芮霜

摘要：初中是數(shù)學學習的關(guān)鍵階段，是培養(yǎng)學生數(shù)學學習習慣和數(shù)學思維的關(guān)鍵時期.初中數(shù)學沒有高中數(shù)學的難度，卻是學好高中數(shù)學的基礎.在課堂練習和作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)，學生普遍存在因解題不規(guī)范而大量失分的現(xiàn)象.因此，初中階段培養(yǎng)學生數(shù)學解題的規(guī)范性尤為重要，良好的解題規(guī)范性有助于學生數(shù)學知識體系的掌握和數(shù)學思維的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學;解題規(guī)范

研究初中生數(shù)學解題規(guī)范性，對培養(yǎng)學生邏輯思維能力，提高學生綜合素養(yǎng)，提升初中數(shù)學教學質(zhì)量等都有促進作用.這一課題的研究具有一定的現(xiàn)實意義，也非常必要.

1 研究現(xiàn)狀

數(shù)學解題規(guī)范是數(shù)學教育工作者一直關(guān)心的問題.以初中生解題規(guī)范培養(yǎng)與研究的相關(guān)詞為主題，在中國期刊全文數(shù)據(jù)庫對相關(guān)文獻進行了檢索，具體情況見下表1所示.

從表1中可以看出，關(guān)于數(shù)學解題的研究已經(jīng)比較成熟，文獻種類非常豐富.關(guān)于解題規(guī)范的文獻雖不及數(shù)學解題文獻的數(shù)量，但可看出已有物理、語文等多個學科研究者對此領域進行了研究.將解題規(guī)范的研究領域限定為數(shù)學時，發(fā)現(xiàn)與限定詞為解題規(guī)范時文獻數(shù)量差異不大.關(guān)于初中生數(shù)學解題規(guī)范性的研究相對較少，這也體現(xiàn)了本次研究的意義和價值.

2 對初中生數(shù)學解題規(guī)范性的調(diào)查研究

2.1 調(diào)查目標

（1）調(diào)查初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的認知.

（2）探索初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的成因.

2.2 調(diào)查內(nèi)容

分別從學生、教師、家庭因素出發(fā)，探索初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的成因，并探索哪些類型的數(shù)學題目更容易出現(xiàn)解題不規(guī)范錯誤以及學生對解題不規(guī)范錯誤的想法和改進措施.

2.3 調(diào)查過程

2.3.1 問卷設計

本問卷基于有關(guān)數(shù)學解題規(guī)范性的文獻[1]，從學生、教師、家庭因素出發(fā)，再根據(jù)一些優(yōu)秀教師的經(jīng)驗編制而來.本問卷共25道選擇題.從設計目的來看，第1題是性別選擇題，第2～20題、第21～23題、第24題分別從學生、教師、家庭因素來探索初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的成因，第25題主要是探索學生經(jīng)常出現(xiàn)解題不規(guī)范錯誤的解答題題型.

2.3.2 問卷的發(fā)放與回收

此次問卷調(diào)查，向常清中學初二年級共發(fā)放179份問卷，回收139份問卷，有效問卷為139份.

2.4 調(diào)查結(jié)果與分析

2.4.1 統(tǒng)計結(jié)果

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計情況如表2所示.

2.4.2 結(jié)果分析

（1）第2～20題結(jié)果分析

統(tǒng)計結(jié)果顯示，44.6%的學生覺得解題規(guī)范重要，55.4%的學生偶爾會有意識地規(guī)范自己的解題，61.87%的學生偶爾在解題過程中能夠做到分步驟解答，推理有理有據(jù)，銜接到位；55.4%的學生考試中因為解題不規(guī)范而失分，會做的選擇題中41.73%的學生因解題不規(guī)范失分，會做的填空題中41.73%的學生因解題不規(guī)范失分，會做的解答題中66.19%的學生因解題不規(guī)范失分.

另外，超過一半的學生在考試中會因解題不規(guī)范失分，而解答題因解題不規(guī)范出現(xiàn)錯誤接近23.

