■天津市教育科學(xué)研究院 任占杰

課堂評(píng)價(jià)是以學(xué)科教學(xué)理念為指導(dǎo)，依據(jù)一定的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)課堂上師生的教與學(xué)予以價(jià)值分析與評(píng)判。它指向教與學(xué)的行為表現(xiàn)，與學(xué)業(yè)結(jié)果評(píng)價(jià)共同構(gòu)成學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

一、自主學(xué)習(xí)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

小學(xué)生自主學(xué)習(xí)指主動(dòng)、自覺(jué)、相對(duì)獨(dú)立的建構(gòu)性學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)課堂是指通過(guò)教師提供學(xué)習(xí)支持與幫助的場(chǎng)所，達(dá)成學(xué)生的學(xué)習(xí)有經(jīng)歷、有體驗(yàn)、有思考、有分享，以此凸顯學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、獨(dú)立性、獨(dú)特性、差異性。為評(píng)核學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為，發(fā)揮評(píng)價(jià)的診斷、改進(jìn)與指導(dǎo)功能，天津市小數(shù)學(xué)科特研發(fā)《小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)課堂評(píng)價(jià)量表》（略），依據(jù)學(xué)習(xí)理論及自主學(xué)習(xí)課堂架構(gòu)，從真實(shí)性、開放性、生成性、有效性四個(gè)維度構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，開放性是自主學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)施、達(dá)成有效的前提；真實(shí)性、生成性為自主學(xué)習(xí)狀態(tài)，是達(dá)成有效的保證。據(jù)此分解，確定二級(jí)指標(biāo)要素、三級(jí)課堂觀察點(diǎn)，且以凸顯學(xué)科及教學(xué)特色為旨?xì)w。四個(gè)一級(jí)指標(biāo)維度的權(quán)重遵循“相對(duì)均衡、凸顯核心”原則，依次為25、25、20、30分。

二、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)指標(biāo)解讀與應(yīng)用

（一）真實(shí)性

自主學(xué)習(xí)課堂的真實(shí)性體現(xiàn)在基于真實(shí)的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，呈現(xiàn)真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，故二級(jí)指標(biāo)要素涉及認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知路徑、認(rèn)知過(guò)程。

1.認(rèn)知起點(diǎn)。認(rèn)知起點(diǎn)包括兩個(gè)課堂觀察點(diǎn)：基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)（3分）；符合學(xué)生年齡特征和心智水平（2分）。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證的加工過(guò)程。因此，認(rèn)知起點(diǎn)的真實(shí)性體現(xiàn)在關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生新知建構(gòu)是基于已有經(jīng)驗(yàn)的再加工；關(guān)注學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知水平，過(guò)低或過(guò)高都不利于學(xué)生自主建構(gòu)。譬如，“小數(shù)加減法”一課，依據(jù)瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰兒童思維發(fā)展理論，四年級(jí)學(xué)生處于具體思維運(yùn)算階段，即思維具有完整性、邏輯性體系，完全可以基于已有經(jīng)驗(yàn)，自主運(yùn)用運(yùn)算推理，理解算理，溝通算法。如若還以過(guò)度的動(dòng)手操作替代應(yīng)有的數(shù)學(xué)思考，有悖于教育規(guī)律。因此，真實(shí)的認(rèn)知起點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的前提。

2.認(rèn)知路徑。認(rèn)知路徑包括兩個(gè)課堂觀察點(diǎn)：經(jīng)歷自主關(guān)聯(lián)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程（5分）；經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)、新知生成的過(guò)程（5分）。知識(shí)有其自身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，而學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理、法則，需要在心理上能組織起有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)人內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分。因此，學(xué)生達(dá)成數(shù)學(xué)理解，有其自身的認(rèn)知邏輯路徑，存在與知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)相逆的情況（如圖1）?！巴黄矫鎯?nèi)兩條直線的位置關(guān)系”對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本身就是一個(gè)抽象概念。因此，認(rèn)識(shí)平行與垂直，適宜從學(xué)生豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)開始，自主經(jīng)歷剝離非本質(zhì)屬性的抽象過(guò)程，建立概念，然后再納入知識(shí)體系中，建立對(duì)“同一平面內(nèi)的兩條直線位置關(guān)系”的整體認(rèn)知。由此可見，認(rèn)知路徑的真實(shí)是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)保證。

圖1 平行與垂直概念形成與認(rèn)知邏輯

3.認(rèn)知過(guò)程。認(rèn)知過(guò)程包括兩個(gè)課堂觀察點(diǎn)：體現(xiàn)學(xué)生思維生長(zhǎng)的進(jìn)程（5分）；呈現(xiàn)真實(shí)的、個(gè)性化的思維成果（5分）。數(shù)學(xué)教育的價(jià)值體現(xiàn)在，學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中，感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思考、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。課堂是放飛學(xué)生靈性、展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的思維的場(chǎng)所，認(rèn)知過(guò)程本質(zhì)蘊(yùn)意，就是讓學(xué)生在自主經(jīng)歷認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)中，展現(xiàn)思維成長(zhǎng)的進(jìn)程。如上述案例，讓學(xué)生基于直觀經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“自主表達(dá)—自主獲取—自主思辨—自主發(fā)現(xiàn)—自主應(yīng)用”的過(guò)程，其抽象能力、推理能力以及空間觀念均獲得發(fā)展。因此，真實(shí)的認(rèn)知過(guò)程是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的充要體現(xiàn)。

（二）開放性

開放性指為學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)時(shí)空，故二級(jí)指標(biāo)要素是以核心問(wèn)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)的開放性為體現(xiàn)。

