陳昊，周瑞平*，樊紅，雷俊松，周少偉

1 武漢理工大學(xué) 船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063

2 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

0 引 言

燃 燃 聯(lián) 合 動(dòng) 力（combined gas turbine and gas turbine，COGAG）裝置一般在巡航工況采用單機(jī)推進(jìn)，加速工況采用雙機(jī)并車(chē)推進(jìn)。燃?xì)廨啓C(jī)并車(chē)的要求是保持轉(zhuǎn)速和負(fù)荷的平穩(wěn)變化，因此一般在低速工況下先使工作機(jī)與并入機(jī)的轉(zhuǎn)速同步，待同步自換檔（synchro-self-shifting，SSS）離合器穩(wěn)定嚙合之后，再逐漸轉(zhuǎn)移負(fù)荷，整個(gè)過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)。在某些突發(fā)情況下，例如艦船遇到敵情需緊急并車(chē)來(lái)增加功率，負(fù)荷的快速加載將產(chǎn)生明顯的扭矩沖擊載荷并作用于推進(jìn)軸系，該沖擊載荷可能對(duì)離合器前后連接的軸系產(chǎn)生不利影響，因此有必要對(duì)其產(chǎn)生機(jī)理及影響因素進(jìn)行研究。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在SSS 離合器的嚙合動(dòng)力學(xué)方面做了大量研究工作，蔣德松等[1]、Jiang[2]、江嘉銘[3]、田穎等[4]通過(guò)建立力學(xué)模型，對(duì)SSS 離合器的嚙合過(guò)程進(jìn)行了仿真分析；張曉云等[5]、張曉寧等[6]借助三維模型和多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)SSS 離合器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算，這些研究成果主要通過(guò)仿真分析了SSS 離合器的嚙合時(shí)間、相對(duì)轉(zhuǎn)速及阻尼孔徑等因素的影響。在實(shí)驗(yàn)研究方面，魏君波[7]分析了空載狀態(tài)下的SSS離合器嚙合過(guò)程；張祥等[8-9]搭建了以電機(jī)為原動(dòng)機(jī)和負(fù)載的實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，分析了SSS 離合器在嚙合脫開(kāi)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移過(guò)程中的運(yùn)行性能；田穎等[10]搭建了以燃?xì)廨啓C(jī)和柴油機(jī)為原動(dòng)機(jī)的柴燃聯(lián)合動(dòng)力 裝 置（combined diesel or gas，CODOG）實(shí) 驗(yàn) 臺(tái)架，研究了切換工況下的SSS 離合器狀態(tài)，得到了大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。Luneburg 等[11]研究了單軸燃?xì)廨啓C(jī)并車(chē)過(guò)程中的沖擊載荷，但其動(dòng)力學(xué)模型中的部分參數(shù)由隱式定義，故求解困難而難以推廣應(yīng)用。陳昊等[12]借助ADAMS 軟件對(duì)SSS 離合器嚙合過(guò)程中的沖擊載荷及軸系響應(yīng)進(jìn)行了分析，但其未對(duì)理論方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

綜上所述，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于燃燃聯(lián)合動(dòng)力裝置在快速并車(chē)工況下的扭矩沖擊產(chǎn)生機(jī)理和影響因素研究還不夠深入，并且缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為此，本文擬基于SSS 離合器的嚙合動(dòng)力學(xué)分析成果，研究燃?xì)廨啓C(jī)快速并車(chē)工況下SSS 離合器的動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，并建立實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 SSS 離 合 器 的 工 作 原 理 及 動(dòng) 力 學(xué)分析

1.1 SSS 離合器的工作原理

SSS 離合器可以借助主動(dòng)端、從動(dòng)端的轉(zhuǎn)速差實(shí)現(xiàn)自動(dòng)離合，其由主動(dòng)件、從動(dòng)件和中間件構(gòu)成，對(duì)于承載能力較高的中繼式SSS 離合器，還附加有中繼件，其結(jié)構(gòu)及工作原理如圖1 所示。

圖1 SSS 離合器的機(jī)械結(jié)構(gòu)及基本原理圖Fig. 1 Mechanical structure and basic principle of SSS clutch

