謝森林 萬 文 周宏偉,, 賈文豪 張 雷 魏 青 陳 偉

*(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院,北京 100083)

?(湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南湘潭 411201)

**(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083)

??(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083)

隨著淺部資源逐漸衰竭,資源開采逐步走向深部,而深部資源賦存地質(zhì)條件復(fù)雜,地應(yīng)力、地下水、地溫、巖體破裂程度等都影響著深部開采[1]。一直以來,地下水對(duì)深部巖體工程的穩(wěn)定性都有重要影響,一方面地下水能通過改變巖體介質(zhì)中的孔隙水壓力來影響巖石的強(qiáng)度和變形；另一方面,地下水對(duì)巖體產(chǎn)生軟化、泥化、沖刷等作用；對(duì)于一些酸性地下水,對(duì)巖體有溶解作用、水解作用、且還能與巖體部分成分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)[2]。在深部采礦過程中,含氧水與圍巖相互作用致使地下水呈酸性；在天然環(huán)境下,經(jīng)過長(zhǎng)期水環(huán)境演化,也使地下水呈酸性[3]。目前,眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)巖石開展了水、酸環(huán)境狀態(tài)下的相關(guān)試驗(yàn),對(duì)化學(xué)腐蝕巖石機(jī)制進(jìn)行了相關(guān)研究,建立了相關(guān)的模型[4-14]。Zhao 等[4]研究了水?巖力學(xué)作用和物理化學(xué)組合作用在庫(kù)岸邊坡變形中的作用,結(jié)果表明,水?巖相互作用引起的節(jié)理剪切剛度和強(qiáng)度的退化對(duì)庫(kù)岸邊坡的穩(wěn)定性起著關(guān)鍵作用。Miao 等[5]對(duì)在不同pH 值和流速條件下的花崗巖進(jìn)行了單軸、三軸、劈裂試驗(yàn),比較分析了花崗巖的強(qiáng)度損失和變形特性。用掃描電鏡和電子能譜分析了酸性化學(xué)腐蝕對(duì)花崗巖微觀結(jié)構(gòu)、缺陷形態(tài)和礦物元素的影響。Qiao 等[6]的研究結(jié)果表明,水對(duì)巖石產(chǎn)生復(fù)雜的物理和化學(xué)影響,巖石的水物理效應(yīng)包括礦物顆粒或水泥之間界面的潤(rùn)滑和軟化以及礦物成分的沖刷、分散和運(yùn)輸。水化學(xué)效應(yīng)包括不穩(wěn)定礦物顆粒表面與水溶液之間的化學(xué)反應(yīng)。Xie 等[7]對(duì)酸化處理后的閃長(zhǎng)巖進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,酸化后的閃長(zhǎng)巖力學(xué)性能大大降低。Okubo等[8]分別對(duì)干燥和飽水狀態(tài)下的凝灰?guī)r和安山巖進(jìn)行了單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),結(jié)果表明飽水狀態(tài)試樣的蠕變應(yīng)變大于干燥試樣,而蠕變破壞的強(qiáng)度小于干燥試樣。Brzesowsky 等[9]研究了水化學(xué)與應(yīng)力耦合對(duì)砂巖的蠕變影響規(guī)律。丁梧秀等[10]研究了裂隙巖石在化學(xué)腐蝕下的損傷效應(yīng),并建立了斷裂準(zhǔn)則。劉永勝[11]對(duì)巖石進(jìn)行了化學(xué)腐蝕處理,開展了細(xì)觀試驗(yàn),研究了化學(xué)腐蝕后巷道圍巖的細(xì)觀力學(xué)性能。張站群等[12]對(duì)灰?guī)r進(jìn)行了化學(xué)腐蝕處理,然后用霍普金森桿對(duì)被腐蝕后的灰?guī)r進(jìn)行了動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn),探究了被腐蝕后灰?guī)r的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。王艷春等[13]對(duì)進(jìn)行了不同化學(xué)pH 值浸泡處理的頁(yè)巖開展了三軸蠕變?cè)囼?yàn),并建立了蠕變本構(gòu)模型,得到了不同酸堿性對(duì)頁(yè)巖蠕變參數(shù)影響的趨勢(shì)。姜立春等[14]開展了酸性礦山排泄水(acid mine drainage,AMD)溶液蝕化下的砂巖單軸壓縮試驗(yàn),建立了AMD 蝕化下砂巖的損傷本構(gòu)模型,結(jié)果表明模型能較好地反映AMD 蝕化下砂巖損傷演化規(guī)律。不過這些研究大都是先對(duì)試樣水化或者酸化處理,再進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)。在實(shí)際深部地下工程中,地下水對(duì)巖石的侵蝕與應(yīng)力對(duì)巖石的作用是同時(shí)存在的,目前水、酸腐蝕巖石與巖石力學(xué)試驗(yàn)同時(shí)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)研究比較缺乏。

