陳錫平 孟利民

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

齒輪泵可分為外嚙合和內(nèi)嚙合兩大類(lèi)，與外嚙合齒輪泵相比，內(nèi)嚙合齒輪泵以其體積小、重量輕、噪聲低、自吸性能好、流量脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)而倍受重視，其產(chǎn)量在齒輪泵的總產(chǎn)量中占有很大比例。其中擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵以其結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、容積效率高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于機(jī)械、化工、航空等領(lǐng)域。擺線(xiàn)齒輪最早被廣泛應(yīng)用于鐘表行業(yè)，由于擺線(xiàn)齒廓具有齒面滑動(dòng)系數(shù)小且穩(wěn)定、齒輪磨損小、擺線(xiàn)嚙合的力傳遞特性好等優(yōu)點(diǎn)[1]，受到了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。轉(zhuǎn)子齒廓方面，徐義華等[2]介紹了轉(zhuǎn)子齒廓的形成原理，建立了其理論廓線(xiàn)參數(shù)方程，為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的參數(shù)化建模提供了理論基礎(chǔ)；白海清等[3-4]根據(jù)內(nèi)擺線(xiàn)形成條件，研究出了新型三尖擺線(xiàn)，以此為基礎(chǔ)建立了三尖擺線(xiàn)泵的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其結(jié)構(gòu)及性能進(jìn)行研究。結(jié)構(gòu)方面，林彩霞等[5]對(duì)雙轉(zhuǎn)子擺線(xiàn)泵進(jìn)行設(shè)計(jì)及優(yōu)化，并對(duì)其進(jìn)行流量特征分析；牟介剛等[6]建立了凸舌油槽結(jié)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行脈動(dòng)特性的研究，分析其對(duì)流量脈動(dòng)性產(chǎn)生的影響；王會(huì)敏等[7]對(duì)不同的配流盤(pán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，觀察其對(duì)容積效率的影響。在仿真分析方面，黃龍龍等[8]對(duì)擺線(xiàn)泵進(jìn)行CFD及FSI仿真，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)分析耦合對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；RUNDO M[9]對(duì)擺線(xiàn)泵進(jìn)行了流體動(dòng)力學(xué)仿真，研究了不同轉(zhuǎn)速下擺線(xiàn)泵的性能；CASTILLA R等[10]采用了接觸點(diǎn)黏度模型來(lái)模擬齒輪間的固-固接觸，以提高仿真的真實(shí)性。

目前在擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的研究方面，多數(shù)基于對(duì)其新型齒廓的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)方面的優(yōu)化以及仿真精確度的提高等方面的研究，對(duì)提高其工作壓力方面關(guān)注較少。內(nèi)嚙合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵常被作為中低壓油泵使用，且存在進(jìn)出口壓差越大，泵的泄漏就會(huì)加大，從而造成容積效率降低的問(wèn)題。因此，提出一種將兩個(gè)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵通過(guò)一定方式串聯(lián)組成復(fù)合擺線(xiàn)泵的設(shè)計(jì)思路，通過(guò)二級(jí)增壓可以達(dá)到較高的出口壓力，使總壓負(fù)載分配給各級(jí)齒輪副，保證較高出口壓力的同時(shí)減小了泄漏。齒輪所受徑向力也隨之減小，降低了各軸承的負(fù)載，增加了軸承和擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的使用壽命。

1 雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵設(shè)計(jì)與三維建模

1.1 雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

1.1.1 模型參數(shù)選取與計(jì)算

基于內(nèi)嚙合擺線(xiàn)泵設(shè)計(jì)方法對(duì)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵進(jìn)行參數(shù)計(jì)算及三維建模，其中選取的擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵參數(shù)性能如表1所示。

表 1 擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵參數(shù)性能

建立滿(mǎn)足以上相應(yīng)性能的擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的三維模型，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵，表2為擺線(xiàn)泵幾何參數(shù)的計(jì)算取值。

表 2 擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵幾何參數(shù) mm

擺線(xiàn)泵的性能參數(shù)方面，參考市面常見(jiàn)的BB-B12型號(hào)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵所選取。選取的擺線(xiàn)泵的齒數(shù)大，可減小油壓與流量脈動(dòng)，降低齒面磨損，但過(guò)大會(huì)造成擺線(xiàn)泵的重量跟體積過(guò)大，降低其容積效率，且內(nèi)轉(zhuǎn)子齒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，其流量脈動(dòng)性要低于奇數(shù)時(shí)；轉(zhuǎn)子寬度過(guò)大，易造成齒間油腔進(jìn)油不充分，產(chǎn)生空化，形成汽蝕現(xiàn)象，過(guò)小會(huì)增大泄漏，且易發(fā)生變形。故本次設(shè)計(jì)選取內(nèi)轉(zhuǎn)子的齒數(shù)為6，寬度為14mm。

