范海震，葉 秋，黃海坤，劉立林，滕東東

（1. 西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安710071；2. 中山大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，廣東 廣州510275；3. 中山大學(xué) 物理學(xué)院，廣東 廣州510275）

1 引 言

現(xiàn)有三維（3D）顯示系統(tǒng)主要是基于傳統(tǒng)的體視技術(shù)，通過(guò)向觀察者各眼分別投射待顯示場(chǎng)景的各一個(gè)對(duì)應(yīng)視圖，利用觀察者雙眼視向于出屏場(chǎng)景出的交叉會(huì)聚，觸發(fā)觀察者的三維感知。在該過(guò)程中，為了清楚地觀察各自對(duì)應(yīng)視圖，觀察者各眼需要聚焦于出射錐狀發(fā)散光束的顯示面上。由此，會(huì)產(chǎn)生觀察者雙目會(huì)聚距離和單目聚焦距離之間的不同，即聚焦-輻輳沖突（VAC）。在VAC 的作用下，觀察者眼睛的焦點(diǎn)在雙目會(huì)聚的出屏場(chǎng)景和單目聚焦的顯示面之間反復(fù)切換，無(wú)所適從，從而導(dǎo)致睫狀肌過(guò)勞而引發(fā)觀察者的視覺(jué)疲勞［1-5］。

為了解決聚焦-輻輳沖突這一問(wèn)題，研究人員提出了各種顯示技術(shù)，其中主要包括基于衍射光學(xué)的全息顯示、基于幾何光學(xué)的Maxwellian View 和取樣技術(shù)。其中，通過(guò)衍射進(jìn)行3D 場(chǎng)景呈現(xiàn)的全息顯示被認(rèn)為是理想的三維顯示技術(shù)，其生成的各顯示光點(diǎn)像真實(shí)物點(diǎn)一樣，各自出射錐狀光束。但受制于現(xiàn)有顯示器件的空間帶寬積，全息顯示所能實(shí)現(xiàn)的視角、場(chǎng)景尺寸、分辨率等還遠(yuǎn)不能同時(shí)達(dá)到推廣應(yīng)用的要求［6］。過(guò)各顯示物點(diǎn)，Maxwellian View 向觀察者各眼分別投射一束以幾何光線(xiàn)為理想狀態(tài)的光束，各光束沿深度方向小的光強(qiáng)梯度降低了出射該光束的像素對(duì)觀察者眼睛焦點(diǎn)的吸引力，從而在雙目會(huì)聚的耦合驅(qū)動(dòng)下，牽引各眼聚焦至雙眼會(huì)聚點(diǎn)［7］。但同時(shí)，對(duì)應(yīng)任一顯示光點(diǎn)，各眼僅對(duì)應(yīng)一束小發(fā)散角光束的顯示原理也導(dǎo)致離焦模糊效應(yīng)的丟失。取樣技術(shù)分為兩種，一種是以體素為取樣單元的空間取樣技術(shù)，另一種是以幾何光線(xiàn)為理想取樣單元的角取樣技術(shù)。前者通過(guò)空間重現(xiàn)大量出射錐狀光束的真實(shí)物點(diǎn)作為體素，來(lái)重建空間三維光點(diǎn)分布，常稱(chēng)之為體三維技術(shù)［8］。為了緩解體三維對(duì)空間體素?cái)?shù)量的過(guò)高要求，多投影面技術(shù)通過(guò)僅于深度方向上離散分布的若干面上體素的重建，將聚焦-輻輳沖突限制于無(wú)明顯視覺(jué)疲勞的深度范圍內(nèi)［9］。角取樣技術(shù)路徑中，過(guò)各顯示物點(diǎn)，多于一條的小角間距的取樣光束經(jīng)觀察者同一瞳孔的不同區(qū)域入射；它們于顯示物點(diǎn)處的疊加光分布對(duì)觀察者眼睛焦點(diǎn)牽引力足夠時(shí)，牽引觀察者各眼焦點(diǎn)一致于雙目會(huì)聚點(diǎn)，從而克服聚焦-輻輳沖突。雖然獲取取樣光束的光學(xué)方法不同，集成成像［10-11］、壓縮光場(chǎng)［12］、超多視圖［13］都是基于角取樣實(shí)現(xiàn)各目焦點(diǎn)對(duì)雙目會(huì)聚深度的跟隨一致。

