張浩宇，張樹凱，程 立，李 元，溫玉全

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；2. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

偏心起爆定向戰(zhàn)斗部是通過控制起爆方式和爆轟波波形進(jìn)而實(shí)現(xiàn)破片定向飛散的目的，具有定向方向速度增益大、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)[1]，一直以來受到定向戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)人員的廣泛關(guān)注。在理論計(jì)算方面，Li 等[2]、Wang 等[3]考慮稀疏波、入射角及偏心率的影響，對偏心一線起爆下破片軸向速度分布及飛散角進(jìn)行了理論研究，Huang 等[4]、Wang 等[5]、Li 等[6]研究了偏心一線和兩線起爆下徑向破片速度分布規(guī)律。在試驗(yàn)和數(shù)值模擬方面，王樹山等[7]、葉小軍等[8]、蘭志等[9]、張博等[10]對偏心兩線起爆圓柱形破片戰(zhàn)斗部開展了詳細(xì)的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。武敬博等[11]、Li 等[12–13]分析了偏心起爆方式對六棱柱戰(zhàn)斗部破片飛散的影響規(guī)律，劉琛等[14]對偏心序貫起爆下六棱柱戰(zhàn)斗部的破片飛散規(guī)律進(jìn)行了分析，但沒有給出序貫起爆參數(shù)對破片戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響。綜上所述，在已有的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究中，定向戰(zhàn)斗部的起爆方式主要集中在偏心同步起爆，對偏心序貫起爆下戰(zhàn)斗部毀傷效能的相關(guān)報(bào)道較少，且僅以靜爆狀態(tài)下的破片速度、飛散角參數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行分析，有必要結(jié)合戰(zhàn)斗部動爆下的破片威力性能，研究序貫起爆參數(shù)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響。

為此，本研究利用LS-DYNA 軟件，建立不同序貫起爆方式下的有限元模型，編寫外彈道程序接口，計(jì)算戰(zhàn)斗部在動爆下對軍用車輛目標(biāo)的毀傷面積和有效破片個數(shù)，結(jié)合戰(zhàn)斗部靜爆和動爆下的破片威力性能參數(shù)，優(yōu)化序貫起爆的起爆線個數(shù)、起爆線夾角以及起爆延時時間，為序貫起爆網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供參考。

1 戰(zhàn)斗部毀傷效能的計(jì)算模型

1.1 有限元模型的建立

破片戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1 所示。戰(zhàn)斗部炸藥材料為Comp. B 炸藥，破片材料為鎢合金，內(nèi)襯筒材料為LY-12 硬鋁，戰(zhàn)斗部外殼及上下端蓋材料為45 鋼。戰(zhàn)斗部裝藥高度為275 mm，總外徑155 mm，戰(zhàn)斗部上下端蓋厚度為10 mm，破片上下之間交錯均勻排布在襯筒上，整個戰(zhàn)斗部共排破片3795 枚。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)（單位：mm）Fig. 1 Warhead structure (Unit: mm)

圖2 為戰(zhàn)斗部的有限元模型。模型由炸藥、空氣、內(nèi)外襯筒及上下端蓋6 部分組成，炸藥和空氣使用多物質(zhì)ALE 算法，破片、內(nèi)外襯筒及上下端蓋使用Lagrange 算法，兩種算法直接通過流固耦合定義相互作用方式，上下端蓋和內(nèi)外襯筒采用固連接觸，破片和內(nèi)外襯筒之間采用面面侵蝕接觸，破片之間采用自動單面接觸。為更好地模擬爆轟波相互作用，采用全尺寸建立模型，計(jì)算時間為200 μs。

圖2 戰(zhàn)斗部的有限元模型Fig. 2 Finite element model of warhead

戰(zhàn)斗部裝藥采用Comp. B 炸藥，采用高能炸藥燃燒模型和JWL 狀態(tài)方程。JWL 狀態(tài)方程能夠精確地描述炸藥驅(qū)動過程中爆轟氣體產(chǎn)物的壓力、體積、能量特性，其表達(dá)式為

戰(zhàn)斗部內(nèi)襯筒采用LY-12 硬鋁材料，戰(zhàn)斗部外殼和上下端蓋采用45 鋼，LY-12 硬鋁和45 鋼采用各向同性硬化彈塑性模型?？諝獠捎每詹牧虾投囗?xiàng)式狀態(tài)方程描述。93W 合金破片使用剛性材料模型，以確保破片在外殼驅(qū)動過程中不發(fā)生損壞。各材料參數(shù)如表2、表3、表4 所示[13,15]，其中：C1、C2、C3、C4、C5為多項(xiàng)式狀態(tài)方程系數(shù)，n為硬化指數(shù)。

