高峰 施亮

上海交通大學(xué)自動化系，上海 200240

0 前言

在渦流式傳感器技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展的電渦流式開關(guān)也被稱為電感式觸控開關(guān)。相較于電容式觸控開關(guān)，其優(yōu)勢在于可檢測高介電常數(shù)物體（如金屬材質(zhì)蓋板）表面的觸控動作，以及抗干擾性強(qiáng)等。因此，針對高介電常數(shù)材質(zhì)物體在以位移為檢測量的應(yīng)用場景下，電感式傳感器的靈敏度及線性范圍更具優(yōu)勢[1]。本文從電渦流式傳感器的原理分析開始，推導(dǎo)出諧振法測量電路的理論公式，并依此設(shè)計出一種積分運算采樣/保持電路，此電路可應(yīng)用于互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）工藝集成電路設(shè)計中，實現(xiàn)對有效小信號的積分保持，滿足集成電路中的逐次逼近（SAR）型模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）采樣量化對輸入端信號的要求，并運用梯度下降法，實現(xiàn)對激勵信號源頻率的自校準(zhǔn)，達(dá)到諧振測量電路的最佳工作頻率，提升電感式觸控傳感器的靈敏度。此積分運算采樣電路在完成激勵信號源的頻率自校準(zhǔn)之后，同時也作為電感式觸控系統(tǒng)級芯片（SoC）的檢測通道，對壓力觸控動作或者轉(zhuǎn)速進(jìn)行有效檢測。

1 電渦流傳感器工作原理及靈敏度分析

1.1 電渦流式傳感器工作原理

電渦流式傳感器由傳感器激勵線圈和被測金屬體組成。成塊的金屬置于變化的磁場中或者在固定的磁場中運動時，金屬體內(nèi)就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。這種電流的流線在金屬體內(nèi)是閉合的，所以叫渦流。渦流的產(chǎn)生如圖1所示。傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z可表示為[2]：

其中，Z——傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗；

ρ——金屬體的電阻率；

μ——導(dǎo)磁率；

t——被測金屬體厚度；

f——線圈的激勵電流頻率；

x——線圈與金屬的距離。

電渦流式傳感器的變壓器模型[3]如圖2所示，其中，RL和L1是傳感器線圈自身的電阻和電感（在未施加被測金屬導(dǎo)體時）；RM和L2是被測金屬導(dǎo)體的等效電阻和電感；M是互感。

傳感器線圈受渦流影響的等效阻抗：

其中，U——傳感器線圈端口電壓；I1——傳感器線圈端等效電流；RL——傳感器線圈固有電阻；L1——傳感器線圈固有電感；RM——被測金屬體等效電阻；L2——被測金屬體等效電感；

M——傳感器線圈與被測金屬體的互感系數(shù)；

ω——激勵信號源角頻率。

由式（2）可以看出，傳感器線圈等效阻抗的實部和虛部分別表示其等效電阻和電感。被測金屬體的加入導(dǎo)致電阻變大，電感值變小。高頻的情況下，可以認(rèn)為RM遠(yuǎn)小于ωL2，因此，式（2）中L的變化僅與互感系數(shù)M有關(guān)，即僅與被測金屬到傳感器線圈的距離x有關(guān)[2]。采用諧振法測量電路將L～x的關(guān)系轉(zhuǎn)換成U～x的關(guān)系。通過對電壓U的測量，進(jìn)而確定距離x的大小。

1.2 諧振法測量電路的原理分析

諧振法測量電路如圖3 所示，其本質(zhì)為電感電容并聯(lián)諧振選頻電路，以下簡稱LC選頻電路。通過GPIO（通用型輸入輸出接口）產(chǎn)生激勵方波信號，頻率為LC電路的諧振頻率f0，經(jīng)過選頻網(wǎng)絡(luò)之后輸出頻率為f0的正弦信號，GPIO（Rx）接收正弦信號，量化獲得正弦信號的幅度。

圖3中，諧振回路的電感L為傳感器線圈形成的電感，Rs線圈阻抗。諧振電容C由電容和線圈寄生電容等效。當(dāng)諧振電路諧振時，LC網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)電阻特性，即等效為Rp。諧振時，LC網(wǎng)絡(luò)等效阻抗示意圖如圖4所示。

