廣東省深圳市福田區(qū)東海實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李嵐嵐
2021年7月,“雙減”政策正式出臺(tái)?!半p減”政策明確提出,全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng),減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。同時(shí),對(duì)于低年級(jí)學(xué)生,除了在校適當(dāng)安排鞏固練習(xí)外,不布置家庭書面作業(yè)。
作業(yè),是教師課堂教學(xué)反饋的重要組成部分,書面作業(yè)的缺席,給低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋造成很大的沖擊。鑒于低年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),主要以啟動(dòng)學(xué)生認(rèn)知機(jī)制為主,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法,用兒童化的生活語言去描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象。因此,為增加學(xué)生的普適性交流和操作體驗(yàn),筆者對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整合,以適合低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,如實(shí)物操作、圖形表征、抽象語言表達(dá)等,調(diào)整課后作業(yè)的切入方式,試圖在不布置書面作業(yè)的同時(shí),保證學(xué)生達(dá)到學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。下面將以除法概念的建構(gòu)為例,談?wù)劇半p減”背景下低年級(jí)數(shù)學(xué)常態(tài)作業(yè)的改革與實(shí)踐。
“分一分與除法”是學(xué)生第一次接觸除法,理解除法意義、感悟乘除法之間的聯(lián)系、學(xué)會(huì)用乘法口訣求商,是運(yùn)算模塊中的重要內(nèi)容。教材中設(shè)置了三次分物活動(dòng),讓學(xué)生在平均分的實(shí)物操作后,經(jīng)歷圖表記錄平均分的過程與結(jié)果,為學(xué)生認(rèn)識(shí)除法打下基礎(chǔ),之后逐步數(shù)學(xué)化、符號(hào)化,引入除法運(yùn)算。
為保證學(xué)習(xí)內(nèi)容的完整性,筆者依據(jù)課時(shí)重難點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)點(diǎn)的不同,設(shè)計(jì)了系列作業(yè)。
1.“分物游戲”
本節(jié)課是第一課時(shí),借助小數(shù)目實(shí)物的平均分,讓學(xué)生感受平均分的好處,積累平均分的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。鑒于課堂中,學(xué)生未能經(jīng)歷平均分物的全過程,因此,作為分物起始課,讓學(xué)生再次經(jīng)歷實(shí)物操作的平均分是很有必要的。
作業(yè)1
內(nèi)容:準(zhǔn)備15個(gè)圓片平均分(見圖1),擺一擺、說一說,并畫圖記錄過程(至少用2種分法)。
圖1
目的:理解“平均分”的含義,感受平均分的過程。
形式:實(shí)物操作,畫圖表征,拍照提交。
范例:15個(gè)圓片,平均分成3份,每份有5個(gè)。
本次作業(yè)強(qiáng)調(diào)實(shí)物操作與畫圖表征,讓學(xué)生充分感受平均分的本質(zhì):雖然分法不同,但是每次分的數(shù)量相同,而且結(jié)果也是每份一樣多。
2.“分蘋果”
本節(jié)課旨在讓學(xué)生深入感受平均分的2個(gè)現(xiàn)實(shí)模型,因此,該內(nèi)容學(xué)習(xí)不再是經(jīng)歷簡(jiǎn)單的實(shí)物操作,而需借助分析,找到2個(gè)模型已知條件與所求問題間的差別,再從結(jié)果“每份同樣多”,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)平均分的理解。
作業(yè)2
內(nèi)容:根據(jù)板書(見圖2),說一說兩次分蘋果的相同與不同。
圖2
目的:深入感受平均分的2個(gè)現(xiàn)實(shí)模型。
