唐正鵬，李翔宇，鄭 監(jiān)

（國(guó)防科技大學(xué)文理學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073）

水下爆炸對(duì)艦船的毀傷主要是利用水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波和爆轟產(chǎn)物形成的氣泡脈動(dòng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷[1–2]。隨著目標(biāo)防護(hù)能力的不斷增強(qiáng)[3]，單次水下爆炸已經(jīng)不足以對(duì)大型艦船目標(biāo)造成致命性毀傷效果，為此需要對(duì)大型艦船目標(biāo)進(jìn)行多次打擊，利用多次水下爆炸對(duì)艦船的累積毀傷效應(yīng)，達(dá)到對(duì)艦船的致命性毀傷。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于多次水下爆炸對(duì)艦船目標(biāo)的累積毀傷研究較少。張斐等[4]對(duì)多次水下爆炸作用下鋼板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬，得到鋼板的塑性變形歷程規(guī)律。李海濤等[5]進(jìn)行了水下爆炸作用下對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)船體梁整體毀傷特性試驗(yàn)，結(jié)果表明，在一定爆炸范圍內(nèi)，炸藥遠(yuǎn)距離多次爆炸比近距離一次爆炸造成的梁結(jié)構(gòu)中垂損傷變形更大。Rajendran 等[6]根據(jù)板架結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下的變形，以沖擊因子為依據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)變形特征進(jìn)行分類(lèi)，并通過(guò)大量分析得出其變形規(guī)律。Jiang 等[7]利用聲學(xué)方法，對(duì)結(jié)構(gòu)濕表面進(jìn)行耦合作用處理，以并列梁代替板架結(jié)構(gòu)，計(jì)算了爆炸沖擊載荷作用下板架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。Menkes 等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段得出了沖擊載荷作用下金屬梁結(jié)構(gòu)的3 種典型失效特征。

在數(shù)值模擬方面，張馨等[9]基于LS-DYNA 軟件，研究了沖擊波作用下板架結(jié)構(gòu)的破壞特征。張阿漫[10]采用ABAQUS 軟件模擬了近場(chǎng)爆炸氣泡與艦船邊界的耦合作用，發(fā)現(xiàn)氣泡收縮過(guò)程中艦船整體發(fā)生了毀傷。Yuen 等[11]和Langdon 等[12]考慮了溫度對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)變率的影響，基于ABAQUS 軟件對(duì)比各種結(jié)構(gòu)形式板架在沖擊波作用下的響應(yīng)，總結(jié)了各種板架結(jié)構(gòu)的變形特征。

多次水下爆炸結(jié)構(gòu)累積毀傷方面的研究多集中于固支板或焊接結(jié)構(gòu)的累積毀傷效應(yīng)，而對(duì)于以船體梁為目標(biāo)的累積毀傷研究較少。He 等[13]進(jìn)行了反復(fù)沖擊下梁動(dòng)態(tài)特性的試驗(yàn)研究，從而對(duì)船只與浮冰多次碰撞的損傷進(jìn)行評(píng)估。本研究將針對(duì)多次水下爆炸下船體梁的累積毀傷效應(yīng)，通過(guò)對(duì)船體梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，獲得多次爆炸下船體梁的累積毀傷特性，以期為反復(fù)沖擊下艦船的毀傷研究提供參考。

1 多次水下爆炸下船體梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置及設(shè)計(jì)

對(duì)船體梁在水下爆炸作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)布局如圖1 所示，主要包括小型水箱、高速攝影機(jī)、光源、船體梁、炸藥、測(cè)試裝置等。通過(guò)高速攝影記錄整個(gè)水下爆炸過(guò)程，以及水中氣泡與結(jié)構(gòu)的相互作用過(guò)程。水箱為長(zhǎng)方體，尺寸為2 m×2 m×3 m（長(zhǎng)×寬×高），注入水深1.5 m。船體梁材料為Q345 普通鋼，尺寸為750.0 mm×97.5 mm×50.0 mm（長(zhǎng)×寬×高），橫板、側(cè)壁、底板厚度均為1.5 mm，中間采用4 個(gè)橫板將其分為5 個(gè)艙室，船體梁的上表面呈開(kāi)口狀，四周用繩子卡住，保證在不受力的時(shí)候船體在水中靜止。船體梁自由漂浮時(shí)的吃水深度為30 mm。圖2 為試驗(yàn)所用的黑索金（RDX）藥柱，裝藥量分別為2.95、2.96、3.00 g，用裝藥量為0.60 g TNT 當(dāng)量的雷管在藥柱端部起爆，因雷管當(dāng)量較小，且在藥柱端部起爆，因而可以忽略其影響。3 次爆距分別為300、200 和100 mm，試驗(yàn)工況如表1 所示。表1 中，W為藥柱質(zhì)量，H為爆距。