并聯(lián)諧振回路的阻抗為：

其中，Zp——LC選頻電路的等效阻抗；

ω——LC選頻電路工作的角頻率；

L——傳感器線圈電感；

Rs——傳感器線圈阻抗；

C——電路貼片電容和線圈寄生電容等效值。

因傳感器線圈在印刷電路板上繪制，受電路板層數(shù)、制板工藝和尺寸限制，常用的傳感器線圈的電感量一般在6～20 μH之間。因此，8 μH、10 μH和12 μH的不同電感值線圈在不同頻率下對應(yīng)電路的阻抗關(guān)系和相位關(guān)系如圖5所示。

由圖5可以看出，當(dāng)諧振電路工作頻率達(dá)到諧振頻率時，諧振回路的阻抗最大，相位為0。諧振點輸出電壓峰值VAMP的表達(dá)式為：

其中，VAMP——諧振點輸出的峰值電壓；

Rp——LC選頻電路諧振時的等效電阻。

諧振時，電路呈現(xiàn)阻性，此時有：

從而得到諧振電路的諧振頻率為：

初始設(shè)定傳感器線圈與被測金屬處于諧振狀態(tài)，其輸出電壓值最大。一旦被測金屬與傳感器線圈之間距離x發(fā)生變化，由于電渦流效應(yīng)影響，諧振電路處于非諧振工作點，此時諧振電路輸出電壓變化幅值最大，即傳感器靈敏度性能最優(yōu)。

2 激勵信號源頻率自校準(zhǔn)方法的實現(xiàn)

2.1 積分運算采樣/保持電路的設(shè)計

印制電路板（printed circuit board，PCB）平面型線圈穩(wěn)態(tài)性能好并具有良好線性度，將其與電感式觸控傳感器（SoC）一起設(shè)計到板級產(chǎn)品上，可實現(xiàn)電子產(chǎn)品的集成化生產(chǎn)。但現(xiàn)有研究給出的PCB型傳感器線圈模型[4]計算得到的參考電感值與實際測試通常有較大誤差，由前文分析可知，當(dāng)激勵信號頻率與LC網(wǎng)絡(luò)（圖3）諧振頻率相同時，諧振電路輸出信號幅值最大，所以需要一種采樣量化方法確定LC電路輸出信號幅值最大時對應(yīng)的諧振頻率作為激勵信號源的工作頻率。

本文提出并設(shè)計一種積分運算保持電路，以實現(xiàn)對諧振電路輸出交流電壓的有效積分，經(jīng)ADC量化后，再運用梯度下降法，找到諧振電路輸出信號的極值點，從而實現(xiàn)激勵信號源工作頻率的自校準(zhǔn)，省去對于每一個傳感器線圈因電感值差異引起的諧振頻率點不同而需要手動校準(zhǔn)這一繁復(fù)工作。該電路圖如圖6所示。

2.2 積分運算采樣/保持電路直流工作點建立

圖6積分運算電路中第一級為運放（AMP）跟隨電路做緩沖器（Buffer）提升信噪比。為了得到較好的信號動態(tài)范圍，增加有效可測量量程，因此將Buffer緩沖電路的偏置設(shè)置在模擬電壓（AVDD）值的一半。積分運算電路的輸入端增加RC高通濾波電路，其截止頻率計算公式為：

假定，將Rbias電阻值設(shè)定在100 kΩ以上，但不宜過大，因為Rbias取值過大，有可能會導(dǎo)致工作點建立時間過長，由此引入Start‐Up信號，在振蕩開始時將Buffer電路的工作點快速建立至AVDD/2附近，隨后斷開Start‐Up信號電路，由Rbias繼續(xù)提供靜態(tài)偏置。

2.3 積分運算采樣/保持電路有效信號計算

LC諧振腔振蕩所得的信號直流分量和交流信號Vin，而第二級積分電路的參考點為AVDD/4，因此積分輸入信號的直流成分將快速累積使輸出飽和。為此，在此電路設(shè)計上引入一路直流補(bǔ)償支路（COMPENSATE），抵消該直流成分對積分器的影響。在設(shè)計此支路過程時需要注意，有效信號支路和補(bǔ)償支路所采用的電阻需要盡可能地匹配，避免誤差引入溫漂等問題，則積分運算輸出信號Vout可由下式計算得到：

將上述時域計算公式進(jìn)行拉氏變換得到s域的計算公式：

通常認(rèn)為電容初始電壓為0，即Vc(0‐)=0，所以可得Vout的s域表示式：

考慮到Buffer緩沖電路的設(shè)計以及信號動態(tài)范圍，SMP_LDC的開關(guān)控制信號與Lx方波激勵信號同頻同相，僅在激勵信號為低時開關(guān)閉合進(jìn)行采樣，此時Vin為負(fù)半周期有效。