通過(guò)在觀察者的每只眼睛前分別放置兩個(gè)條狀液晶光閥，我們證明了可自然聚焦的超多視圖3D 顯示［14］。其4 個(gè)液晶光閥依次打開(kāi)，顯示屏同步刷新顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥的視圖，并通過(guò)各眼睛接收到的兩個(gè)視圖進(jìn)行顯示。但僅基于時(shí)序復(fù)用向觀察者進(jìn)行視圖投射，在觀察者雙眼所需最少4 幅視圖情況下，120 Hz顯示屏僅能提供的30 Hz 顯示頻率導(dǎo)致明顯的閃爍效應(yīng)；且僅兩個(gè)孔徑也極大限制了觀察者各眼所對(duì)應(yīng)觀察視角。本文在前述工作［14］基礎(chǔ)上，結(jié)合偏振復(fù)用和時(shí)序復(fù)用，通過(guò)各投射視圖分辨率減半設(shè)計(jì)，基于240 Hz 顯示器實(shí)現(xiàn)了更大視角的無(wú)閃爍超多視圖（SMV）顯示。

2 技術(shù)原理

2.1 基于時(shí)分復(fù)用的SMV 顯示

圖1 為參考文獻(xiàn)［14］所實(shí)現(xiàn)SMV 顯示系統(tǒng)的光學(xué)結(jié)構(gòu)。沿水平x方向，點(diǎn)E 和F 為顯示屏的邊點(diǎn)。兩個(gè)長(zhǎng)向沿y向的條狀液晶光閥沿x向排列為一個(gè)目鏡，對(duì)應(yīng)觀察者雙眼的兩個(gè)目鏡構(gòu)建為一副SMV 眼鏡。具體來(lái)說(shuō)，液晶光閥L1 和L2 成組，對(duì)應(yīng)左眼置放；液晶光閥R1 和R2 成組，對(duì)應(yīng)右眼置放。設(shè)計(jì)該兩個(gè)液晶光閥組以觀察者雙目距離為間距排列。所有這四個(gè)液晶光閥以時(shí)間間隔Δt/4 依次開(kāi)啟。同組液晶光閥沿x向間距Δδ≦Dp，其中Dp為觀察者瞳孔直徑。設(shè)置各液晶光閥沿x向的通光孔徑尺寸也為Δδ。各液晶光閥沿x向的中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，如圖1 所示。顯示屏的大小為dx×dy，液晶光閥與電腦屏之間的距離為D。連接點(diǎn)E 和F 與每個(gè)液晶光閥水平邊緣點(diǎn)的連線(xiàn)相交于液晶光閥右側(cè)的某一點(diǎn)，形成4 個(gè)分別對(duì)應(yīng)不同液晶光閥 的 視 點(diǎn)VPL1、VPL2、VPR1和VPR2。對(duì) 應(yīng) 同 一 眼睛的相鄰兩個(gè)視點(diǎn)距離用ΔP表示，L是視點(diǎn)到液晶光閥的距離，也是設(shè)定的觀察者眼睛距離液晶光閥的距離。根據(jù)圖1 所示幾何關(guān)系有

圖1 基于時(shí)分復(fù)用的SMV 顯示系統(tǒng)光學(xué)示意圖Fig.1 Schematic optical diagram of the SMV display sys tem based on time-multiplexing.

在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，一個(gè)液晶光閥開(kāi)啟，同時(shí)其他液晶光閥關(guān)閉；在各時(shí)間周期內(nèi)，所有液晶光閥被依次打開(kāi)，顯示屏同步刷新顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥所對(duì)應(yīng)視點(diǎn)的視圖。以時(shí)間周期t～t+Δt和待顯示場(chǎng)景點(diǎn)P 為例，如圖2 所示。圖2 所示時(shí)間點(diǎn)t，僅液晶光閥R1 開(kāi)啟，顯示屏同步顯示點(diǎn)P 關(guān)于視點(diǎn)VPR1的視圖，即圖1 所示PR1點(diǎn)。也就是說(shuō)，來(lái)自顯示屏PR1點(diǎn)并過(guò)待顯示場(chǎng)景P 點(diǎn)的光束被打開(kāi)的液晶光閥R1 引導(dǎo)至視點(diǎn)VPR1。同理，在該時(shí)間周期的其他3 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 的其他3 條光束被各自對(duì)應(yīng)液晶光閥依次引導(dǎo)至其他3 個(gè)對(duì)應(yīng)視點(diǎn)。在各時(shí)間周期內(nèi)，循環(huán)重復(fù)此過(guò)程。當(dāng)各液晶光閥組對(duì)應(yīng)的視點(diǎn)分別為對(duì)應(yīng)觀察者瞳孔覆蓋時(shí)，基于視覺(jué)滯留效應(yīng)，過(guò)待顯示點(diǎn)P 的兩條不同方向入射光束重疊為觀察者眼睛可以自然聚焦的顯示光點(diǎn)。對(duì)于由點(diǎn)組成的3D 場(chǎng)景，上述過(guò)程適用于所有點(diǎn)。則各時(shí)間點(diǎn)，顯示屏同步顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥所對(duì)應(yīng)視點(diǎn)的視圖，即可基于視覺(jué)滯留實(shí)現(xiàn)克服聚焦-輻輳沖突的超多視圖顯示。

