吳楠楠，趙 亮，李明哲，陳曉磊

（1. 淮陰工學院江蘇省先進制造技術(shù)重點實驗室，江蘇 淮安 223000；2. 吉林大學輥鍛工藝研究所無模成形技術(shù)開發(fā)中心，吉林 長春 130025）

超高壓技術(shù)在現(xiàn)代地球科學、高壓物理、材料學、凝聚態(tài)物理以及超硬材料的合成等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應用?；诖筚|(zhì)量支撐和側(cè)向支撐原理，H. T. Hall 開發(fā)了年輪式超高壓裝置。年輪式超高壓裝置由硬質(zhì)合金壓缸、支撐環(huán)和一對相向的頂錘構(gòu)成，超高壓裝置結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。年輪式超高壓裝置不僅具有結(jié)構(gòu)簡單、壓力場和溫度場穩(wěn)定、產(chǎn)壓效率高且易于實現(xiàn)腔體大型化等優(yōu)點，還可以借助X 射線或其他光學測量技術(shù)觀察樣品在超高壓下的性能[1]。目前，年輪式超高壓裝置每年可合成數(shù)噸超硬材料。然而，隨著科學研究和工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，合成超硬材料的需求日益增長，開發(fā)樣品腔容積更大、承壓能力更強的年輪式超高壓裝置成為亟待解決的科學問題。

圖1 年輪式超高壓裝置示意圖和超高壓模具新型剖分方式Fig. 1 Schematic diagram of belt-type apparatus and the cylinder split way

年輪式超高壓裝置的壓缸材料為碳化鎢。碳化鎢能夠承受較大的壓應力，但承受拉應力的能力較差[2]。年輪式超高壓裝置工作時，其壓缸內(nèi)壁產(chǎn)生較大的拉應力，壓缸容易出現(xiàn)脆性裂紋。正因為壓缸受到的周向拉應力會使壓缸遭到破壞，所以年輪式超高壓裝置的承壓能力被限制在10 GPa 以下。另外，超高壓裝置腔體大型化需使用的大尺寸硬質(zhì)合金在燒結(jié)時會出現(xiàn)燒不透的現(xiàn)象，固相反應和物質(zhì)擴散不充分，結(jié)晶轉(zhuǎn)變不完全，粉末流動性減弱，進而使內(nèi)部出現(xiàn)空隙，存在破裂風險[3–4]。針對上述問題，Poulter 提出可以利用徑向剖分法對圓柱形壓缸進行剖分，不僅能夠有效減小壓缸內(nèi)壁受到的周向拉應力，提高超高壓裝置的承壓能力，而且能夠減小單個硬質(zhì)合金零件的尺寸，保證零件的加工質(zhì)量。Yang 等[5]設計了一種切向剖分式壓缸結(jié)構(gòu)，即把壓缸沿著棱柱形內(nèi)腔的切線方向進行剖分，壓缸應力分布情況結(jié)果顯示，切向剖分式壓缸能夠有效地提高承壓能力。

本工作將在現(xiàn)有研究的基礎上，利用有限元模擬及實驗驗證的方法，對不同剖分角度的剖分式超高壓模具的應力進行分析，剖分方式如圖1 所示；選取60°（切向剖分）和120°（徑向剖分）剖分角的剖分式超高壓模具，詳細探討其應力分布情況及承壓能力，并與傳統(tǒng)年輪式超高壓裝置進行對比；由此提出對壓缸進行等尺寸剖分，形成6 個相等的壓缸剖分塊，壓缸內(nèi)壁面由圓柱面變?yōu)檎庵?，以降低壓缸?nèi)壁的周向拉應力。

王伯龍等[6]在對切向剖分式壓缸結(jié)構(gòu)進行研究時，使用最大畸變能理論作為失效準則，僅分析了壓缸受到的等效應力和內(nèi)壁軸向上的應力分布，未對剖分式壓缸的剪應力和支撐環(huán)應力分布情況進行討論。為了對剖分式壓缸應力分布情況進行更加全面的研究，本研究不僅針對剖分式壓缸的等效應力分布和內(nèi)壁軸向上的應力分布情況進行分析，而且對壓缸的剪應力和內(nèi)壁平均法向應力進行討論，另外，考慮到支撐環(huán)與壓缸密切配合，還對剖分式壓缸的支撐環(huán)應力分布情況進行探討。本工作將同時采用最大畸變能理論和最大剪應力理論作為失效準則，以評價剖分式壓缸和支撐環(huán)的承壓能力。

1 有限元模型

在目前針對年輪式超高壓模具的理論計算和數(shù)學推導中，姚裕成[7]、Zhu 等[8]提出的年輪式超高壓模具的主要結(jié)構(gòu)尺寸最接近實際情況，見圖2。通過過盈配合來限制壓缸的徑向位移，從內(nèi)到外各層接觸面的過盈量分別為0.246、0.284、0.390和0.535 mm。壓缸和支撐環(huán)的材料分別為硬質(zhì)合金碳化鎢（Yg8）和高強度合金鋼（45CrNiMoVA），泊松比 μ 分別為0.21 和0.29，楊氏模量E分別為578和210 GPa[9–11]。碳化鎢之間的摩擦系數(shù)為0.25，碳化鎢與高強度合金鋼之間的摩擦系數(shù)為0.20，高強度合金鋼之間的摩擦系數(shù)為0.15[12]。

