吳 琪，惠迎雪，趙吉武，邊寒寒，彭雨薇

(西安工業(yè)大學 光電工程學院，西安 710021)

等離子體被看作固、液、氣三態(tài)之外的第四態(tài)物質，是做布朗運動的自由帶電粒子的集合，宏觀上呈現(xiàn)電中性[1]。等離子體加工能夠獲得無亞表面損傷且表面粗糙度RMS<1 nm的超光滑表面，對硬脆材料(碳化硅、熔融石英、陶瓷及K9玻璃等)表面處理具有高精度、高質量以及無亞表面損傷的優(yōu)點，在手術探針鏡頭、航空航天、國防以及空間光學等對元件的表面質量與加工效率高要求領域的光學元件加工中具有廣泛應用[2-4]。

常見的等離子體加工方式如電感耦合等離子體(Inductive Coupled Plasma，ICP)、電子回旋共振(Electron Cyclotron Resonance，ECR)、等離子體化學蒸發(fā)加工(Plasma Chemical Vaporization Machining，PCVM)等能夠獲得高質量表面，但加工效率不高，而電弧等離子體加工不受材料性質的局限，具有極高的加工效率，在難加工材料的制備中發(fā)揮了極大的作用。文獻[5]通過實驗發(fā)現(xiàn)電弧等離子體能夠對熔融石英進行高效去除并使得材料表面粗糙度快速收斂，文獻[6]發(fā)現(xiàn)電弧加工對材料的影響主要集中在材料內部應力分布以及加工后的熱影響層。電弧等離子體物理性質主要由等離子體炬內的溫度場決定，但實驗測量無法獲得準確的電弧等離子體的微觀溫度，因此，對于電弧等離子體一般采用數(shù)值模擬的方式進行研究。文獻[7-12]通過模擬分析得到直流電弧等離子體炬的溫度受到工藝參數(shù)的變化影響，溫度最大值能達到8 000 K以上，集中在束流出口中軸線上，能量傳遞通過熱傳遞進行，能夠達到對熔融石英進行熱去除的材料要求，由熱力學理論可知，固體材料產生溫升后，結構體積增大產生熱膨脹，進而產生熱應力；文獻[13-15]研究了熱應力對固態(tài)材料結構的強度和穩(wěn)定性產生的影響，當熱應力超過材料本身的損傷閾值后，材料出現(xiàn)裂紋或斷裂等亞表面損傷，降低光學元件的使用壽命與損傷閾值、加劇損失增長[16-18]。因此，熱加工過程中產生的熱應力，也會影響加工后表面質量。以上研究中，電弧等離子體加工的材料特性研究主要為航空航天領域的合金類難加工材料，對光學材料或半導體材料去除研究的較少；對熔融石英表面熱應力的研究集中在激光加工。電弧等離子體比激光有更高的電熱轉換效率，且可通入反應氣體進行化學去除，可保有等離子體加工高質量時，兼具激光熱去除的高效，對于大口徑高精度的光學元件加工有著重要的研究意義。而目前針對電弧等離子體加工熔融石英的熱去除性能的詳細研究以及衍生的表面應力問題的研究尚未查閱到相關報道。

本文以熔融石英作為加工材料，建立熔融石英表面溫度與熱應力場模型，提出了利用將電弧等離子體作為熱源，利用加工中的表面溫升進行火拋的一種新的加工方式；采用數(shù)值仿真分析的方法建立電弧等離子體傳熱模型，結合對工件表面溫度場與熱應力進行仿真研究，分析電弧等離子體熱去除加工的可行性。

1 電弧放電及仿真模型

1.1 實驗原理及裝置

大氣電弧等離子體熱去除加工是利用電弧放電的方式在大氣環(huán)境下產生等離子體，將等離子體中被激發(fā)的活性粒子與材料表面發(fā)生物理濺射，熱傳遞后物質達到熔融態(tài)流動后提高表面質量的加工方式。設備系統(tǒng)組成如圖1所示。

