劉燕　宰光軍

摘? 要：隨著我國金融業(yè)的快速發(fā)展和金融業(yè)量化分析問題的突出，我國急需一批金融數(shù)學(xué)專業(yè)的應(yīng)用型人才。一流大學(xué)更應(yīng)加強(qiáng)金融數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求，完善培養(yǎng)模式和優(yōu)化實驗教學(xué)方法。因此針對實驗教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容的安排、實驗教學(xué)的方法、實驗效果的評價，以及學(xué)生實驗課程成績的綜合評價這些關(guān)鍵的環(huán)節(jié)進(jìn)行著重探討和研究。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)專業(yè);實驗教學(xué);層次分析法;評價

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2022）10-0013-04

Abstract： With the rapid development of China's financial enterprises and the demand of financial quantitative analysis， there is an urgent need for a batch of applied talents majoring in financial mathematics. First-class universities should strengthen the training requirements of applied talents in financial mathematics and improve the training mode and experimental teaching methods. Therefore， in view of the arrangement of teaching contents， methods of experimental teaching， and the comprehensive evaluation of students' experimental course results， these key links are emphatically discussed and studied.

Keywords： the major in financial mathematics; the experimental teaching; analytic hierarchy Process; evaluation

金融數(shù)學(xué)是近十多年蓬勃發(fā)展起來的新興交叉學(xué)科，其最顯著的特征是運用數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法探索、模擬和預(yù)測金融經(jīng)濟(jì)運行的規(guī)律。因此受到國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度重視。金融數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法、基本技能，理解金融理論基礎(chǔ)，通過科學(xué)思維訓(xùn)練，具備運用數(shù)學(xué)金融知識、使用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力，在金融證券、投資、保險等部門從事經(jīng)濟(jì)分析、經(jīng)濟(jì)建模、金融產(chǎn)品設(shè)計工作的專業(yè)人才。因此為了培養(yǎng)適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的應(yīng)用型本科專業(yè)人才，一流大學(xué)金融數(shù)學(xué)專業(yè)需要注重實踐能力的訓(xùn)練，加強(qiáng)實驗教學(xué)的培養(yǎng)模式。

金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實驗教學(xué)中教學(xué)要點和實驗教學(xué)的檢查都是實現(xiàn)實驗課程效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。針對實驗教學(xué)的要點和實驗教學(xué)管理過程的特征，有的放矢地提出實驗教學(xué)的“四點四查”法。“四點四查”法包括實驗教學(xué)的四個要點和實驗管理的四個檢查。

一、金融數(shù)學(xué)專業(yè)實驗教學(xué)的四個要點

金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實驗教學(xué)有四個要點，四個要點之間相輔相成，在人才培養(yǎng)的過程中相互促進(jìn)、共同提高實驗教學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計。四要點作用圖如圖1所示。

（一）理解理論知識為重點

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是數(shù)學(xué)專業(yè)與金融專業(yè)的交叉專業(yè)，也是理論與實踐的交叉專業(yè)，理論知識是實驗和實踐的基礎(chǔ)。因此理論知識的掌握對實驗教學(xué)影響很大，要注重學(xué)生對基本的金融理論知識理解和數(shù)學(xué)理論模型的運用，形成扎實的數(shù)學(xué)基本功底和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維模式。在金融數(shù)學(xué)實驗課程教學(xué)的過程中，應(yīng)該先以理論知識的掌握開始，教學(xué)內(nèi)容的安排和講解也都應(yīng)以理論知識的掌握為重點。例如金融風(fēng)險管理課程的風(fēng)險評估一章中多元判別法實驗教學(xué)，應(yīng)該以應(yīng)用多元判別法的金融理論知識為出發(fā)點，注重數(shù)學(xué)理論知識模型的構(gòu)建過程，讓學(xué)生真正掌握理論模型構(gòu)建的原理，才能真正提高學(xué)生應(yīng)用多元判別法解決實際問題的能力。

