王耀北，湯亞波，楊 儉

(國防科技大學(xué)，安徽 合肥 230037)

0 引 言

陸航直升機(jī)以其優(yōu)越的機(jī)動性、強(qiáng)大的火力、超低空飛行能力實現(xiàn)了對敵地面目標(biāo)的連續(xù)突擊，且取得了很好的作戰(zhàn)效益。但隨著世界各國防空武器系統(tǒng)的發(fā)展，陸航直升機(jī)在作戰(zhàn)中也越來越多地面臨敵方各種近程防空武器的挑戰(zhàn)，空中突防也愈加困難。為此，需要針對掩護(hù)陸軍航空兵突防問題，從雷達(dá)對抗無人機(jī)作戰(zhàn)特點(diǎn)出發(fā)，積極開展雷達(dá)對抗無人機(jī)的掩護(hù)航線規(guī)劃方法研究。

1 問題描述

雷達(dá)對抗無人機(jī)是裝載有雷達(dá)對抗偵察、干擾設(shè)備的電子對抗無人機(jī)。通過對敵方防空系統(tǒng)中武器控制雷達(dá)的持續(xù)壓制，可以有效掩護(hù)陸航直升機(jī)成功突防至預(yù)定作戰(zhàn)區(qū)域。

受機(jī)載天線工作頻段、重量、體積、安裝方式等綜合條件限制，雷達(dá)對抗無人機(jī)可采用側(cè)向干擾方式對敵雷達(dá)實施干擾，即其干擾輻射空域覆蓋范圍集中在機(jī)身兩側(cè)。如圖1中，雷達(dá)對抗無人機(jī)采用側(cè)向干擾方式，機(jī)載干擾天線水平方向的干擾輻射空域角度(干擾天線主瓣波束寬度)為2，即干擾輻射空域沿機(jī)身橫軸方向?qū)ΨQ分布。

圖1 雷達(dá)對抗無人機(jī)側(cè)向干擾輻射空域示意圖

圖2為基于側(cè)向干擾的雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)陸軍航空兵突防示意圖。圖中，敵防空系統(tǒng)武器控制雷達(dá)位于點(diǎn)，為敵方近程防空系統(tǒng)最大毀傷半徑。當(dāng)陸航直升機(jī)從點(diǎn)進(jìn)入以為圓心、為半徑的扇形區(qū)域中,就會被敵方雷達(dá)探測并遭到敵防空武器的直接毀傷。上述扇形區(qū)域即為陸航直升機(jī)的威脅區(qū)域。

圖2 基于側(cè)向干擾的雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)陸軍航空兵突防示意圖

假設(shè)陸航直升機(jī)突防時進(jìn)入威脅區(qū)域的起始點(diǎn)為，要到達(dá)的威脅區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)為。陸航直升機(jī)沿直線航路突防，即線段即為需要掩護(hù)的直升機(jī)突防航線線段。這樣，本文所述的基于側(cè)向干擾的雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)陸軍航空兵突防問題可描述為：在和之間分別選取2個點(diǎn)、，作為雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)航線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，在這2點(diǎn)之間規(guī)劃掩護(hù)航線，通過有效干擾，實時掩護(hù)沿航線上飛行的陸航直升機(jī)。

2 雷達(dá)干擾方程與有效掩護(hù)距離

有效掩護(hù)距離是雷達(dá)對抗無人機(jī)的重要性能指標(biāo)，是研究雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)陸軍航空兵突防航線規(guī)劃的重要依據(jù)，可以從干擾方程出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1 雷達(dá)干擾方程

雷達(dá)干擾方程是描述雷達(dá)、干擾機(jī)以及被掩護(hù)目標(biāo)之間的空間電磁能量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是研究雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)陸航直升機(jī)航線規(guī)劃方法的基礎(chǔ)。結(jié)合圖3給出的側(cè)向干擾條件下雷達(dá)對抗無人機(jī)、雷達(dá)和陸航直升機(jī)的空間關(guān)系示意圖，雷達(dá)干擾方程一般可表示為：

圖3 雷達(dá)對抗無人機(jī)、雷達(dá)和陸航直升機(jī)的空間關(guān)系示意圖

(1)

式中：為雷達(dá)的發(fā)射功率；為雷達(dá)天線主瓣方向的增益；為干擾機(jī)的發(fā)射功率；為干擾方向與干擾天線主瓣輻射方向的夾角；()為干擾機(jī)天線在干擾方向上的增益；為干擾信號對雷達(dá)天線的極化損失；為突防飛機(jī)的雷達(dá)反射截面積；是指雷達(dá)到目標(biāo)的距離即掩護(hù)距離；是干擾機(jī)到雷達(dá)的距離即干擾距離；為干擾方向與雷達(dá)天線主瓣輻射方向的夾角；()為雷達(dá)天線在干擾方向上的增益；為壓制系數(shù)；Δ和Δ分別為雷達(dá)接收機(jī)和機(jī)載干擾信號的頻帶寬度。

