湯濤，李彥靜，宋義康，高杰*

1 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

2 哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

0 引 言

船舶燃?xì)廨啓C(jī)的所處工況并非恒定，當(dāng)其在非設(shè)計點(diǎn)運(yùn)行時將導(dǎo)致熱力參數(shù)發(fā)生變化，且油耗率也將隨之急劇升高[1]。為此，國外早在上個世紀(jì)就開展了變循環(huán)發(fā)動機(jī)的研究工作，即通過改變發(fā)動機(jī)某些部件的幾何形狀、尺寸或位置來改變其熱力循環(huán)的發(fā)動機(jī)[2]。作為變循環(huán)發(fā)動機(jī)的核心部件，變幾何渦輪可以通過調(diào)節(jié)自身流通能力來改變輸出功率，進(jìn)而使發(fā)動機(jī)可以在多工況下保持平穩(wěn)運(yùn)行[3]。

為了保證變幾何渦輪導(dǎo)葉的順利旋轉(zhuǎn)，需要安裝旋轉(zhuǎn)軸并在葉片上、下端部均預(yù)留一定的間隙，但間隙將導(dǎo)致漏氣現(xiàn)象，進(jìn)而造成泄漏損失[4]；泄漏損失與間隙大小密切相關(guān)，間隙增大，泄漏損失也將隨之增加[5]。為了解決渦輪導(dǎo)葉泄漏引起的性能損失問題，學(xué)者們提出了多種設(shè)計方案。胡躍明[6]研究了蜂窩密封結(jié)構(gòu)，證明了該結(jié)構(gòu)可以有效抑制間隙泄漏流動。黃鵬等[7]和Gao 等[8]分析了球面端壁，證明了該結(jié)構(gòu)可以在導(dǎo)葉無障礙旋轉(zhuǎn)時保持較高的效率。

導(dǎo)葉的打開或關(guān)閉，也將影響渦輪效率，試驗(yàn)表明：打開渦輪導(dǎo)葉時，渦輪效率約下降1%；關(guān)閉渦輪導(dǎo)葉時，渦輪效率約下降5%[9]。導(dǎo)葉關(guān)小，將導(dǎo)致可調(diào)導(dǎo)葉級動葉處于正攻角而引起吸力面分離流動；反之，導(dǎo)葉開大，則將導(dǎo)致相應(yīng)的負(fù)攻角而造成壓力面分離流動[10]。在葉表附面層分離與葉頂泄漏流、主流的共同作用下將產(chǎn)生渦系[11]，進(jìn)而影響渦輪的效率。針對變幾何渦輪的可轉(zhuǎn)導(dǎo)葉，劉波等[12]研究了可調(diào)彎度導(dǎo)葉的應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)其可以在不改變軸向進(jìn)氣的情況下調(diào)節(jié)進(jìn)口氣流角，進(jìn)而調(diào)節(jié)氣動性能與流場，這種葉型調(diào)整方法可以使渦輪在變工況條件下依然保持優(yōu)良的性能。劉紅霞[13]提出了一種獨(dú)特的驅(qū)動蛤殼設(shè)計方案，該結(jié)構(gòu)的固定部分與端壁之間沒有間隙，僅轉(zhuǎn)動部分存在一定間隙；當(dāng)搖臂帶動轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸帶動凸輪結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步帶動葉片轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)動部分將像蛤殼一樣開合，從而改變?nèi)~片厚度，并使流通面積發(fā)生變化，但文中并未對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)描述及具體設(shè)計。

為此，本文擬開展變幾何渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)設(shè)計及建模工作，并與作為設(shè)計模板的高壓變幾何渦輪導(dǎo)葉進(jìn)行數(shù)值模擬對比，從而研究變幾何渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉隨工況變化改變?nèi)~型時的氣動性能，用以為實(shí)船應(yīng)用的可行性提供參考。

