王新來 唐宇鵬

(華北(天津)地理信息有限公司 天津 300000)

Galileo系統(tǒng)的建設(shè)于2002年正式開始，截至2016年12月，共發(fā)射18顆衛(wèi)星。Galileo系統(tǒng)可以播發(fā)多頻信號，為全球多頻組合定位提供了多樣性[1-3]。近年來，對導(dǎo)航定位性能進(jìn)行的深入研究，不僅擴(kuò)展了不同定位系統(tǒng)的研究內(nèi)容，還對定位模型和各項(xiàng)誤差改正不斷地進(jìn)行完善[4-6]。其中，精密單點(diǎn)定位(Precision Point Positioning，PPP)技術(shù)不僅定位精度高，操作方便，還可以在無網(wǎng)絡(luò)區(qū)域?qū)崿F(xiàn)高精度定位，廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域。因此，對Galileo系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位精度的評估十分重要[7-9]。

雖然Galileo系統(tǒng)正式提供服務(wù)的時間較短，但國內(nèi)很多學(xué)者都對其定位性能進(jìn)行了分析。林家樂等[10]基于目前Galileo衛(wèi)星發(fā)射的多頻導(dǎo)航信號,比較分析了Galileo雙頻無電離層組合、雙頻非差非組合和三頻非差非組合PPP的定位性能。結(jié)果表明， 對大多數(shù)測站,三頻PPP靜態(tài)單日解定位偏差水平方向優(yōu)于1 cm，高程方向優(yōu)于2 cm；動態(tài)定位偏差水平方向優(yōu)于5 cm,高程方向上優(yōu)于10 cm。陳嘉鋒等[11]提出了一種利用非組合Galileo三頻觀測數(shù)據(jù)的PPP定位算法，分析結(jié)果顯示，Galileo三頻PPP算法在定位精度及收斂速度上均優(yōu)于傳統(tǒng)雙頻PPP算法，三頻非組合模型下的Galileo三頻精密單點(diǎn)定位精度較高，較雙頻精密單點(diǎn)定位精度有明顯提升。廖銳斌等[12]從星座可見性、DOP值分布情況和靜態(tài)PPP定位精度方面對Galileo系統(tǒng)在我國境內(nèi)的表現(xiàn)進(jìn)行評估。結(jié)果表明，與GPS系統(tǒng)相比，Galileo系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)和PDOP值均較差，國內(nèi)靜態(tài)精密單點(diǎn)定位水平精度在3.5 cm以內(nèi)，高程精度在6 cm以內(nèi)，而GPS/Galileo雙系統(tǒng)組合精度比任意單系統(tǒng)定位精度都高。林超才等[13]提出了一種基于GPS/Galileo雙系統(tǒng)偽距、載波相位觀測量的精密單點(diǎn)定位模型。分析結(jié)果顯示， 雙系統(tǒng)組合精密單點(diǎn)定位精度較單系統(tǒng)在定位時間和收斂速度方面均有明顯提升，對遮擋環(huán)境下的導(dǎo)航定位具有一定的參考意義。

本文基于當(dāng)前對Galileo系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位精度的研究，采用KAT1站2020年連續(xù)3 d的數(shù)據(jù)，利用雙頻無電離層組合模型，分析了Galileo系統(tǒng)E1/E5a、E1/E5b、E5a/E5b和E1/E5 4種雙頻組合下的靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度。

1 雙頻PPP模型

原始的偽距觀測值與載波相位觀測值可以表示為[10，14-15]

(1)

(2)

本文對天線相位中心偏移、相位纏繞、潮汐和相對論效應(yīng)等誤差對應(yīng)的模型進(jìn)行改正，得到雙頻無電離層組合模型[15]：

(3)

(4)

f為頻率。

2 試驗(yàn)及其結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其方案

為充分分析Galileo系統(tǒng)雙頻精密單點(diǎn)定位精度，本文在眾多MGEX站中篩選出KAT1站數(shù)據(jù)作為本次試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，觀測時間為2020年第66天、第67天和第68天，共計3 d，其中接收機(jī)類型為SEPT POLARX5，天線類型為LEIAR25.R3，接收頻率為 E1/E5a/E5b/E5，采樣間隔為3 s，歷元數(shù)為2 880。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)解算時，精密星歷與鐘差產(chǎn)品采用GFZ中心發(fā)布的GBM精密星歷與軌道鐘差，軟件采用根據(jù)RTKLIB開源軟件改進(jìn)的程序，PCO、潮汐、天線相位和多路徑效應(yīng)改正采用相應(yīng)的改正模型，對流層延遲改正則采用Saastamoinen模型，映射函數(shù)采用 VMF1 模型。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時，先對E1/E5a、E1/E5b、E5a/E5b和E1/E5 4種雙頻組合進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理，然后對這4 種雙頻組合進(jìn)行動態(tài)精密單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)處理。以30 s鐘差文件中的坐標(biāo)作為參考值，便于后續(xù)計算Galileo系統(tǒng)雙頻組合精密單點(diǎn)定位誤差和精度[10]。

2.2 靜態(tài)精密單點(diǎn)定位

以第67天為例，對Galileo 系統(tǒng)4種雙頻組合數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)精密單點(diǎn)定位處理，計算得到4 種組合下E、N和U方向的定位誤差序列，如圖1所示。