2.2 有效掩護(hù)距離

令05為雷達(dá)天線的主瓣寬度，當(dāng)≤05/2時，雷達(dá)對抗無人機(jī)可實施主瓣干擾，有()=；若≤，則雷達(dá)始終位于圖1所示的無人機(jī)干擾輻射空域(2)范圍內(nèi)，有()=，為干擾天線主瓣增益。從而，可以由式(1)推導(dǎo)出：

(2)

式中：t為、等相關(guān)參數(shù)給定后，根據(jù)當(dāng)前雷達(dá)與無人機(jī)之間干擾距離，計算獲得的有效掩護(hù)距離。當(dāng)雷達(dá)與陸航直升機(jī)之間的距離大于t時，將可以實現(xiàn)有效掩護(hù)。

3 雷達(dá)對抗無人機(jī)有效掩護(hù)陸航直升機(jī)突防條件分析

要實現(xiàn)有效掩護(hù)，當(dāng)陸航直升機(jī)在突防航段上飛行時，雷達(dá)對抗無人機(jī)必須能夠?qū)崟r全程干擾壓制敵方雷達(dá)。根據(jù)式(2)及推導(dǎo)條件，若規(guī)劃出的雷達(dá)對抗無人機(jī)任務(wù)航線能夠同時滿足以下3點(diǎn)，則可以實現(xiàn)有效掩護(hù)陸航直升機(jī)突防：

條件1：≤，即全程滿足始終將雷達(dá)納入機(jī)載雷達(dá)干擾機(jī)的干擾覆蓋空域范圍內(nèi)。

條件2：≤/2，全程滿足機(jī)載干擾機(jī)對敵雷達(dá)實施主瓣干擾，即全程保持雷達(dá)、陸航直升機(jī)和無人機(jī)近似“三點(diǎn)一線”。

條件3：≥t，各時刻滿足陸航直升機(jī)與雷達(dá)之間的距離，大于式(2)計算出的有效掩護(hù)距離t。

以上條件可簡稱為2個角度條件和1個距離條件。而直接探尋滿足上述3個條件的雷達(dá)對抗無人機(jī)任務(wù)航線顯然不易，可考慮先尋求滿足一個角度條件的任務(wù)航線，再檢查另一個角度條件，最后檢查距離條件。

4 雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心航線及有效性分析

如圖4所示，弧形向心航線是指雷達(dá)對抗無人機(jī)沿特定的圓弧飛行，對敵雷達(dá)實施側(cè)向干擾，掩護(hù)陸軍航空兵突防。

圖4 雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心航線示意圖

4.1 弧形向心航線基本含義

弧形向心航線對應(yīng)的圓心即為圖1中雷達(dá)位置，雷達(dá)對抗無人機(jī)掩護(hù)航線對應(yīng)的弧長，與陸航直升機(jī)突防航線的長度成正比，且滿足式(3)：

(3)

式中：和分別為無人機(jī)和陸航直升機(jī)的飛行速度。

令圖4中∠=，則可知雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心航線對應(yīng)的半徑為：

=

(4)

從圖4中容易看出，當(dāng)無人機(jī)和陸軍直升機(jī)同時分別由和點(diǎn)出發(fā)沿各自航線飛行后，它們將能夠同時到達(dá)和點(diǎn)。持續(xù)掩護(hù)突防飛行時間為：

(5)

4.2 弧形向心航線掩護(hù)陸航直升機(jī)有效性分析

下面從上述的3個條件出發(fā)，分析雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心航線掩護(hù)陸航直升機(jī)的有效性。

4.2.1 條件1分析

顯然采用弧形向心航線，由于敵方雷達(dá)所在的相對方位始終與雷達(dá)對抗無人機(jī)飛行方向相垂直，從而采用側(cè)向干擾的雷達(dá)對抗無人機(jī)能夠全程以最大干擾天線輻射方向?qū)?zhǔn)敵雷達(dá)，即全程滿足條件1的要求(≤)，不需要進(jìn)行條件1檢查。

4.2.2 條件2分析

由于雷達(dá)對抗無人機(jī)和陸航直升機(jī)二者分別采用弧形航線和直線航線。因此，上述弧形向心航線僅能保證在掩護(hù)航線的起始點(diǎn)和到達(dá)點(diǎn)2個時刻，雷達(dá)、無人機(jī)和直升機(jī)保持“三點(diǎn)一線”。其它時刻干擾方向與雷達(dá)主瓣方向則存在一定的掩護(hù)角度偏差。

假定0時刻無人機(jī)和陸航直升機(jī)分別由和點(diǎn)出發(fā)，則時刻二者分別到達(dá)圖4中的與位置，此時無人機(jī)相對于航線飛過的角度為：

(6)

設(shè)和分別為和之間的距離。并令∠=，∠=，則根據(jù)Δ，和的值可通過下式求解：

(7)

