張振迎，郝佳偉，許禹菲，楊美媛，常 莉

（華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北唐山 063210）

符號(hào)說(shuō)明：

ηITE——ITE 效率；

h——比焓；

wITE——ITE的輸出功；

q——單位制冷量；

ηc1，ηc2——壓縮機(jī)低壓級(jí)、高壓級(jí)等熵效率；

wc1，wc2——壓縮機(jī)低壓級(jí)、高壓級(jí)的壓縮功；

w——比壓縮功；

ηcom——所有循環(huán)中壓縮機(jī)等熵效率。

0 引言

制冷劑替代和系統(tǒng)節(jié)能已成為制冷空調(diào)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題。CO2作為一種天然制冷劑，由于其零ODP和可忽略的GWP而受到越來(lái)越多的關(guān)注。但由于節(jié)流損失大，跨臨界CO2制冷循環(huán)的能效低于常規(guī)氟利昂制冷循環(huán)。

為了提高跨臨界CO2循環(huán)的能效，可以利用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥進(jìn)行膨脹功回收。與普通節(jié)流閥系統(tǒng)對(duì)比，采用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）可以降低蒸發(fā)器入口的焓值，從而增加系統(tǒng)單位制冷量；（2）可以回收部分膨脹功進(jìn)而減小壓縮機(jī)耗功。這樣可以提高系統(tǒng)COP，同時(shí)有可能減小系統(tǒng)尺寸和重量[1]。

很多學(xué)者對(duì)跨臨界CO2制冷循環(huán)中膨脹機(jī)代替節(jié)流閥進(jìn)行了熱力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)使用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥可以使跨臨界CO2制冷循環(huán)的COP提高約30%[2]，帶膨脹機(jī)的單級(jí)跨臨界CO2制冷循環(huán)的COP高于帶中間冷卻的雙級(jí)壓縮循環(huán)和噴氣增焓的雙級(jí)壓縮循環(huán)[3-5]。近年來(lái)，CO2跨臨界膨脹機(jī)取得飛速的研究進(jìn)展，但是距離實(shí)際應(yīng)用還有很長(zhǎng)的路要走[6]。目前出現(xiàn)的樣機(jī)多為容積式膨脹機(jī)[7]。與容積式膨脹機(jī)相比，透平膨脹機(jī)具有效率高、零部件少、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，若其效率合適，將成為替代節(jié)流閥的最佳選擇。近些年國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)透平膨脹機(jī)進(jìn)行了探索。2006 年，T?NDELL[8]研究了一種用于 CO2制冷系統(tǒng)的沖動(dòng)式透平膨脹機(jī)，由于膨脹機(jī)的摩擦損失較大，膨脹機(jī)效率很低，樣機(jī)的效率只有5%～20%左右。2014年，HOU等[9]設(shè)計(jì)并建立了制冷量為15 kW的微型透平膨脹機(jī)跨臨界CO2系統(tǒng)，針對(duì)高軸速膨脹機(jī)設(shè)計(jì)中存在的困難，提出了全膨脹和半膨脹2種解決方案，該透平膨脹機(jī)設(shè)計(jì)的CO2葉輪直徑約為10 mm，軸速接近10 000 r/min，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)COP最高提升為7%。2014年，ZHANG等[10]利用能量和?分析對(duì)R134a制冷循環(huán)中的沖動(dòng)透平膨脹機(jī)（ITE）進(jìn)行了研究，提出了一種改進(jìn)的ITE循環(huán)，在新的循環(huán)中，ITE不僅可以回收膨脹功，還作為閃發(fā)氣液分離器實(shí)現(xiàn)雙級(jí)壓縮，理論分析表明，改進(jìn)ITE的等熵效率相對(duì)傳統(tǒng)ITE提高20%，可使循環(huán)COP相對(duì)基本循環(huán)提高21.6%。2015年，ZHANG等[11]研究了亞臨界R22制冷系統(tǒng)中的沖動(dòng)式透平膨脹機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，樣機(jī)的等熵效率最高可達(dá)10.4%，膨脹機(jī)的最佳速度比為0.08～0.14。2018年，美國(guó)Purdue大學(xué)[12]在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，針對(duì)制熱量為18 kW的R410A空氣源熱泵設(shè)計(jì)了一臺(tái)沖動(dòng)式透平膨脹機(jī)，初步測(cè)試結(jié)果表明，膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，等熵效率達(dá)18%。

