程學(xué)磊，李文東，海然，劉彥，何鮮峰，夏錦紅

(1. 中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院, 河南 鄭州 450007; 2.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院 工程力學(xué)研究所， 河南 鄭州 450003;3.大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 遼寧 大連 116026; 4.新鄉(xiāng)學(xué)院 土木工程與建筑學(xué)院, 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

現(xiàn)行軟土場(chǎng)地地鐵車站結(jié)構(gòu)體系抗震規(guī)范設(shè)計(jì)方面與可液化砂土地基場(chǎng)地相比還較為粗泛，僅給出了若干定性、籠統(tǒng)的規(guī)定，尚缺乏更為深入和系統(tǒng)的研究?？紤]軟弱場(chǎng)地影響的地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力體系地震響應(yīng)對(duì)于加深地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震認(rèn)識(shí)和促進(jìn)巖土地震工程發(fā)展均具有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義[1-3]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在軟土場(chǎng)地地鐵地下結(jié)構(gòu)抗震方面進(jìn)行了諸多相關(guān)研究。Pitilakis等[4]基于動(dòng)力總應(yīng)力數(shù)值方法，參數(shù)化系統(tǒng)研究了地下結(jié)構(gòu)與地表結(jié)構(gòu)體系在水平地震激勵(lì)下的復(fù)雜動(dòng)力響應(yīng)。莊海洋等[5]還基于動(dòng)力總應(yīng)力方法，考慮土體與混凝土非線性以及土結(jié)接觸非線性，研究了地鐵車站在規(guī)范規(guī)定的不同場(chǎng)地類別條件下地下結(jié)構(gòu)層間位移和位移角反應(yīng)特征以及結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力反應(yīng)特征。夏晨等[6]基于動(dòng)力總應(yīng)力方法，通過建立合理計(jì)算模型研究了不同結(jié)構(gòu)剛度、接觸面摩擦系數(shù)以及地震波等條件下地鐵車站的最大層間位移變形。唐小微等[7]基于動(dòng)力總應(yīng)力方法，建立軟土場(chǎng)地箱型雙層預(yù)應(yīng)力大跨度地鐵車站體系非線性相互作用有限元模型，分析了震害發(fā)生時(shí)大跨度預(yù)應(yīng)力地鐵車站結(jié)構(gòu)的破壞過程、破壞形式和抗震薄弱位置。Zhuang等[8]基于動(dòng)力總應(yīng)力有限元方法，提出了土-結(jié)靜動(dòng)力耦合接觸模型，其中土體采用改進(jìn)的黏塑性本構(gòu)模擬土體強(qiáng)非線性特征，對(duì)軟土場(chǎng)地地鐵車站地震損傷情況進(jìn)行了評(píng)估。進(jìn)一步地，崔春義等[9]采用飽和兩相介質(zhì)動(dòng)力分析方法，分析了軟基場(chǎng)地中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性和災(zāi)變機(jī)理。在已有軟土場(chǎng)地地鐵地下結(jié)構(gòu)研究專題中，軟土地基土性參數(shù)對(duì)地鐵地下結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)敏感性分析還有待進(jìn)一步研究。

本文將結(jié)合已有國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果的特點(diǎn)和局限性展開，基于有限元開源程序平臺(tái)OpenSEES，采用完全耦合飽和兩相介質(zhì)有效應(yīng)力動(dòng)力求解方法，建立飽和軟土場(chǎng)地-地鐵地下結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力相互作用體系數(shù)值計(jì)算模型，其中場(chǎng)地土體采用多屈服面動(dòng)力彈塑性本構(gòu)模型，地鐵車站結(jié)構(gòu)采用能考慮截面型式及配筋率的纖維截面彈塑性模型，由各土性因素參數(shù)(六因素、三水平)對(duì)飽和軟土場(chǎng)地中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各指標(biāo)進(jìn)行極差、方差和線性回歸分析的參數(shù)敏感性分析。

1 數(shù)值計(jì)算模型

OpenSEES(open system for earthquake engineering simulation)是一個(gè)在土木工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的有限元計(jì)算平臺(tái)，可用于巖土及結(jié)構(gòu)工程非線性靜動(dòng)力分析，OpenSEES計(jì)算流程如圖1所示。本文數(shù)值算例以飽和軟土場(chǎng)地單層雙跨地鐵車站為背景(1995年日本阪神地震大開車站坍塌段結(jié)構(gòu)型式)，地鐵車站結(jié)構(gòu)橫截面尺寸如圖2所示。其中，結(jié)構(gòu)埋深11.00 m，橫截面尺寸：寬為17.00 m，高為7.17 m，中柱間距為3.50 m。所建立的軟土夾層場(chǎng)地地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系有限元計(jì)算模型如圖3所示，場(chǎng)地尺寸為170.00 m×30.00 m。場(chǎng)地土體采用quadUP水土耦合單元模擬，土層計(jì)算參數(shù)結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)值并參考OpenSEES黏土本構(gòu)推薦值選取[10]，軟質(zhì)黏土本構(gòu)參數(shù)取值見表1。

