王淼　張博　王迪

摘? 要：“后疫情時(shí)代”下，結(jié)合疫情防控的時(shí)事熱點(diǎn)，不斷推進(jìn)課程思政教學(xué)實(shí)踐是當(dāng)前高校落實(shí)立德樹人根本使命的有效途徑。文章以材料力學(xué)課程的課程思政教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，深入挖掘材料力學(xué)課程中的關(guān)鍵思政元素，使之與以新冠肺炎疫情為主題的思政教育相結(jié)合。同時(shí)，以“梁的彎曲正應(yīng)力”教學(xué)內(nèi)容為范本，設(shè)計(jì)材料力學(xué)課程思政教學(xué)實(shí)施案例，為其他專業(yè)基礎(chǔ)課和工程類學(xué)科的課程在“后疫情時(shí)代”下的課程思政教學(xué)實(shí)踐提供思路。

關(guān)鍵詞：材料力學(xué);課程思政;后疫情時(shí)代;教學(xué)案例

中圖分類號(hào)：G641? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2022）10-0017-04

Abstract： In "post-epidemic era"， combining with the current event hot spot of epidemic situation controlling，the continuous progress of ideological and political education is an effective way to implement the fundamental task of high moral values establishment and people cultivation for current universities. In the present study， the key ideological and political elements are dug deeply to combine with the theme of COVID-19 based on the practice of ideological and political education in Mechanics of Materials. Taking the section of "normal stresses in beams" as the example， the practice of ideological and political education is designed for course of Mechanics of Materials. The present study may provide some inspirations for the practice of ideological and political education in other professional basic or engineering courses in "post-epidemic era".

Keywords： Mechanics of Materials; curriculum politics; post-epidemic era; teaching case

當(dāng)前，新冠肺炎疫情已成為當(dāng)前全球性最大的公共衛(wèi)生安全危機(jī)，全世界累計(jì)超過一億人感染新冠病毒。目前，我國(guó)新冠肺炎疫情已基本得到控制，但“外防輸入，內(nèi)防反彈”仍然是疫情防控的首要任務(wù)，抗擊新冠肺炎進(jìn)入了常態(tài)化的“后疫情時(shí)代”[1]。

通過這次疫情，我們深刻地認(rèn)識(shí)到，只有將全國(guó)各族人民的思想統(tǒng)一到國(guó)家意志，形成合力，才能凝聚成在抗擊疫情過程中所體現(xiàn)出的強(qiáng)大執(zhí)行力。黨的十八大報(bào)告中明確指出，高等學(xué)校的根本使命在于立德樹人。在“后疫情時(shí)代”，廣大青年學(xué)生感受到了前所未有的國(guó)家凝聚力，這是高等學(xué)校培養(yǎng)具有正確價(jià)值觀、扎實(shí)專業(yè)基礎(chǔ)、創(chuàng)新精神以及濃厚愛國(guó)情懷的社會(huì)主義事業(yè)接班人的重要契機(jī)。習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思政工作會(huì)議中多次強(qiáng)調(diào)，要使各類課程與思想政治理論課同向同行;要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)[2]。因此，在“后疫情時(shí)代”，結(jié)合抗擊新冠肺炎疫情的時(shí)事熱點(diǎn)，深入挖掘?qū)I(yè)課中的思政元素，并將這些思政元素潛移默化地引入專業(yè)課課堂，不斷推進(jìn)“課程思政”教學(xué)實(shí)踐，是當(dāng)前高校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的有效途徑[3]。

材料力學(xué)是眾多理工類學(xué)科的核心專業(yè)基礎(chǔ)課之一，其基礎(chǔ)理論和基本原理已被廣泛地運(yùn)用于各類工程實(shí)踐中。與其他課程相比，材料力學(xué)課程在培育新時(shí)代青年學(xué)生的科學(xué)人文素養(yǎng)、職業(yè)道德與社會(huì)責(zé)任方面，具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)[4]。本文結(jié)合當(dāng)前新冠肺炎疫情防控形勢(shì)以及青年學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特點(diǎn)，挖掘材料力學(xué)課程中的重要思政元素，依托互聯(lián)網(wǎng)+的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)線上線下相呼應(yīng)的材料力學(xué)課程思政案例，探討在“后疫情時(shí)代”下，材料力學(xué)課程思政教學(xué)實(shí)踐。本文將為“后疫情時(shí)代”下的高校思政教育工作提供指導(dǎo)，所設(shè)計(jì)的思政課程案例亦為其他專業(yè)基礎(chǔ)課和工程類學(xué)科的課程思政教學(xué)實(shí)踐提供思路。