圖1 電弧等離子體加工設備

電弧放電是在一定壓力下高速氮氣氣流推動下產生的一種脈沖放電，在脈沖周期一定的前提下，等離子體的非平衡度與等離子體噴槍的結構、氣流速度等參數(shù)有關。大氣等離子體機制是在適當較高的載氣壓力下，載氣由后端面經過螺旋式進氣環(huán)進入放電腔內，在電場激發(fā)作用下產生氮等離子體，與引入的活性反應氣體分子發(fā)生級聯(lián)碰撞，產生激發(fā)態(tài)的高能活性粒子[19]。渦旋氣流推動粒子從噴腔內向噴嘴處移動，在倒錐形圓孔噴嘴的束流聚集作用下，噴射出來作用于材料表面進行能量交換，使得材料達到熔融態(tài)后，流平填充表面，改善表面質量，原理如圖2所示。一般來說，當氣壓大于10 kPa時，由于等離子體中電子和重粒子的碰撞頻率已相當高，因此電子和重粒子的溫度已逐漸趨于平衡，顯然這樣的溫度是不適合用于熔石英等材料的光學玻璃加工。利用高壓力的渦旋氣流，利用較高的氣流提高等離子體的非平衡度，在一定程度上會降低等離子體溫度。對于熔石英等光學元件，無論采用高能粒子重熔拋光，還是化學反應原子級去除，工件表面溫度控制都是至為關鍵的因素。前者即要將材料表面升溫至材料熔融態(tài)，又要將表面溫度控制在氣化溫度之下，防止由于工件材料的揮發(fā)造成表面質量劣化，而后者需要盡可能降低溫度的波動，以防止化學反應速度因工件表面溫度的變化而變化，無法形成高確定性的材料去除效率。

圖2 等離子體熱去除原理示意圖

1.2 加工工件溫度場有限元分析

1.2.1 等離子體源及熱應力條件

大氣環(huán)境下的電弧等離子體的產生伴隨著比較復雜的物理與化學現(xiàn)象，不僅存在物理濺射相關的速度場與溫度場還伴隨有氣體放電與表面反應等。為簡化模型，做出如下假設[20]：電弧等離子體滿足局部熱平衡狀態(tài)；電弧等離子體的電離度等僅與氣體相關；電弧無位移電流；僅建立溫度與應力場模型。得到其能量分布一種類似于高斯的能量分布，其熱流密度可表示為

q(r)=qmaxe-λr2,

(1)

(2)

(3)

式中：qmax為高斯能量峰值；λ為熱流集中系數(shù)；r為距中心的距離，r0為工件表面作用半徑；P為熱源有效功率。

傳遞到工件表面的能量[20]可表示為

(4)

工件表面由于溫度變化產生的熱應力可表示為

(5)

其中：ρ為熔融石英密度，取值為2 210 kg·m-3；c為比熱容；k為熱傳導系數(shù);Q為體熱源;E為彈性模量；β為材料的膨脹系數(shù)；λ為熔石英泊松比。

1.2.2 邊界條件設置

邊界條件設置：T0表示環(huán)境溫度，默認為293.15 K。在等離子體射流作用表面上，存在能量吸收、熱輻射、自然對流[21]作為邊界條件。

加工進行一段時間t后，電弧等離子體作用范圍內的熱流密度可表示為

(6)

等離子體炬對材料與環(huán)境的熱輻射與熱對流可表示為

(7)

(8)

綜上，加工過程中的熱源、材料與環(huán)境的能量交換表示為

(9)

其中，Tn為熔石英表面溫度；h為對流換熱系數(shù)；B為玻爾茲曼常數(shù)；ε為表面熱輻射系數(shù)。

建模流程如下：根據電弧放電等離子體實際建立數(shù)學模型，選擇傳熱與固體力學物理場，選取熔融石英作為材料，設置邊界條件，進行網格剖分后建立多物理場耦合求解熱膨脹場，對求得數(shù)據進行后處理與可視化。

實驗選用熔石英作為加工對象，氮氣作為工作氣體，不加入反應氣體，工作氣壓0.03 MPa。材料各項參數(shù)如圖3所示，作為模型建立的數(shù)據依據。

圖3 材料特性

2 實驗結果與討論

2.1 模型分析

設置放電功率200 W，加工時間5 s后，求解模型后得到工件中心以及中心截面加工后溫度和應力分布，如圖4所示。

圖5為徑向溫度與等效熱應力分布對比示意圖?？v坐標中T表示表面溫度，ε表示表面熱應力。經過分析可知，等離子體源在表面產生的熱能最大值2 750 K在束流中心與工件表面接觸處，超過熔融石英的熔點溫度，可使接觸處材料熔融。內部溫度沿Z軸方向逐漸降低，在材料內部熱能分布呈現(xiàn)高斯分布特征[21]；由內部溫度的不均勻分布產生的熱應力分布呈現(xiàn)環(huán)帶分布。 通過圖6對擬合后的熱應力峰值產生位置的對比可知，熱應力的最大值產生位置與在溫度急劇變化的位置重合，即溫度變化梯度的最大值位置。熔融石英的抗拉強度為48 MPa，抗壓強度1 100 MPa,一般材料的抗拉強度遠小于抗壓強度，所以材料損傷一般由拉應力決定。當材料內部熱應力超過48 MPa時，材料內部就會出現(xiàn)裂紋。