從以上分析可以看出，在制冷熱泵系統(tǒng)中，沖動(dòng)式透平膨脹機(jī)還處在探索階段。以往研究者多從膨脹機(jī)本身研究如何提高膨脹機(jī)的效率，而實(shí)際上如何實(shí)現(xiàn)膨脹機(jī)在循環(huán)中的優(yōu)化配置也是關(guān)鍵的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]中僅對(duì)帶ITE的R134a亞臨界制冷循環(huán)性能進(jìn)行了分析，而針對(duì)膨脹功回收潛力更大的跨臨界CO2制冷循環(huán)的效果還需進(jìn)一步研究。因此，本文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)ITE跨臨界CO2制冷循環(huán)（IITEC），對(duì)循環(huán)進(jìn)行了熱力學(xué)分析，并與基本循環(huán)（BC）、回?zé)嵫h(huán)（IHXC）和傳統(tǒng)ITE循環(huán)（CITEC）進(jìn)行對(duì)比，對(duì)循環(huán)的性能進(jìn)行了分析。

1 循環(huán)分析

跨臨界CO2基本制冷循環(huán)（BC）和回?zé)嶂评溲h(huán)（IHXC）的原理和壓焓曲線如圖1所示。BC循環(huán)由蒸發(fā)器、氣體冷卻器、壓縮機(jī)和節(jié)流閥組成，其膨脹裝置是節(jié)流閥，循環(huán)過(guò)程如圖中1-2-3-4-1所示。由于CO2跨臨界循環(huán)的特性，在循環(huán)過(guò)程中壓縮機(jī)的排氣壓力高于臨界壓力，制冷劑在高壓側(cè)通過(guò)顯熱來(lái)完成換熱，故高壓側(cè)的換熱器成為氣體冷卻器。IHXC循環(huán)由蒸發(fā)器、氣體冷卻器、壓縮機(jī)、節(jié)流閥和回?zé)崞鹘M成，循環(huán)過(guò)程如圖中1-1'-2'-3-3'-4'-1所示。

圖1 BC和IHXC跨臨界CO2制冷循環(huán)的原理和壓焓曲線Fig.1 Schematic diagram and p-h diagram of transcritical CO2cycles of BC and IHXCC

帶傳統(tǒng)ITE的跨臨界CO2制冷循環(huán)（CITEC）的原理和壓焓曲線如圖2所示。CITEC循環(huán)由蒸發(fā)器、氣體冷卻器、壓縮機(jī)和ITE組成，循環(huán)過(guò)程如圖1中1-2-3-4-1所示。其制冷循環(huán)過(guò)程和BC循環(huán)過(guò)程基本相同，只是膨脹裝置由節(jié)流閥換成了ITE。用膨脹機(jī)代替節(jié)流閥作為膨脹裝置，不僅可以回收膨脹功，還可以增加單位制冷量，從一定程度上降低了超臨界CO2膨脹過(guò)程的不可逆性，提高了制冷系統(tǒng)的效率。

圖2 CITEC跨臨界CO2制冷循環(huán)的原理和壓焓曲線Fig.2 Schematic diagram and p-h diagram of CITEC transcritical CO2refrigeration cycle

改進(jìn)的ITE跨臨界CO2制冷循環(huán)（IITE）原理和壓焓曲線如圖3所示。IITE循環(huán)由蒸發(fā)器、氣體冷卻器、雙級(jí)壓縮機(jī)、節(jié)流閥和ITE組成。循環(huán)過(guò)程如下：狀態(tài)1下的工質(zhì)先進(jìn)入壓縮機(jī)低壓級(jí)，在那里被壓縮到中間壓力，達(dá)到狀態(tài)2；然后它與從ITE排出的飽和蒸氣混合到狀態(tài)1'；混合后的過(guò)熱蒸氣被送到壓縮機(jī)高壓級(jí)，并進(jìn)一步壓縮到高壓壓力至狀態(tài)2'；高溫工質(zhì)隨后進(jìn)入氣體冷卻器，并在氣體冷卻器中冷卻至狀態(tài)3；離開(kāi)氣體冷卻器的超臨界CO2進(jìn)入ITE噴嘴，并膨脹加速成兩相射流，沖擊葉片并推動(dòng)轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，從而輸出膨脹功；同時(shí)液相和氣相在膨脹機(jī)腔內(nèi)分離，飽和狀態(tài)蒸氣4G被引導(dǎo)至壓縮機(jī)低壓級(jí)的出口，而聚集在膨脹機(jī)底部的液體4L通過(guò)節(jié)流閥被進(jìn)一步降壓至狀態(tài)5。然后，狀態(tài)5的工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸熱蒸發(fā)到狀態(tài)1?？梢钥闯觯琁ITE循環(huán)不僅通過(guò)膨脹機(jī)回收了膨脹功，而且實(shí)現(xiàn)了雙級(jí)壓縮，所以可以顯著提升循環(huán)的能效。