一、“后疫情時(shí)代”下，材料力學(xué)課程中的關(guān)鍵思政元素

當(dāng)前，高校中的“00后”青年大學(xué)生正處于價(jià)值觀念和思想觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，且容易受到外部宏觀環(huán)境的影響。一方面，隨著國(guó)內(nèi)新冠肺炎疫情防控取得初步成效，疫情防控工作已由初期的突擊性防控轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｒ?guī)性防控，且這樣常規(guī)性防控將會(huì)持續(xù)相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，而疫情防控的長(zhǎng)期性要求高校必須對(duì)廣大青年學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的以“抗疫”為主題的思政教育。另一方面，隨著全球疫情形勢(shì)不斷加劇，以美國(guó)為首的西方國(guó)家多次抹黑并甩鍋中國(guó)，在政治、經(jīng)濟(jì)、文化和科技等多個(gè)方面污蔑詆毀中國(guó)。在這樣的宏觀環(huán)境下，必定會(huì)對(duì)廣大青年學(xué)生的認(rèn)知和情緒產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊。因此，本文結(jié)合當(dāng)前“后疫情時(shí)代”的宏觀形勢(shì)和當(dāng)代青年大學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，深入挖掘下述重要思政元素。

（一）辯證唯物主義哲學(xué)觀：幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀

辯證唯物主義思想是建設(shè)中國(guó)特色社會(huì)主義必須遵循的價(jià)值觀與方法論。把辯證唯物主義的哲學(xué)觀點(diǎn)引入材料力學(xué)的教學(xué)過程中，能夠幫助學(xué)生在快速高效地掌握知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生的理論思維能力，樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。

將辯證唯物主義思想的基本觀點(diǎn)引入材料力學(xué)課程中從來都不是牽強(qiáng)附會(huì)的。事實(shí)上，材料力學(xué)課程中處處包含著辯證唯物主義思想[5]。首先，材料力學(xué)課程中所揭示的一維構(gòu)件在拉彎扭等基本變形形式下的力學(xué)行為規(guī)律，是無(wú)數(shù)先輩們不斷認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程，是人們?cè)谏a(chǎn)實(shí)踐中觀察、總結(jié)，通過反復(fù)的演繹歸納建立理論模型，并指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐而形成的智慧結(jié)晶，這與辯證唯物主義中揭示的“實(shí)踐-理論-實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)規(guī)律相一致。例如在講梁彎曲形變時(shí)，通常會(huì)引入的懸臂梁模型，分析懸臂梁的強(qiáng)度問題。這一問題最早由伽利略于1638年在其著作《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》中進(jìn)行了詳細(xì)闡述，然而伽利略在討論懸臂梁強(qiáng)度時(shí)，提出了兩個(gè)錯(cuò)誤假設(shè)，即他認(rèn)為懸臂梁根部的拉應(yīng)力是均勻分布的，且將梁中性層取在梁的下端。在伽利略之后，胡克、伯努利等人繼續(xù)完善梁的理論研究，最終形成了能夠指導(dǎo)工程實(shí)踐的梁強(qiáng)度理論。同樣，人類對(duì)新型冠狀病毒的認(rèn)知過程也是循序漸進(jìn)的。目前，科學(xué)界對(duì)新型冠狀病毒已有一定的認(rèn)知，但在病毒起源、如何實(shí)現(xiàn)動(dòng)物到人的跨物種傳播、臨床治療以及變異病毒和疫苗研制等諸多方面還存在著更多的未知，而對(duì)這些“未知”的探討仍然遵循辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的一般規(guī)律。此外，從科學(xué)的角度而非所謂的政治目的認(rèn)識(shí)病毒， 能夠幫助全人類盡早戰(zhàn)勝病毒，并避免類似流行病再次危害全人類。

