耿動(dòng)梁 高豐嶺 卜曉兵 戰(zhàn)楠 王文偉

（1.中汽研汽車檢驗(yàn)中心（天津）有限公司，天津 300300；2.天津理工大學(xué)，天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；3.北京理工大學(xué)，電動(dòng)車輛國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

主題詞：虛擬路面技術(shù) CDTire 動(dòng)態(tài)載荷 疲勞耐久

1 前言

傳統(tǒng)的疲勞耐久性能開發(fā)都是在物理樣車制造完成后才能夠進(jìn)行載荷譜的采集工作，這種方式存在一定滯后性。多數(shù)企業(yè)在樣車制作完成后，可進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化的空間已經(jīng)很小，同時(shí)每一輪的迭代優(yōu)化需要重復(fù)進(jìn)行實(shí)車道路載荷采集，消耗大量的時(shí)間、人力和物力。因此，基于虛擬路面（Virtual Proving Ground，VPG）的研發(fā)方式得到越來越多國內(nèi)汽車制造商的關(guān)注和認(rèn)可。

張朝軍等人利用VPG技術(shù)進(jìn)行了整車強(qiáng)度工況制動(dòng)過坑（Braking In a Pothole，BIP）的虛擬仿真，準(zhǔn)確模擬出了強(qiáng)度工況的載荷。徐新新等人利用虛擬路面技術(shù)獲取車輛在惡劣工況下后轉(zhuǎn)向節(jié)的極限載荷，并進(jìn)行了相應(yīng)的強(qiáng)度分析。邢如飛等人采用虛擬路面方法對(duì)整車疲勞耐久動(dòng)態(tài)載荷獲取方式進(jìn)行了相關(guān)研究。可以看出，借助虛擬路面技術(shù)，在車輛三維數(shù)據(jù)模型階段就可以進(jìn)行疲勞載荷的提取，預(yù)測(cè)車輛部件疲勞壽命和風(fēng)險(xiǎn)位置，有效縮短車輛開發(fā)周期，降低試驗(yàn)成本。

虛擬路面技術(shù)的順利應(yīng)用有3個(gè)前提要素，即準(zhǔn)確的輪胎模型、合理可靠的試驗(yàn)場(chǎng)三維數(shù)字路面和精確的整車動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)于搭建整車動(dòng)力學(xué)模型，各研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)具備豐富的經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)試驗(yàn)場(chǎng)的數(shù)字路面數(shù)據(jù)庫也在進(jìn)一步完善。Ftire和CDTire 輪胎模型的廣泛應(yīng)用使得虛擬路面技術(shù)得到了進(jìn)一步發(fā)展。Ftire模型是基于柔性環(huán)假設(shè)的3D非線性面內(nèi)和面外輪胎仿真分析模型，屬于空間三維非線性的結(jié)構(gòu)化輪胎模型。CDTire模型是基于輪胎實(shí)物結(jié)構(gòu)構(gòu)建的物理模型，根據(jù)輪胎橫斷面的各層組成成分建立的多層組合的環(huán)狀模型。2種輪胎模型建模機(jī)理存在差異，CDTire在軸向載荷方面包含的信息更多，反映到整車上即結(jié)構(gòu)的向載荷更加準(zhǔn)確。但是，目前國內(nèi)對(duì)于Ftire的研究成果較多，對(duì)CDTire的研究應(yīng)用相對(duì)較少，有待進(jìn)一步挖掘。

鑒于此，本文針對(duì)基于CDTire 模型的整車虛擬路面動(dòng)力學(xué)載荷提取技術(shù)進(jìn)行探索，研究3D路面、CDTire及整車動(dòng)力學(xué)建模關(guān)鍵技術(shù)，分析不同頻率特征路面與不同輪胎模型對(duì)載荷提取及結(jié)構(gòu)疲勞的影響。