圖1 試驗(yàn)布局和船體梁模型Fig. 1 Test arrangement and hull girder model

圖2 黑索金藥柱Fig. 2 RDX cylindrical explosive charge

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Test conditions

1.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

利用高速攝影記錄整個(gè)水下爆炸過(guò)程，如圖3 所示。零時(shí)刻，起爆瞬間產(chǎn)生火光，高速攝影開(kāi)始記錄。觀察照片發(fā)現(xiàn)，起爆后0.2 ms，船體梁周?chē)w發(fā)生波動(dòng)。假設(shè)沖擊波在水中的傳播速度為水中聲速，起爆點(diǎn)距離船體梁300 mm，計(jì)算出沖擊波到達(dá)時(shí)刻為0.2 ms，說(shuō)明該時(shí)刻爆炸產(chǎn)生的沖擊波已到達(dá)船體模型，并作用于船體梁上。16.6 ms 為第1 次氣泡脈動(dòng)半徑最大時(shí)刻，根據(jù)庫(kù)爾最大半徑估算公式[14]計(jì)算出氣泡最大半徑為220 mm，起始爆心距離船底300 mm。氣泡半徑最大時(shí)，未接觸到船底。37.0 ms左右，氣泡收縮到最小，此時(shí)為第1 次脈動(dòng)周期，與估算公式計(jì)算出的42.0 ms 氣泡脈動(dòng)周期值相差11.90%。

圖3 水中氣泡脈動(dòng)過(guò)程Fig. 3 Underwater bubble pulsation process

1.3 船體梁變形結(jié)果

第1 次水下爆炸結(jié)束后，船體梁局部與整體都未發(fā)生塑性變形。通過(guò)高速攝影觀察，發(fā)現(xiàn)爆炸產(chǎn)生的氣泡未與船體梁底部接觸，第1 次爆炸氣泡半徑小于爆距，爆炸產(chǎn)生的能量使船體梁做向上的剛體運(yùn)動(dòng)，剛體運(yùn)動(dòng)吸收了爆炸能量，使得水下爆炸產(chǎn)生的彎矩變小，船體梁整體未發(fā)生塑性變形。如圖4所示，第2 次水下爆炸后，產(chǎn)生的氣泡半徑與爆距大致相等，在沖擊波的作用下，船體梁整體向上做剛體運(yùn)動(dòng)，但未發(fā)生彎曲塑性變形，僅有船底中部板塊發(fā)生輕微變形，中部底板向艙內(nèi)凹陷。

圖4 第2 次水下爆炸后船體梁底部Fig. 4 Bottom of hull girder after the second underwater explosion

第3 次爆炸試驗(yàn)的變形情況以及利用三維激光掃描儀設(shè)備獲得的中部剖面如圖5 所示。船體梁整體發(fā)生中拱塑性彎曲大變形，中部底板向艙內(nèi)凹陷，且凹陷程度大于第2 次凹陷。中部圓孔為加速度測(cè)試器螺栓固定圓孔，因爆炸使其脫落，未測(cè)出船體梁中部的加速度時(shí)程曲線。第3 次水下爆炸產(chǎn)生氣泡的半徑約為爆距的2 倍，起爆后在水中產(chǎn)生沖擊波，沖擊波到達(dá)船體梁中部使中部底板向艙內(nèi)凹陷。水中沖擊波載荷由中間向船體梁兩端逐漸擴(kuò)展，當(dāng)爆距較小時(shí)，前期產(chǎn)生的較大水下載荷作用于船體梁中部形成彎矩，船體梁整體發(fā)生中拱彎曲大變形。

圖5 第3 次水下爆炸后船體梁變形Fig. 5 Deformation of hull girder after the third underwater explosion

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計(jì)算工況

表2 各工況計(jì)算參數(shù)Table 2 Parameters in different calculation cases

2.2 一維映射模型

由于炸藥與船體梁結(jié)構(gòu)之間有一段距離，與整個(gè)流場(chǎng)相比，炸藥尺寸很小，炸藥爆轟、能量釋放階段的作用水域也不大，如果在一個(gè)計(jì)算模型中同時(shí)考慮炸藥能量釋放、沖擊波傳播、氣泡脈動(dòng)、結(jié)構(gòu)響應(yīng)，則計(jì)算模型的單元數(shù)量會(huì)非常龐大。為了解決時(shí)間和空間上的矛盾，可以在炸藥爆轟階段忽略重力和水深變化的影響。采用一維軸對(duì)稱(chēng)模型，也就是犧牲空間計(jì)算精度換取時(shí)間計(jì)算精度，網(wǎng)格劃分可以非常細(xì)密，以捕捉早期高頻沖擊波。沖擊波波陣面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x后，將一維模型計(jì)算結(jié)果映射到增加了考慮結(jié)構(gòu)的三維模型里進(jìn)行流固耦合分析，計(jì)算流體域可以包含結(jié)構(gòu)附近的部分流體，并在邊界處施加壓力流出邊界條件以模擬無(wú)限水域。采用這種方法可減少計(jì)算耗費(fèi)，提高計(jì)算精度。