其次，材料力學(xué)中的基本原理和力學(xué)規(guī)律之所以能夠用于解決實(shí)際工程實(shí)踐中遇到的各種復(fù)雜問題，是因?yàn)樵诓牧狭W(xué)中，我們通常注重抓主要矛盾去分析解決問題。例如，在靜力學(xué)部分，由于物體的微小變形對(duì)其平衡狀態(tài)影響很小，因此為了簡(jiǎn)化分析，忽略物體的變形，將其抽象為剛體。而在研究構(gòu)件的承載力時(shí)，變形成為主要因素，因此必須把構(gòu)件視作可變形固體，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常會(huì)忽略一些局部的、次要的因素，而抓住主要矛盾引入四大基本假設(shè)，將其抽象為理想化模型，這樣使得建立的理論模型充分簡(jiǎn)化，同時(shí)具有足夠的精度來指導(dǎo)實(shí)踐。再如，由于剪應(yīng)力對(duì)細(xì)長(zhǎng)梁的強(qiáng)度影響十分有限可忽略不計(jì)，因此我們?cè)谔骄科矫鎻澢旱恼龖?yīng)力時(shí)，先以純彎曲梁為例推導(dǎo)正應(yīng)力計(jì)算公式，再推廣到橫力彎曲的一般條件下。同樣，我們之所以能夠在短時(shí)間內(nèi)控制住疫情，正是因?yàn)槲覀儼盐樟艘咔榉揽氐闹饕?，即要把人民群眾生命安全和身體健康放在首要位置，而對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展按下了暫停鍵。此外，在材料力學(xué)課程中還包含了“量變引起質(zhì)變”以及“對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律”等辯證唯物主義哲學(xué)觀，而這些觀點(diǎn)在疫情防控中也有所體現(xiàn)，在此就不再一一贅述。

（二）工程實(shí)踐與應(yīng)用：培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感與專業(yè)認(rèn)同

材料力學(xué)作為工程類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，除專業(yè)知識(shí)講授外，其另一個(gè)重要作用在于通過挖掘課程中的工程元素，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和專業(yè)認(rèn)同感，促使學(xué)生日后成長(zhǎng)為知理論、懂技術(shù)、負(fù)責(zé)任、有擔(dān)當(dāng)?shù)墓こ處?。一方面，授課教師可選擇把材料力學(xué)原理用于國(guó)家重大工程實(shí)踐的現(xiàn)實(shí)案例，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)我們?cè)趯W(xué)校中學(xué)到的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)并不是虛無(wú)縹緲毫無(wú)意義的，這些理論知識(shí)可以直接被運(yùn)用于日后的工程實(shí)踐中。例如，在講材料力學(xué)課程中的緒論章節(jié)時(shí)，可引入港珠澳大橋的力學(xué)應(yīng)用案例，科學(xué)家和工程師們?cè)谶M(jìn)行港珠澳大橋的設(shè)計(jì)論證時(shí)，不僅要考慮地形、水運(yùn)以及海洋動(dòng)植物保護(hù)等諸多因素，更要考慮大橋的安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。最終選擇以建造人工島和分段建造海底隧道的方式實(shí)現(xiàn)港珠澳大橋的建設(shè)，然而如何實(shí)現(xiàn)多節(jié)管節(jié)的海底沉降、連接及安裝，保持大橋的安全性與穩(wěn)定性，這需要進(jìn)行復(fù)雜的有限元分析模擬，而有限元法所用到的基本原理來源于材料力學(xué)。再比如，在新冠肺炎疫情爆發(fā)初期，我們僅用短短十天的時(shí)間建成方艙醫(yī)院，為大量新冠肺炎患者提供了醫(yī)療救治場(chǎng)所，并且具備負(fù)壓病房模塊化組件的大規(guī)模出口能力，這體現(xiàn)了中國(guó)速度與中國(guó)質(zhì)量，是我們每個(gè)中國(guó)人的驕傲。為了保證方艙具有足夠的承載力，在設(shè)計(jì)階段需要對(duì)方艙骨架各關(guān)鍵部位進(jìn)行大量的力學(xué)分析并校核其強(qiáng)度。

另一方面，在材料力學(xué)的教學(xué)過程中必須重視工程倫理教育，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任感[6]。我們可以引入國(guó)內(nèi)外重大工程事故，引起學(xué)生的重視和思考。例如，在講強(qiáng)度條件和剛度條件的時(shí)候，我們可以引入近年來國(guó)內(nèi)外發(fā)生的由于載荷超標(biāo)而造成的工程結(jié)構(gòu)坍塌事故，如福建武夷山中承式拱橋垮塌事故、清華附中工地腳手架倒塌事故、以及泉州隔離酒店的坍塌事故等。告知學(xué)生要從這些工程事故中吸取教訓(xùn)，在載荷設(shè)計(jì)方面要提供充足的冗余度，同時(shí)要不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)和社會(huì)責(zé)任感，因?yàn)樾〖?xì)節(jié)上的差錯(cuò)往往會(huì)釀成重大的失誤，對(duì)他人的生命財(cái)產(chǎn)安全造成不必要的傷害。