時刻，直升機(jī)飛過的距離為：

(8)

根據(jù)三角形Δ和余弦定理，可求出時刻直升機(jī)與雷達(dá)的距離：

(9)

再根據(jù)三角形Δ和正弦定理，可求出時刻直升機(jī)相對于航線飛過的角度：

(10)

則時刻，干擾方向與雷達(dá)主瓣方向的角度偏差為：

=|-|

(11)

令=max()(0≤≤)，若滿足：

Δ≤052

(12)

則雷達(dá)對抗無人機(jī)弧線向心航線可滿足條件2要求，從而近似能夠全程保持“三點(diǎn)一線”狀態(tài)。

當(dāng)式(12)條件不滿足時，需要通過改變陸航直升機(jī)在威脅區(qū)域的進(jìn)入點(diǎn)的位置，進(jìn)而改變雷達(dá)對抗無人機(jī)的弧形向心航線，來探求能夠保持“三點(diǎn)一線”的航線。

4.2.3 條件3分析

容易看出，雷達(dá)對抗無人機(jī)采用弧形向心航線，各時刻干擾距離始終等于式(6)給出的弧形向心航線所在圓的半徑。代入式(2)可得到有效掩護(hù)距離t：

(13)

而時刻，直升機(jī)與雷達(dá)的距離可由式(9)求出。這樣，只要滿足：

≥t

(14)

則規(guī)劃的弧形向心航線也能夠滿足條件3要求。

綜上所述，如果雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心航線規(guī)劃完畢后，能夠分別滿足式(12)給出的條件2要求、式(13)給出的條件(3)要求，則能夠?qū)崟r有效地掩護(hù)陸航直升機(jī)突防到敵方區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)。

5 基于側(cè)向干擾的雷達(dá)對抗無人機(jī)弧形向心掩護(hù)航線仿真

假設(shè)敵方近程防空系統(tǒng)火力范圍為70 km，其制導(dǎo)雷達(dá)位于坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，制導(dǎo)雷達(dá)波束寬度為3°。陸航直升機(jī)的速度為300 km/h，雷達(dá)對抗無人機(jī)的速度150 km/h，陸航直升機(jī)進(jìn)入威脅區(qū)域的點(diǎn)為(0，-70)，預(yù)定要到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)(-50，-50)。雷達(dá)對抗無人機(jī)的最大干擾空域輻射范圍2為30°。

其它相關(guān)參數(shù)假定如下：近程防空系統(tǒng)制導(dǎo)雷達(dá)等效輻射功率為500 W，雷達(dá)對抗無人機(jī)機(jī)載干擾機(jī)等效輻射功率為900 W，干擾信號對雷達(dá)天線的極化損失為0.5，突防陸航直升機(jī)的雷達(dá)反射截面積為10 m，壓制系數(shù)為3.14，機(jī)載干擾信號和雷達(dá)接收機(jī)的頻帶寬度的比值Δ/Δ=2。

5.1 弧形向心航線仿真結(jié)果

根據(jù)第4節(jié)所述和第5節(jié)中給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，弧形向心航線仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 弧形向心航線仿真結(jié)果

仿真計算出的陸航直升機(jī)突防航線段總長度為53.8 km，總突防時間為10.8 min。無人機(jī)突防弧形向心航線的半徑為35 km。

5.2 條件2檢查

根據(jù)式(11)，仿真計算出的各時刻角度偏差Δ結(jié)果如圖6所示。

圖6 各時刻Δθt仿真計算結(jié)果

圖6中對應(yīng)的角度偏差最大值Δ=0.52°，小于制導(dǎo)雷達(dá)波束寬度的一半(1.5°)，滿足式(12)要求，即上述弧形向心航線能滿足“三點(diǎn)一線”主瓣干擾的條件2要求。

5.3 條件3檢查

根據(jù)給定數(shù)據(jù)和式(13)，可以計算出有效掩護(hù)距離t=11.15 km。而根據(jù)仿真數(shù)據(jù)和式(9)計算出的各時刻陸航直升機(jī)與雷達(dá)距離如圖7所示。

圖7 各時刻陸航直升機(jī)與雷達(dá)距離仿真計算結(jié)果

由圖7可以看出，陸航直升機(jī)與雷達(dá)距離的最小距離為65.9 km，遠(yuǎn)大于計算出的有效掩護(hù)距離11.15 km，可滿足條件3要求。

5.4 仿真結(jié)論

基于給定仿真條件，雷達(dá)對抗無人機(jī)采用側(cè)向干擾時，規(guī)劃出的弧形向心航線能夠有效掩護(hù)陸航直升機(jī)突防。

6 結(jié)束語

論文從雷達(dá)對抗無人機(jī)側(cè)向干擾特點(diǎn)出發(fā)，針對掩護(hù)陸航直升機(jī)突防問題，對弧形向心航線進(jìn)行了詳細(xì)的研究與探討，對雷達(dá)對抗無人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用具有一定的參考價值。