1.2 SSS 離合器的嚙合動(dòng)力學(xué)分析

1） 主動(dòng)件受力分析。

在嚙合過(guò)程的初始階段，主動(dòng)件將承受外力矩Min、螺旋齒上齒面壓力切向分力所產(chǎn)生的周向力矩Mhr、齒面摩擦力切向分力所產(chǎn)生的周向力矩Mfr、齒面壓力軸向分力Fha、齒面摩擦力軸向分力Ffa和端面限制軸向運(yùn)動(dòng)的軸向力Fb1。當(dāng)中間件接近螺旋花鍵軸的端面時(shí)，在阻尼油腔的作下，中間件將承受駐退阻力，以免產(chǎn)生強(qiáng)烈的剛體碰撞，因此主動(dòng)件還會(huì)承受駐退阻力的反作用力FR。

主動(dòng)件的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Jin為主動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωin為主動(dòng)件的角速度；t為時(shí)間。

FR可以用經(jīng)驗(yàn)公式表示為

式中：c為阻尼系數(shù)；Dt為螺旋花鍵分度圓的直徑；β 為螺旋花鍵的螺旋角；ωs為中間件的角速度，故ω in 與 ω s 的差值即為中間件的軸向速度；xs為中間件的軸向滑移量；LR為阻尼油腔開(kāi)始產(chǎn)生駐退力時(shí)的中間件滑移量。

其中，

式中：ρ 為滑油密度；Ac為阻尼油腔的橫截面積；μ為阻尼油孔的流量系數(shù)；A為阻尼油孔的橫截面積。

2） 中間件受力分析。

在嚙合的初始階段，中間件將承受棘輪棘爪齒面壓力所產(chǎn)生的周向力矩Mp和軸向摩擦力Ffp、來(lái)自主動(dòng)件的反作用力Fha和Ffa，以及反作用力矩Mhr和Mfr。在嚙合過(guò)程中，棘輪棘爪將逐漸脫開(kāi)，主齒輪與齒圈則逐漸進(jìn)入嚙合。當(dāng)棘輪棘爪脫開(kāi)之后，中間件將受到主齒輪所產(chǎn)生的周向力矩Mg和軸向摩擦力Ffg，在接近嚙合完成時(shí)中間件還將受到駐退阻尼力FR。

中間件的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Js為中間件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ms為中間件的質(zhì)量；vs為中間件的軸向速度。

其中

3） 從動(dòng)件受力分析。

從動(dòng)件在嚙合過(guò)程中將受到從動(dòng)端力矩Mex、來(lái)自中間件的反作用力矩Mp，Mg和反作用力Ffp，F(xiàn)fg，以及約束從動(dòng)件軸向運(yùn)動(dòng)的作用力Fb2。

從動(dòng)件的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Jout為從動(dòng)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωout為從動(dòng)件的角速度。

在嚙合過(guò)程中，由于從動(dòng)件始終約束中間件的周向旋轉(zhuǎn)，則

2 雙機(jī)快速并車(chē)與解列載荷的產(chǎn)生機(jī)理

2.1 SSS 離合器嚙合過(guò)程的外部條件

SSS 離合器主動(dòng)端的驅(qū)動(dòng)力矩Min由與其連接的燃?xì)廨啓C(jī)輸出扭矩決定，而從動(dòng)端的外力矩Mex則由聯(lián)合動(dòng)力裝置軸系的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所決定。聯(lián)合動(dòng)力裝置軸系可以簡(jiǎn)化為螺旋槳、齒輪箱、SSS 離合器、燃?xì)廨啓C(jī)及相應(yīng)連接軸段，如圖2 所示。

圖2 軸系拆分示意圖Fig. 2 Diagram of shafting partition

圖2 將軸系分割為SSS 離合器從動(dòng)件前、后兩個(gè)部分，從動(dòng)件后端軸系（與齒輪箱連接）的動(dòng)力學(xué)方程為

式中：MT為另一臺(tái)已并車(chē)處于運(yùn)行狀態(tài)的燃?xì)廨啓C(jī)輸出扭矩；i為齒輪箱減速比；Mpro為螺旋槳的阻力矩；為后端軸系的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

其中式中：Jfront為軸系中未經(jīng)減速部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包含齒輪箱的小齒輪）；Jrear為軸系中經(jīng)過(guò)減速部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包含齒輪箱的大齒輪）。