設計仿真驗證實驗，采用放電功率240 W進行加工，在加工過程中，對加工中心軸向位置15 mm處的溫度,間隔5 s進行測量，溫度仿真數(shù)據與實驗實際測溫結果對照如圖6所示。

由圖6可知，0～40 s時，實際溫度高于仿真溫度，推測是由于環(huán)境溫度與熱電偶與加工工件在測量時存在夾角導致；隨后，模擬數(shù)據與實際溫度重合又因為動態(tài)測溫誤差的存在高于模擬溫度，但可觀察到兩者變化趨勢一致，所以模型具有可信性。

圖4 工件中心溫度應力與應變分布示意圖

圖5 徑向溫度與等效熱應力對比示意圖

圖6 實驗與仿真數(shù)據對比圖

電弧等離子體加工中，影響加工溫度場的因素較多，例如放電功率，射流出口尺寸等。通過COMSOL Multiphysics多物理仿真平臺進行電弧等離子體熔石英表面溫度場建模求解。研究加工參數(shù)對工件表面溫度和熱應力的影響。

2.2 放電功率對溫度及熱應力的影響

放電功率的大小直接決定氣體電離度，以及等離子體炬的焰身長度，進而影響與被加工表面的反應的活性原子密度與接觸面積。

調整模型參數(shù)，改變等離子體源的功率160～200 W功率范圍內，每間隔20 W取值進行模擬加工。等離子體射流出口尺寸半徑1.5 mm，在工件表面的駐留時間5 s，求解模型，已知熔融石英的熔融態(tài)溫度為1 990～2 503 K。在得到不同放電功率時沿工件表面徑向的溫度與熱應力分布，繪制成圖7～8。

由圖 7(a)可得隨著放電功率升高，其他加工參數(shù)不變時，熔石英表面等離子體射流作用中心點處的最高溫度變化，不同功率作用中心點的溫度在0～0.35 s時急速上升到達材料的熔融溫度區(qū)間，溫度變化劇烈，0.35 s后，工件表面最高溫度均超過材料熔融態(tài)溫度，材料容易遭受氣化損傷，0.5 s后，材料內部的熱傳遞與熱輻射作用下，表面溫度達到穩(wěn)定于2 750 K以上，但溫度變化梯度不大，同時在材料表面影響的溫度傳遞尺寸為10 mm。據此判斷，不同放電功率的等離子體炬加工過程中均在0.35 s時產生表面溫度最大，在0.5 s后趨于平緩并逐漸減小，分析是因為材料發(fā)生相變吸熱。

由圖 7(b)～(d)可知工件表面的溫度是經過熱傳遞與熱輻射過后能量對時間的積分所得，隨時間的增加，熱量累計，工件表面溫度上升，表面溫度曲線向外擴張；并且隨著放電功率的增加，到達熔融溫度區(qū)間所需的時間對應減小，相同加工時間，表面溫度隨功率的增加而增加，并且加工功率越大，表面溫度變化梯度越大。