表1 Comp. B 炸藥參數(shù)Table 1 Parameters of Comp. B explosive

表2 空氣的材料參數(shù)Table 2 Parameters of air

表3 襯筒、外殼及端蓋的材料參數(shù)Table 3 Parameters of liner, shell and end cap

表4 破片的材料參數(shù)Table 4 Parameters of fragment

1.2 毀傷面積計(jì)算方法

通過數(shù)值模擬獲取破片在200 μs 時x、y、z3 個方向的速度和坐標(biāo)，利用下式建立破片的外彈道計(jì)算模型

式中：a為破片衰減系數(shù)，取0.035411[13]；v為破片速度；g為重力加速度。編寫外彈道程序，計(jì)算出破片戰(zhàn)斗部以不同姿態(tài)落地時破片的落點(diǎn)分布。圖3 為戰(zhàn)斗部運(yùn)動姿態(tài)示意圖，其中： θ為落角、vw為落速，H為落高。

圖3 戰(zhàn)斗部落地示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the warhead landing

利用式(2)計(jì)算得到中心單點(diǎn)起爆下破片飛散結(jié)果，如圖4 所示，其中戰(zhàn)斗部的落角為50°，落速為200 m/s，落高為5 m。戰(zhàn)斗部在(0, 0)點(diǎn)上方5 m 處爆炸，爆炸近場的破片比較密集，動能較高，爆炸遠(yuǎn)場的破片向空中飛行，然后自由落地，破片落地時相對分散，動能較小，破片最遠(yuǎn)落在約150 m 處。

圖4 破片的飛行軌跡及落點(diǎn)Fig. 4 Flight trajectory and falling point of fragments

2 序貫起爆參數(shù)對毀傷效能的影響

2.1 起爆線個數(shù)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響

在定向戰(zhàn)斗部中增加起爆線個數(shù)可改變爆轟波傳播方式，提高定向方向的破片速度[18]。為研究序貫起爆下起爆線個數(shù)對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，分別設(shè)置偏心一線起爆、偏心兩線起爆和偏心三線起爆，同時將頂端中心單點(diǎn)起爆作為對照，考慮到偏心起爆點(diǎn)數(shù)目的變化對破片速度增益的影響不大，在偏心起爆中用4 點(diǎn)起爆代替線起爆[18–19]，每條起爆線上有4 個起爆點(diǎn)，起爆點(diǎn)的布置如圖5 所示。起爆線之間的夾角β均為60°，假設(shè)相鄰兩點(diǎn)爆轟波傳播時間t=L/D，其中L為上下相鄰起爆點(diǎn)間距，D為炸藥爆速，起爆點(diǎn)由上到下依次起爆，設(shè)置起爆點(diǎn)延時時間T為0.50t。

圖5 起爆點(diǎn)的布置Fig. 5 Layouts of initiation points

圖6 為200 μs 時破片初始速度分布?？梢钥闯觯浩娜€起爆與偏心兩線起爆時的破片最高速度相近，但偏心三線起爆時速度大于2100 m/s 的破片個數(shù)明顯低于偏心兩線序貫起爆；偏心一線和偏心兩線序貫起爆下破片速度分布規(guī)律較接近。

圖6 破片速度云圖Fig. 6 Cloud chart of fragment velocity

如圖7 所示，徑向角60°范圍內(nèi)為定向方向，對該區(qū)域內(nèi)的破片在靜爆狀態(tài)下的參數(shù)進(jìn)行分析。圖8(a)、圖8(b)顯示了不同軸向相對位置處的速度和飛散角?？梢钥闯?，定向方向偏心起爆時的破片速度明顯高于中心單點(diǎn)起爆時的破片速度，并且由于爆轟波的時序作用，破片具有向下的速度分量，破片更快地落地有利于提高破片的著靶密度和著靶動能，序貫起爆下破片的飛散角分布規(guī)律與中心單點(diǎn)起爆類似。為了更明顯地展現(xiàn)不同起爆方式下破片初始威力參數(shù)的差異，利用下式計(jì)算破片速度差的累加值Δvacc和軸向飛散角的累加值δacc

圖7 靜爆狀態(tài)下所研究的破片區(qū)域Fig. 7 Fragmentation area studied under static explosion

圖8(c)和圖8(d)為破片速度差和飛散角的累加計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯觯浩膬删€序貫起爆的破片速度明顯高于偏心一線和三線序貫起爆下的破片速度；偏心兩線序貫起爆下的破片飛散角低于偏心一線和兩線序貫起爆，且偏心一線序貫起爆和偏心三線序貫起爆下破片速度差異較小。