圖3 IITE跨臨界CO2制冷循環(huán)原理和壓焓曲線Fig.3 Schematic diagram and p-h diagram of IITE transcritical CO2refrigeration cycle

2 熱力學(xué)分析

為了簡(jiǎn)化分析，進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）忽略管道和熱交換器中的壓力損失；

（2）中間壓力、低壓級(jí)壓縮機(jī)的排氣壓力和高級(jí)壓縮機(jī)的吸入壓力相等；

（3）離開(kāi)ITE的工質(zhì)為飽和狀態(tài)；

（4）ITE和壓縮機(jī)的過(guò)程均視為等熵過(guò)程；

（5）ITE的輸出功完全用于壓縮機(jī)耗功[13-14]。

3 結(jié)果與討論

除非特別說(shuō)明，本文參考環(huán)境溫度取303 K，蒸發(fā)溫度取5 ℃，氣體冷卻器出口溫度取45 ℃，蒸發(fā)器的出口制冷劑為飽和蒸氣。本文對(duì)于改進(jìn)循環(huán)在計(jì)算時(shí)，先選定高壓側(cè)壓力值，然后通過(guò)改變中間壓力值獲得該高壓壓力下的最佳COP，進(jìn)而得出該高壓壓力對(duì)應(yīng)的最佳中間壓力和COP。依照此方法依次算出各高壓壓力下的COP，進(jìn)而獲得該工況下的最佳高壓壓力和最佳COP。

3.1 IITEC循環(huán)的優(yōu)化分析

圖4示出了在不同膨脹機(jī)等熵效率下，高壓壓力對(duì)CITEC和IITEC兩種循環(huán)COP的影響。可以看出，2種循環(huán)的COP都隨著高壓壓力的增加先增大后減小，都存在一個(gè)最佳的高壓壓力，使循環(huán)的COP達(dá)到最大值。IITEC的最佳高壓壓力比CITEC的最佳高壓壓力約低0.2 MPa。同時(shí)還可以看出，無(wú)論是CITEC還是IITEC，膨脹機(jī)的等熵效率對(duì)最佳高壓壓力有一定的影響，隨著膨脹機(jī)等熵效率的升高，最佳高壓壓力變低，當(dāng)膨脹機(jī)等熵效率從0變到1時(shí)，IITEC的最佳高壓壓力從10.6 MPa變到了9.8 MPa。與CITEC循環(huán)相比，IITEC循環(huán)的COP增加明顯，在膨脹機(jī)等熵效率分別為 0，0.4，0.8和 1.0時(shí)，IITEC 與 CITEC相比，最佳COP分別提高38.7%，30.9%，22.9%和19.3%。這說(shuō)明隨著膨脹機(jī)等熵效率的增加，IITEC循環(huán)對(duì)CITEC循環(huán)COP的改善程度減小。

圖4 膨脹機(jī)等熵效率對(duì)COP的影響Fig.4 Effects of different ITE isentropic efficiencies on COP

在雙級(jí)壓縮循環(huán)中存在一個(gè)最佳中間壓力，使循環(huán)達(dá)到最佳COP。以往的研究表明，最佳中間壓力在高壓壓力與蒸發(fā)壓力的幾何平均值附近[10，16]。本文用R表示中間壓力與幾何平均值的比值，定義為：

