力值均逐步減小，橡膠圈應(yīng)力較大的位置集中在橡膠圈向內(nèi)凹的圓弧段。

表2 不同安裝間隙下橡膠圈壓縮高度及應(yīng)力

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

安裝間隙d=2 mm時(shí)，橡膠圈被壓縮14 mm，此時(shí)橡膠圈的最大應(yīng)力值達(dá)到7.73 MPa；其他條件均不變，當(dāng)d<2 mm時(shí)，模型因單元變形過(guò)大發(fā)生畸變而出現(xiàn)不收斂的情況，以此為橡膠圈的壓縮高度安全限值建議值，即認(rèn)為橡膠圈的壓縮高度不宜大于自身高度的一半。

3.2.2.2 安裝偏轉(zhuǎn)角對(duì)橡膠圈應(yīng)力的影響

表3和圖6示出橡膠圈在安裝間隙為5 mm、不同管節(jié)偏轉(zhuǎn)角下的應(yīng)力大小。假設(shè)管節(jié)偏轉(zhuǎn)角θ在-0.03～+0.03 rad，當(dāng)θ<0時(shí)，由圖可知，橡膠圈被越壓越密，橡膠圈的應(yīng)力也越來(lái)越大； 當(dāng)θ≥0時(shí)，橡膠圈的壓縮高度減小，同時(shí)應(yīng)力值隨之減小。

表3 不同偏轉(zhuǎn)角下橡膠圈應(yīng)力值

偏轉(zhuǎn)角θ=-0.03 rad時(shí)，橡膠圈的最大應(yīng)力值達(dá)到7.39 MPa<7.73 MPa，說(shuō)明此時(shí)橡膠圈的壓縮量略小于14 mm，橡膠圈未出現(xiàn)壓縮高度過(guò)半的情況。但由于此時(shí)管節(jié)偏轉(zhuǎn)角超出了鋼套環(huán)與插口管節(jié)之間發(fā)生接觸的臨界角度值0.026 rad，出于安全考慮，認(rèn)為鋼套環(huán)與管節(jié)插口已發(fā)生接觸失效。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(f) θ=+0.02 rad

(g) θ=+0.03 rad

3.2.3 接觸壓力分析

3.2.3.1 安裝間隙對(duì)接觸壓力的影響

不同安裝間隙下的接觸壓力分布如圖7所示。由圖可知，接觸壓力最大的位置主要在橡膠圈的上、下表面，因此，這2個(gè)接觸面上的接觸壓力數(shù)值可以直接反映出橡膠圈的密封性是否良好。隨著接觸安裝間隙d的增大，橡膠圈的被壓縮高度減小，接觸壓力從0.97 MPa減小到0.26 MPa。

根據(jù)《地下防水工程質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》[14]，用于地下工程防水的合成高分子卷材如三元乙丙橡膠和氯丁橡膠等，為保證不透水需滿足接觸壓力大于0.3 MPa[14]。不同安裝間隙下橡膠圈上、下表面的接觸壓力隨接觸長(zhǎng)度的變化如圖8所示。安裝間隙d在保持不變的前提下，橡膠圈下表面的接觸壓力略大于上表面。隨著d的增大，橡膠圈上、下表面的接觸壓力都在減小，且接觸壓力最大的點(diǎn)在逐漸向右偏移，當(dāng)d=7 mm時(shí)，上表面的接觸壓力接近臨界值0.3 MPa，此時(shí)橡膠圈壓縮量為9 mm； 當(dāng)d=8 mm時(shí)，上、下表面的接觸壓力均小于臨界值0.3 MPa，密封性未達(dá)到規(guī)范中的防水要求，故認(rèn)為d>8 mm即橡膠圈壓縮量小于9 mm時(shí)防水失效，出現(xiàn)滲漏水現(xiàn)象。

(a) d=2 mm

(b) d=3 mm

(c) d=4 mm

(d) d=5 mm

(e) d=6 mm

(f) d=7 mm

(g) d=8 mm

(a) 橡膠圈上表面

(b) 橡膠圈下表面

3.2.3.2 安裝偏轉(zhuǎn)角對(duì)橡膠圈應(yīng)力的影響

由于施工現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性和一些其他因素的干擾，管節(jié)在頂進(jìn)的過(guò)程中難免會(huì)發(fā)生小角度的偏轉(zhuǎn)。橡膠圈在安裝間隙為5 mm、不同管節(jié)偏轉(zhuǎn)角下的接觸壓力如圖9所示。由圖可知，假設(shè)管節(jié)偏轉(zhuǎn)角θ在 -0.03～+0.03 rad，當(dāng)θ<0時(shí)，橡膠圈被越壓越密，橡膠圈的接觸壓力也越來(lái)越大； 當(dāng)θ≥0時(shí)，橡膠圈的壓縮高度減小，同時(shí)接觸壓力值隨著減小。