（二）掌握技術(shù)方法為要點

金融數(shù)學(xué)專業(yè)是一個應(yīng)用型專業(yè)，專業(yè)知識體系結(jié)構(gòu)中有很多專業(yè)的技術(shù)方法，而這些專業(yè)技術(shù)方法往往是實驗教學(xué)的主要知識點。通過教師引導(dǎo)實驗，利用視頻資料等多媒體素材，對抽象的金融數(shù)學(xué)技術(shù)方法進(jìn)行直觀實驗教學(xué)。加深學(xué)生對技術(shù)方法的理解和掌握，同時充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如金融工程中資產(chǎn)定價方法部分，必須注重學(xué)生對金融資產(chǎn)和金融衍生產(chǎn)品的各種定價方法的掌握，只有對這些技術(shù)方法的特點、使用條件和環(huán)境、以及各參數(shù)和結(jié)果的意義有了深刻的了解，才能真正將合適的定價技術(shù)方法應(yīng)用到對應(yīng)的金融產(chǎn)品的定價工作中。

（三）抓緊理論與實踐的結(jié)合點

金融行業(yè)發(fā)展日新月異，要使實驗教學(xué)與時俱進(jìn)，除了驗證理論與培養(yǎng)技能，更需要突出與實踐相結(jié)合，將金融實務(wù)融入到教學(xué)課堂中，注重學(xué)生思維能力、科研能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在新工科教育的背景下，將數(shù)學(xué)原理與金融知識相結(jié)合，把金融數(shù)學(xué)專業(yè)技術(shù)與金融實務(wù)工作相結(jié)合。實驗教學(xué)應(yīng)更偏重技術(shù)方法的實務(wù)操作性，不能僅僅停留在理論知識的表面，使得學(xué)生掌握的理論知識與實踐脫節(jié)成為紙上談兵。所以必須在實驗教學(xué)的過程中融入金融實務(wù)環(huán)境、金融技術(shù)平臺和金融數(shù)據(jù)管理平臺，讓學(xué)生可以利用這些條件對金融業(yè)務(wù)系統(tǒng)和金融實務(wù)問題解決方案有一定的認(rèn)知，塑造學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實務(wù)工作能力。

（四）注重解決問題能力為著眼點

以往金融數(shù)學(xué)專業(yè)很多實驗教學(xué)內(nèi)容以基礎(chǔ)驗證性實驗為主，有一些落后陳舊的實驗內(nèi)容，對學(xué)生能力培養(yǎng)效果不大。在反復(fù)的教學(xué)探討和教學(xué)改革中發(fā)現(xiàn)，實驗內(nèi)容的設(shè)計和安排要以實際問題出發(fā)，從金融實務(wù)中常見的重點、熱點的問題開始，尋求解決的辦法，設(shè)計實驗內(nèi)容。實驗內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)該有較強(qiáng)的應(yīng)用價值和實務(wù)應(yīng)用的意義，將培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為實驗教學(xué)設(shè)計的著眼點。例如針對企業(yè)金融風(fēng)險管理的熱點問題，讓學(xué)生思考金融風(fēng)險估計、評價和管理決策等問題的解決方案，以此設(shè)計實驗教學(xué)內(nèi)容。以學(xué)生解決問題的思考為推動力，增強(qiáng)學(xué)生主動性，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對理論知識和技術(shù)方法的掌握，以及解決問題能力的培養(yǎng)。

二、金融數(shù)學(xué)專業(yè)實驗教學(xué)的四個檢查

實驗教學(xué)的質(zhì)量管理和監(jiān)控是保證實驗教學(xué)效果的重要措施，也是推動實驗教學(xué)發(fā)展的動力。PDCA是由美國質(zhì)量統(tǒng)計控制之父Shewhat提出，質(zhì)量管理專家戴明改進(jìn)得到的質(zhì)量管理模式。我們將其應(yīng)用到實驗教學(xué)的質(zhì)量管理中，提出實驗教學(xué)的四查法。四查法循環(huán)圖如圖2所示。