為了加工方便，各級(jí)擺線(xiàn)泵除了厚度不同，其余基本參數(shù)均相同。齒輪厚度與擺線(xiàn)泵的排量成正比，兩級(jí)間的排量因泄漏問(wèn)題會(huì)存在一定不同，而擺線(xiàn)泵的容積效率ηv=0.90～0.95，所以第二級(jí)齒輪理論厚度為

B2=B1ηv

(1)

式中：B為轉(zhuǎn)子厚度；ηv為擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的容積效率。

1.1.2 雙級(jí)間油液通道選取

雙級(jí)間油液連接通道一般有“一”字型和“Z”字型兩種方式。采用油液在相鄰兩級(jí)間的流體通道內(nèi)呈“一”字型的方案，這樣只需將相鄰兩級(jí)的轉(zhuǎn)子進(jìn)行偏心反向組合，便可使得第一級(jí)的排油口通過(guò)油液通道與第二級(jí)進(jìn)油口相連。由于經(jīng)過(guò)第一級(jí)增壓后的油液直接通過(guò)油液通道進(jìn)入第二級(jí)齒輪副，流體經(jīng)折管和流通截面積變化的管道時(shí)會(huì)發(fā)生局部能量損失，所以流體通道采用“一”字型可以簡(jiǎn)化制造工藝，且盡可能地減少了流體在通道內(nèi)的能量損失。如圖1所示。

圖 1 復(fù)合擺線(xiàn)泵流體域示意圖

1.1.3 雙級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵結(jié)構(gòu)及工作原理

圖 2 雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵結(jié)構(gòu)示意圖

圖2所示是將兩個(gè)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵偏心反向串聯(lián)而成組成的雙級(jí)復(fù)合泵，一個(gè)驅(qū)動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)兩級(jí)擺線(xiàn)泵。齒輪系包括二級(jí)齒輪副，每一級(jí)齒輪副包含一個(gè)擺線(xiàn)內(nèi)齒輪及一個(gè)與之相嚙合的外齒輪，相鄰兩級(jí)之間開(kāi)有油液通道，使得第一級(jí)的排油口與第二級(jí)的進(jìn)油口相連。工作時(shí)，油液從第一級(jí)進(jìn)油口進(jìn)入，經(jīng)過(guò)第一級(jí)的增壓，獲得一定的壓力后通過(guò)油液通道流入第二級(jí)齒輪副。經(jīng)過(guò)二級(jí)增壓，相比較單獨(dú)擺線(xiàn)泵而言，這樣就可以實(shí)現(xiàn)在保持其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，不僅具有了較高的出口壓力，也一定程度上改善了出口流量的脈動(dòng)性。

1.2 定子與轉(zhuǎn)子建模

擺線(xiàn)齒輪泵的內(nèi)轉(zhuǎn)子輪廓為泛擺線(xiàn)曲線(xiàn)。內(nèi)轉(zhuǎn)子曲線(xiàn)形成較為復(fù)雜，目前Solidworks等三維建模軟件尚無(wú)專(zhuān)門(mén)的擺線(xiàn)建模模塊，設(shè)計(jì)時(shí)若采用樣條曲線(xiàn)來(lái)近似，不僅精度低且容易產(chǎn)生內(nèi)外轉(zhuǎn)子嚙合干涉，極為不便。

本次設(shè)計(jì)利用內(nèi)轉(zhuǎn)子齒廓形成原理推導(dǎo)出泛擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程式，利用Solidworks的方程表達(dá)式功能，通過(guò)內(nèi)等距線(xiàn)命令可直接生成內(nèi)轉(zhuǎn)子齒廓，通過(guò)拉伸命令即可得出內(nèi)轉(zhuǎn)子三維實(shí)體模型。內(nèi)外轉(zhuǎn)子裝配示意圖如圖3所示。后續(xù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)只需改變方程式里的參數(shù)設(shè)定，便可得出不同的齒數(shù)齒廓曲線(xiàn)。

泛擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程式如下式：

(2)

式中：R為創(chuàng)成圓半徑；e為內(nèi)外轉(zhuǎn)子的偏心距；t為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒廓線(xiàn)生成角度；Z2為外轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