2 虛擬路面動(dòng)力學(xué)建模

2.1 3D數(shù)字路面

常用的3D 數(shù)字路面格式有CRG、RDF、RGR 和3D Spline Road。不同的3D數(shù)字路面與高精度輪胎模型的兼容性有一定差異，其中，CRG格式的3D數(shù)字路面與各種輪胎模型的兼容性較好，因此諸多研究機(jī)構(gòu)將CRG格式路面作為標(biāo)準(zhǔn)輸入路面。

CRG格式路面的原理如圖1所示，路面沿著道路前進(jìn)方有一條中心線，在中心線的兩側(cè)分布著矩形單元，通過這些矩形單元的節(jié)點(diǎn)空間位置反映道路的高程信息。矩形單元沿道路中線方向形成等間距的若干份，在寬度方向上可以靈活定義不同的間距，用來描述各種復(fù)雜特征的路面。

圖1 CRG格式三維數(shù)字路面建模原理示意

本文采用實(shí)車激光掃描與圖紙重構(gòu)等方式建立試驗(yàn)場(chǎng)CRG格式的3D數(shù)字路面。從路面模型庫中選取5 條路面，分別為比利時(shí)路、扭曲路、鋸齒路、振動(dòng)路和正弦波路，如圖2 所示。路面的選取規(guī)則為：包含隨機(jī)激勵(lì)的路面（如比利時(shí)路）；包含大載荷的路面（如扭曲路）；道路激勵(lì)頻率從低頻到高頻過度的路面（如鋸齒路、振動(dòng)路和正弦波路）。

圖2 試驗(yàn)場(chǎng)路面

2.2 CDTire輪胎模型

CDTire 模型是基于輪胎橫斷面的幾何信息及各層特性，通過多柔性環(huán)組合建立的物理模型。CDTire對(duì)頻率在250 Hz 以內(nèi)的仿真工況適用性較好，可用來進(jìn)行整車平順性、疲勞載荷提取和操縱穩(wěn)定性分析，線性化后可用于整車路噪仿真。

CDTire模型需要通過專門的軟件辨識(shí)工具獲得，為了度量輪胎模型辨識(shí)的質(zhì)量，引入層次結(jié)構(gòu)誤差。在所有的層次結(jié)構(gòu)中，除最下面的層次外，其誤差均為處于其下層的所有辨識(shí)工況組誤差的加權(quán)和，輪胎辨識(shí)的總誤差（最頂層）為所有啟用辨識(shí)工況組的誤差加權(quán)和：

式中，為每個(gè)辨識(shí)工況組誤差；為對(duì)應(yīng)的誤差權(quán)重因子。

基于后處理步驟中計(jì)算的局部信號(hào)特征和積分信號(hào)特征來估計(jì)：

式中，、分別為求解和過程的中間值；、分別為試驗(yàn)和擬合曲線局部信號(hào)特征值；、分別為試驗(yàn)和仿真擬合曲線的積分信號(hào)特征函數(shù)；L為L范數(shù)；||||為函數(shù)的范數(shù)；為誤差計(jì)算點(diǎn)。

誤差達(dá)到可接受的范圍后，結(jié)合輪胎仿真與測(cè)試曲線的趨勢(shì)對(duì)比，最終確定滿足工程要求的輪胎模型。

本文采用5款輪胎的CDTire模型進(jìn)行研究，輪胎基本參數(shù)如表1所示。要建立能夠準(zhǔn)確描述輪胎靜、動(dòng)力學(xué)特征的CDTire模型，需要開展大量的輪胎靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)測(cè)試，通過對(duì)比測(cè)試曲線與仿真曲線辨識(shí)輪胎參數(shù)，優(yōu)化迭代獲得可供工程應(yīng)用的輪胎模型。其中試驗(yàn)參數(shù)包含輪胎的基本參數(shù)和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)。輪胎模型生成過程如圖3所示，輪胎試驗(yàn)所涉及的試驗(yàn)工況如表2所示。

表1 5款輪胎基本參數(shù)

圖3 CDTire輪胎模型生成過程

表2 CDTire輪胎測(cè)試工況

以5 款輪胎中的1 款（輪胎編號(hào)1）為例，給出參數(shù)辨識(shí)后部分工況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線與仿真曲線的對(duì)比結(jié)果，如圖4所示。