（三）力學(xué)先驅(qū)的奮斗史：樹立榜樣力量，培育學(xué)生的工匠精神

如上文所述，材料力學(xué)中所蘊(yùn)涵的基本思想和基本理論并不是在短期內(nèi)輕而易舉得出的，而是經(jīng)過無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家的不斷挑戰(zhàn)與不斷創(chuàng)新才逐步形成的。材料力學(xué)起源于伽利略《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》這一專著的出版，后經(jīng)過惠更斯、庫(kù)克、歐拉、伯努利叔侄三人等科學(xué)家的不斷探索，才形成今日能夠用于各類工程實(shí)踐的材料力學(xué)基本理論。例如，力學(xué)家歐拉和雙眼先后失明，但仍孜孜不倦，首次推導(dǎo)得到了彈性受壓細(xì)長(zhǎng)桿在失穩(wěn)后的撓曲線方程，求得了細(xì)長(zhǎng)桿的歐拉臨界載荷。將這些力學(xué)先驅(qū)們的奮斗史引入材料力學(xué)課堂，有助于發(fā)揮榜樣力量的作用，培養(yǎng)學(xué)生不怕挫折、開拓進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的工匠精神。同樣，在抗擊新冠肺炎疫情期間，正是由于廣大科研工作者在疫情防控、臨床實(shí)踐和疫苗研制等各方面的努力，在實(shí)戰(zhàn)中取得許多重大科研成果，為疫情防控提供了強(qiáng)有力的科技支持。這些榜樣的力量無(wú)不教育青年學(xué)生要勇于探索，追求真理，涵養(yǎng)匠心。

（四）中國(guó)智慧與民族精神：提升學(xué)生的文化自信和愛國(guó)情懷

首先，材料力學(xué)課程是讓學(xué)生了解我國(guó)古代精湛的工藝和智慧結(jié)晶的良好平臺(tái)。公元前四世紀(jì)，墨子提出提出“力，刑（形）之所以?shī)^也”，即力是物體加速運(yùn)動(dòng)的原因，雖然這里“加速運(yùn)動(dòng)”與“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變”仍有較大區(qū)別，但這已經(jīng)是一個(gè)巨大的進(jìn)步，領(lǐng)先西方近兩千年。早在力學(xué)成為一獨(dú)立專業(yè)學(xué)科之前，我國(guó)古代勞動(dòng)人民就已經(jīng)將現(xiàn)代力學(xué)理論運(yùn)用于房屋建造、橋梁設(shè)計(jì)等重大工程實(shí)踐中，這體現(xiàn)了我們中華民族的創(chuàng)造力和創(chuàng)新性。例如，在講彎曲變形和壓桿穩(wěn)定等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以引入懸空寺的建造案例，介紹古人如何運(yùn)用單一木材（梁）在懸崖上建造房屋及其中的力學(xué)原理，激發(fā)學(xué)生的興趣。再如，建于1400余年前的趙州石拱橋是世界上第一個(gè)敞肩拱橋，用現(xiàn)代理論分析，石拱橋外形已很接近拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果。又如，宋代《營(yíng)造法式》中記載用圓木加工的矩形截面梁，合理的高寬比是3∶2，這與材料力學(xué)中經(jīng)典梁理論得到的結(jié)果基本一致[7]?；谶@些案例，幫助學(xué)生建立文化自信，使他們認(rèn)識(shí)到，我們中華民族自古以來都是一個(gè)富有創(chuàng)新性的民族，創(chuàng)新是推動(dòng)我們不斷進(jìn)步的動(dòng)力與源泉。反觀當(dāng)前的疫情防控，正是由于廣大科研工作者在疫情防控中的合力攻關(guān)，設(shè)計(jì)了諸如“健康二維碼”等先進(jìn)的病毒防控技術(shù)手段，我們的疫情防控工作才會(huì)取得初步成功。

其次，在講授材料力學(xué)時(shí)有必要引入近代中國(guó)涌現(xiàn)出的力學(xué)家的感人事跡及其體現(xiàn)的民族精神，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。例如，上世紀(jì)五十年代，錢學(xué)森經(jīng)受住美國(guó)政府的重重施壓和巨大的財(cái)富誘惑，毅然決然地回到祖國(guó)?；貒?guó)后的錢老學(xué)以致用，投身新中國(guó)的科技事業(yè)，參與我國(guó)“兩彈一星”的研制，同時(shí)在空氣動(dòng)力學(xué)和固體力學(xué)領(lǐng)域做出許多開創(chuàng)性工作，提出物理力學(xué)并將其拓展到原子分子設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐上?？茖W(xué)是無(wú)國(guó)籍的，但科學(xué)家是有國(guó)籍的，錢學(xué)森曾經(jīng)說過：“我的事業(yè)在中國(guó)，我的成就在中國(guó)，我的歸宿在中國(guó)”。錢老身上所體現(xiàn)出來的愛國(guó)情懷值得每個(gè)青年大學(xué)生學(xué)習(xí)。

