陳科, 任全彬, 程吉明, 王健儒, 雷家豪

復合固體推進劑是典型的黏彈性材料，具有顯著的松弛和蠕變效應。固體火箭發(fā)動機在服役貯存過程中，由于受固化降溫殘余應力及自身重力載荷的影響，藥柱不可避免地會發(fā)生蠕變變形，改變藥柱幾何特性及彈道特性，并影響藥柱及界面的結(jié)構(gòu)響應特性，甚至影響發(fā)動機的工作可靠性，因此無論是設計階段還是服役貯存階段，推進劑藥柱的蠕變效應均應加以考慮[1]。

針對復合固體推進劑蠕變行為，國內(nèi)外學者開展了一定的研究，李東等[2]針對雙基推進劑開展了不同溫度和應力水平下的蠕變試驗，并擬合獲得了蠕變?nèi)崃?。張建彬等[3-4]針對雙基推進劑開展了不同應力水平下的蠕變試驗，并擬合了不同形式的本構(gòu)模型，認為通用Kelvin模型可以較好地反映推進劑蠕變曲線。Bihari等[5]采用Kelvin-Voigt模型研究了HTPB推進劑在不同溫度的應力水平下的蠕變行為，并分析了模型參數(shù)隨應力和溫度的變化。

對于考慮重力載荷影響的固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)響應分析，袁軍、田俊良等[6-7]考慮固化降溫、重力和內(nèi)壓聯(lián)合作用的影響，開展了固體發(fā)動機立式貯存狀態(tài)下結(jié)構(gòu)響應計算分析，但研究未考慮重力載荷下藥柱的蠕變效應。王永帥、王鑫等[8-10]針對HTPB推進劑開展了蠕變試驗，擬合了基于時間硬化率方程的蠕變模型，并對固體發(fā)動機開展了貯存條件下的蠕變分析。

針對固體發(fā)動機立式貯存結(jié)構(gòu)響應研究的難點在于開展整機驗證試驗較為困難，缺乏對比驗證。鑒于此，本研究針對HTPB復合固體推進劑開展蠕變試驗及蠕變模型研究，并針對某HTPB裝藥固體發(fā)動機開展立式貯存試驗，通過試驗手段測試獲得藥柱的蠕變變形，并與計算結(jié)果進行對比，進而校驗發(fā)動機立式貯存條件下的結(jié)構(gòu)響應特性，為發(fā)動機貯存提供指導。

1 推進劑蠕變試驗及蠕變本構(gòu)模型

為了研究推進劑的蠕變特性，針對HTPB/AP/Al三組元復合推進劑開展了不同應力水平下的蠕變試驗，推進劑固體顆粒含量為88%，其中AP含量為70%，Al粉含量為18%，黏合劑含量為8%，其余為增塑劑、鍵合劑等添加劑。推進劑蠕變試驗在深圳新三思材料檢測有限公司生產(chǎn)的CMT4203-3A蠕變試驗機上開展，如圖1所示，應力水平選取0.4,0.5,0.6和0.7 MPa 4種水平，通過蠕變試驗獲得HTPB推進劑從開始蠕變到斷裂過程的位移-時間曲線。每個應力水平下進行3個試樣的蠕變試驗，平均得到蠕變過程中應變-時間變化規(guī)律，如圖2中實線所示。

圖1 推進劑蠕變試驗

圖2 不同應力水平下HTPB推進劑蠕變應變-時間曲線

HTPB推進劑蠕變過程表現(xiàn)出明顯的3個階段，蠕變初始段應變增加較快，應變率快速降低，隨后進入穩(wěn)定蠕變階段，應變變化近似線性變化，隨著蠕變的發(fā)展演化，推進劑進入蠕變破壞階段，應變快速增大直到斷裂。

將推進劑蠕變試驗中推進劑斷裂時對應的蠕變時間定義為蠕變持久時間，通過對同一應力水平下3個試件蠕變試驗獲得的蠕變持久時間取平均值得到。進一步得到HTPB推進劑在不同應力水平下蠕變持久時間與蠕變應力的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 HTPB推進劑蠕變應力與持久時間變化關(guān)系

可以看出隨蠕變應力的增大，蠕變持久時間降低，蠕變持久時間與蠕變應力呈現(xiàn)指數(shù)型變化關(guān)系。通過對圖3蠕變持久時間隨蠕變應力的變化關(guān)系進行擬合，得到HTPB推進劑蠕變持久時間隨蠕變應力水平的關(guān)系為

tc=176.434 49σ-6.682 82

(1)