分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分向任意階的推廣,是一種解決工程力學(xué)建模問題的主要工具,目前廣泛應(yīng)用于巖石蠕變建模。殷德順等[15]利用R-L 分?jǐn)?shù)階微積分算子理論,給出了一種用于模擬理想固體與理想流體之間的土體的軟體元件和本構(gòu)模型。Zhou等[16]將西原體中牛頓黏壺替換成常系數(shù)Abel 黏壺,建立了新的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)模型。何利軍等[17]利用分?jǐn)?shù)階修正了Burger 模型,提出了一種描述軟黏土蠕變模型。周宏偉等[18]在常系數(shù)Abel 黏壺的基礎(chǔ)上,提出了一種新的變系數(shù)Abel 黏壺,并構(gòu)建了基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的巖鹽蠕變模型。吳斐等[19]提出了一種分?jǐn)?shù)階非線性黏壺元件,從而建立了新的分?jǐn)?shù)階非線性蠕變本構(gòu)方程。丁靖洋等[20]在經(jīng)典三元件模型基礎(chǔ)上,構(gòu)建了基于損傷演化的分?jǐn)?shù)階三元件模型。Wu等[21]基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)理論,建立了鹽巖的分?jǐn)?shù)階黏彈塑性蠕變本模型,根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的合理性。

本文以地下開采過程中,留設(shè)的礦柱受到地下水的侵蝕,從而造成礦柱失穩(wěn),為礦山帶來?yè)p失為工程背景展開研究,對(duì)石膏巖進(jìn)行了酸腐蝕條件下單軸蠕變?cè)囼?yàn),掃描電鏡試驗(yàn)。分析了酸腐蝕條件下石膏巖的蠕變特性,化學(xué)腐蝕對(duì)試樣力學(xué)性能的影響,通過引入分?jǐn)?shù)階微積分理論建立了考慮酸腐蝕的蠕變本構(gòu)模型。結(jié)果表明所建立的模型能夠較好地描述酸腐蝕條件下石膏巖蠕變的三個(gè)階段,尤其是加速蠕變階段。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試樣制取

本試驗(yàn)試樣取自湖南常德臨澧縣石膏礦礦區(qū),對(duì)一整塊原巖鉆芯取樣,以減小試樣的離散性,打磨加工成表面光滑的50 mm×100 mm 標(biāo)準(zhǔn)試樣,對(duì)加工好的巖樣進(jìn)行編號(hào),并測(cè)定其基本的物理參數(shù)如表1 所示,蠕變?cè)囼?yàn)準(zhǔn)備如圖1 所示。

表1 試樣基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of samples

圖1 蠕變?cè)囼?yàn)準(zhǔn)備Fig.1 Preparation for creep test

1.2 試驗(yàn)步驟

首先對(duì)編號(hào)為UCS-1～3 的三個(gè)試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),獲得試樣的單軸抗壓強(qiáng)度為64.00 MPa,從而確定單軸蠕變?cè)囼?yàn)分級(jí)加載的載荷；分別配置pH=7 的水溶液,pH=6 和pH=5 的鹽酸溶液,然后以分級(jí)加載的方式開始對(duì)編號(hào)為UCT-1～3 的3 個(gè)試樣進(jìn)行不同pH 鹽酸溶液浸泡條件下單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),對(duì)UCT-4 的試樣進(jìn)行干燥條件下單軸蠕變?cè)囼?yàn),分別以試樣單軸抗壓強(qiáng)度的60%,70%,80%為第一、第二、第三個(gè)應(yīng)力等級(jí)進(jìn)行分級(jí)加載,每個(gè)應(yīng)力等級(jí)加載48 h；對(duì)試驗(yàn)前后的試樣進(jìn)行電鏡掃描試驗(yàn),觀察巖樣的微觀變化。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)