首先進(jìn)行一維模型計(jì)算，材料選擇RDX 和水，其中RDX 采用JWL 狀態(tài)方程描述，水采用 Shock 狀態(tài)方程描述，強(qiáng)度模型為 Hydro[4]。新建二維歐拉計(jì)算區(qū)域，建立半徑為200 mm 的楔形水域，根據(jù)RDX 的質(zhì)量密度換算出對(duì)應(yīng)半徑，填充在頂部，并在頂端設(shè)置起爆點(diǎn)，設(shè)置求解總時(shí)間為0.2 ms，一維計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。觀察壓力云圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊波端部即將到達(dá)結(jié)構(gòu)的距離時(shí)暫停計(jì)算，并保留一維計(jì)算結(jié)果生成映射文件。

圖6 一維楔形模型的壓力云圖Fig. 6 Pressure nephogram of one-dimensional wedge model

2.3 三維有限元計(jì)算模型

利用AUTODYN 新建一個(gè)三維歐拉多物質(zhì)耦合求解域，場(chǎng)域長(zhǎng)800 mm，寬140 mm，高300 mm。為了方便計(jì)算，采用邊長(zhǎng)為5 mm 的正方體網(wǎng)格。在0～240 mm 高度范圍內(nèi)填充水域，在240～300 mm高度范圍內(nèi)填充空氣域，再在水域中央挖出一個(gè)深30 mm、長(zhǎng)750 mm、寬100 mm 的長(zhǎng)方體填充空氣，模擬放置船體梁浸水部分，并在場(chǎng)域邊界添加流出條件。用三維Shell 單元建立船體梁模型，選擇材料為Q345 鋼。主要參數(shù)：彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為345 MPa，密度為7.85×103kg/m3。采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的 J-C 本構(gòu)模型[4]，船體梁模型如圖7 所示，模型尺寸為750 mm×100 mm×50 mm，網(wǎng)格大小為5 mm×5 mm，橫板數(shù)量為6，各板厚度均為1.5 mm。數(shù)值模擬涉及了船體梁、空氣、水等多物質(zhì)耦合，選擇AUTODYN 自帶的流固耦合計(jì)算。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，爆炸8 ms 船體梁塑性變形后，整體彎曲變形進(jìn)入振蕩階段，故計(jì)算停止時(shí)間設(shè)置為8 ms。

圖7 船體梁有限元模型Fig. 7 Finite element model of hull girder

2.4 多次水下爆炸加載方法

采用AUTODYN 模擬多次水下爆炸加載下船體梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)的核心是將上一次船體梁的數(shù)值模擬結(jié)果作為下一次數(shù)值模擬的初始條件。實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中，多次水下爆炸之間具有一定的時(shí)間間隔，第2 次水下爆炸載荷加載時(shí)水域基本恢復(fù)到初始狀態(tài)。因此，在數(shù)值模擬時(shí)將第1 次的Euler 域（水和空氣）刪除，重新建立同樣的初始水域和空氣域，調(diào)整船體梁模型與Euler 域位置，將一維模型的模擬結(jié)果映射加載到水域中，最后設(shè)置Euler 與Lagrange 區(qū)域的耦合及計(jì)算時(shí)間。圖8 顯示了在爆距為100 mm、炸藥量為3 g 工況下，船體梁第3 次水下爆炸加載時(shí)的有限元模型。為方便觀察，隱藏了空氣域，Euler域的邊界條件設(shè)置為流出邊界條件。

圖8 100 mm 爆距有限元計(jì)算模型Fig. 8 Finite element model for the calculation case with 100 mm stand-off distance

3 試驗(yàn)與模擬結(jié)果的對(duì)比分析

3.1 船體梁變形模式及變形量

將圖9 與圖4、圖5 中數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，船體梁的整體與局部變形模式和程度基本吻合。對(duì)同一船體梁進(jìn)行了3 次不同爆距的水下爆炸加載數(shù)值模擬。工況1 中，爆距為300 mm，水下爆炸加載后船體梁模型整體和局部未發(fā)生形變；如圖9(a)所示，工況2 中，爆距為200 mm，水下爆炸加載后，船體梁模型中部艙段底板向內(nèi)凹陷，兩端艙段底板向外輕微凸起，整體未發(fā)生明顯彎曲變形；如圖9(b)、圖9(c)所示，工況3 中，爆距為100 mm，水下爆炸加載后，船體梁整體發(fā)生中拱彎曲大變形，中部底板向艙內(nèi)凹陷，且其凹陷程度明顯大于第2 次凹陷。