表5 列出了不同起爆方式下破片的性能參數(shù)，其中：vmax為定向方向破片的最大速度，δ+、δ–分別為分散角大于零和小于零的占比。可以看出，偏心序貫起爆具有明顯的破片速度增強(qiáng)效應(yīng)，其中偏心三線序貫起爆的速度增益為14.4%。對比圖8(c)可知，偏心三線序貫起爆時破片的速度增益最大，但速度差的累加值較小，說明速度較高的破片個數(shù)較少。對比飛散角可知，偏心序貫起爆仍然可以保持中心單點(diǎn)起爆下飛散角小于零的占比。

表5 不同起爆線個數(shù)條件下破片的性能參數(shù)Table 5 Fragment performance parameters under different numbers of initiation lines

圖8 破片威力參數(shù)Fig. 8 Fragment power parameters

圖9 給出了戰(zhàn)斗部在落角為50°、落速為200 m/s 時的毀傷面積和有效破片個數(shù)?？梢钥闯觯褐行膯吸c(diǎn)起爆的毀傷面積最小，且毀傷效能受戰(zhàn)斗部落高的影響較大，在落高大于7 m 時，中心單點(diǎn)起爆下破片對目標(biāo)已失去毀傷作用；當(dāng)落高小于6 m 時，偏心序貫起爆下戰(zhàn)斗部的毀傷效能相差較小，隨著落高的增加，偏心兩線序貫起爆在毀傷面積和有效破片個數(shù)方面均優(yōu)于另外3 種起爆方式。

圖9 毀傷面積和有效破片個數(shù)Fig. 9 Damage area and number of effective fragments

2.2 起爆線夾角對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響

偏心兩線起爆時破片速度增益主要是由于馬赫波和裝填比的共同作用。當(dāng)起爆線夾角β較小時，馬赫波起主導(dǎo)作用；當(dāng)β較大時，炸藥的裝填比起主導(dǎo)作用[20]。為研究偏心序貫起爆下β對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響，選用偏心兩線序貫起爆，序貫起爆延時時間T= 0.50t，設(shè)置β為30°、45°、60°、90°、120°。

圖10 為不同起爆線夾角下的速度云圖?？梢钥闯?，隨著β的增加，定向方向速度較高的破片數(shù)量逐漸減少。分析原因認(rèn)為，隨著起爆間距的增大，馬赫波形成時間較晚，導(dǎo)致作用于破片的馬赫桿高度較小，進(jìn)一步導(dǎo)致速度較高的破片個數(shù)減少。

圖10 破片速度云圖Fig. 10 Cloud chart of fragment velocity

圖11 顯示了200 μs 時的破片威力參數(shù)。由圖11(a)和圖11(b)可知，不同起爆線夾角β下破片速度和飛散角分布相差較小，當(dāng)β=120°時破片速度較低。從圖11(c)可以看出，不同起爆方式下破片速度差累加值具有較明顯的差異，隨著β的增加，破片速度差的累加值逐漸降低，且β在30°～60°之間時差別較小，β在90°～120°時速度差的累加值較低，說明β在90°～120°時破片速度分布區(qū)間總體較小。對比圖11(d)可知，當(dāng)β=120°時，破片飛散角的累加值最高，表明破片飛散角絕對值的總體分布較小。

圖11 破片威力參數(shù)Fig. 11 Fragment power parameters

表6 給出了不同起爆線夾角β下破片性能參數(shù)的對比?？梢钥闯?，隨著β的增大，破片最大速度增益先增大后減小，與文獻(xiàn)[18]的結(jié)果一致。當(dāng)β=60°時，破片速度增益最大，且飛散角小于零的占比達(dá)78.4%。綜上所述，當(dāng)β=60°時，偏心兩線序貫起爆下破片威力性能參數(shù)較優(yōu)。

表6 不同起爆線夾角的破片性能參數(shù)Table 6 The fragment performance parameters under different initiation line angles

圖12 為戰(zhàn)斗部在落角為50°、落速為200 m/s 時的毀傷面積和有效破片個數(shù)。當(dāng)β大于90°時，破片的毀傷面積和有效破片個數(shù)都明顯降低；當(dāng)β在30°～60°之間時，毀傷面積和有效破片個數(shù)差異較小，說明β從30°增加到60°時，破片速度和飛散角分布的變化較小。當(dāng)β由30°增大到120°，落高為4～8 m時，戰(zhàn)斗部對地面軍用車輛的毀傷面積降低3.9%～60.3%，有效破片個數(shù)減少18.4%～131.2%。因此，對于偏心兩線序貫起爆，β取30°～60°。