（一）檢查學(xué)生對金融背景的理解

為了應(yīng)對復(fù)雜多變的金融環(huán)境和金融產(chǎn)品，金融數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生需要對復(fù)雜的金融背景有深刻的理解。例如金融風(fēng)險識別的教學(xué)部分，要求學(xué)生必須對不同的金融問題和金融產(chǎn)品中的風(fēng)險進(jìn)行識別，要準(zhǔn)確地認(rèn)識和掌握可能出現(xiàn)的風(fēng)險、可能出現(xiàn)的風(fēng)險具有哪些特征、以及可能出現(xiàn)的風(fēng)險之間的相互關(guān)系。因此在金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實驗教學(xué)過程中，必須注重對金融背景的理解。首先，在實驗教學(xué)課程開始之前，提前與學(xué)生分享實驗課程理論的背景知識，讓學(xué)生對理論知識的來由、背景和發(fā)展有初步的認(rèn)知，這樣既可以擴(kuò)大學(xué)生知識的廣度又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，在實驗教學(xué)的課程中點撥學(xué)生對背景知識和材料的理解，力爭使學(xué)生能夠理解和感悟理論知識背景的啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方式，并且提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（二）檢查學(xué)生對原理和模型的實現(xiàn)

教學(xué)實驗的基本要求是學(xué)生必須掌握實驗所涉及的原理的應(yīng)用、金融數(shù)學(xué)模型的實現(xiàn)。所以每個實驗中都有基礎(chǔ)性實驗部分，使學(xué)生了解金融數(shù)學(xué)課程中基本概念和軟件基本功能，掌握基本實驗原理和技術(shù)方法，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。如壽險精算模型部分實驗，目的是運用保險精算學(xué)原理中各種壽險模型對保險產(chǎn)品進(jìn)行定價、計提準(zhǔn)備金，應(yīng)用Excel軟件就可以在生命表的基礎(chǔ)上實現(xiàn)各種壽險模型，學(xué)生在這些實驗中首先要掌握這些基本保險定價模型的實現(xiàn)方法、熟悉定價和計提準(zhǔn)備的技巧。因此對應(yīng)在教學(xué)實驗的檢查工作中，對原理和模型實現(xiàn)的檢查也是基本環(huán)節(jié)。

（三）檢查學(xué)生對實驗結(jié)果的分析

實驗教學(xué)以基礎(chǔ)驗證性實驗為基礎(chǔ)，但不能僅僅停留在基礎(chǔ)驗證性實驗的層面上，還要集中體現(xiàn)應(yīng)用的綜合性，應(yīng)結(jié)合金融數(shù)學(xué)專業(yè)實際來促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)提高，讓學(xué)生在利用已有理論知識和實驗技能完成實驗的同時提出自己的見解和分析。如投資策略實驗中，讓學(xué)生通過自己的策略選擇、分析、構(gòu)建自己的投資策略組合和選股投資方案，并計算其收益，管理其風(fēng)險。因此實驗教學(xué)的實驗報告并不是數(shù)字和圖表堆砌，更多的應(yīng)是對實驗要素和結(jié)果的探討和分析。這樣也才能真正培養(yǎng)學(xué)生分析金融問題、建模探討金融問題的能力。

（四）檢查學(xué)生實務(wù)工作的認(rèn)識和建議

實驗教學(xué)是使學(xué)生將書本上的知識轉(zhuǎn)化成實際工作能力的重要環(huán)節(jié)，金融數(shù)學(xué)專業(yè)是應(yīng)用型專業(yè)，實際的工作能力的培養(yǎng)就更為重要。所以在實驗教學(xué)環(huán)節(jié)必須注重與金融實務(wù)工作的融合，注重對學(xué)生實務(wù)工作認(rèn)識的檢查，培養(yǎng)真正有金融思想的金融數(shù)學(xué)人才。因此實驗教學(xué)中要在引導(dǎo)和要求學(xué)生在實驗的基礎(chǔ)上，對金融實務(wù)工作方法和實務(wù)工作思想提出自己的認(rèn)識和建議，并且對實驗教學(xué)的內(nèi)容和方法本身也可提出合理化建議，這對金融數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生實際工作能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用。

三、應(yīng)用四查法學(xué)生實驗成績的綜合評價

使用四查法對實驗教學(xué)中學(xué)生的成績進(jìn)行管理更為客觀合理，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及鍛煉動手能力。但是四查法不能像卷面考試一樣直接反應(yīng)學(xué)生的成績，在實驗教學(xué)實施的過程中發(fā)現(xiàn)，各任課教師的評價方式都不相同，沒有較好的綜合評價方式參考。因此我們邀請16位教學(xué)督導(dǎo)教師和金融數(shù)學(xué)專業(yè)主要任課教師，對實驗教學(xué)學(xué)生成績的綜合評價模型進(jìn)行研究。