式中:tc為蠕變持久時間，單位為s;σ為初始蠕變應力，單位為MPa。

選擇time harding時間硬化蠕變方程對推進劑蠕變曲線進行擬合，蠕變方程形式為

(2)

對(2)式進行積分得到

(3)

采用(3)式對推進劑蠕變應變-時間曲線進行最小二乘擬合，得到m=2.66,A=6.99×10-3,n=-0.668，其中，σ為蠕變應力，單位為MPa，t單位為s。采用(3)式得到的擬合結(jié)果如圖2中虛線所示，在0.4～0.7 MPa應力下蠕變應變的擬合相關(guān)系數(shù)R分別為0.961,0.968,0.994,0.970。

2 固體發(fā)動機立式貯存結(jié)構(gòu)響應分析

2.1 立式貯存條件下發(fā)動機結(jié)構(gòu)響應分析模型

采用建立的HTPB推進劑蠕變模型對某固體發(fā)動機開展立式貯存條件下的結(jié)構(gòu)響應分析。發(fā)動機采用翼柱形裝藥，前后端各均布8個翼槽，藥柱中段為圓柱段管形裝藥，中段殼體外徑為2 m，發(fā)動機兩端絕熱層與藥柱和殼體接觸部位設置有人工脫黏層。根據(jù)其結(jié)構(gòu)幾何對稱性，采用Abaqus軟件建立1/16發(fā)動機結(jié)構(gòu)的有限元分析模型，如圖4所示。其中推進劑藥柱與絕熱層界面采用綁定約束，絕熱層與殼體界面也采用綁定約定，模型兩側(cè)面施加對稱邊界，后裙底面施加固定約束，其余表面為自由面。

圖4 發(fā)動機有限元模型

由于長期貯存過程中推進劑藥柱的蠕變過程與應力水平密切相關(guān)，在分析發(fā)動機藥柱結(jié)構(gòu)響應時需考慮藥柱成型過程中固化降溫熱應力的影響。因此，計算時載荷分3個分析步驟添加為：

1) 固化降溫載荷：在3天時間內(nèi)由零應力溫度58℃降至10℃；

2) 瞬態(tài)重力載荷：沿發(fā)動機軸線1g，方向如圖4重力方向所示，作用時間1 s；

3) 貯存重力載荷：沿發(fā)動機軸線1g，作用時間1年，分析立貯中藥柱蠕變過程。

由于推進劑藥柱固化降溫過程和貯存蠕變過程均屬于極低應變率下的力學響應，計算分析時推進劑模量采用平衡模量，取0.7 MPa[11]，蠕變演化過程采用建立的HTPB推進劑蠕變模型，模型各部件材料參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

2.2 計算結(jié)果與分析

計算了發(fā)動機在固化降溫及長期重力載荷作用下藥柱的結(jié)構(gòu)響應，得到發(fā)動機推進劑藥柱在固化降溫載荷、瞬態(tài)重力載荷及長期立式貯存1年序貫作用下的應力和應變分布云圖如圖5所示?？梢钥闯?，載荷作用下Mises應力分布趨勢與等效應變分布趨勢一致。

圖5 藥柱應力應變分布圖

圖6給出了藥柱應力沿圖4所示特征線的分布情況，其中path1反映藥柱中孔表面應力分布，path2穿過前后翼槽可反映翼槽內(nèi)應力分布情況，path3反映藥柱與絕熱層界面位置處應力分布情況，圖6橫坐標為軸向相對位置l，即該點距藥柱頭部軸向距離與藥柱中孔軸向長度的比值。

圖6 藥柱應力應變分布圖

固化降溫載荷作用下，藥柱發(fā)生收縮，由于前后人工脫黏層的存在，藥柱兩端沿軸線向中間收縮變形，應力得到釋放，因此整體上藥柱頭部和尾部應力水平較低，而在藥柱中孔及前翼槽與中孔過渡翼尖位置應力應變水平較高，同時前后人工脫黏層根部凸環(huán)位置處也存在一定的應力集中。考慮重力載荷作用時，由于藥柱自重，藥柱整體發(fā)生下沉，藥柱后段下沉抵消了部分收縮變形，因此藥柱后段界面處特別是后人工脫黏層根部應力減小，而藥柱前段界面處應力逐漸增大，并在前人工脫黏層根部凸環(huán)處應力達到最大值。圖6d)直觀給出了藥柱界面處應力在不同載荷序貫作用下的變化情況，相對于固化降溫載荷，重力載荷作用下藥柱前段界面及前人工脫黏層根部附近應力顯著增大，而后段界面應力減小，在長期貯存蠕變過程中，藥柱后段界面應力變化較小，而前段界面位置處應力則降低。