圖2 SMV 實(shí)現(xiàn)原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the principle of SMV

2.2 引入偏光特性的SMV 顯示系統(tǒng)

圖1 所示顯示系統(tǒng)僅基于時(shí)序復(fù)用向觀察者兩只眼睛投射視圖，對(duì)顯示屏刷新頻率的要求較高。參考文獻(xiàn)［14］采用120 Hz 顯示屏所實(shí)現(xiàn)的30 Hz 場(chǎng)景，存在明顯的閃爍效應(yīng)。本文通過(guò)引入偏振復(fù)用，實(shí)現(xiàn)無(wú)閃爍的60 Hz 顯示；且考慮觀察者視角沿水平方向和垂直方向的固有差異，即觀察者沿雙眼連線(xiàn)方向的視角大于沿其垂直方向視角的特性，設(shè)計(jì)觀察者各眼對(duì)應(yīng)液晶光閥的排列方向沿觀察者雙目連線(xiàn)的垂向，將受小尺寸條狀液晶光閥約束的視角置于人眼視角較小的垂向，以便實(shí)現(xiàn)更大的對(duì)角線(xiàn)視角。

如圖3 所示，采用具有偏振特性的顯示屏，該偏振特性顯示屏的相鄰像素列（或相鄰像素行）分別出射偏振方向相互垂直的偏振光，分別用“·”和“-”表示。對(duì)應(yīng)左眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥L1 和L2 在打開(kāi)狀態(tài)下僅允許“·”光通過(guò)；對(duì)應(yīng)右眼的液晶光閥，如圖3 中沿y向排列的光閥R1 和R2 在打開(kāi)狀態(tài)下僅允許“-”光通過(guò)。此處y向?yàn)橛^察者雙眼連線(xiàn)方向的垂向。設(shè)置各液晶光閥沿y向的通光孔徑尺寸一致于y向液晶光閥間距Δδ，沿x向?qū)?yīng)不同眼睛的液晶光閥間距設(shè)置為觀察者雙眼間距Dp-p。各液晶光閥中心分別以CL1、CL2、CR1、CR2表示，則在各時(shí)間點(diǎn)，對(duì)應(yīng)左眼和右眼的各一個(gè)液晶光閥可以同時(shí)打開(kāi)。例如，在一個(gè)時(shí)間周期的時(shí)間點(diǎn)t1，液晶光閥L1 和R1 同時(shí)打開(kāi)，它們分別對(duì)應(yīng)于顯示屏上出射“·”和“-”光的像素，各自加載待顯示場(chǎng)景關(guān)于該液晶光閥中心點(diǎn)CL1和CR1的視圖。則基于視覺(jué)滯留，可以通過(guò)各眼對(duì)應(yīng)光閥組向該眼睛投射不同的視圖，以實(shí)現(xiàn)SMV 顯示。

圖3 本文SMV 顯示系統(tǒng)光學(xué)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Optical structure of the proposed SMV display system