圖2 超高壓模具尺寸（單位：mm）Fig. 2 Dimensions of the ultra-high pressure dies (unit: mm)

為了簡化計算，假設作用在內(nèi)壁上的壓力（6000 MPa）是均勻分布的。壓缸錐面的壓力分布p(s)可表示為[13]

式中：p0為施加在內(nèi)壁上的應力，即6000 MPa；t為壓力傳輸介質(zhì)的厚度，mm； τ為密封碗內(nèi)摩擦系數(shù)；s為圓錐上的點到腔體邊緣的距離，mm。

2 計算結(jié)果與討論

2.1 剖分角度對剖分式壓缸應力的影響

研究了剖分角度在60°～120°區(qū)間時壓缸應力的變化情況，如圖3 所示。從圖3 中可以看出，隨著剖分角度的增大，壓缸應力呈逐漸減小趨勢。這是由于壓缸的剖分角度越大，大質(zhì)量支撐作用越強。同時，由于裝配應力的存在，剖分塊之間相互擠壓，可以增強側(cè)向支撐作用。在大質(zhì)量支撐和側(cè)向支撐的共同作用下，有效地提高了硬質(zhì)合金壓缸的承壓能力。

圖3 壓缸應力與剖分角度的關(guān)系Fig. 3 Relationship between cylinder stress and dividing angle

2.2 新型剖分式壓缸的應力分布情況

為了進一步了解新型剖分式壓缸的應力分布情況，對傳統(tǒng)的年輪式超高壓模具壓缸、剖分角為60°和120°的新型剖分式壓缸進行詳細研究。傳統(tǒng)的年輪式超高壓模具壓缸簡稱BTD（belt type die）；剖分角為60°的剖分式壓缸，其剖分線與腔體內(nèi)接圓相切，簡稱TPTD（tangent prism cavity split type die）；剖分角為120°的剖分式壓缸，其剖分線沿著腔體內(nèi)接圓的半徑方向，簡稱RPTD（radial prism cavity split type die）。

當壓缸內(nèi)壁受到6000 MPa 的均勻高壓作用時，3 種壓缸的等效應力分布如圖4 所示。可見，3 種壓缸內(nèi)壁受到的最大等效應力分別為7547.6、5575.5 和4486.5 MPa。相對于BTD，TPTD 和RPTD 的最大等效應力分別降低26.1%和40.6%。另外，3 種壓缸的等效應力分布曲線完全不同：對于BTD，其最大應力出現(xiàn)在壓缸內(nèi)壁上，應力沿徑向逐漸減??；而TPTD 的最大應力出現(xiàn)在剖分塊之間的接觸面上，應力沿周向逐漸減小；RPTD 的最大應力位于靠近內(nèi)壁的位置，徑向上應力先增大后減小。

圖4 3 種壓缸的等效應力分布Fig. 4 Equivalent stress distribution of three types of cylinders

圖5 顯示了3 種壓缸的剪應力分布?？梢钥闯觯築TD、TPTD、RPTD 的最大剪應力分別為4342.9、3070.6 和2567.4 MPa。與BTD 相比，TPTD 和RPTD 的剪應力分別降低29.3%和40.9%。3 種壓缸的剪應力分布與其等效應力分布相似。

圖5 3 種壓缸的剪應力分布Fig. 5 Shear stress distribution of three types of cylinders

碳化鎢硬質(zhì)合金的失效強度為6200 MPa，剪切強度為3250 MPa[14–15]。在承受6000 MPa 壓力時，BTD 的最大等效應力為7547.6 MPa，超出失效強度，壓缸被破壞；而TPTD 和RPTD 在相同的承壓條件下仍能正常工作。從圖4 和圖5 中剖分式壓缸的等效應力和最大剪應力云圖可以推斷，當壓力繼續(xù)增大時，TPTD 將首先遭到破壞。另外，TPTD 在結(jié)構(gòu)上存在尖角，影響其穩(wěn)定性。因此，RPTD 的結(jié)構(gòu)最優(yōu)，具有顯著的大質(zhì)量支撐和側(cè)向支撐效果，相較于BTD 和TPTD，RPTD 的承壓能力更強。

2.3 新型剖分式壓缸內(nèi)壁受力情況

超高壓模具處于工作狀態(tài)時，壓缸內(nèi)壁承受著極高的壓力，圖6 為壓缸軸向等效應力和最大剪應力分布曲線。根據(jù)碳化鎢剪切強度和失效強度設置安全線，當應力值超過安全線時，說明壓缸遭到破壞。BTD 內(nèi)壁的最大軸向等效應力（7500.0 MPa）遠大于TPTD（3712.8 MPa）和RPTD（2831.0 MPa）。與軸向等效應力相似，BTD 的最大剪應力（3204.4 MPa）遠大于TPTD（1927.2 MPa）和 RPTD（1514.7 MPa）。