（2）第21～23題結(jié)果分析

統(tǒng)計結(jié)果顯示，46.76%的學生認為教師板書非常規(guī)范，43.17%的學生認為教師板書規(guī)范，另有10.07%的學生認為教師板書一般規(guī)范.70.5%的學生認為教師在教學中經(jīng)常會指出解題不規(guī)范的錯誤，0.72%的學生認為教師在教學中不會指出解題不規(guī)范的錯誤，72.66%的學生認為教師總會幫助其改正解題不規(guī)范出現(xiàn)的錯誤.

（3）第24題結(jié)果分析

統(tǒng)計結(jié)果顯示，35.25%的家長會對學生的解題規(guī)范作出要求，38.13%的家長偶爾會對學生的解題規(guī)范作出要求，12.95%的家長很少對學生的解題規(guī)范作出要求，13.67%的家長不會對學生的解題規(guī)范作出要求.由此可見，學生出現(xiàn)的解題不規(guī)范錯誤很難在家里得到改正.

（4）第25題結(jié)果分析

第25題結(jié)果顯示，接近23的學生在證明題、應用題上出現(xiàn)的解題不規(guī)范錯誤較多，其次是計算題，出錯率最低的是看圖題.

3 改正初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的對策

從學生角度來講，首先應加強學生對解題規(guī)范的重視程度.從教學實踐來看，許多學生只重視答案，不注重解題過程中出現(xiàn)的規(guī)范性問題，認為只要答案對了就行，解題過程不重要.對于這部分學生，教師一定要多找其交流，讓他們意識到數(shù)學解題注重的不只是答案，解題過程中的邏輯思維和推理過程以及規(guī)范的解答更為重要.同時，日常教學中可設計生生互評的二元評價模式，學生互批作業(yè)更能調(diào)動學生學習的積極性，更容易發(fā)現(xiàn)同伴在解題中出現(xiàn)的問題，亦可以以此為鏡來反思自己的解題規(guī)范性，從而提高解題規(guī)范能力[2].

從教師角度來講，首先，教學中應加強板書引導.教師在教學中的板書一定要嚴格規(guī)范，為學生提供正確的解題格式[3].所以，教師在教學中要注意書寫格式的規(guī)范性、字跡清晰工整、作圖使用作圖工具.其次，教師應注重自身職業(yè)素養(yǎng)的提升，應不斷學習，不斷加深自己對所教學內(nèi)容以及教育的理解，加強自身邏輯思維能力.只有教師有了清晰嚴謹?shù)乃悸罚⒁龑W生掌握此種思維方式，學生才能寫出邏輯清晰、規(guī)范的解題步驟[4].

從家庭角度來講，家長應重視家庭教育對孩子的影響，注重在生活中培養(yǎng)孩子規(guī)范解題的好習慣，給孩子提供一個和諧的家庭學習氛圍，讓孩子感受到家長對自己學習的支持和幫助.家長在家中可以檢查并提醒孩子注意解題規(guī)范.

4 結(jié)語

在初中生普遍重視數(shù)學解題中出現(xiàn)的知識性錯誤，而忽略數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的研究背景下，筆者通過問卷調(diào)查法進一步探究初中生數(shù)學解題不規(guī)范錯誤的成因，并從學生、教師和家庭三個方面提出了改正學生解題不規(guī)范錯誤的策略.希望能夠通過這些方法來減少學生的解題不規(guī)范錯誤，提升學生的解題能力和綜合素養(yǎng).

參考文獻：

[1]駱娟紅.指向數(shù)學思維的嚴謹性——從學生解題過程中數(shù)學表達的問題和對策說起[J].教學月刊小學版（數(shù)學），2020（4）：37-39.

[2]崔梅.元認知理論下初中數(shù)學解題常見問題[J].中學數(shù)學，2021（2）：82-83.

[3]鄭秋月.幾何證明、尺規(guī)作圖的解題規(guī)范與解題技巧[J].考試周刊，2020（1）：92-93.

[4]李俊.新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)探析[J].青少年日記（教育教學研究），2019（11）：185.