由圖1可知，E1/E5a、E1/E5b和E1/E5 3種雙頻組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位在E、N、U3個方向的定位誤差最后都收斂至±1 cm之內(nèi)；E方向定位誤差曲線較N方向和U方向更為平滑，N方向定位誤差曲線在歷元數(shù)達(dá)到500之后趨于平滑，而U方向定位誤差在整個歷元間一直處于起伏狀態(tài)。 E5a/E5b雙頻組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向的定位誤差最后收斂至±1 cm之內(nèi)，在N方向和U方向的定位誤差最后收斂至±2 cm之內(nèi)；E方向定位誤差曲線較N方向和U方向更為平滑，N方向和U方向定位誤差在整個歷元間一直處于起伏狀態(tài)。

圖1 Galileo雙頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位誤差序列Fig.1 Error Sequence of Galileo Dual- Frequency Static PPP

表1為第66天、第67天和第68天靜態(tài)精密單點(diǎn)定位E、N、U3個方向的定位精度平均值(RMS)的統(tǒng)計結(jié)果。由表2可知，E1/E5a、E1/E5b和E1/E5雙頻組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向的精度優(yōu)于 0.015 m；在N方向的精度優(yōu)于0.01 m，在U方向的精度相差較大；E1/E5a組合精度優(yōu)于0.04 m，E1/E5b組合精度優(yōu)于0.02 m，E1/E5組合精度優(yōu)于0.03 m。E5a/E5b組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度相對較差，在E方向和U方向的精度達(dá)到了分米級，N方向的精度接近分米級。

表1 Galileo雙頻靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度Tab.1 Accuracy of Galileo DualFrequency Static PPP頻率RMS/mENUE1/E5a0.0130.0040.033E1/E5b0.0130.0060.019E1/E50.0140.0040.027E5a/E5b0.1420.0860.259

2.3 動態(tài)精密單點(diǎn)定位

同樣以第67天為例，采用與靜態(tài)精密單點(diǎn)定位相同的數(shù)據(jù)處理方案和分析方法，得到4 種組合在E、N和U3個方向的定位誤差序列，如圖2所示。

圖2 Galileo雙頻動態(tài)精密單點(diǎn)定位誤差序列Fig.2 Error Sequence of Galileo Dual- Frequency Dynamic PPP

由圖2可知，E1/E5a、E1/E5b和E1/E5雙頻組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E、N、U3個方向的定位誤差大于靜態(tài)精密單點(diǎn)定位在E、N、U3個方向的定位誤差，E方向和N方向的定位誤差較平滑，收斂至2 cm之內(nèi)，U方向定位誤差一直在±10 cm之內(nèi)波動；E5a/E5b雙頻組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E、N、U3個方向的定位誤差波動較大，最大值達(dá)到了米級。

表3為第66天、第67天和第68天動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E、N、U3個方向的定位精度平均值的統(tǒng)計結(jié)果。由表3可知，E1/E5a和E1/E5b雙頻組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向的精度優(yōu)于0.02 m，在N方向的精度優(yōu)于0.01 m，在U方向的精度優(yōu)于0.04 m；E5a/E5b組合精度較差，E方向、N方向和U方向精度達(dá)到了分米級；E1/E5雙頻組合動態(tài)精密單點(diǎn)定位在E方向的精度優(yōu)于0.03 m，在N方向的精度優(yōu)于0.015 m，在U方向的精度優(yōu)于0.04 m。

表3 Galileo雙頻動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度Tab.3 Accuracy of Galileo Dual-Frequency Dynamic PPP頻率RMS/mENUE1/E5a0.0160.0090.039E1/E5b0.0130.0090.032E1/E50.0270.0130.039E5a/E5b0.2430.1510.498

綜合Galileo系統(tǒng) 4種雙頻組合精密單點(diǎn)定位精度可知，E1/E5b組合定位精度最優(yōu)，E5a/E5b組合定位精度最差，可能是因?yàn)镋5a/E5b組合觀測噪聲過大，降低了定位精度。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，要避免使用E5a/E5b組合進(jìn)行定位。

3 結(jié) 論

基于MGEX提供的多頻Galileo實(shí)測數(shù)據(jù)，采用雙頻無電離層組合分析了Galileo系統(tǒng)E1/E5a、E1/E5b、E5a/E5b和E1/E5 4種雙頻組合的靜態(tài)與動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度，結(jié)果表明：

1)對于靜態(tài)精密單點(diǎn)定位，E1/E5a、E1/E5b和E1/E5雙頻組合精密單點(diǎn)定位在E、N和U3 個方向的定位誤差都收斂至1 cm之內(nèi)，其中，E方向的精度優(yōu)于1.5 cm，N方向的精度優(yōu)于1 cm，U方向的精度較差，在3 cm左右；E5a/E5b雙頻組合定位誤差相對較大，其靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度達(dá)到了分米級。

2)對于動態(tài)精密單點(diǎn)定位，E1/E5a、E1/E5b和E1/E5雙頻組合精密單點(diǎn)定位水平定位誤差收斂至2 cm之內(nèi)，高程定位誤差在10 cm之內(nèi)波動；E5a/E5b雙頻組合定位誤差相對較大，其動態(tài)精密單點(diǎn)定位精度都達(dá)到了分米級，最大定位誤差在米級。