(a) θ=-0.03 rad

(b) θ=-0.02 rad

(c) θ=-0.01 rad

(d) θ=0 rad

(e) θ=+0.01 rad

(g) θ=+0.03 rad

安裝間隙為5 mm、不同管節(jié)偏轉(zhuǎn)角下，橡膠圈上、下表面的接觸壓力隨接觸長(zhǎng)度的變化如圖10所示。在同一偏轉(zhuǎn)角度θ下，橡膠圈下表面的接觸壓力略大于上表面。隨著θ的改變，橡膠圈上、下表面的接觸壓力都在變化，θ<0時(shí)，橡膠圈的接觸壓力隨著壓縮量的增大而增大；θ≥0時(shí)，橡膠圈的接觸壓力隨著壓縮量的減小而減小。當(dāng)θ=+0.02 rad時(shí)，上表面的接觸壓力接近臨界值0.3 MPa； 當(dāng)θ=+0.03 rad時(shí)，上、下表面的接觸壓力均小于臨界值0.3 MPa，密封性未達(dá)到規(guī)范中的防水要求，故認(rèn)為θ>+0.02 rad時(shí)接頭防水失效。

4 結(jié)論與建議

對(duì)于地下工程而言，滿足防水構(gòu)造要求是保證結(jié)構(gòu)可以正常使用的前提，也是整個(gè)工程設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的一環(huán)。本文以矩形頂管隧道接頭橡膠圈為研究對(duì)象，采用接頭細(xì)部尺寸關(guān)系表達(dá)式計(jì)算并用有限元軟件模擬了接頭橡膠圈在不同安裝間隙和不同偏轉(zhuǎn)角下的密封性和受力特性，得到以下結(jié)論：

(a) 橡膠圈上表面

(b) 橡膠圈下表面

1)橡膠圈的安裝力隨安裝距離的增加表現(xiàn)為先增大到峰值，隨后減小到定值的情況，且安裝間隙的改變對(duì)安裝力的數(shù)值影響顯著，安裝間隙減小的同時(shí)橡膠圈壓縮高度增加，增大了橡膠圈安裝的難度。

2)管節(jié)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的前提下，安裝間隙d大于8 mm即橡膠圈壓縮高度小于8 mm時(shí)，橡膠圈因接觸壓力小于0.3 MPa，發(fā)生防水失效；安裝間隙d小于2 mm即橡膠圈壓縮高度大于14 mm時(shí)，橡膠圈因壓縮量過(guò)大而超過(guò)規(guī)范要求的壓縮高度。

3)管節(jié)發(fā)生偏轉(zhuǎn)的前提下，偏轉(zhuǎn)角0 rad<|θ|≤0.02 rad時(shí)，接頭防水處于正常狀況，即管節(jié)最大允許偏轉(zhuǎn)角為0.02 rad；當(dāng)0.02 rad<|θ|≤0.026 rad，橡膠圈因接觸壓力小于0.3 MPa，發(fā)生接觸壓力不足導(dǎo)致的防水失效；當(dāng)0.026 rad<|θ|≤0.038 rad時(shí)，鋼套環(huán)與管底插口管節(jié)發(fā)生接觸破壞，與管頂橡膠圈發(fā)生脫離失效；當(dāng)|θ|>0.038 rad時(shí)，管底橡膠圈壓縮量過(guò)大，超過(guò)規(guī)范要求的壓縮高度。

4)由于頂管隧道接頭較為脆弱，易發(fā)生滲漏水現(xiàn)象，而接頭橡膠圈作為接頭防水重要的一環(huán)，建議將橡膠圈的豎向壓縮高度控制在8～14 mm，可以達(dá)到接頭防水指標(biāo)規(guī)范要求；建議將0.02 rad作為管節(jié)偏轉(zhuǎn)角防水安全限值；建議開(kāi)展相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)研究，將模擬值與試驗(yàn)值加以對(duì)比分析，增加數(shù)據(jù)可靠性與實(shí)用性。