圖9 船體梁變形數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 9 Numerical simulation results of hull girder deformation

工況2 和工況3 的最大中拱變形撓度分別為11.00 和44.00 mm，隨著爆距縮短，船體梁的累積變形呈非線性大幅度增長(zhǎng)，且中部底板的局部變形程度遠(yuǎn)大于其他底板。水下爆炸試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的船體梁底部中線上3 次累積后變形撓度如圖10 所示，將橫坐標(biāo)原點(diǎn)選在梁中點(diǎn)，變形撓度為底板X(qián)軸（長(zhǎng)度）方向中線在Z軸（高度）方向的形變位移。試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬得到的變形撓度最大值分別為42.98 和44.00 mm，中間底板的最大撓度分別為16.25 和15.00 mm，數(shù)值模擬比試驗(yàn)測(cè)量的整體變形最大撓度大2.37%，局部變形最大撓度小7.69%。數(shù)值模擬與水下多次爆炸試驗(yàn)測(cè)得船體梁塑性變形程度與模式是相近的，表明本研究中的數(shù)值模擬模型及方法可以有效地模擬多次水下爆炸加載后船體梁的累積變形特性。

圖10 船體梁變形的試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 10 Comparison of deformation of hull girder between test and simulation results

3.2 船體梁累積毀傷變形分析

工況1～工況8 的數(shù)值模擬結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?，船體梁的最終塑性變形撓度與爆炸載荷作用于船底的沖擊因子Q有關(guān)，Q值越大，船體梁的塑性彎曲變形程度越大。當(dāng)Q=10.0 時(shí)，船體梁僅發(fā)生局部變形，連續(xù)多次水下爆炸加載對(duì)船體梁變形沒(méi)有產(chǎn)生累積效果；當(dāng)Q>10.0 時(shí)，在Q相同的情況下（即峰值壓力相等），隨著裝藥量增大，船體梁的撓度也隨之增大，這是因?yàn)楫?dāng)水下爆炸載荷超壓相等時(shí)，裝藥量越大，則比沖量越大，水下爆炸載荷作用于船體梁的時(shí)間越長(zhǎng)，從而使得船體梁產(chǎn)生更大的塑性彎曲變形；當(dāng)Q增大至20.0 時(shí)，船體梁整體發(fā)生嚴(yán)重的中拱塑性變形并破損，無(wú)法再進(jìn)行多次水下爆炸加載。當(dāng)Q= 14.4 時(shí)，在多次水下加載過(guò)程中，船體梁的累積效果明顯，且撓度呈線性不斷增大。隨著裝藥量增加，船體梁的撓度也隨之增大，撓度D與爆炸加載次數(shù)n近似滿足

圖11 多次爆炸加載后累積撓度值Fig. 11 Cumulative deflection values after multiple explosive loading

數(shù)值模擬工況4 中，裝藥量為3 g，爆距為100 mm，船體梁第1 次變形撓度為31 mm；而試驗(yàn)工況3 中，相同工況條件下累積的變形撓度為44 mm，整體變形最大撓度相較于數(shù)值模擬結(jié)果大27.59%。說(shuō)明前兩次水下爆炸加載雖然沒(méi)有造成船體梁的整體變形，但是中部發(fā)生了局部變形，使船體梁的總縱強(qiáng)度降低，從而使得試驗(yàn)中第3 次相同工況條件下船體梁的變形撓度更大。當(dāng)爆距為100 mm、藥量為1 g 時(shí)，3 次連續(xù)加載下船體梁的變形撓度為15 mm，而藥量3 g 單次加載下船體梁的變形撓度為30 mm；當(dāng)爆距為200 mm、藥量為8 g 時(shí)，3 次連續(xù)加載下船體梁的變形撓度為25 mm，而藥量24 g 單次加載下船體梁的變形撓度為48 mm。可以看出，在爆距相等的情況下，同等藥量單次加載與均分藥量3 次連續(xù)加載船體梁時(shí)，單次加載時(shí)船體梁的變形撓度大于均分多次加載。

4 結(jié) 論

(1) 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，數(shù)值模擬方法可以研究多次水下爆炸對(duì)船體梁的累積毀傷規(guī)律。

(2) 當(dāng)沖擊因子Q較小時(shí)，多次水下爆炸對(duì)船體梁并未產(chǎn)生累積毀傷效應(yīng)；當(dāng)Q增大到一定值時(shí)，多次水下爆炸加載能夠獲得較好的累積效果，撓度與累積次數(shù)近似呈線性關(guān)系。

(3) 相同爆距下，同等當(dāng)量炸藥對(duì)船體梁進(jìn)行單次和均分連續(xù)3 次水下爆炸加載作用下，其最終塑性變形撓度并不相同，均分3 次加載船體梁的變形撓度減小。