形式:畫圖講解,提交視頻。
本次作業(yè),學(xué)生對(duì)“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量”“總數(shù)÷每份數(shù)量=份數(shù)”這兩個(gè)除法模型有了直覺上的感知,講解過程通過“畫一畫”“圈一圈”的形式對(duì)第1課時(shí)用畫圖法表示分的過程,也有了進(jìn)一步強(qiáng)化。
3.“分糖果”
本節(jié)課借助大數(shù)目平均分,讓學(xué)生感受平均分策略的多樣性。有了第1課時(shí)的基礎(chǔ),學(xué)生對(duì)大數(shù)目平均分的方法并不陌生,因此,本節(jié)課以預(yù)學(xué)作業(yè)形式切入,新授課前,可以讓學(xué)生提前獨(dú)立完成。
作業(yè)3
內(nèi)容:課本第63頁第1題(見圖3)
圖3
目的:掌握大數(shù)目物品平均分的方法,體會(huì)平均分方法的多樣性與合理性。
準(zhǔn)備:若干豆子(不少于100粒)。
要求:
(1)把30粒豆子平均分給6個(gè)人,把70粒豆子平均分給3個(gè)班;
(2)說一說可以怎樣分;
(3)把分的過程記錄下來。
形式:實(shí)物操作,表格記錄,拍照提交(分的照片+記錄表)
通過本次預(yù)學(xué)作業(yè)的反饋,大部分學(xué)生能舉一反三,借鑒小數(shù)目平均分的方法完成任務(wù)。(見圖4)
圖4
但是,個(gè)別學(xué)生的作業(yè)存在以下問題:
(1)圖文不對(duì)應(yīng),分的過程和填的表格不一致,將份數(shù)與每份數(shù)量的意義搞反了(見圖5);
圖5
(2)有剩余的平均分,剩下的個(gè)數(shù)需小于份數(shù),不能繼續(xù)再分,部分分了一半就不再繼續(xù)分了(見圖6)。
圖6
教師借助反饋,課堂講評(píng)時(shí),通過有層次地呈現(xiàn)學(xué)生的預(yù)學(xué)單,通過對(duì)圖表的一一剖析,再到出錯(cuò)點(diǎn)的生生思辨,大數(shù)平均分方法的提煉在討論交流中很快得以突破。
1.“分香蕉”
本節(jié)課通過分香蕉的情境和經(jīng)驗(yàn),抽象出除法算式,要求學(xué)生會(huì)用除法算式解釋平均分的具體過程,理解除法的意義。
作業(yè)4
內(nèi)容:課本65頁第1題(見圖7-1、圖7-2)
目的:用除法算式表示并解釋平均分的過程。
要求:描述題意(已知條件+問題)+列式解決+算式中每個(gè)數(shù)表示的意思。
形式:語言表達(dá)。
范例:
圖7-1:有8根骨頭,平均分成2堆,每堆有幾根骨頭?用除法算式8÷2=4(根)計(jì)算,“8”表示8根骨頭,“2”表示平均分成2堆,“4”表示每堆分到4根骨頭,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。
圖7-2:有16條金魚,每4條分1份,可以分成幾份?用除法算式 16÷4=4(份)計(jì)算,“16”表示 16 條金魚,“4”表示每4條分1份,“4”表示平均分成了4份,總數(shù)÷每份數(shù)量=份數(shù)。
學(xué)生在不同的圖中,進(jìn)一步學(xué)會(huì)用抽象的除法算式去解釋平均分的2個(gè)現(xiàn)實(shí)模型。
2.“小熊開店”
本節(jié)課旨在結(jié)合購物問題,讓學(xué)生們理解乘法、除法、減法之間的聯(lián)系,并掌握用乘法口訣求商的方法。這節(jié)課容量相對(duì)較大,因此,筆者在上一課時(shí)練習(xí)五的鞏固練習(xí)后,借助表達(dá)作業(yè)提前滲透了乘除互逆關(guān)系。
作業(yè)5
內(nèi)容:課本67頁第5題(見圖8)
圖8
目的:同樣一幅圖,可以用乘、除兩種算式表示,體會(huì)乘除的互逆關(guān)系。
要求:根據(jù)圖意說清每個(gè)算式的意義。
形式:語言表達(dá)。
范例:
有6串糖葫蘆,每串有4顆,一共有多少顆糖葫蘆?可以用乘法 6×4=24計(jì)算,份數(shù)×每份數(shù)量=總數(shù)。
1串糖葫蘆有4顆,有6串,一共有多少顆糖葫蘆?可以用乘法 4×6=24計(jì)算,每份數(shù)量×份數(shù)=總數(shù)。
一共有24顆糖葫蘆,平均分成6串,每串有幾顆?可以用除法24÷6=4計(jì)算,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。
一共有24顆糖葫蘆,4顆為一串,平均分成幾串?可以用除法24÷4=6計(jì)算,總數(shù)÷每份數(shù)量=份數(shù)。