以諧振信號Vin=A·sin(2πf0·t)為例，積分幅度ΔVout可由下式表示：

在得到有效積分信號之后，此運放積分采樣電路最后一級設(shè)計集成了一個分辨率為11位的SAR型ADC。通過此ADC將輸入信號進(jìn)行量化，然后運用優(yōu)化算法（如梯度下降法），尋找目標(biāo)函數(shù)（式4）的最優(yōu)值，其中，Rp為頻率f的函數(shù)。獲得最優(yōu)值對應(yīng)的頻率f0，即為電感式觸控傳感器的最佳工作頻率。

3 實驗設(shè)計及結(jié)果分析

上述積分運算采樣/保持電路集成至電感式傳感器SoC可廣泛應(yīng)用于門禁系統(tǒng)、水氣表轉(zhuǎn)速檢測、廚電產(chǎn)品等場景。以PCB型電渦流式傳感器線圈為例，其用于門禁系統(tǒng)作開關(guān)檢測時，不同厚度的金屬材質(zhì)其位移變化范圍為0～3,000 μm，因此在設(shè)計電渦流式傳感器時希望在這個范圍內(nèi)靈敏度效果最佳。同時，考慮到趨膚效應(yīng)（Skin Effect）[5]影響，通常工作頻率選擇500 kHz～3 MHz。

通過設(shè)計不同線圈得到確定電感值，然后根據(jù)電路諧振計算公式以 及線圈印制估算得到的L值，計算在頻率700 kHz、900 kHz、1 MHz、1.2 MHz下的電容C，因為常見電容為非連續(xù)值，根據(jù)計算得到的理論電容值選用標(biāo)稱電容C。確定諧振電路LC參數(shù)值之后，采用此激勵信號源頻率自校準(zhǔn)方法，得到實驗數(shù)據(jù)詳見表1。

由表1 數(shù)據(jù)可以得知，在PCB型電渦流傳感器線圈確定之后，該積分運算電路對交流電壓進(jìn)行積分保持后，經(jīng)SAR型ADC采樣量化結(jié)合特定算法可以實現(xiàn)最佳工作頻率點的快速確定。

表1 梯度下降法確定的ADC取得極值點的工作頻率

進(jìn)一步設(shè)計實驗進(jìn)行方法驗證，采用艾德堡儀器高精度位移測量設(shè)備HP‐500進(jìn)行位移測量，固定傳感器線圈及被測金屬體不變，在不同激勵信號源工作頻率下，以ADC采樣量化值為參考，比較在達(dá)到相同ADC值的情況下，被測金屬與傳感器線圈所改變距離Δx的對比數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同工作頻率下的電感式傳感器靈敏度比較

同等ADC采樣量化值下，被測金屬與傳感器線圈之間的距離改變量Δx越小，表明施加壓力越小，此時電感式觸控開關(guān)靈敏度越高。由表2可以看出，在最佳工作頻率激勵的情況下，電感式觸控傳感器以較小的位移改變量即可獲得相同的ADC采樣值，反應(yīng)到用戶體驗上就是采用更小的力度按壓金屬按鍵即可達(dá)到觸控動作的識別。實驗結(jié)果說明，此方法能夠?qū)崿F(xiàn)靈敏度提升的目的。

4 結(jié)束語

本文對電感式觸控傳感器工作原理進(jìn)行闡述分析，并通過理論計算分析LC諧振網(wǎng)絡(luò)的工作頻率對靈敏度的影響。諧振電路的工作頻率對傳感器靈敏度、響應(yīng)速度以及功耗均有較大影響，因此，在實際應(yīng)用中需要平衡各項因素，從而選定最佳工作頻率點。本文提出一種積分運算采樣/保持電路，對輸入模擬信號通過積分方式進(jìn)行有效增益放大，以便滿足ADC采樣對輸入端信號幅值的要求。經(jīng)ADC采樣量化后的信號再結(jié)合梯度下降算法，可快速有效確定最佳工作頻率點。在完成激勵信號源頻率自校準(zhǔn)之后，此電路同時作為電感式傳感器SoC的輸入檢測通道，通過設(shè)定合適的判別閾值，有效進(jìn)行壓力觸控動作或者轉(zhuǎn)速檢測等。通過實驗證明，此電路高效穩(wěn)定并切實有效，對PCB型電渦流式傳感器在后續(xù)實踐應(yīng)用中具有積極意義。