1.核心問(wèn)題。核心問(wèn)題包括三個(gè)課堂觀察點(diǎn)：產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解（4分）；產(chǎn)生有價(jià)值的數(shù)學(xué)思考（3分）；產(chǎn)生可探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)（3分）。核心問(wèn)題是支撐課時(shí)（單元）學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，能夠引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)行思考、發(fā)現(xiàn)與探討，而非聚焦知識(shí)結(jié)論的具體問(wèn)題。因此，追求核心問(wèn)題的開放性，意在引發(fā)可探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生聚焦本質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。五年級(jí)“不規(guī)則圖形的面積”一課，就是以核心問(wèn)題“如何得到它的面積？”“還能更精確嗎？”引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用多種策略估計(jì)面積，體悟單位細(xì)化的價(jià)值，感受找區(qū)間并逐步逼近準(zhǔn)確值的意義，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)需，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，激活靈動(dòng)思維。

2.數(shù)學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)包括三個(gè)課堂觀察點(diǎn)：經(jīng)歷自主嘗試（5分）；經(jīng)歷學(xué)習(xí)體驗(yàn)（5分）；經(jīng)歷思維碰撞（5分）。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生從事數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)的載體，它的開放性體現(xiàn)在提供足夠時(shí)空讓學(xué)生：①自主嘗試——經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證過(guò)程；②學(xué)習(xí)體驗(yàn)——個(gè)體行為反省體察而引發(fā)的心智活動(dòng)；③思維碰撞——將感悟、發(fā)現(xiàn)、思考進(jìn)行分享與交流。分享的過(guò)程就是將碎片化的認(rèn)知系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的過(guò)程，是將新知納入已有知識(shí)體系的過(guò)程。在開放的活動(dòng)中，學(xué)生親歷、體驗(yàn)、思辨，理解本質(zhì)、感悟思想、發(fā)展能力。

（三）生成性

生成性二級(jí)指標(biāo)要素指向個(gè)體實(shí)踐有發(fā)現(xiàn)、有分享、有思辨、有提升。具體涵蓋三個(gè)課堂觀察要點(diǎn)：自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（6分）；自主領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理（8分）；自主感悟數(shù)學(xué)方法（6分）。

美國(guó)心理學(xué)家維特羅克認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)獲取信息、分析加工，構(gòu)建新知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。學(xué)習(xí)者積極參與其中并非被動(dòng)的接受信息，而是主動(dòng)的構(gòu)建自己對(duì)信息的解釋，并從中做出推論。學(xué)習(xí)的生成性確定了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位和建構(gòu)角色。自主學(xué)習(xí)課堂的生成性，就是追求學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，自主領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理，自主感悟思想方法。如“三角形的面積”一課，從研究直角三角形時(shí)展現(xiàn)學(xué)生不成熟的剪拼、拼組方法，到研究銳角三角形時(shí)優(yōu)化拼組方法，甚至產(chǎn)生的奇思妙想：基于兩個(gè)直角三角形拼組經(jīng)驗(yàn)，遷移生成為銳角三角形拼上兩個(gè)小直角三角形組成長(zhǎng)方形，然后推理得出三角形面積的計(jì)算方法，打通知識(shí)脈絡(luò)，溝通聯(lián)系，都是學(xué)生寶貴的、獨(dú)特的生成性資源，對(duì)學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)思維發(fā)展具有積極的作用。

（四）有效性

自主學(xué)習(xí)課堂有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)是以夯實(shí)基礎(chǔ)、關(guān)注發(fā)展而制定。故二級(jí)指標(biāo)要素包括：一是數(shù)學(xué)認(rèn)知。它涵蓋“掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能（5分）”“理解知識(shí)結(jié)構(gòu)與聯(lián)系（5分）”兩個(gè)課堂觀察點(diǎn)。二是數(shù)學(xué)能力。它涵蓋“發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等關(guān)鍵能力（6分）”“能遷移應(yīng)用解決新問(wèn)題（5分）”兩個(gè)課堂觀察點(diǎn)。三是學(xué)習(xí)品質(zhì)。它涵蓋“能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣（3分）”“增強(qiáng)自信心和克服困難的意志（3分）”“嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度及理性精神（3分）三個(gè)課堂觀察點(diǎn)。上述三個(gè)方面是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程三維目標(biāo)落實(shí)，需要教師準(zhǔn)確定位，合理實(shí)施方可實(shí)現(xiàn)課堂實(shí)施的有效性。以“三角形的認(rèn)識(shí)”為例，作為形概念教學(xué)，知能目標(biāo)自然是“理解概念本質(zhì)，了解概念特征”，但同時(shí)要關(guān)注其能力目標(biāo)，即發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。此外，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，課堂的有效性還體現(xiàn)在擴(kuò)大自主學(xué)習(xí)效能，本節(jié)課基于三角形是由3條線段圍成的圖形，故有三個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)決定位置，借此設(shè)計(jì)恰當(dāng)活動(dòng)發(fā)展學(xué)生空間觀念；三角形還有三條邊、三個(gè)角，邊決定三角形的形狀與大小，故可從唯一性、穩(wěn)固性的角度，推理論證三角形穩(wěn)定性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生推理能力。

總之，自主學(xué)習(xí)課堂評(píng)價(jià)量表，從四個(gè)維度、九個(gè)指標(biāo)要素、二十二個(gè)課堂觀察點(diǎn)構(gòu)成，它不僅提供了評(píng)價(jià)、診斷學(xué)生自主學(xué)習(xí)行為表現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)，而且具有導(dǎo)向、改進(jìn)課堂教與學(xué)活動(dòng)的功能，同時(shí)還是教師用于設(shè)計(jì)、實(shí)施、指導(dǎo)教與學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。