本次力學(xué)試驗(yàn)采用RYL-600 巖石剪切流變儀(圖2),該設(shè)備最大軸向試驗(yàn)力為600 kN,試驗(yàn)力測(cè)量誤差一般小于±0.5%。對(duì)試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn),然后自制容器,對(duì)試樣進(jìn)行酸腐蝕浸泡單軸蠕變?cè)囼?yàn)。

圖2 巖石蠕變實(shí)驗(yàn)及其示意圖Fig.2 Creep experiment of rock and its schematic diagram

不同pH 酸腐蝕條件下石膏巖的單軸壓縮蠕變曲線及試驗(yàn)破壞形態(tài)如圖3 所示。由圖可以看出,干燥狀態(tài)下的石膏巖蠕變曲線在所有曲線的下方,而且加載的三個(gè)應(yīng)力等級(jí)都只有衰減蠕變和穩(wěn)定蠕變階段；在相同載荷下,處于干燥狀態(tài)下的試樣瞬時(shí)蠕變最小,且隨著pH 的減小,試樣的瞬時(shí)應(yīng)變?cè)龃?蠕變時(shí)間減小,表明酸腐蝕對(duì)試樣的蠕變特性有很大的影響。

圖3 不同pH 狀態(tài)下試樣的蠕變?cè)囼?yàn)曲線及破壞形態(tài)Fig.3 Creep test curves and failure modes of samples under different pH conditions

在第一級(jí)載荷下,pH=5 的試樣在12.6 h 時(shí),蠕變應(yīng)變達(dá)到1.24%,進(jìn)入加速蠕變階段,隨后試樣破壞；而pH=6,pH=7 和干燥狀態(tài)下的試樣,蠕變應(yīng)變分別為1.19%,1.17%,1.13%,蠕變應(yīng)變隨酸性減小而減小,僅出現(xiàn)了衰減蠕變階段和穩(wěn)態(tài)蠕變階段。在第二級(jí)載荷下,pH=6 的試樣在加載總時(shí)間為74.7 h 時(shí),蠕變應(yīng)變達(dá)到1.33%,進(jìn)入加速蠕變階段；pH=7 的試樣在加載總時(shí)間為94.3 h 時(shí),蠕變應(yīng)變達(dá)到1.31%,進(jìn)入加速蠕變階段；干燥狀態(tài)下試樣仍僅出現(xiàn)了衰減和穩(wěn)態(tài)蠕變階段；pH=6 的試樣進(jìn)入加速蠕變階段時(shí)的蠕變量大于pH=7 的試樣,其蠕變時(shí)間則小于pH=7 的試樣。在第三級(jí)載荷下,干燥狀態(tài)下的試樣仍未出現(xiàn)加速蠕變階段。

蠕變?cè)囼?yàn)后的試樣破壞形態(tài)如圖3,干燥狀態(tài)下,試樣未發(fā)生破壞；水、酸腐蝕條件下,試樣破壞形式主要為劈裂和剪切破壞,且試樣端部出現(xiàn)了損傷,pH=5 狀態(tài)下的試樣端部損傷破壞尤為明顯。表明酸腐蝕對(duì)巖石的破壞有較大影響,與采礦工程中礦柱受地下水侵蝕而變尖不謀而合。

2.2 掃描電鏡試驗(yàn)

采用SU3500 掃描電鏡對(duì)酸腐蝕前后的試樣進(jìn)行電鏡掃描試驗(yàn)。該設(shè)備(圖4) 畫質(zhì)高、靈活性好,能滿足試驗(yàn)需求。