圖5示出了不同膨脹機(jī)等熵效率下IITEC循環(huán)COP隨R的變化情況。計(jì)算時(shí)高壓側(cè)壓力取圖4中的最佳高壓壓力。結(jié)果表明，隨著R值的增加，COP值先增大后減小，IITEC循環(huán)的最佳中間壓力明顯小于高壓壓力和蒸發(fā)壓力的幾何平均值，即R小于1，這與前人的研究得到的結(jié)論一致[10，17]。中間壓力的增加導(dǎo)致壓縮機(jī)低壓級(jí)耗功的增加和壓縮機(jī)高壓級(jí)耗功的減少。隨著中間壓力的增加，壓縮機(jī)高壓級(jí)耗功的減小比壓縮機(jī)低壓級(jí)耗功的增加要快。這是因?yàn)橹虚g冷卻使得高壓級(jí)壓縮過(guò)程比低壓級(jí)壓縮過(guò)程向左移動(dòng)。p-h曲線中等熵線的斜率從右向左變陡，導(dǎo)致高壓級(jí)壓縮功降低?？梢钥闯?，隨著膨脹機(jī)等熵效率的提高，最佳R值略有減小，當(dāng)膨脹機(jī)效率由0增加到1時(shí)，最佳R值由1減小到0.9。

圖5 不同的膨脹機(jī)等熵效率下COP隨R值的變化Fig.5 Variation of COP with R at different ITE isentropic efficiencies

圖6示出了不同膨脹機(jī)等熵效率下，IITEC循環(huán)的最佳高壓壓力和最佳中間壓力隨蒸發(fā)溫度的變化。最佳高壓壓力和最佳中間壓力即為COP最高時(shí)的高壓壓力值和中間壓力值。可以看出，隨著蒸發(fā)溫度升高，IITEC循環(huán)的最佳高壓壓力略微下降，這和其他文獻(xiàn)中跨臨界CO2制冷循環(huán)的規(guī)律相一致[15，18]，最佳中間壓力隨著蒸發(fā)溫度的升高而增大。當(dāng)膨脹機(jī)效率為0.8時(shí)，蒸發(fā)溫度從-10 ℃變化到15 ℃，最佳中間壓力從5.1 MPa變化到6.3 MPa，還可以看出，在所研究的蒸發(fā)溫度范圍內(nèi)，膨脹機(jī)效率越高，最佳高壓壓力和最佳中間壓力越低；當(dāng)蒸發(fā)溫度為5 ℃時(shí)，膨脹機(jī)的效率從0變化到1，最佳高壓壓力從11 MPa降到了9.5 MPa，最佳中間壓力從6.5 MPa降到了5.5 MPa。

圖6 不同膨脹機(jī)等熵效率下最佳高壓壓力和最佳中間壓力隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.6 Variation of optimum high pressure and optimum intermediate pressure with evaporation temperature at different ITE isentropic efficiencies

圖7示出了不同膨脹機(jī)等熵效率下，IITEC循環(huán)的最佳高壓壓力和最佳中間壓力隨氣體冷卻器出口溫度的變化情況。

圖7 不同膨脹機(jī)等熵效率下最佳高壓壓力和最佳中間壓力隨氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.7 Variation of optimum high pressure and optimum intermediate pressure with outlet temperature of gas cooler at different ITE isentropic efficiencies

可以看出，隨著氣體冷卻器出口溫度的升高，IITEC循環(huán)的最佳高壓壓力和最佳中間壓力均增大，最佳高壓壓力增加的幅度更大。當(dāng)膨脹機(jī)效率為0.8時(shí)，氣體冷卻器出口溫度從30 ℃變化到50 ℃，最佳高壓壓力從7.4 MPa變化到11 MPa，最佳中間壓力從4.9 MPa變化到6.3 MPa。對(duì)比圖7可以看出，相對(duì)蒸發(fā)溫度，氣體冷卻器出口溫度對(duì)最佳高壓壓力的影響更明顯。還可以看出，在所研究的氣體冷卻器出口溫度范圍內(nèi)，隨著膨脹機(jī)等熵效率的提高，最佳高壓壓力和最佳中間壓力均略有下降，當(dāng)氣體冷卻器出口溫度為40 ℃時(shí)，膨脹機(jī)的效率從0變化到1，最佳高壓壓力從9.7 MPa降到了8.7 MPa，最佳中間壓力從6.1 MPa降到了5.4 MPa。