圖4 輪胎1部分試驗(yàn)測(cè)試與仿真曲線對(duì)比

由圖4可知，仿真曲線與試驗(yàn)測(cè)試曲線在相位和峰值上都保持了非常高的重合度，表明辨識(shí)生成的輪胎模型具備較高的精度。

2.3 整車仿真建模

根據(jù)車輛的參數(shù)信息搭建整車動(dòng)力學(xué)模型。為保證整車動(dòng)力學(xué)模型在使用過程中具備較高的精度，采用剛?cè)狁詈系姆绞侥M車輛底盤部件，所有襯套參數(shù)均通過試驗(yàn)獲得。底盤部件中，作為柔性體的部件包括：前懸架的擺臂和前副車架；后懸架的擺臂、后副車架、縱臂和上拉桿；前、后穩(wěn)定桿，均采用非線性梁建模。搭建的整車動(dòng)力學(xué)模型如圖5所示，為了更清楚地觀察底盤部件，對(duì)車身進(jìn)行了隱藏。經(jīng)過K&C對(duì)標(biāo)，進(jìn)一步保證了整車動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

圖5 整車動(dòng)力學(xué)模型（隱藏車身）

多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的自由度可表示為：

式中，為活動(dòng)部件總數(shù)量；p為第個(gè)運(yùn)動(dòng)副的約束條件數(shù)量；為運(yùn)動(dòng)副總數(shù)量；u為第個(gè)系統(tǒng)原動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)約束條件數(shù)量；為原動(dòng)機(jī)總數(shù)量；R為其他約束條件數(shù)量。

整個(gè)系統(tǒng)的自由度數(shù)量決定了該機(jī)構(gòu)的分析類型，當(dāng)系統(tǒng)的總自由度>0 時(shí)，可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。根據(jù)拉格朗日方程建立多剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程，基于廣義坐標(biāo)系對(duì)部件進(jìn)行方位描述，對(duì)于編號(hào)為的剛體，設(shè)、、、、、分別為剛體的3 個(gè)平動(dòng)和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的坐標(biāo)，采用質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系中的笛卡爾坐標(biāo)系與反映剛體方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)系q：

即每個(gè)剛體均采用6 個(gè)廣義坐標(biāo)進(jìn)行描述。應(yīng)用拉格朗日待定乘子法，可以獲得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：

通過求解式（8）可獲得底盤系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 工況選定

分析選定的試驗(yàn)場(chǎng)道路為比利時(shí)路、扭曲路、鋸齒路、振動(dòng)路和正弦波路，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)針對(duì)轎車的耐久規(guī)范文件，不同道路對(duì)應(yīng)不同的車速如表3所示。

表3 不同道路對(duì)應(yīng)的車速 km/h

3.2 駕駛員控制文件制作

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)文件中對(duì)車輛在每條道路上運(yùn)行狀態(tài)的規(guī)定，制作相應(yīng)的駕駛員文件，文件中主要包括初始速度、計(jì)算時(shí)間、路徑文件、路徑跟蹤控制、轉(zhuǎn)向盤控制、油門控制、制動(dòng)控制以及最終車速的設(shè)定等信息。仿真中，將車輛在每條道路上的行駛距離均設(shè)置為70 m。

3.3 載荷結(jié)果

將5個(gè)不同的CDTire輪胎模型裝配到整車動(dòng)力學(xué)模型中，分別在5條選定的路面上進(jìn)行仿真計(jì)算，提取部分底盤硬點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)，分別對(duì)這些動(dòng)態(tài)載荷在時(shí)域上進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)計(jì)算所提取載荷的偽損傷。選取左前輪輪心作為載荷提取的通道位置，提取該位置、、方向的載荷合力進(jìn)行分析。每條道路上的時(shí)域載荷對(duì)比如圖6所示（由于每條路計(jì)算時(shí)間較長，在此截取部分載荷曲線）。