圖7給出了長期立貯過程中藥柱不同特征點應力隨時間的變化情況，其中A,B,C,D位置如圖4所示，分別代表藥柱前人工脫黏層根部、前翼尖、中孔和后人工脫黏層根部?？梢钥闯隹傮w上藥柱不同位置應力隨貯存時間的增加而逐漸降低，體現(xiàn)了貯存過程中藥柱應力松弛特征，表明貯存過程中藥柱應力松弛及蠕變作用共同存在，影響藥柱的結(jié)構(gòu)響應。

圖7 立式貯存過程中不同位置應力隨時間變化

在長期貯存過程中，藥柱由于蠕變而逐漸下沉，藥柱軸向位移變化情況如圖8所示。圖8a)～8c)給出了載荷序貫作用下藥柱軸向位移變化云圖，圖8d)給出了立式貯存1年過程中藥柱前后端面因蠕變作用引起的位移相對下沉量(相對于圖8b)，其中A為藥柱后端面，B為藥柱前端面。可以看出貯存過程中前期藥柱位移下沉變化較快，隨時間增加下沉變化逐漸趨于緩慢，其中藥柱后端面在貯存1年后下沉量為1.38 mm。

圖8 重力載荷作用下藥柱沿軸向位移變化

2.3 HTPB裝藥發(fā)動機立式貯存試驗

為了校驗發(fā)動機立貯蠕變計算結(jié)果，針對該發(fā)動機設計開展了立式貯存試驗，在推進劑藥柱固化降溫完成后，在藥柱底部端面粘貼拉線位移傳感器，如圖9a)所示，實時測量發(fā)動機藥柱在立式貯存2周過程中的測點的軸向位移變化。

圖9 立貯2周發(fā)動機藥柱位移下沉對比

試驗測試得到的藥柱后端面位移變化與計算結(jié)果對比如圖9b)所示，可以看出計算結(jié)果與試驗結(jié)果在第一周時間內(nèi)吻合較好。由于采用接觸式位移傳感器測量藥柱蠕變下沉，傳感器需要粘接在推進劑藥柱表面，而在實際測量過程受傳感器粘接質(zhì)量的影響，在168 h后傳感器出現(xiàn)脫黏，后續(xù)采集結(jié)果不可信?？傮w來看，計算結(jié)果與試驗結(jié)果相對一致，表明建立的推進劑蠕變模型可以用于發(fā)動機立式貯存過程中結(jié)構(gòu)響應分析。

2.4 HTPB裝藥發(fā)動機立式貯存損傷分析

固體發(fā)動機長期立貯過程相當于推進劑藥柱在重力載荷作用下的長期蠕變過程，因此研究采用線性累積損傷模型分析重力載荷作用下的蠕變損傷值的蠕變持久試驗獲得，服役總時間t=∑ti。

(4)

式中:tc-i為在ti時間段應力水平σi作用下推進劑的蠕變破壞持久時間，通過推進劑在定應力條件下

以圖7藥柱前人工脫黏層根部應力隨時間變化曲線計算得到發(fā)動機立式貯存一年藥柱的蠕變損傷值為8.1×10-5。

3 結(jié) 論

1) 針對HTPB推進劑開展了不同應力水平下的蠕變試驗，建立推進劑的蠕變本構(gòu)模型。采用建立的蠕變本構(gòu)模型對某發(fā)動機開展了立式貯存結(jié)構(gòu)響應分析，得到了藥柱蠕變變化規(guī)律，立貯過程中藥柱前人工脫黏層根部凸環(huán)位置為藥柱的結(jié)構(gòu)薄弱位置。

2) 針對HTPB推進劑裝藥固體發(fā)動機開展了立式貯存試驗，測量了藥柱后端面靠近中孔位置處的軸向位移變化，并與計算結(jié)果進行了對比，結(jié)果表明建立的本構(gòu)模型可以較好地反映發(fā)動機貯存過程中藥柱的蠕變下沉行為。

3) HTPB推進劑裝藥固體發(fā)動機立式貯存1年后其藥柱底部端面下沉量為1.38 mm，根據(jù)藥柱結(jié)構(gòu)響應計算得到推進劑藥柱蠕變損傷值最大為8.1×10-5。