1 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的設(shè)計方案

本文將以某典型變幾何渦輪導(dǎo)葉的結(jié)構(gòu)及外輪廓作為參考模板，開展優(yōu)化改型及建模工作，如圖1和圖2 所示。首先，將導(dǎo)葉的吸力面和壓力面均視為獨(dú)立結(jié)構(gòu)，通過采用五段鉸鏈結(jié)構(gòu)在導(dǎo)葉前緣連接吸力面與壓力面，從而抑制連接處的泄漏損失，且吸力側(cè)的驅(qū)動也可通過控制鉸鏈結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動得以實(shí)現(xiàn)。然后，將鉸鏈結(jié)構(gòu)視為轉(zhuǎn)軸，軸上存在3 根平鍵和較短的鍵槽，而吸力側(cè)和壓力側(cè)則分別存在橫穿2 個葉片的長鍵槽。軸上的鍵槽較短，用于定位平鍵，使平鍵在工作時不會移動到其他位置?？紤]到吸力側(cè)的負(fù)角度旋轉(zhuǎn)工況，所以壓力側(cè)的長度比吸力側(cè)略短；然而，當(dāng)該結(jié)構(gòu)正角度旋轉(zhuǎn)時，將引起壓力側(cè)尾部的流道嚴(yán)重突擴(kuò)，所以應(yīng)盡量壓縮吸力側(cè)與壓力側(cè)的葉片厚度，以減小損失。

圖1 變幾何渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的葉型圖Fig. 1 Variable geometry turbin clamshell guide vane profile

圖2 葉片裝配示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the guide vane assembly

為了滿足沖擊冷卻需求，需在旋轉(zhuǎn)軸上預(yù)留沖擊孔。導(dǎo)葉前緣最先接觸燃燒室中排出的高溫燃?xì)?，故一般變幾何渦輪導(dǎo)葉的冷卻分為3 個部分：在前緣設(shè)置沖擊孔，進(jìn)行沖擊冷卻；葉片周圍設(shè)置冷氣孔，進(jìn)行氣膜冷卻；尾緣設(shè)置劈縫，進(jìn)行氣膜冷卻。本文在設(shè)計渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉時參考了一般變幾何渦輪導(dǎo)葉冷卻的結(jié)構(gòu)。因前緣放置了一根旋轉(zhuǎn)軸，沖擊孔只能從徑向貫穿旋轉(zhuǎn)軸，才能起到?jīng)_擊冷卻的作用，故需掏空旋轉(zhuǎn)軸內(nèi)部，使其成為一根空心軸。而空心軸需連接氣膜孔和導(dǎo)葉內(nèi)部的冷卻氣體，故需在軸上設(shè)置冷卻氣體可以流通的空間。如圖3 所示，黃色部分為鍵槽，藍(lán)色部分為沖擊孔，在沖擊孔背面存在多個通向氣膜孔的通道。

圖3 旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of rotating shaft structure

渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的轉(zhuǎn)動范圍較小，其對沖擊孔面積和沖擊冷卻效果的影響也較小，圖4 所示為吸力側(cè)轉(zhuǎn)動時沖擊孔面積的變化示意圖。

圖4 吸力側(cè)轉(zhuǎn)動時沖擊孔面積的變化Fig. 4 Variation of area of the impact hole when the suction side rotates

2 計算模型和網(wǎng)格驗(yàn)證

2.1 湍流模型

雷諾平均N-S（RANS）方程是目前應(yīng)用范圍較廣、預(yù)測準(zhǔn)確度較高的數(shù)值模擬方法，RANS方程因引入了雷諾應(yīng)力而使方程不再封閉，故需要引入湍流模型來封閉RANS 的控制方程。通過黏度微分方程數(shù)量，可以將湍流模型分為一方程模型和二方程模型（k-ε 模 型、k-ω模型），其中k-ω模型對邊界層湍流流動的精度較高。剪切應(yīng)力傳輸（shear-stress transport，SST）模型則是基于k-ω模型發(fā)展而來的分區(qū)模型，可以在近壁面處使用k-ω模型來準(zhǔn)確捕捉黏性底層的流動，尤其是黏性底層因逆向壓力梯度而產(chǎn)生的流動分離；同時，其在主流區(qū)域?qū)⑹褂胟-ε模型，從而避免過度預(yù)測渦流黏度的發(fā)展趨勢，以更準(zhǔn)確地預(yù)測主流區(qū)內(nèi)的流動。

因此，本文將采用SST 模型進(jìn)行數(shù)值模擬，其湍流動力黏性系數(shù)νt為

且

式中：a1為常數(shù)；k為湍流動能；ω 為比耗散率；S為應(yīng)變率的定估算值；μt為湍流黏性系數(shù)；ρ 為密度；F2為混合函數(shù)，并表示為

式中：y為網(wǎng)格點(diǎn)到最近固體壁面的距離；ν 為分子運(yùn)動黏性。

該模型中k和 ω的輸運(yùn)方程分別為

式中：t為時間；U為速度分量；μ為層流黏性；σk3，β′，σω3，σω2，β3，a3均為封閉常數(shù)；Pk為湍流的動能；F1為加權(quán)函數(shù)。