Mpro的計(jì)算公式為

式中：KQ為螺旋槳的扭矩系數(shù)；ρw為海水密度；np為螺旋槳的計(jì)算轉(zhuǎn)速；D為螺旋槳直徑。

結(jié)合式（8），則式（6）中的動(dòng)量矩方程可以改寫(xiě)為

式中，Mr為等效限制力矩，其在棘輪棘爪脫開(kāi)前即為Mp，棘輪棘爪脫開(kāi)后即為Mg。

2.2 SSS 離合器嚙合過(guò)程的動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

在SSS 離合器的嚙合過(guò)程中，各部件的速度和位置決定了SSS 離合器的嚙合狀態(tài)，其積分計(jì)算公式如下：

對(duì)于主動(dòng)件，

對(duì)于中間件，

對(duì)于從動(dòng)件，

式（12）～式（14）中，φin，φs，φout分別為主動(dòng)件、中間件和從動(dòng)件旋轉(zhuǎn)的角度。

SSS 離合器嚙合過(guò)程的動(dòng)力學(xué)矩陣方程為:

在燃燃聯(lián)合動(dòng)力裝置并車(chē)之前，假設(shè)一臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“工作機(jī)”）帶動(dòng)軸系以轉(zhuǎn)速n0運(yùn)轉(zhuǎn)；下達(dá)并車(chē)指令之后，并入燃?xì)廨啓C(jī)（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“并入機(jī)”），在并入機(jī)的動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速達(dá)到n0之前，SSS 離合器從動(dòng)端將以轉(zhuǎn)速n0跟隨運(yùn)轉(zhuǎn)。此后，離合器主動(dòng)件在燃?xì)廨啓C(jī)驅(qū)動(dòng)下帶動(dòng)中間件滑移，其中離合器按照式（15）所述的動(dòng)力學(xué)關(guān)系運(yùn)行，直至完成嚙合。本文將仿真分析的起點(diǎn)設(shè)置為并入機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到n0的時(shí)刻，由于嚙合時(shí)間小于1 s，故假定燃?xì)廨啓C(jī)在離合器嚙合過(guò)程中以恒扭矩輸出功率。在一般情況下，為了追求系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行，并入機(jī)將以很小的扭矩帶動(dòng)離合器主動(dòng)端持續(xù)加速直至離合器嚙合；然而，在快速并車(chē)工況下，并入機(jī)將直接以與工作機(jī)相當(dāng)?shù)妮敵雠ぞ貛?dòng)離合器嚙合，以縮短并車(chē)耗時(shí)，從而在短時(shí)間內(nèi)快速提升動(dòng)力裝置的輸出功率。

本文以圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架中的雙機(jī)并車(chē)軸系為研究對(duì)象，建立Matlab 仿真模型，其中工作機(jī)的扭矩設(shè)為12 N·m，并入機(jī)的扭矩設(shè)為6 N·m。在SSS 離合器嚙合過(guò)程中，中間件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和螺旋花鍵的扭矩曲線分別如圖4 和圖5 所示。從圖4中可以看出，當(dāng)中間件在t1時(shí)刻滑移至駐退阻尼力起作用的位置時(shí)，其軸向滑移速度將有所降低，而后逐漸滑移至嚙合完成位置，并在t2時(shí)刻完成嚙合。從圖5 中可以看出，在t1時(shí)刻，螺旋齒上產(chǎn)生了明顯的扭矩沖擊，其幅值為230.04 N·m。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架示意圖Fig. 3 Diagram of the test bench

圖4 中間件行程Fig. 4 Position of sliding assembly

圖5 螺旋齒扭矩曲線Fig. 5 Torque on spiral spline

在產(chǎn)生扭矩沖擊的瞬間，雖然離合器尚未完成嚙合，但扭矩沖擊產(chǎn)生于螺旋齒，因此扭矩沖擊會(huì)同時(shí)作用于與離合器主從動(dòng)端相連的軸系。離合器主、從動(dòng)端的軸系微分方程為