求內(nèi)等距的方程如式(3)，利用方程式得出內(nèi)轉(zhuǎn)子擺線(xiàn)輪廓后，生成擺線(xiàn)輪廓的內(nèi)等距線(xiàn)，即可得到內(nèi)轉(zhuǎn)子的齒形齒廓。

(3)

式中：R為創(chuàng)成圓半徑；a為齒形圓半徑；e為內(nèi)外轉(zhuǎn)子偏心距；t為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒廓線(xiàn)生成角度；Z1為內(nèi)轉(zhuǎn)子齒數(shù)；Z2為外轉(zhuǎn)子齒數(shù)。

圖 3 內(nèi)外轉(zhuǎn)子裝配圖

2 雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵仿真分析

首先對(duì)單級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵進(jìn)行壓力分析，將基于上述性能所建的單級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵提取流體域?qū)隤umplinx中，利用其轉(zhuǎn)子泵模塊進(jìn)行出口壓力的仿真分析，觀察其壓力變化及脈動(dòng)性。

基于雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵三維模型，導(dǎo)入Workbench對(duì)其進(jìn)行流體域的提取、簡(jiǎn)化及切分，將簡(jiǎn)化后的復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的流體域?qū)隤umplinx中，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在對(duì)內(nèi)外轉(zhuǎn)子進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，可選用Pumplinx中自帶的模板來(lái)進(jìn)行設(shè)置，選中擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的網(wǎng)格劃分模板，將內(nèi)外轉(zhuǎn)子填入，設(shè)置好轉(zhuǎn)子齒數(shù)、轉(zhuǎn)子中心點(diǎn)以及旋轉(zhuǎn)軸，最好將轉(zhuǎn)子中心設(shè)為原點(diǎn)，以便設(shè)置旋轉(zhuǎn)軸及轉(zhuǎn)子中心時(shí)更簡(jiǎn)化、精確，防止后續(xù)仿真出現(xiàn)問(wèn)題。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。相互之間生成交互面，設(shè)置好額定壓力、流量及轉(zhuǎn)速等參數(shù)后，觀察其流量與壓力變化。出口壓力及流量的模擬結(jié)果如圖5所示。建立一個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)置于兩級(jí)轉(zhuǎn)子泵間的油液連接通道內(nèi)，觀察其壓力變化，如圖6所示。同時(shí)觀察雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的出口壓力與流量的變化及脈動(dòng)性，出口壓力仿真結(jié)果如圖7所示，出口流量仿真結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯?，相比于單級(jí)擺線(xiàn)泵的仿真結(jié)果，復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的出口壓力有了一定的提升，且其出口流量相對(duì)平穩(wěn)。

圖 4 雙級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵網(wǎng)格劃分

圖 5 雙級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵壓力云圖

圖 6 雙級(jí)間油液通道壓力

單級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵及雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)泵出口壓力數(shù)據(jù)對(duì)比如圖7所示，出口流量數(shù)據(jù)對(duì)比如圖8所示。通過(guò)對(duì)比分析可知，在內(nèi)外轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)一致的情況下，雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的性能與單級(jí)擺線(xiàn)泵相比，出口壓力有了較高的提升，且出口流量的脈動(dòng)性得到了有效的改善。

圖 7 擺線(xiàn)泵出口壓力比較

圖 8 擺線(xiàn)泵出口流量比較

3 結(jié)論

高壓化是齒輪泵與柱塞泵、葉片泵競(jìng)爭(zhēng)所要解決的一個(gè)較為重要的問(wèn)題。本文設(shè)計(jì)一種雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵，建立了復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵的三維模型，在Workbench中對(duì)其進(jìn)行流體域的提取、簡(jiǎn)化及切分，并導(dǎo)入Pumplinx中對(duì)其出口流量與壓力進(jìn)行分析研究。根據(jù)泛擺線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方程式結(jié)合Solidworks的表達(dá)式功能對(duì)內(nèi)轉(zhuǎn)子進(jìn)行參數(shù)化建模，便于后期參數(shù)的修改，縮短設(shè)計(jì)及優(yōu)化周期。雙級(jí)復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵具有擺線(xiàn)泵的優(yōu)點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)壓力及流量仿真分析得出，與單級(jí)擺線(xiàn)泵相比，復(fù)合擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵能夠在單級(jí)較小的壓差下實(shí)現(xiàn)二級(jí)增壓，達(dá)到較高的出口壓力，并改善其流量脈動(dòng)，保持較為平穩(wěn)的出口流量。后續(xù)研究還需繼續(xù)對(duì)所設(shè)計(jì)的雙級(jí)擺線(xiàn)轉(zhuǎn)子泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，從而進(jìn)一步提升其性能。