2.2 邊界條件及網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

本文計算模型的邊界條件為：進(jìn)口總溫1 543.9 K，進(jìn)口總壓1.947 39 MPa，出口靜壓1.082 2 MPa，其中參考壓力為1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。模型內(nèi)流道的各個表面以及導(dǎo)葉表面的邊界條件均設(shè)定為絕熱無滑移，工質(zhì)為理想氣體。

本文采用NUMECA 商業(yè)軟件中的Autogrid5模塊生成HOH 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，設(shè)定模型為軸向渦輪靜葉，靜葉數(shù)40，導(dǎo)葉徑向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為57，第1 層壁面的網(wǎng)格厚度為0.001 mm，網(wǎng)格膨脹比為1.3，Y+值在1 附近，以避免壁面函數(shù)所導(dǎo)致的誤差，如圖5 所示。

圖5 三維計算網(wǎng)格Fig. 5 3D computational grid

為了兼顧計算準(zhǔn)確度和計算速度，首先需對渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的總網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行收斂性驗(yàn)證，本文分別計算了網(wǎng)格數(shù)為50～121 萬的10 組算例的散點(diǎn)圖，圖6 和圖7 分別所示為總壓損失系數(shù)、單通道質(zhì)量流量隨著網(wǎng)格數(shù)的變化情況。由圖6、圖7 可知，網(wǎng)格數(shù)增加到70 萬后，總壓損失系數(shù)及單通道質(zhì)量流量逐漸趨于平穩(wěn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到110 萬后基本無變化，故本文將渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的總網(wǎng)格數(shù)設(shè)定為113 萬。

圖6 總壓損失系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig. 6 Variation of total pressure loss coefficient with grid number

圖7 單通道質(zhì)量流量隨網(wǎng)格數(shù)的變化Fig. 7 Variation of single channel mass flow rate with grid number

3 計算結(jié)果分析

葉片表面的靜壓系數(shù)Cp為

式中：p為靜壓；pin,to1為導(dǎo)葉質(zhì)量平均的進(jìn)口總壓。

葉片的壓力分布是衡量葉片氣動性能的一個重要指標(biāo)，圖8 所示為S1 葉片10%，50%，90%葉高處的靜壓系數(shù)Cp分布，其中Z為軸向位置，c為軸向弦長。由圖8 可知，導(dǎo)葉的載荷分布主要集中在尾緣，屬于“后加載”葉型，在尾緣處從葉底至葉頂?shù)膲毫π》黾?。因動葉在“后加載”狀態(tài)工作，故有利于抑制動葉通道內(nèi)的二次流發(fā)展。

圖8 葉高10%，50%，90%處的圧力分布Fig. 8 Pressure distribution at 10%, 50% and 90% of vane height

為了進(jìn)一步對比渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉的工作性能，本文將分別對兩種導(dǎo)葉轉(zhuǎn)動-5°，-3°，0°，+3°，+5°這5 種工作狀態(tài)下的流量和總壓損失系數(shù)進(jìn)行模擬計算，結(jié)果如表1、表2和圖9 所示，其中原變幾何渦輪導(dǎo)葉的相關(guān)數(shù)據(jù)來自課題組某型變幾何渦輪的計算值。

圖9 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉的數(shù)值對比Fig. 9 Numerical comparison between clamshell-shaped turbine guide vanes and variable geometry turbine guide vanes

導(dǎo)葉的總壓損失系數(shù)Cpt為

式中，pout,to1為導(dǎo)葉質(zhì)量平均的出口總壓。

由表1 和表2 可知，除了旋轉(zhuǎn)角度+5°之外，與原變幾何渦輪導(dǎo)葉相比，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉具備流量增加而總壓損失系數(shù)減小的優(yōu)勢，當(dāng)工作角度越小時，其優(yōu)勢越明顯。當(dāng)吸力側(cè)進(jìn)行負(fù)角度旋轉(zhuǎn)時，流量增幅約為10%，總壓損失系數(shù)降幅約為28%；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為-5°時，最大流量增幅為10.35%，同時總壓損失系數(shù)也達(dá)到降幅最大值（29.84%）；當(dāng)吸力側(cè)正角度旋轉(zhuǎn)3°時，與0°旋轉(zhuǎn)角工況相比，其流量增幅將從9.64%急劇下降至6.72%，總壓損失系數(shù)降幅則從27.79% 下降到4.13%，即此時蛤殼狀導(dǎo)葉的性能優(yōu)勢也有所降低；但當(dāng)旋轉(zhuǎn)角達(dá)到+5°時，蛤殼狀導(dǎo)葉的流量增幅首次出現(xiàn)負(fù)值（-1.16%），同時其總壓損失系數(shù)也將首次大于原變幾何渦輪。