根據(jù)式（2），觀察者各眼僅對(duì)應(yīng)兩個(gè)液晶光閥進(jìn)行SMV 顯示的情況下，沿y向液晶光閥的孔徑尺寸Δδ嚴(yán)重約束觀察視角β。實(shí)際上，當(dāng)觀察者各眼對(duì)應(yīng)液晶光閥數(shù)目M＞2 時(shí)，可以通過(guò)相鄰的M-1 個(gè)液晶光閥接收到一個(gè)拼合視圖，如圖4 所示。圖4 以右眼對(duì)應(yīng)M=4 個(gè)液晶光閥為例。在各時(shí)間周期的M=4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，該M=4個(gè)液晶光閥R1、R2、R3、R4 依次打開(kāi)，它們于顯示屏上的對(duì)應(yīng)像素，同步顯示待顯示場(chǎng)景關(guān)于打開(kāi)液晶光閥中心點(diǎn)的視圖。連接顯示屏y向邊點(diǎn)和M-1=3 個(gè)相鄰光閥組合的邊點(diǎn)，形成交點(diǎn)VVPR1和VVPR2點(diǎn)。設(shè)計(jì)點(diǎn)VVPR1和VVPR2距離液晶光閥的距離L，為觀察者眼睛距離液晶光閥的距離。則在包含t1、t2、t3、t4四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間周期內(nèi)，VVPR1處可以接收一個(gè)完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時(shí)間t1點(diǎn)經(jīng)液晶光閥R1 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t2經(jīng)液晶光閥R2 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t3經(jīng)液晶光閥R3 投射的光信息拼連而成；VVPR2處可以接收到另一個(gè)完整的拼合圖像，其由ED1區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t2經(jīng)液晶光閥R2 投射的光信息、D1D2區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t3經(jīng)液晶光閥R3 投射的光信息、D2F 區(qū)域于時(shí)間點(diǎn)t4經(jīng)液晶光閥R4 投射的光信息拼連而成。其他各時(shí)間周期，同理操作。則在觀察者右眼瞳孔可以覆蓋點(diǎn)VVPR1和VVPR2時(shí)，即可基于視覺(jué)滯留進(jìn)行SMV 顯示。此時(shí)，對(duì)應(yīng)視角：

圖4 拼合視圖形成原理示意圖Fig.4 Formation of a spliced image

明顯地，相比于各眼僅對(duì)應(yīng)兩個(gè)液晶光閥情況下的β，各眼對(duì)應(yīng)M個(gè)液晶光閥可以形成視角約M-2 倍的擴(kuò)展。

3 實(shí) 驗(yàn)

市場(chǎng)上曾經(jīng)流行過(guò)的3D 液晶電視，其相鄰像素列分別出射偏振態(tài)相互正交的偏振光，符合本文對(duì)顯示屏的需求，但此類(lèi)3D 電視在目前市場(chǎng)上已經(jīng)銷(xiāo)聲匿跡。本文以?xún)蓚€(gè)電腦顯示屏和一個(gè)偏振分束器構(gòu)建一個(gè)等效的偏振特性顯示屏，如圖5（a）所示。其中電腦顯示屏1 經(jīng)偏振分束器僅透射“·”光，電腦顯示屏2 經(jīng)偏振分束器僅反射“-”光。電腦顯示屏2 關(guān)于偏振分束器的像和電腦顯示屏1 重合，構(gòu)建成一個(gè)等效的偏振特性顯示屏，經(jīng)偏振分束器向液晶光閥投射光信息。對(duì)應(yīng)觀察者左眼的M=4 個(gè)液晶光閥L1、L2、L3、L4 沿y向排列，被設(shè)計(jì)為在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)僅允許來(lái)自電腦顯示屏1 的透射“·”光通過(guò)；對(duì)應(yīng)觀察者右眼的M=4 個(gè)液晶光閥R1、R2、R3、R4 沿y向排列，被設(shè)計(jì)為在打開(kāi)狀態(tài)時(shí)僅允許來(lái)自電腦顯示屏2 的反射“-”光通過(guò)。各電腦顯示屏的物理幀頻為240 Hz，對(duì)應(yīng)M=4 液晶光閥的時(shí)序復(fù)用，可以實(shí)現(xiàn)M=4 個(gè)視圖的60 Hz 無(wú)閃爍投射。每個(gè)電腦顯示屏的顯示區(qū)域?yàn)閐x×dy=595 mm×335 mm（27 in），受定制偏振分束器的尺寸限制，每個(gè)顯示屏僅400 mm×335 mm 作為顯示視圖的有效區(qū)域。偏振分束器的設(shè)計(jì)，令電腦顯示屏1 的透射“·”光和電腦顯示屏2 的反射“-”光在相同顯示內(nèi)容的情況下具有相同光強(qiáng)。對(duì)應(yīng)左右眼的液晶光閥具有240 Hz 的開(kāi)關(guān)頻率，分別作為左右眼睛的對(duì)應(yīng)目鏡，并構(gòu)建成一個(gè)眼鏡裝置，如圖5（b）所示。兩個(gè)目鏡的各一個(gè)液晶光閥在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)同步開(kāi)關(guān)，8 個(gè)液晶光閥以4×1/240=1/60 s 的時(shí)間間隔循環(huán)選通。FPGA控制結(jié)構(gòu)用于控制液晶光閥的時(shí)序開(kāi)關(guān)及對(duì)應(yīng)視圖的同步加載。各電腦顯示屏在任一時(shí)間點(diǎn)加載的信息，是待顯示場(chǎng)景關(guān)于此時(shí)間點(diǎn)所選通液晶光閥在該顯示器上的對(duì)應(yīng)視圖。