圖6 3 種壓缸的軸向應力分布Fig. 6 Axial stress distribution of three types of cylinders

對于BTD，軸向等效應力和最大剪應力沿徑向逐漸增大，最大應力位于內(nèi)壁中心；而對于TPTD 和RPTD，等效應力和最大剪應力的變化趨勢相對穩(wěn)定，最大值出現(xiàn)在起始位置。

上述結(jié)果表明，在加壓相同的情況下，RPTD 和TPTD 內(nèi)壁受到的應力遠小于BTD。只有BTD 會超過安全線，使壓缸受到破壞。TPTD 和RPTD 均處于安全線以下，其中RPTD 距離安全線最遠。TPTD 和RPTD 為棱柱形內(nèi)壁面，其承壓能力明顯優(yōu)于具有圓柱形內(nèi)壁面的BTD。

2.4 內(nèi)壁平均法向應力

圖7 3 種壓缸在3 個方向上的平均法向應力Fig. 7 Average normal stress of three types of cylinders in three directions

2.5 支撐環(huán)應力分布

由于壓缸的結(jié)構(gòu)不同，支撐環(huán)的應力分布情況也有所不同，因此需要開展進一步研究。支撐環(huán)應力主要是由于壓缸內(nèi)壁壓力與各層支撐環(huán)之間的相互干擾造成的，各層支撐環(huán)上的最大應力如圖8 所示。從圖8 可以看出，相較于BTD 和RPTD，TPTD 的第1 層和第2 層支撐環(huán)的等效應力和最大剪應力更大。雖然TPTD 結(jié)構(gòu)能夠有效地減小壓缸所受應力，但是更多的壓力傳遞給支撐環(huán)。對于BTD 和RPTD，從第1 層到第4 層的支撐環(huán)應力均相似，說明RPTD 壓缸不會顯著增加支撐環(huán)應力。若采用TPTD 剖分形式，為了承受較高的壓力，其第1 層和第2 層支撐環(huán)需要選用硬度和強度更高的材料。

圖8 支撐環(huán)的等效應力和最大剪應力Fig. 8 Equivalent and maximum shear stresses of the supporting rings

3 實驗驗證

為了驗證數(shù)值分析結(jié)果，對3 種壓缸進行破壞性實驗。為了節(jié)省制造成本，保證加工質(zhì)量，用于實驗的樣件尺寸為模擬中的1/2。圖9(a)為裝配后的高壓模具，圖9(b)為裝配支撐環(huán)后的3 種壓缸。在實驗過程中，使用純鐵棒作為壓力傳輸介質(zhì)插入腔體。液壓系統(tǒng)使上頂砧和下頂砧相互靠近并壓住鐵棒，同時產(chǎn)生超高壓。逐漸增加壓力，直到壓缸破裂，同時記錄此時系統(tǒng)的最大壓力值，破壞后的壓缸如圖9(c)所示。

圖9 裝配后的高壓模具以及3 種壓缸破壞前后的圖像Fig. 9 High pressure die assembly and three types of cylinders before and after breakup

實驗結(jié)果表明，BTD、TPTD、RPTD 壓缸斷裂時，液壓機壓力分別為555.66、804.58 和878.08 kN。與BTD 相比，TPTD 的承壓能力提高了44.8%，RPTD 提高了58.0%。相較于BTD，TPTD 和RPTD 可以承受更高的壓力，且RPTD 的表現(xiàn)更優(yōu)。

4 結(jié) 論

為了減小超高壓模具中壓缸所受的拉伸應力，增加其承壓能力，并實現(xiàn)腔體大型化，提出了一種六棱柱形剖分式超高壓模具。通過有限元模擬方法，分析了剖分角度對新型剖分式超高壓模具的應力影響，并與傳統(tǒng)的BTD 進行了對比。數(shù)值分析結(jié)果表明，隨著剖分角度的增大，壓缸應力呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。TPTD 和RPTD 均可有效地消除壓缸的拉應力，相比于傳統(tǒng)的BTD，具有更高的承壓能力。而且，當壓缸體積較大時，剖分式壓缸可以減小硬質(zhì)合金剖分塊單體體積，降低大尺寸零件的制造難度，保證產(chǎn)品質(zhì)量。另外，剖分塊具有可替換性，能夠有效地降低超高壓裝置的使用成本。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，RPTD 的壓缸大質(zhì)量支撐效果優(yōu)于TPTD，因此在承壓能力方面具有較強的優(yōu)勢。實驗結(jié)果進一步驗證了這一結(jié)論。然而，TPTD 壓缸增大了支撐環(huán)的應力，增大了支撐環(huán)的設計難度?？紤]到TPTD 壓缸剖分塊包括錐面在內(nèi)有7 個加工面，RPTD 剖分塊有8 個加工面，因此TPTD 壓缸在加工方面具有優(yōu)勢。在選擇剖分方案時，應綜合考慮壓缸的承壓能力和加工成本等因素。

在研究過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如RPTD 壓缸破壞處靠近錐面、腔體內(nèi)部的壓力并未標定，因此，后續(xù)將對壓缸腔體的結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化，同時對腔體內(nèi)壓力分布規(guī)律進行標定。