式中：Jin，Cin，Kin分別為主動(dòng)端軸系的慣量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；Jex，Cex，Kex分別為從動(dòng)端軸系的慣量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣； θ，θ˙，θ¨分別為主動(dòng)端軸系的角位移、角速度、角加速度向量； θ′，θ˙′，θ¨′分別為從動(dòng)端軸系的角位移、角速度、角加速度向量；Ts(t)為并入沖擊載荷所構(gòu)成的向量。

軸系的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)分別如表1 和表2 所示。

表1 主動(dòng)端軸系的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table 1 Parameters of active side of dynamic model

表2 從動(dòng)端軸系的動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table 2 Parameters of driven side of dynamic model

按照鏈?zhǔn)较到y(tǒng)建模原則，建立軸系的集總參數(shù)模型，然后運(yùn)用Newmark 法分別對(duì)式（16）、式（17）進(jìn)行時(shí)域積分，即可得到離合器主、從動(dòng)端軸系在扭矩沖擊作用下的響應(yīng)，如圖6 和圖7 所示，可以看出，在沖擊扭矩的作用下，主動(dòng)端和從動(dòng)端轉(zhuǎn)子均產(chǎn)生了明顯的扭矩響應(yīng)，響應(yīng)幅值分別為59.31 N·m 和12.54 N·m，分別達(dá)到了額定扭矩的237.34%和50.16%（本文實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定扭矩為25 N·m）。

圖6 主動(dòng)端軸系的扭矩響應(yīng)Fig. 6 Torque response on active side of shafting

圖7 從動(dòng)端軸系的扭矩響應(yīng)Fig. 7 Torque response on driven side of shafting

2.3 棘輪棘爪相對(duì)位置對(duì)扭矩沖擊的影響

在上文模擬燃?xì)廨啓C(jī)并車(chē)過(guò)程中，設(shè)定SSS 離合器上的棘輪棘爪在主動(dòng)端轉(zhuǎn)速超越從動(dòng)端的時(shí)刻正好處于嚙合位置。在實(shí)際運(yùn)行中，這一時(shí)刻的棘輪棘爪一般會(huì)錯(cuò)開(kāi)一定角度，即主動(dòng)端需相對(duì)從動(dòng)端加速轉(zhuǎn)過(guò)一定角度φr后才能使棘輪棘爪嚙合，其中φr的最大值為

式中：b為棘爪數(shù)量；zp為棘輪齒數(shù)。

設(shè)定棘輪棘爪在接觸時(shí)的相對(duì)初始角速度為ωr，則φrmax對(duì)應(yīng)的ωr最大值為

一般情況下，主動(dòng)端開(kāi)始嚙合的相對(duì)初始角速度ωr介于0 與ωrmax之間，其值可能對(duì)嚙合過(guò)程中的扭矩沖擊產(chǎn)生影響，圖8 所示為ωr在最大和最小時(shí)的沖擊扭矩曲線，可以看出，ωr從0 增加至ωrmax時(shí)，扭矩沖擊的峰值由230.04 N·m 增加至794.15 N·m，增幅為245.22%。

圖8 不同ωr 下的扭矩沖擊曲線Fig. 8 Torque curve under different ωr

將不同的并入燃?xì)廨啓C(jī)輸出扭矩Min及相對(duì)初始角速度ωr下的沖擊扭矩作用在軸系上，即可得到從動(dòng)端轉(zhuǎn)子的扭矩響應(yīng)幅值隨二者變化的曲線，如圖9 所示，可以看出，當(dāng)Min和ωr增加時(shí)，轉(zhuǎn)子扭矩響應(yīng)幅也隨之增加。以輸出扭矩Min=6 N·m為例，ωr最大時(shí)的扭矩響應(yīng)幅值為32.91 N·m，比ωr為0 時(shí)增加了163.07%。

圖9 不同Min 和ωr 下的沖擊扭矩響應(yīng)幅值Fig. 9 Amplitude of torque response under different Min and ωr

需注意的是，由于SSS 離合器開(kāi)始嚙合前的棘輪棘爪相對(duì)位置具有隨機(jī)性，因此ωr對(duì)于系統(tǒng)而言也是一個(gè)隨機(jī)變量，這將導(dǎo)致并車(chē)過(guò)程中的沖擊扭矩和軸系響應(yīng)在一定范圍內(nèi)也具有隨機(jī)性。

