肖芳

摘 要：課程改革提倡“讓學(xué)生學(xué)會基本的數(shù)學(xué)思想方法”，而形成數(shù)學(xué)思想方法的過程也就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力的過程。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容雖然簡單，但是初級的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些重要的思維能力。教師要了解小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思維能力的重要性，努力嘗試在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。基于此，本文章對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程可視化的研究進(jìn)行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維過程可視化;策略

引言

在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，具象、直觀、感性等一直是其認(rèn)知的鮮明特質(zhì)，而數(shù)學(xué)學(xué)科其本身卻具有抽象、理性以及形式化的特質(zhì)。所謂“思維可視化”，是指“運(yùn)用圖示等方式來展現(xiàn)本不可見的思維（思考方法和思考路徑）”。針對教學(xué)而言，使思維可視化的方式眾多，比如思維導(dǎo)圖可視化、語言描述可視化、視頻動畫可視化，等等。思維可視化，不僅有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維清晰可見，更能促進(jìn)學(xué)生理解與記憶數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

一、思維能力培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)

很多人盲目地認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教育就是學(xué)計(jì)算，認(rèn)識圖形以及背下來一些公式。這都是小學(xué)數(shù)學(xué)教育門外漢的看法。計(jì)算題、應(yīng)用題以及一些圖形題都只是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的載體，它們背后培養(yǎng)的是數(shù)學(xué)思維能力，逐漸累積的是數(shù)學(xué)思想方法。新課程改革明確提倡“教會學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想方法”，教師應(yīng)該幫助學(xué)生“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。在小學(xué)數(shù)學(xué)的圖形教學(xué)中，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，自己去探索圖形的規(guī)律，鍛煉和發(fā)展學(xué)生的思維能力。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師不應(yīng)該把精力放在引導(dǎo)學(xué)生刷題上，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題的過程中，發(fā)展了概括能力和重要的抽象能力，逐步形成了“知其所以然”的能力并極大提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，這對學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有事半功倍的作用。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程可視化的策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)思維過程可視化

在數(shù)學(xué)這門科目中，引導(dǎo)學(xué)生思考的意義在于讓學(xué)生獨(dú)自理解層層遞進(jìn)的知識之間有什么聯(lián)系，并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)工具解決數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)過程中，教師把抽象的問題可視化、具體化，甚至可以畫出圖形，找到等量關(guān)系，進(jìn)而把問題解決，這便是數(shù)學(xué)思維的直接應(yīng)用，那么由此可以得出，教師在教學(xué)的工作中，可以通過一些方法引導(dǎo)學(xué)生。其一利用數(shù)形相結(jié)合的方式，比如，在講多邊形這一章節(jié)時(shí)，講到正方形的面積時(shí)，可以用實(shí)際的圖形講解周長公式。而部分教師布置作業(yè)，讓學(xué)生抄寫加背誦，這樣的方式雖然確實(shí)能記住，但效率不高，可以對一些數(shù)學(xué)能力理解能力差的學(xué)生使用，而對大部分學(xué)生而言，教師可以先畫出來圖形，然后在黑板上進(jìn)行四個(gè)邊的長度進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)四個(gè)邊都相等，那么得出周長等于邊長的四倍這一公式，講解完成后讓學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐，最后得出結(jié)論。這樣的方式既能提升興趣，又鍛煉了實(shí)際動手操作的能力，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)邏輯思維能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

（二）對接生活情境，數(shù)學(xué)思維過程可視化

根據(jù)學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”理論，教師要注重創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為新知的學(xué)習(xí)搭好“腳手架”。例如，在“周長的認(rèn)識”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生理解封閉圖形一周的長度含義，教師可創(chuàng)設(shè)三個(gè)小朋友在運(yùn)動場上跑步的情境：第一個(gè)小朋友沿著運(yùn)動場邊線內(nèi)跑;第二個(gè)小朋友沿著運(yùn)動場的邊線跑，跑了一半就跑回到起點(diǎn);第三個(gè)小朋友沿著運(yùn)動場邊線跑了一圈回到起點(diǎn)。結(jié)合生活情境，學(xué)生感悟到了沿著運(yùn)動場的邊線跑一圈就是一周，在圈內(nèi)跑或跑不完整的一圈都不是運(yùn)動場的一周。這樣，學(xué)生就建立了“周長就是表示物體一周的長度”的概念。在學(xué)生初步感知的基礎(chǔ)上，還可讓他們在規(guī)則的實(shí)物圖或不規(guī)則的實(shí)物圖上描出一周的長度，然后再抽象為圖形，從具體的感知中進(jìn)一步理解封閉圖形周長的本質(zhì)內(nèi)涵。

（三）善用幾何畫板，數(shù)學(xué)思維過程可視化

幾何畫板是兒童數(shù)學(xué)思維的擺渡船。愛因斯坦也說過“想象力比知識更重要。知識是有限的，想象力可以囊括世界”。教師要使幾何畫板發(fā)揮它的最大妙用，使之成為課堂教學(xué)的有效輔助手段。又如，在對“平行線”這一知識點(diǎn)教學(xué)的過程中，教師需要傳授“無限延長”這一知識。但是在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，由于受到客觀條件的影響，學(xué)生僅僅只能依靠大腦進(jìn)行想象，而教師利用幾何畫板，能夠?qū)蓷l平行線不斷延長，讓學(xué)生通過直觀的方式觀察變化，從而正確理解相關(guān)知識。另外，教師還可以進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)渠道，讓學(xué)生也能通過多樣化的形式學(xué)習(xí)，弄清楚線與線、圖形與圖形之間的關(guān)系?！叭切蔚膬?nèi)角和”一課中利用幾何畫板軟件任意畫出一個(gè)三角形，任意拉動三角形的頂點(diǎn)，雖然角的大小發(fā)生了變化，但是始終不變的是內(nèi)角和，從而充分地驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°。

（四）鏈接已有經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思維過程可視化

在教學(xué)“三角形的面積”這一部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形的面積基礎(chǔ)上展開的。筆者在教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形、三角形的面積推導(dǎo)過程，從而喚醒、激活學(xué)生的已有知識經(jīng)驗(yàn)。但三角形的面積與長方形、平行四邊形的面積推導(dǎo)方法既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。相同點(diǎn)是長方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積推導(dǎo)過程都是采用“轉(zhuǎn)化”的思想方法。不同點(diǎn)是長方形的面積推導(dǎo)主要是借助“拼擺法”，平行四邊形的面積推導(dǎo)過程主要是“剪拼法”，而三角形的面積推導(dǎo)過程主要是“倍拼法”。從拼擺法、剪拼法過渡到倍拼法，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來說，是一種跨越。

結(jié)束語

綜上所述，在教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，科學(xué)合理地創(chuàng)設(shè)可視化的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、變式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中，將抽象的知識直觀化、顯性化、淺顯化，幫助學(xué)生形成空間知覺，從而扎實(shí)有效地培養(yǎng)空間意識。

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