圖4 SU3500 掃描電鏡Fig.4 SU3500 scanning electron microscopy

掃描電鏡試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。由圖可以發(fā)現(xiàn),干燥狀態(tài)下的石膏巖結(jié)構(gòu)較為致密完整,而對(duì)于加了不同pH 酸的試樣,則產(chǎn)生了不同程度的孔隙,尤其是處于pH=5 狀態(tài)下的試樣,產(chǎn)生了較大尺寸的孔隙,結(jié)構(gòu)疏松,石膏巖主要成分是CaSO4·2H2O,并含有CaCO3,SiO2,CaO,Al2O3,Fe2O3,MgO 等礦物,由于石膏巖的部分成分溶于水或與鹽酸發(fā)生了化學(xué)反應(yīng),破壞了試樣的完整性,降低了巖樣的力學(xué)性能,水和酸對(duì)石膏巖樣的結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能有著不可忽視的影響。

圖5 掃描電鏡試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 SEM scanning test results

3 考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型

3.1 考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)流變?cè)?/h3>

(1)常系數(shù)Abel 黏壺：常系數(shù)Abel 黏壺本構(gòu)方程[18,22]為

式中,t為時(shí)間,γ為分?jǐn)?shù)階的階次,當(dāng)γ= 0 時(shí),即η0=E,該元件為代表理想固體的彈簧元件；當(dāng)γ=1 時(shí),即η1=η,該元件為代表理想流體的黏性元件,故常系數(shù)Abel 可用來描述介于理想流體和理想固體之間材料的模型。

(2) 考慮酸腐蝕的變系數(shù)Abel 黏壺：周宏偉等[18]在常系數(shù)Abel 黏壺的基礎(chǔ)上,考慮了載荷作用時(shí)間的影響,引入了定義為負(fù)指數(shù)函數(shù)形式的損傷變量D=1?e?αt來描述巖鹽流變損傷演化規(guī)律。巖石處在水化學(xué)的環(huán)境中,其不僅受到加載過程中應(yīng)力造成的損傷,還受到化學(xué)腐蝕的影響,導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,孔隙增大,產(chǎn)生化學(xué)損傷,即化學(xué)腐蝕加劇了巖石的蠕變損傷[13,23]。研究表明,當(dāng)對(duì)巖石的載荷達(dá)到或者超過一定應(yīng)力水平時(shí),巖石內(nèi)部才會(huì)產(chǎn)生損傷,并出現(xiàn)加速蠕變階段[13,23-24]。所以本文僅對(duì)黏性系數(shù)考慮應(yīng)力和化學(xué)腐蝕損傷的影響。通過對(duì)蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析,計(jì)算出試樣加速蠕變階段的平均應(yīng)變速率,pH=5,pH=6,pH=7 的試樣加速蠕變階段平均應(yīng)變速率分別為2.72×10?3h?1,1.01×10?3h?1,4.07×10?4h?1。分析試樣加速蠕變階段平均應(yīng)變速率可知,隨著pH 的減小,試樣在加速蠕變階段平均應(yīng)變速率基本呈線性增加。表明酸的存在,影響了巖石的加速蠕變階段,且酸性越強(qiáng),效果越明顯。黏性元件的本構(gòu)關(guān)系[25]為

式中,η為黏性系數(shù),ε′為應(yīng)變速率。

由式(2) 可知,應(yīng)力σ保持不變時(shí),當(dāng)應(yīng)變速率ε′呈線性增加時(shí),黏性系數(shù)η呈線性衰減。結(jié)合圖6 可知酸腐蝕作用造成了黏性系數(shù)劣化衰減從而促進(jìn)了巖石的加速蠕變。參考高峰等[26]通過研究溫度對(duì)介質(zhì)黏性的影響所提出的黏性衰減系數(shù),在周宏偉等[18]提出的變系數(shù)Abel 黏壺基礎(chǔ)上,引入酸腐蝕劣化衰減系數(shù)β(0< β≤1),當(dāng)β= 1 時(shí),表示沒有酸腐蝕作用,當(dāng)0< β <1 時(shí),β越小,表示pH 越小,酸性越強(qiáng),對(duì)巖石的腐蝕作用越大,即黏塑性體中有

其中

式中,Ds為應(yīng)力損傷變量,α為與巖石性質(zhì)相關(guān)的系數(shù),β為酸腐蝕劣化系數(shù),與化學(xué)腐蝕相關(guān)。