圖12 毀傷面積和有效破片個數(shù)Fig. 12 Damage area and number of effective fragments

2.3 序貫延時時間對戰(zhàn)斗部毀傷效能的影響

序貫起爆的延時時間決定了爆轟波碰撞的時間，改變了爆轟波對破片作用的超壓及時間。采用偏心兩線序貫起爆，起爆線夾角取60°，分別設(shè)置延時時間為0.25t、0.50t、0.75t，同時設(shè)置偏心兩線同步起爆（延時時間為零）作為對照。

圖13 為不同起爆延時時間下的破片速度云圖。可以看出，隨著起爆延時時間的增加，在定向方向破片速度較高的區(qū)域逐漸分散，且逐漸靠近炸藥下端，說明增加延時時間能夠增大爆轟波碰撞點(diǎn)向下傳播的距離。延時時間的增加導(dǎo)致定向方向破片速度的降低，這是由于增加起爆延時時間，馬赫波傳播距離變長，馬赫超壓隨著馬赫波的傳播逐漸降低，導(dǎo)致定向方向的破片速度降低。

圖13 破片速度云圖Fig. 13 Cloud chart of fragment velocity

圖14 顯示了200 μs 時破片速度和飛散角性能參數(shù)。從圖14(a)和圖14(b)可以看出：當(dāng)起爆延時時間為零時，破片飛散角呈上下對稱分布；隨著起爆延時時間的增加，破片軸向分散角小于零的占比逐漸增加。從圖14(c)和圖14(d)可以看出，當(dāng)延時時間為0.75t時，破片速度差的累加值最低，破片飛散角小于零的個數(shù)最多且數(shù)值最小。綜上所述，延時時間的增加可以有效地提高破片飛散角小于零的占比，并降低破片的飛散角，然而延時時間過長將導(dǎo)致破片速度較低。

圖14 破片威力參數(shù)Fig. 14 Fragment power parameters

表7 列出了不同起爆延時時間下破片的性能參數(shù)?？梢钥闯?，隨著延時時間的增大，破片速度增益逐漸降低，破片飛散角小于零的占比逐漸增加，延時時間由零增加到0.75t，破片速度增益由13.5%降低到9.8%，破片飛散角小于零的占比由49.5%增加到80.4%。

表7 不同起爆線延時時間的破片性能參數(shù)Table 7 Fragment performance parameters under different initiation delay time

圖15 為戰(zhàn)斗部在落角為50°、落速為200 m/s 時的毀傷面積和有效破片個數(shù)。當(dāng)起爆延時時間由零增加到0.75t，落高為4～8 m 時，戰(zhàn)斗部對地面軍用車輛的毀傷面積增加8.4%～87.2%，有效破片個數(shù)增加14.4%～54.4%。當(dāng)落高為9 m 時，延時時間為零的毀傷面積為0.75 m2，而延時時間大于零的偏心兩線序貫起爆仍有大于5 m2的毀傷面積，偏心序貫兩線起爆優(yōu)于偏心兩線同時起爆。綜上所述，設(shè)計(jì)序貫起爆網(wǎng)絡(luò)時，序貫起爆延時時間優(yōu)先選取0.50t～0.75t。

圖15 毀傷面積和有效破片個數(shù)Fig. 15 Damage area and number of effective fragments

3 結(jié) 論

(1) 本研究提出的破片速度差累加和飛散角累加的方法能夠較好地區(qū)分不同起爆方式下破片威力參數(shù)。偏心兩線序貫起爆下的破片速度分布整體高于偏心一線和三線起爆。偏心兩線起爆線夾角由30°增加到120°時，定向方向的速度增益先增大后減小。隨著起爆延時時間的增加，定向方向的破片增益逐漸降低，破片飛散角小于零的占比逐漸增加。起爆線個數(shù)和起爆線夾角主要影響破片速度大小，起爆延時時間主要影響破片速度大小和飛散角正負(fù)占比。

(2) 相對于偏心一線和三線序貫起爆，偏心兩線序貫起爆在落高為7～9 m 時仍保持一定的毀傷效能。當(dāng)起爆線夾角取30°～60°時，戰(zhàn)斗部對地面目標(biāo)具有較好的毀傷效能；當(dāng)起爆線夾角增大到120°，落高為4～8 m 時，戰(zhàn)斗部對地面軍用車輛的毀傷面積降低3.9%～60.3%。起爆延時時間由零增加到0.75 倍的相鄰起爆點(diǎn)間爆轟波傳播時間，落高為4～8 m 時，戰(zhàn)斗部對地面軍用車輛的毀傷面積增加8.4%～87.2%。

(3) 對于偏心序貫起爆，可采用偏心兩線序貫起爆，起爆線夾角取30°～60°，延時時間取0.50～0.75 倍的相鄰起爆點(diǎn)間爆轟波傳播時間，該條件下戰(zhàn)斗部對地面軍用車輛目標(biāo)有較好的毀傷效能。