基于上述表達(dá)的提前滲透,學(xué)生對(duì)乘、除之間的聯(lián)系有了模模糊糊的認(rèn)知,新授課時(shí),以加、減法之間的聯(lián)系作為切入點(diǎn)(見圖9),學(xué)生順理成章地發(fā)現(xiàn)能用乘法口訣求商,再通過多種方法的比較,體會(huì)乘法口訣求商的簡(jiǎn)便性,突破難點(diǎn)。
圖9
新授課后,教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過語言表達(dá)練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固。
作業(yè)6
內(nèi)容:課本69頁第1題(見圖10)
圖10
要求:說清楚如何用乘法口訣求商。
形式:語言表達(dá)。
每日一題的表達(dá)作業(yè),素材來源于教材,內(nèi)容聚焦數(shù)學(xué)思辨點(diǎn),層層遞進(jìn),讓除法概念的建構(gòu)真正得到了鞏固與落實(shí)。當(dāng)然,數(shù)學(xué)抽象概念的建構(gòu)是為了解決生活問題,適當(dāng)?shù)臅r(shí)候,還可以設(shè)計(jì)發(fā)散性的拓展練習(xí)。
作業(yè)7
內(nèi)容:結(jié)合日常生活,提出一個(gè)用除法解決的問題。
目的:回顧除法的生活情境(分物品、購物、排隊(duì)等),靈活運(yùn)用除法解決問題。
形式:語言表達(dá)。
從上述的單元系列作業(yè)設(shè)計(jì)可以看出,不同的教學(xué)內(nèi)容,作業(yè)功能、完成方式、作業(yè)反饋都是不同的。
從作業(yè)輔助教學(xué)的功能上看,可分為預(yù)學(xué)、導(dǎo)學(xué)和延學(xué)作業(yè)。學(xué)生有一定基礎(chǔ),屬于知識(shí)遷移的內(nèi)容,可以設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)作業(yè),如作業(yè)3和5。對(duì)于初步概念建構(gòu)后的強(qiáng)化練習(xí),低年級(jí)學(xué)生需要規(guī)范的引導(dǎo)示范,課堂指導(dǎo)后,設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)作業(yè),能進(jìn)一步規(guī)范練習(xí),如作業(yè)1、2、4和6。而在知識(shí)建構(gòu)完成后,還可以設(shè)計(jì)課本之外對(duì)應(yīng)的拓展延學(xué),如作業(yè)7。
顯然,對(duì)低年級(jí)學(xué)生來說,數(shù)學(xué)思維的可視化表達(dá),沒法處處落筆梳理,所以,教師給學(xué)生搭建夠得著的腳手架,讓學(xué)生把數(shù)學(xué)思維“說”“做”“畫”“寫”出來,進(jìn)而窺探學(xué)生真正的想法,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維分析世界,用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。
一課一表達(dá)作業(yè)的推進(jìn),旨在通過聆聽和收集學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,將一個(gè)個(gè)零散點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化與溝通,幫助他們建立數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)式結(jié)構(gòu)。因此,圍繞完成情況,進(jìn)行整體點(diǎn)評(píng)分析、模范作業(yè)借鑒學(xué)習(xí)以及錯(cuò)例撥亂反正,是很好的反饋方式。生生思辨,常常會(huì)碰撞出預(yù)設(shè)之外的火花,每一次發(fā)現(xiàn)問題的自我補(bǔ)充,都是學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu),也是教師對(duì)教學(xué)的重新認(rèn)識(shí)。
以生之“思”,促生生之“辯”,作業(yè)的價(jià)值才能最大化!“雙減”政策,讓一線教師,聚焦教學(xué)思辨點(diǎn),為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供更有價(jià)值的資源以及更精準(zhǔn)的指引,將作業(yè)從數(shù)量意義上的“減法”、轉(zhuǎn)為內(nèi)涵價(jià)值上的“加法”,最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效能的“乘法”。