3.2 IITEC循環(huán)與其他循環(huán)的性能對(duì)比

圖8示出了高壓壓力對(duì)4種循環(huán)COP的影響。可以看出各個(gè)循環(huán)均存在一個(gè)最佳高壓壓力，使循環(huán)達(dá)到最大COP。IITEC循環(huán)的最佳高壓壓力低于CITEC、IHXC和BC 3種循環(huán)，這使得壓縮機(jī)的壓比進(jìn)一步減小，使得壓縮機(jī)等熵效率進(jìn)一步提升。在所研究的4種循環(huán)中，IITEC循環(huán)的COP最高，在各自的最佳高壓壓力下，IITEC循環(huán)的COP相對(duì)BC循環(huán)、IHXC循環(huán)和CITEC循環(huán)分別提高了44.5%，37.9%和27.6%。

圖8 高壓壓力對(duì)COP的影響Fig.8 Effect of high pressure on COP

圖9示出了蒸發(fā)溫度對(duì)4種制冷循環(huán)COP的影響。圖中COP為最佳高壓壓力和最佳中間壓力下的COP值?？梢钥闯?，4種循環(huán)的COP均隨蒸發(fā)溫度的升高而升高，這是因?yàn)殡S著蒸發(fā)溫度的升高，循環(huán)單位制冷量和壓縮機(jī)功耗均下降，但壓縮機(jī)功耗下降速率更快，因此蒸發(fā)溫度的升高導(dǎo)致COP的升高。當(dāng)蒸發(fā)溫度從-10 ℃變化到15 ℃時(shí)，IITEC循環(huán)的COP相對(duì)BC循環(huán)、IHXC循環(huán)和CITEC循環(huán)平均分別提高了45.1%，37.1%和27.9%。蒸發(fā)溫度越低，IITEC循環(huán)的COP提升率越大。

圖9 蒸發(fā)溫度對(duì)COP的影響Fig.9 Effect of evaporation temperature on COP

圖10示出了氣體冷卻器出口溫度對(duì)4種制冷循環(huán)COP的影響。圖中COP為最佳高壓壓力和最佳中間壓力下的COP?？梢钥闯觯?種循環(huán)的COP均隨氣體冷卻器出口溫度升高而降低，這是因?yàn)樵谙嗤邏簤毫ο?，氣體冷卻器出口溫度升高使得氣體冷卻器出口焓值增加，使得蒸發(fā)器入口焓值增加，從而單位制冷量減小，而壓縮機(jī)單位耗功幾乎不變，使得循環(huán)COP降低。當(dāng)氣體冷卻器出口溫度從30 ℃變化到50 ℃時(shí)，IITEC循環(huán)的COP相對(duì)BC循環(huán)、IHXC循環(huán)和CITEC循環(huán)平均分別提高了38.4%，31.1%和21.5%。氣體冷卻器出口溫度越高，IITEC循環(huán)的COP提升率越大。

圖10 氣體冷卻器出口溫度對(duì)COP的影響Fig.10 Effect of outlet temperature of gas cooler on COP

4 結(jié)論

（1）IITEC循環(huán)的COP相對(duì)CITEC明顯提高，但是隨著等熵效率提高，IITEC循環(huán)對(duì)CITEC循環(huán)COP的改善程度減小，在膨脹機(jī)等熵效率為0，0.4，0.8和1.0時(shí)，IITEC與CITEC相比，最佳COP分別提高38.7%，30.9%，22.9%和19.3%。

（2）對(duì)于IITEC循環(huán)，存在一個(gè)最佳的高壓壓力和中間壓力，使循環(huán)的COP達(dá)到最大值；最佳中間壓力比高壓壓力和蒸發(fā)壓力的幾何平均值略??；最佳高壓壓力和最佳中間壓力隨著膨脹機(jī)等熵效率的提高均略有下降；最佳高壓壓力隨蒸發(fā)溫度升高略微下降，隨著氣體冷卻器出口溫度的增加而增加；最佳中間壓力隨著蒸發(fā)溫度和氣體冷卻器出口溫度的增加而增加。

（3）與其他循環(huán)相比，IITE循環(huán)的最佳高壓壓力變低，系統(tǒng)COP得到明顯提升。當(dāng)蒸發(fā)溫度從-10 ℃變化到15 ℃，氣體冷卻器出口溫度從30 ℃變化到50 ℃時(shí)，IITEC循環(huán)對(duì)比BC循環(huán)、IHXC循環(huán)和CITEC循環(huán)的COP分別提高了38.4%～45.1%，31.1%～37.1%和21.5%～27.9%。