3 并車(chē)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架介紹

如圖10 和圖11 所示，燃?xì)廨啓C(jī)并車(chē)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架由2 臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)來(lái)模擬燃?xì)廨啓C(jī)（下文簡(jiǎn)稱(chēng)“工作電機(jī)”和“并入電機(jī)”）的工作特性，由1 臺(tái)負(fù)載電機(jī)來(lái)模擬螺旋槳的工作特性。3 臺(tái)電機(jī)通過(guò)1 臺(tái)速比為3:1 的并車(chē)齒輪箱進(jìn)行連接，其中SSS 離合器安裝于并入電機(jī)與齒輪箱輸入軸之間，扭矩儀布置于離合器從動(dòng)端和齒輪箱輸入軸之間。實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的主要設(shè)備參數(shù)如表3 所示。

表3 雙機(jī)并車(chē)臺(tái)架的主要參數(shù)Table 3 Main parameters of double engine parallel platform

圖10 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架原理圖Fig. 10 Schematic diagram of the test bench

圖11 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的設(shè)備布置Fig. 11 Equipment layout of the test bench

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)分析

并車(chē)實(shí)驗(yàn)的控制流程如下：

1） 工作電機(jī)設(shè)置為12 N·m 輸出，同時(shí)設(shè)置相應(yīng)的負(fù)載電機(jī)扭矩系。

2） 當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定于一定轉(zhuǎn)速時(shí)，上位機(jī)下達(dá)并車(chē)指令，并入電機(jī)以6 N·m 的扭矩進(jìn)行啟動(dòng)。

3） 隨著離合器逐步嚙合，系統(tǒng)轉(zhuǎn)速逐步上升并趨于穩(wěn)定，至此完成并車(chē)。

按照上文提出的計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)臺(tái)架并車(chē)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)軸系在并車(chē)沖擊載荷作用下的響應(yīng)幅值變化范圍為12.51～32.91 N·m（計(jì)算值）。

圖12 所示為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中扭矩儀所記錄的瞬態(tài)扭矩?cái)?shù)據(jù)，可以看出，在完成并車(chē)的瞬間，軸系產(chǎn)生了明顯的瞬時(shí)扭矩響應(yīng)，其幅值為19.15 N·m，沖擊持續(xù)時(shí)間約為0.15 s。通過(guò)在相同并車(chē)參數(shù)工況下重復(fù)實(shí)驗(yàn)，即可發(fā)現(xiàn)該扭矩響應(yīng)的幅值在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。圖13 所示為20 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的扭矩幅值，可以看出，軸系在扭矩沖擊下的響應(yīng)變化范圍為14.07～31.74 N·m，其最大值、最小值與理論計(jì)算值的偏差分別為3.56% 和8.86%，從而驗(yàn)證了本文理論計(jì)算方法的正確性。

圖12 并車(chē)過(guò)程的瞬時(shí)扭矩曲線Fig. 12 Transient torque of engagement

圖13 重復(fù)實(shí)驗(yàn)的扭矩幅值Fig. 13 Torque amplitude in repeated experiments

4 結(jié) 論

通過(guò)建立SSS 離合器的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)燃燃聯(lián)合動(dòng)力裝置的快速并車(chē)過(guò)程進(jìn)行仿真，得出如下結(jié)論：

1） 快速并車(chē)操作時(shí)，SSS 離合器阻尼油腔產(chǎn)生駐退力的瞬間將在螺旋齒上產(chǎn)生明顯的扭矩沖擊。

2） 在扭矩沖擊的作用下，離合器主、從動(dòng)端連接的軸系將產(chǎn)生明顯的扭矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3） 由于棘輪棘爪相對(duì)位置的隨機(jī)性，并車(chē)過(guò)程中扭矩沖擊和軸系動(dòng)態(tài)響應(yīng)的幅值將在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故在安全性校核時(shí)必須予以考慮。

4） 通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)，定量驗(yàn)證了扭矩沖擊作用下軸系響應(yīng)幅值及其波動(dòng)范圍理論計(jì)算方法的可行性。

本文研究了燃燃聯(lián)合動(dòng)力裝置快速并車(chē)解列過(guò)程中沖擊載荷的產(chǎn)生機(jī)理，可為燃燃聯(lián)合動(dòng)力裝置的安全性評(píng)估提供參考。