圖7 不同放電功率下溫度分布圖

由圖 8(a)可得，熱應力在0.32 s達到拉應力與壓應力的最大值，其中拉應力表示為正值，壓應力表示為負值，變化趨勢與表面溫度相同，與溫度的變化梯度息息相關。同時可以得到加工過程中壓應力遠大于拉應力，所以在加工過程中，應同時注意壓應力與拉應力是否超過材料的抗壓強度與抗拉強度，任意應力超過閾值范圍，都會造成材料產生裂紋。熔融石英的抗拉強度為48 MPa，抗壓強度1 100 MPa。在不同功率的等離子體加工中，所產生的拉應力均小于材料的抗拉強度，但壓應力最大值超過了材料的抗壓強度，因此在加工中，應注意加工參數(shù)變化引起的壓應力變化。由圖8(b)～(d)可得，在工件表面徑向測得的應力分布，其中壓應力最大值分布在等離子體炬束流中心，由熱量傳遞引起的熱膨脹產生；由射流中心逐漸向兩側減小，在溫度場邊緣出現(xiàn)冷熱交替，材料單元之間產生拉應力，拉應力最大值出現(xiàn)在溫度突變處。隨著放電功率的增大，壓應力的最大值增大，出現(xiàn)在與溫度圖對應的材料相變處，即溫度圖像的轉折點；此時，材料內部出現(xiàn)裂紋，出現(xiàn)損傷；應力曲線呈現(xiàn)隨時間擴張，到達最大值后，曲線向內收縮，加工結束后應對材料進行退火處理，降低材料殘余應力。

綜上，為達到熱去除的目的，為保持溫度在熔融區(qū)間(1 990～2 503 K)內，且壓應力小于抗壓強度閾值，等離子體炬與工件表面的接觸時間應小于0.3 s。

圖8 不同放電功率下熱應力分布圖

2.3 射流出口尺寸對溫度及熱應力影響

射流出口尺寸會影響等離子體炬的束流集中性，進而影響等離子體的能量密度。改變炬管射流出口尺寸在1.5～2.5 mm進行等量遞增取值，在放電功率 160 W，駐留時間5 s條件下進行求解模型，得到工件表面徑向溫度與熱應力分布，如圖9～10所示。由圖 9(a)可得，同一放電功率，不同射流出口尺寸對材料內部溫度分布的變化趨勢沒有影響，溫度數(shù)據在微小區(qū)間波動。由圖 9(b)～(d)可知，隨著射流出口尺寸的增大，束流集中性降低，相同加工時間后工件表面加工中心最高溫度降低，溫度梯度減??；分析產生該現(xiàn)象的原因是其他加工條件不變，更改射流出口尺寸，等離子體的能流密度隨之發(fā)生改變，工件表面的能量傳遞同步改變。由圖 10(a)可得，射流出口尺寸變化對于材料內部應力變化趨勢沒有影響，在數(shù)值上少有波動，與溫度變化趨勢基本相符，同樣在0.32 s后超過抗壓強度閾值，材料出現(xiàn)裂紋；由圖 10(b)、圖10(c)、圖10(d)可知隨著射流出口尺寸的增大，應力最值減小，分析產生該現(xiàn)象的原因是隨著射流出口尺寸的增大，能流密度降低，表面轟擊能量減小但作用面增大，溫度變化梯度減小，隨之產生的工件表面應力隨之減??；隨時間的增加，應力曲線向內收縮。

圖9 不同射流出口尺寸表面溫度分布圖

圖10 不同射流出口尺寸的熱應力分布圖

3 結 論

通過有限元分析電弧加工熔融石英過程中的溫度場以及由溫度梯度產生的應力場分析，得到以下結論:

1) 調控加工參數(shù)中工件表面駐留時間為0.20～0.35 s，電弧等離子體放電，將溫度控制在2 100～2 450 K之間，處于石英材料的熔融態(tài)溫度區(qū)間，可進行熱拋光；熱拋光過程中溫度變化會引起熱應力，其中包括拉應力(正值)與壓應力(負值)。加工中產生的壓應力遠大于拉應力。應力變化趨勢與材料表面溫度趨勢一致。壓應力在以工件表面為圓心的束流中心處呈圓形分布，拉應力在包裹壓應力區(qū)域為圓環(huán)分布。

2) 放電功率增大，工件表面溫度最大值升高，瞬時升高至材料熔融溫度區(qū)間。過高的放電功率會引入超過抗壓強度閾值的壓應力，損害元件。應根據不同加工條件選擇合適的放電功率，但在表面駐留時間應小于0.3 s，避免氣化損傷。射流出口尺寸改變不影響溫度變化趨勢，會降低相同加工時間的工件表面溫度最大值。射流出口尺寸2.0～2.5 mm時，產生的拉應力最大值為42.25 MPa，壓應力最大值約為781.65 MPa，拉應力與壓應力均處于損傷閾值下。加工前使用等離子體炬對工件進行表面全口徑預熱，減少溫度梯度。有限元分析表明，電弧等離子體對熔融石英進行無熱應力損傷的材料熱去除方法可行，可為實際加工提供參考。