首先，構(gòu)建針對實驗教學(xué)四查法的主要內(nèi)容，總結(jié)學(xué)生實驗教學(xué)部分成績綜合評價的層次分析模型，總目標(biāo)為“實驗教學(xué)部分成績”，準(zhǔn)則層有四個主要指標(biāo)，分別為金融背景理解、原理和模型實現(xiàn)、實驗結(jié)果的分析、及金融實務(wù)工的認(rèn)識和建議，第三層共有10個具體評分指標(biāo)，層次結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

并且根據(jù)以往經(jīng)驗，對主要評分的10個指標(biāo)進(jìn)行具體的解釋，見表1。

根據(jù)以上層次結(jié)構(gòu)模型，將主要指標(biāo)的調(diào)查問卷提供給邀請的16為教學(xué)督導(dǎo)教師和金融數(shù)學(xué)專業(yè)主要任課教師進(jìn)行對比打分，可以得到準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣A。

將矩陣A進(jìn)行列歸一化可得矩陣

將A'計算行和有（0.5055 1.9582 1.2217 0.3145），將其歸一化可得權(quán)重向量

W=（0.1264 0.4896 0.3054 0.0786）。

接下來進(jìn)一步檢驗比較判斷矩陣的一致性，

特征值

一致性檢驗是通過計算一致性指標(biāo)和一致性比率進(jìn)行的。

一致性指標(biāo)：C.I.=;一致性比率：C.R.=，其中R.I.是隨機(jī)性指標(biāo)。

Saatty采取隨機(jī)取值的方式賦值矩陣中元素，構(gòu)造了最不一致的情況，并且對不同的計算其一致性指標(biāo)，作為隨機(jī)性指標(biāo)，記為R.I.，具體結(jié)果見表2。

若一致性比率C.R.<0.1，則認(rèn)為比較判斷矩陣的一致性可以接受，權(quán)重向量W可以接受。

所以此時有C.I.==0.0138

C.R.===0.0153<0.1

因此比較判斷矩陣A滿足一致性假設(shè)。

使用相同的方法分析第三層10個指標(biāo)分別對第二層準(zhǔn)則層指標(biāo)的影響權(quán)重。首先根據(jù)專家們的意見構(gòu)建比較判斷矩陣。

類似可以求得權(quán)重向量：

W1=（0.5389，0.1638，0.2973），W2=（0.25，0.75），

W3=（0.6667，0.3333），W4=（0.5217，0.3478，0.1304）。

并且可以驗證比較判斷矩陣滿足一致性假設(shè)。

所以可得實驗教學(xué)成績（ES）的綜合評分模型為：

ES=0.1264×S1+0.4896×S2+0.3054×S3+0.0786×S4。

（1）

使用第三層10個指標(biāo)的實驗教學(xué)成績（ES）綜合評分模型為

ES=0.0681×S11+0.0207×S12+0.0376×S13

+0.1124×S21+0.3672×S22+0.2036×S31

+0.1018×S32+0.041×S41+0.0273×S42

+0.0102×S43。

對于小型實驗課程，可使用四查法4個第二層指標(biāo)根據(jù)模型（1）評價學(xué)生實驗教學(xué)部分成績。對于較大實驗課程和需要詳細(xì)評分的實驗課程，可以使用10個指標(biāo)的模型（2）進(jìn)行學(xué)生實驗課程成績的評價。

四、結(jié)束語

從近十年的金融數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，逐步總結(jié)實驗教學(xué)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，形成四點四查法，以助于金融數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。四點四查法在實踐的教學(xué)應(yīng)用過程中，還要反復(fù)體會和把握，形成合理的實驗管理制度，真正把四點四查法落實到實處。當(dāng)前金融環(huán)境變化速度很快，金融數(shù)學(xué)專業(yè)的實踐教學(xué)也需配合金融市場的發(fā)展，逐漸改革和完善。

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基金項目：2021年河南省研究生質(zhì)量工程項目“《統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法》課程教學(xué)案例研究項目”（HNYJS2021AL008）

作者簡介：劉燕（1978-），女，漢族，河南開封人，博士，副教授，研究方向為金融數(shù)學(xué)。

*通信作者：宰光軍（1979-），男，漢族，河南南陽人，碩士，副教授，研究方向為金融信息系統(tǒng)和領(lǐng)域軟件工程。