圖6 左前輪心合力

由圖6 可以看出：在比利時(shí)路、扭曲路這種隨機(jī)路面激勵(lì)和大載荷路面激勵(lì)的結(jié)果中，輪心載荷曲線相位重合度較高，載荷峰值大小在某些位置有一定的差異；在鋸齒路和振動(dòng)路這種高頻路面激勵(lì)的結(jié)果中，輪心載荷曲線在時(shí)域上相位重合度較低，曲線峰值保持了較好的一致性；對(duì)于正弦波路這種低頻大載荷路面激勵(lì)，在車輛行駛前期，載荷曲線相位和峰值都有一定的差異，車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定后，在相位上又保持了較好的一致性。

表4 中列出了5 款輪胎模型對(duì)應(yīng)不同路面、輪心通道載荷的偽損傷及偽損傷平均值。相同路面長度下，不同道路對(duì)應(yīng)的偽損傷平均值大小不同，其中扭曲路、振動(dòng)路的偽損傷平均值明顯高于其他路面，鋸齒路對(duì)應(yīng)的偽損傷平均值最小。另外，每個(gè)表中/均在1附近。鋸齒路偽損傷結(jié)果中，不同輪胎模型對(duì)應(yīng)的/的值波動(dòng)最??；振動(dòng)路偽損傷結(jié)果中，輪胎模型1、模型2對(duì)應(yīng)的/的值在1左右波動(dòng)較大。

表4 左前輪心位置載荷偽損傷對(duì)比

結(jié)合圖6和表4可以得出以下結(jié)論：

a.對(duì)于高頻振動(dòng)的路面（如鋸齒路），載荷相位重合度較低，但載荷峰值相差較小，從量級(jí)上看，保持了較好的一致性，最終導(dǎo)致不同輪胎模型對(duì)應(yīng)的載荷偽損傷也最接近，該路面下5款輪胎模型對(duì)應(yīng)的偽損傷分析結(jié)果均在280～300 范圍內(nèi)，與平均值的比值在0.96～1.02范圍內(nèi)。

b.對(duì)于部分低頻大載荷路面（如振動(dòng)路），不同輪胎模型對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)載荷偽損傷相差較大，在該路面下本次分析結(jié)果偽損傷的范圍為4 378～6 036，與平均值的比值范圍為0.85～1.17。

c.從整體時(shí)域曲線對(duì)比以及輪心載荷偽損傷統(tǒng)計(jì)來看，不同的輪胎模型對(duì)載荷結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響，但是反映到零件損傷上區(qū)別不大（/的值比較接近1）。

4 結(jié)束語

本文利用CDTire 模型進(jìn)行了多種輪胎模型組合工況下的車輛載荷提取，研究了不同參數(shù)的輪胎對(duì)車輛動(dòng)態(tài)載荷性能的影響，其中涉及變動(dòng)的輪胎參數(shù)有輪胎寬度、扁平率和輪轂尺寸，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析可以得出基于虛擬路面的不同CDTire模型對(duì)整車動(dòng)力學(xué)載荷的影響如下：

a.路面激勵(lì)頻率對(duì)不同輪胎模型下的車輛動(dòng)態(tài)載荷有一定影響；

b.同一路面下，不同輪胎模型對(duì)車輛動(dòng)態(tài)載荷的提取也有一定的影響；

c.高頻激勵(lì)路面載荷相位重合度低，載荷峰值相差小，各工況輪心通道偽損傷相差??；

d.低頻大載荷路面上不同輪胎模型對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)載荷偽損傷相差較大。

綜上所述，不同輪胎對(duì)車輛動(dòng)態(tài)載荷有一定影響，這種影響會(huì)反映到零部件的壽命上。從本文的結(jié)果來看，對(duì)于簧上質(zhì)量相對(duì)較小的乘用車，這種影響并不會(huì)很大。對(duì)于簧上質(zhì)量較大的商用車，輪胎對(duì)車輛結(jié)構(gòu)耐久性能的影響有待進(jìn)一步研究。