由式(1)、式(3) 和式(4) 得到考慮酸腐蝕的變系數(shù)黏壺本構(gòu)關(guān)系為

式中βηγe?αt為隨時(shí)間演化的黏性系數(shù)。

式(5) 中σ(t) 保持不變時(shí),由R–L 分?jǐn)?shù)階微積分算子理論可得

即式(6)為考慮酸腐蝕的變系數(shù)黏壺描述的流變。將σ=38.4 MPa,ηγ=8 GPa·h,α=0.02 h?1,β=1,代入式(6) 中,可得階數(shù)γ不同時(shí)的流變曲線,如圖6(a)；將γ= 0.8 代入式(6) 中,其他參數(shù)不變,可得酸腐蝕劣化系數(shù)β不同時(shí)的一組流變曲線,如圖6(b)；將β=0.8,γ=0.6 代入式(6) 中,其他參數(shù)不變,可得到巖石相關(guān)系數(shù)α不同時(shí)的一組流變曲線,如圖6(c),由此可見,考慮酸腐蝕的變系數(shù)黏壺元件能夠較好地反應(yīng)化學(xué)腐蝕影響下的加速流變過程。

圖6 考慮酸腐蝕的變系數(shù)黏壺描述的非穩(wěn)定蠕變Fig.6 Unsteady creep described by variable coefficient dashpot considering acid corrosion

3.2 考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型建立與求解

巖石的蠕變過程一般分為瞬態(tài)蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變?nèi)齻€(gè)階段,傳統(tǒng)的西原模型元件少、能夠全面地反映巖石的彈?黏彈?黏塑性特性[25],但是不能反映巖石的加速蠕變階段。為了能夠精確地描述酸腐蝕條件下巖石的三個(gè)蠕變階段,本文采用考慮酸腐蝕的分?jǐn)?shù)階變系數(shù)黏壺代替西原模型中黏塑性體的牛頓黏壺,從而建立考慮酸腐蝕的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型(圖7)。

圖7 考慮酸腐蝕的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of fractional creep constitutive model considering acid corrosion

圖7中,εe為胡克體的應(yīng)變,εve為黏彈性體的應(yīng)變,εvpc為考慮酸腐蝕的黏塑性體的應(yīng)變,則總應(yīng)變?yōu)?/p>

(1) 胡克體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為

式中,E0為胡克體的彈性模量。

(2) 對(duì)于黏彈性體,由組合模型并聯(lián)性質(zhì)有

式中,εh為黏彈性體中彈簧應(yīng)變,εba為牛頓黏壺的應(yīng)變,E1為黏彈性體中彈簧的彈性模量,η1為牛頓黏性系數(shù)。

解微分方程式(9) 可得黏彈性體應(yīng)變?yōu)?/p>

(3) 考慮酸腐蝕的黏塑性體,摩擦片的應(yīng)力σp可表示為

式中,σs為屈服應(yīng)力。

根據(jù)元件并聯(lián)關(guān)系有

式中σd為考慮酸腐蝕的Abel 黏壺中的應(yīng)力,σ為黏塑性體總應(yīng)力。

當(dāng)σ <σs時(shí),由式(11) 和式(12) 可得σd=0,即

當(dāng)σ≥σs時(shí),由式(11)及考慮酸腐蝕的變系數(shù)Abel 黏壺本構(gòu)關(guān)系得

對(duì)式(14) 進(jìn)行整理可得

根據(jù)分?jǐn)?shù)階微積分理論,初始條件εvpc=0,可知R-L 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)與Caputo 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)有

將式(16) 代入式(15) 得

通過對(duì)式(17) 進(jìn)行Laplace 變換,再進(jìn)行Laplace 逆變換可得

即考慮酸腐蝕的黏塑性體應(yīng)變?yōu)?/p>

結(jié)合三部分應(yīng)變,可得考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型為

3.3 考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型參數(shù)擬合

為便于擬合,引入雙參數(shù)M–L 函數(shù)