二、案例實(shí)施

為了將材料力學(xué)中的專業(yè)知識(shí)與課程思政元素進(jìn)行有效融合，需要授課教師不斷改進(jìn)教學(xué)方法，進(jìn)行合理的課程設(shè)計(jì)，將思政元素潛移默化地植入到材料力學(xué)課程中。因此，本文選擇材料力學(xué)中“梁的彎曲正應(yīng)力”這部分內(nèi)容為范本，給出課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐案例。該章節(jié)的主要內(nèi)容是分析梁的正應(yīng)力在橫截面上的力學(xué)分布規(guī)律，推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式，并討論梁的強(qiáng)度相關(guān)問題。該部分內(nèi)容具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用背景，同時(shí)也相對(duì)完整地體現(xiàn)了材料力學(xué)中分析問題的基本方法和基本思路，在材料力學(xué)中具有重要的地位，具體的課程思政教學(xué)設(shè)計(jì)如圖1所示。疫情爆發(fā)初期學(xué)生無(wú)法按時(shí)返校復(fù)課之時(shí)，大多數(shù)教學(xué)任務(wù)都需要在線上完成。彼時(shí)的線上教學(xué)實(shí)踐為“后疫情時(shí)代”下“線上+線下”的課程教學(xué)改革提供了技術(shù)支撐。因此，本文給出的課程實(shí)施案例利用“雨課堂”等線上課程輔助教學(xué)工具，實(shí)現(xiàn)課前預(yù)習(xí)、課堂互動(dòng)和課后總結(jié)的全過程，并將課程思政教育與專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)講授進(jìn)行有效融合，極大地提升了課程教學(xué)的有效性和趣味性。

三、結(jié)束語(yǔ)

高等學(xué)校的根本使命是立德樹人，而課程思政是高校實(shí)現(xiàn)立德樹人的有效途徑。在“后疫情時(shí)代”下，疫情防控的長(zhǎng)期性要求高校必須進(jìn)行以“抗疫”為主題的思政教育。材料力學(xué)作為眾多工程類學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課，為“后疫情時(shí)代下”課程思政教育提供了良好平臺(tái)。因此，需要結(jié)合當(dāng)前“后疫情時(shí)代”的宏觀形勢(shì)和當(dāng)代青年大學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，巧妙地將課程思政元素融入材料力學(xué)課程中的專業(yè)知識(shí)教學(xué)過程。這在幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀、培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感與專業(yè)認(rèn)同、培育學(xué)生用于探索的工匠精神、提升學(xué)生的文化自信、愛國(guó)情懷等方面具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]郝永佳.“后疫情時(shí)代”科研思路與方法課程思政教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].廣東化工，2020，47（22）：226-227.

[2]習(xí)近平在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程開創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日?qǐng)?bào)，2016-12-09

[3]劉漢玉.后疫情時(shí)代提升高校思政課育人實(shí)效性的策略研究[J].未來與發(fā)展，2020，44（11）：31-37.

[4]曹慧.材料力學(xué)思政元素的挖掘融合與實(shí)踐探索[J].科技視界，2020（30）：10-12.

[5]龐顯志.運(yùn)用哲學(xué)觀點(diǎn)指導(dǎo)材料力學(xué)教學(xué)[J].高師理科學(xué)刊，1996（1）：79-80.

[6]周繼磊，張東煥.高校工科類基礎(chǔ)類課程思政教育的探索與實(shí)

踐——以材料力學(xué)課程為例[J].教育教學(xué)論壇，2020，493（47）：228-229.

[7]高金賀，昌毅，楊鳳，等.人文魅力和“共情”心理學(xué)在材料力學(xué)教學(xué)中的結(jié)合與實(shí)踐[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，34（3）：294-297.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“溫度梯度下高速旋轉(zhuǎn)葉片的非線性振動(dòng)特性研究”（11702033）;陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“考慮溫度效應(yīng)下航空機(jī)輪剎車系統(tǒng)非線性摩擦振動(dòng)研究”（2020JQ-345）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目“一類具有平方和立方非線性動(dòng)力系統(tǒng)的內(nèi)共振行為探究”（300102120106）

作者簡(jiǎn)介：王淼（1991-），女，漢族，陜西漢中人，博士，副教授，研究方向?yàn)楦咝９芾砼c產(chǎn)學(xué)研合作，課程思政教學(xué)。

通信作者：張博（1989-），男，漢族，陜西商洛人，博士，講師，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榉蔷€性振動(dòng)與控制，材料力學(xué)教學(xué)。