表1 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉數(shù)值模擬結(jié)果對比Table 1 Comparison of numerical simulation results between turbine clamshell guide vanes and orignal turbine guide vanes

表2 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉相對于原變幾何渦輪導(dǎo)葉的幅值變化Table 2 Variation of amplitude of turbine clamshell guide vane relative to orignal guide vane

根據(jù)表2 的圖9 所示柱狀圖，可以更清晰地看出渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉的幅值變動對比情況：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度不超過+3°時，相較于原變幾何渦輪，本文的渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉具備一定的性能優(yōu)勢；隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，其優(yōu)勢將逐漸減??；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為+5°時，總壓損失系數(shù)急劇升高，且其出口流量小于變幾何渦輪，則變幾何渦輪將處于優(yōu)勢。

為了充分了解旋轉(zhuǎn)角度為+5°時渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉失去優(yōu)勢的原因，本文截取了蛤殼狀導(dǎo)葉處于各旋轉(zhuǎn)角度時流道內(nèi)氣體的馬赫數(shù)云圖，如圖10所示。由圖可知，當(dāng)吸力側(cè)負(fù)角度旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度越大，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉尾緣的流道面積突縮將越明顯，且導(dǎo)葉攻角將趨向負(fù)攻角，渦輪流通能力隨之減弱；流道面積的突縮將導(dǎo)致蛤殼狀導(dǎo)葉的氣體在尾緣處膨脹加速，從而增加堵塞度，使導(dǎo)葉馬赫數(shù)從前緣向后緣迅速升高；隨著流體超音速流動范圍的逐漸擴(kuò)大，流體進(jìn)入超音速流動的位置將逐漸前移，從而導(dǎo)致尾緣的堵塞情況繼續(xù)惡化。當(dāng)吸力側(cè)正角度旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度越大，蛤殼狀導(dǎo)葉尾緣的流道面積突擴(kuò)將越明顯，且導(dǎo)葉攻角將趨向正攻角；流道面積的突擴(kuò)將有利于減小尾緣處的堵塞度，使導(dǎo)葉馬赫數(shù)從前緣向后緣緩慢上升，且在尾緣附近達(dá)到超音速狀態(tài)；隨著流體超音速流動范圍的逐漸減小，馬赫數(shù)將平穩(wěn)下降并趨于穩(wěn)定。由此可見，流道面積的顯著擴(kuò)大將導(dǎo)致蛤殼狀導(dǎo)葉尾緣處的氣動損失急劇增加。

圖10 不同旋轉(zhuǎn)角度下流道內(nèi)氣體的馬赫數(shù)分布云圖Fig. 10 Contours of Mach number distribution of gas in flow path at different rotation angles

圖11 所示為不同旋轉(zhuǎn)角度下流道內(nèi)氣體的壓力分布云圖。由圖11 可知，導(dǎo)葉吸力側(cè)的流體壓力從前緣開始逐漸降低，在吸力側(cè)中后段的壓力最低，而后逐漸升高并趨于穩(wěn)定。當(dāng)吸力側(cè)閉合時，壓力最低處將逐漸向尾緣靠近，而導(dǎo)葉前半段的壓力將基本保持不變，流道突縮處的壓力將小幅降低并很快趨于穩(wěn)定。當(dāng)吸力側(cè)張開時：壓力最低處將逐漸向前緣靠近；導(dǎo)葉壓力將在流道突擴(kuò)處大幅降低并達(dá)到最低值，隨后壓力將迅速升高，且流體在靠近尾緣處發(fā)生擾動，最后快速趨于穩(wěn)定。

圖11 不同旋轉(zhuǎn)角度下流道內(nèi)氣體的壓力分布云圖Fig. 11 Contours of gas pressure distribution in flow path at different rotation angles

導(dǎo)葉出口的流動情況直接決定了動葉進(jìn)口的流動，由圖10 和圖11 可知：渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的旋轉(zhuǎn)角度變化將導(dǎo)致流量迅速變化且大范圍波動，而渦輪輸出扭矩、軸功也將隨之迅速變化，即蛤殼狀渦輪可以通過小角度調(diào)整來實(shí)現(xiàn)變幾何渦輪較大角度調(diào)整的效果。