即當(dāng)σ≥σs時(shí),式(20) 可表示為

結(jié)合酸腐蝕條件下的石膏巖單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn),對(duì)考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變模型式(22)進(jìn)行參數(shù)擬合,獲得相關(guān)參數(shù),具體擬合參數(shù)如表2 所示,擬合曲線如圖8 所示,圖中σ為試樣發(fā)生破壞時(shí)所受作用力的大小。由圖8 可發(fā)現(xiàn),西原模型能夠很好地反映石膏巖的減速和穩(wěn)態(tài)蠕變階段,但是對(duì)加速蠕變階段卻無能為力；而對(duì)于考慮酸腐蝕分?jǐn)?shù)階模型,雖然試驗(yàn)曲線與擬合曲線存在些許的誤差,但是整體擬合效果理想,這表明本文建立的考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變模型能夠很好地對(duì)酸腐蝕條件下石膏巖單軸蠕變特性進(jìn)行描述,能很好地反映石膏巖的三個(gè)蠕變階段,尤其是加速蠕變階段。

表2 參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Parameter fitting results

圖8 蠕變模型擬合曲線Fig.8 Creep model fitting curves

3.4 參數(shù)敏感性分析

關(guān)于分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型中應(yīng)力水平σ的影響,分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)γ的影響,以及巖性系數(shù)α的影響,Zhou等[16]和周宏偉等[18]已進(jìn)行過深入分析,故本文不再贅述。本文僅對(duì)引入的酸腐蝕劣化衰減系數(shù)β進(jìn)行分析,參照試驗(yàn)結(jié)果以及表2 的擬合參數(shù)結(jié)果,將表2 中pH=6 的參數(shù)代入式(22),在保持其他參數(shù)不變的情況下,改變參數(shù)β的值,得到一組不同β條件下的蠕變曲線,如圖9 所示?？梢?隨著β的減小,應(yīng)變逐漸增大,減速蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段、加速蠕變階段的時(shí)間均縮短,表明β主要影響蠕變應(yīng)變以及蠕變?nèi)齻€(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)短。

圖9 不同β 下的蠕變曲線Fig.9 Creep curves under different β

4 結(jié)論

本文通過對(duì)酸腐蝕條件下石膏巖進(jìn)行研究,主要得到以下結(jié)論。

(1)通過對(duì)石膏巖進(jìn)行酸腐蝕條件下的單軸壓縮蠕變?cè)囼?yàn)和電鏡掃描試驗(yàn),結(jié)果表明,水和酸腐蝕對(duì)巖石蠕變均有較大影響,酸性越強(qiáng),試樣蠕變速率越快；試樣的破壞形式主要為劈裂和剪切破壞,并且端部有損傷破壞情況,且酸性越強(qiáng),端部損傷破壞得越明顯。微觀上,干燥狀態(tài)下的試樣結(jié)構(gòu)緊密,整體較為均質(zhì)；而水和酸腐蝕后的試樣表面孔隙明顯增多,并出現(xiàn)大尺寸的孔隙,結(jié)構(gòu)疏松,且酸性越強(qiáng),越明顯。表明水和酸對(duì)巖石的侵蝕,破壞了其完整性,從而降低了巖石的宏觀力學(xué)性能。

(2) 通過引入酸腐蝕劣化衰減系數(shù),對(duì)變系數(shù)Abel 黏壺進(jìn)行改進(jìn),提出了一個(gè)考慮酸腐蝕的變系數(shù)Abel 黏壺元件,對(duì)西原體模型進(jìn)行改造,用考慮酸腐蝕的變系數(shù)Abel 黏壺元件代替西元體中黏塑性體部分的牛頓黏壺,建立了一個(gè)考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變本構(gòu)模型。通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果表明,建立的考慮酸腐蝕條件下的分?jǐn)?shù)階蠕變模型能夠很好地對(duì)酸腐蝕條件下石膏巖單軸蠕變特性進(jìn)行描述,能很好地反應(yīng)石膏巖的三個(gè)蠕變階段,尤其是加速蠕變階段。

(3) 對(duì)參數(shù)β進(jìn)行了敏感性分析,發(fā)現(xiàn)隨著β的減小,應(yīng)變逐漸增大,減速蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段、加速蠕變階段的時(shí)間均縮短。表明β主要影響蠕變應(yīng)變以及蠕變?nèi)齻€(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)短,這與酸腐蝕條件下應(yīng)變?cè)黾?蠕變速度加快的試驗(yàn)結(jié)果相符。