圖5 實(shí)驗(yàn)光路結(jié)構(gòu)及顯示系統(tǒng)示意圖Fig.5 Optical diagram and experimental setup of the display system

實(shí)驗(yàn)中，取L=10 mm，Δδ=2.7 mm，根據(jù)式（3），沿y向的觀察視角β'=46.2°。采用常規(guī)的顯示屏長(zhǎng)寬比4∶3，沿對(duì)角線(xiàn)的視角約為70°。對(duì)所采用的顯示屏，在y向視角下，距離顯示屏D=383 mm 處的眼睛即可接收到顯示屏顯示全部信息。實(shí)際情形下，觀察者眼睛和顯示屏的距離D+L一般都在500 mm 以上。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步取D+L=500 mm，根據(jù)式（1），ΔP=2.75 mm。對(duì)于瞳孔直徑平均值為5 mm 的眼睛，每只眼睛可以接收到對(duì)應(yīng)的兩個(gè)拼合圖像。

將相機(jī)放置于L處，以模擬觀看者的右眼來(lái)拍攝顯示的內(nèi)容，相機(jī)透鏡孔徑等效地設(shè)為5 mm。在實(shí)驗(yàn)中，取于該等效正交偏振特性顯示屏上投影尺寸為595 mm×335 mm 的場(chǎng)景進(jìn)行顯示，如圖6（a）所示海底場(chǎng)景。圖6（a）是在系統(tǒng)工作過(guò)程中，遮擋液晶光閥R4，通過(guò)液晶光閥R1、R2、R3 拍攝待顯示場(chǎng)景的一幅滿(mǎn)屏拼合圖像。當(dāng)液晶光閥R3 和R4 同時(shí)被遮擋時(shí)，拍攝的部分拼合圖像如圖6（b）所示。圖6（c）為僅液晶光閥R1 未被遮擋時(shí)所拍攝。明顯地，沿y向，通過(guò)M-1=3 個(gè)液晶光閥所獲取拼合圖像，相對(duì)于僅通過(guò)一個(gè)液晶光閥所拍攝場(chǎng)景，視角得到有效擴(kuò)展。

圖6 開(kāi)啟不同數(shù)量液晶光閥所拍攝到圖像Fig.6 Captured photos by camera when different numbers of light valves play function

基于SMV 技術(shù)顯示的場(chǎng)景，應(yīng)具有明顯的離焦模糊效果。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整相機(jī)焦距，使之對(duì)焦于不同景深，如圖7 所示。其中，海底物體到顯示屏 的距離分別被設(shè)置為：遠(yuǎn)處山脊在+1 000 mm 處，紅色珊瑚在+500 mm 處（即等效偏光特性顯示屏上），以及綠色海草在+350 mm 圖7（a）～（c）分別顯示了相機(jī)聚焦不同深度時(shí)拍攝的照片，紅色方框中即為當(dāng)前聚焦物體。明顯地，相機(jī)聚焦位置處的場(chǎng)景清晰顯示，離焦場(chǎng)景出現(xiàn)模糊。

圖7 調(diào)焦至不同景深所拍攝圖像Fig.7 Captured photos with camera focusing on different depths

5 結(jié) 論

本文基于構(gòu)建的具有偏光特性的等效顯示屏和定制的具有對(duì)應(yīng)時(shí)序-偏光特性的液晶光閥，通過(guò)液晶光閥的時(shí)序開(kāi)關(guān)和顯示屏對(duì)應(yīng)視圖信息的同步刷新顯示，利用8 個(gè)液晶光閥、于各時(shí)間周期的4 個(gè)時(shí)間點(diǎn)，向觀察者各眼分別進(jìn)行4 個(gè)不同視圖的投射，實(shí)現(xiàn)對(duì)角線(xiàn)視角約為70°的無(wú)閃爍SMV 顯示。雖然相鄰行或列分別出射相互正交偏振態(tài)光的顯示屏目前市場(chǎng)上沒(méi)有，但其曾于消費(fèi)市場(chǎng)上流行一時(shí)，技術(shù)工藝的實(shí)現(xiàn)性毋庸置疑［15］。所以，如果電腦顯示屏被設(shè)計(jì)生產(chǎn)為具有正交偏振特性的形態(tài)，本文所提出并驗(yàn)證的顯示技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于電腦顯示屏，以實(shí)現(xiàn)無(wú)聚焦-輻輳沖突的舒適三維顯示界面。