圖12 所示為渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉流量隨轉(zhuǎn)角的變化曲線。隨著旋轉(zhuǎn)角度的增加，變幾何渦輪導(dǎo)葉的流量將線性增加；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過3°時，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的流量增幅將變緩；在小角度變化范圍內(nèi)的相同轉(zhuǎn)角條件下，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的流量大于變幾何渦輪導(dǎo)葉。

圖12 流量隨轉(zhuǎn)角的變化Fig. 12 Variation of flow rate with rotation angle

圖12 中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過3°時，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的流量增幅減小是其導(dǎo)葉壓力側(cè)固定而相鄰導(dǎo)葉吸力側(cè)開大而令喉部面積減小所致。變幾何渦輪導(dǎo)葉由旋轉(zhuǎn)軸驅(qū)動，故其變換角度時不會影響喉部面積。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度超過5°時，變幾何渦輪的導(dǎo)葉性能將優(yōu)于蛤殼狀導(dǎo)葉。

圖13 所示為渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉與原變幾何渦輪導(dǎo)葉的總壓損失系數(shù)隨轉(zhuǎn)角的變化曲線。

圖13 總壓損失系數(shù)隨轉(zhuǎn)角的變化Fig. 13 Variation of total pressure loss coefficient with rotation angle

由圖13 可知：2 條變化曲線均呈類拋物線變化；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度在±3°范圍之內(nèi)時，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的總壓損失系數(shù)低于變幾何渦輪導(dǎo)葉；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度大于3°時，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的總壓損失系數(shù)急劇升高，遠(yuǎn)超過原變幾何渦輪導(dǎo)葉。由此可見，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉在小角度變化范圍內(nèi)具備一定的優(yōu)勢。

渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉在旋轉(zhuǎn)角較小時的總壓損失系數(shù)更小的原因是其沒有葉頂泄漏損失、旋轉(zhuǎn)軸繞流損失等問題。然而，當(dāng)其導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)角度逐漸調(diào)大時，固定的壓力面將對流場產(chǎn)生負(fù)面影響，進(jìn)而導(dǎo)致總壓損失系數(shù)隨之增加。因此，為了保持良好的工作狀態(tài)，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的吸力側(cè)正向轉(zhuǎn)角不易過大，否則將導(dǎo)致流量減小和損失增加。同時，由圖12 和圖13 可知，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉吸力側(cè)旋轉(zhuǎn)角度為+3°時的流道內(nèi)氣體流量、總壓損失系數(shù)均與變幾何渦輪導(dǎo)葉旋轉(zhuǎn)角度為+5°時的數(shù)值非常接近，因此，在實(shí)船應(yīng)用中可以考慮采用吸力側(cè)旋轉(zhuǎn)角度為+3°的渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉代替旋轉(zhuǎn)角度為+5°的變幾何渦輪導(dǎo)葉。

4 結(jié) 論

本文以普通變幾何渦輪導(dǎo)葉為模板，改進(jìn)設(shè)計并構(gòu)建了導(dǎo)葉壓力側(cè)固定且吸力側(cè)旋轉(zhuǎn)的渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉模型，通過與相同工況下普通變幾何渦輪導(dǎo)葉的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值計算對比分析，得到如下結(jié)論：

1） 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉可以在一定程度上改善渦輪的工作狀態(tài)，在小角度范圍（+3°～-3°）內(nèi)，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的氣動性能具備一定優(yōu)勢，其損失更小且流量更大，同時其總壓損失系數(shù)小于0.1。

2） 以渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉的無旋轉(zhuǎn)角度設(shè)計工況為基準(zhǔn)，當(dāng)吸力側(cè)張開至最大值+3°時，流量增加了15.95%；當(dāng)吸力側(cè)閉合至最小值-3°時，流量減少了19.46%，其值與普通變幾何渦輪導(dǎo)葉在相同工況下的流量變化基本一致。

3） 渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉在吸力側(cè)負(fù)角度旋轉(zhuǎn)工況下，吸力側(cè)閉合將帶來更大的流量和更小的損失，而吸力側(cè)張開將導(dǎo)致更小的流量和更大的損失，因此，渦輪蛤殼狀導(dǎo)葉吸力側(cè)的旋轉(zhuǎn)角度范圍宜為-3°～+3°。