圖1 OpenSEES計(jì)算流程Fig. 1 Calculation flow chart of OpenSEES

圖2 地鐵車站結(jié)構(gòu)橫截面尺寸Fig. 2 Cross section ofsubway station structure

圖3 有限元計(jì)算模型Fig. 3 Finite element model of calculation

表1 軟質(zhì)黏土本構(gòu)參數(shù)取值Tab.1 Model parameters of soft clay

地鐵地下結(jié)構(gòu)采用纖維截面單元考慮其非線性動(dòng)力性能，纖維截面示意圖如圖4所示。具體地，結(jié)構(gòu)混凝土采用Concrete02本構(gòu)模型(修正 Kent-Park混凝土模型[11-12])，鋼筋混泥土本構(gòu)模型如圖5所示?；炷翍?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5(a)所示，圖5(a)中應(yīng)力σ、應(yīng)變?chǔ)?、彈性模量E等參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[11]，混凝土密度為2 500 kg/m3；鋼筋采用Steel02動(dòng)力等向硬化雙線性材料模型[13]。鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5(b)所示，其中鋼筋彈性模量為200 GPa，屈服強(qiáng)度為400 MPa。

圖4 纖維截面示意圖Fig. 4 Schematics of fiber cross section

本文采用的飽和兩相介質(zhì)矩陣數(shù)值方程為[14]

(1)

(2)

黏土采用多屈服面運(yùn)動(dòng)塑性本構(gòu)，黏土多屈服面模型屈服面方程為

(3)

黏土多屈服面塑性本構(gòu)采用偏量隨動(dòng)硬化定律，屈服面運(yùn)動(dòng)方向張量定義為

(4)

式中，sT為二階偏應(yīng)力張量，表示屈服面fm+1和fm交點(diǎn)的偏應(yīng)力張量；αm和αm+1分別為屈服面fm和fm+1中心。

(a) 混凝土壓應(yīng)力f-壓應(yīng)變?chǔ)徘€

(b) 鋼筋應(yīng)力f-應(yīng)變?chǔ)徘€

數(shù)值模型具體采用Rayleigh阻尼模擬能量的耗散效應(yīng)，具體選取5%阻尼比。場(chǎng)地底部和兩側(cè)設(shè)定為不排水邊界，地表為排水邊界。為更好模擬地基半無限空間效應(yīng)，選取模型尺寸為結(jié)構(gòu)寬度10倍，且兩側(cè)設(shè)定為捆綁邊界。動(dòng)力計(jì)算中采用HHT逐步時(shí)間積分方法求解，該方法可以考慮能量消散和二階精度。

在進(jìn)行動(dòng)力分析之前，先進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡(彈性-塑性階段)，之后由基底剛性邊界水平輸入持續(xù)時(shí)間為30 s的Kobe地震波，波形和對(duì)應(yīng)傅里葉譜如圖6所示，該地震波低頻成分較為豐富，特征頻率為1.5 Hz(對(duì)應(yīng)特征周期0.67 s)，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)，一般土與軟弱土場(chǎng)地特征周期為0.60～0.80 s，因此Kobe地震波適用于軟土場(chǎng)地。所有數(shù)值計(jì)算結(jié)果均通過自編MATLAB接口程序?qū)崿F(xiàn)提取和處理。

(a) 地震動(dòng)時(shí)程

(b) 傅里葉譜

2 飽和軟基中地鐵地下結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)參數(shù)敏感性分析

2.1 動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

地下結(jié)構(gòu)動(dòng)內(nèi)力峰值呈現(xiàn)對(duì)稱分布，并主要集中在板柱節(jié)點(diǎn)位置[15]。為了便于分析，選取如圖7所示車站結(jié)構(gòu)板柱節(jié)點(diǎn)位置作為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面。圖8所示為不同地震作用下各關(guān)鍵截面動(dòng)內(nèi)力峰值變異系數(shù)情況。由圖8可見，相較于動(dòng)軸力而言，地震動(dòng)強(qiáng)度變化(0.05g、0.10g、0.20g和0.30g)對(duì)車站結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩和動(dòng)剪力影響更為顯著。由于地下結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，僅在重力作用下P7和P8位置主要承受壓力，因此剪力和彎矩理論上為0。其次，中柱截面顯著小于其他位置剪力墻結(jié)構(gòu)，因此在地震作用下導(dǎo)致中柱的動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值變化較大。按照各關(guān)鍵截面動(dòng)內(nèi)力峰值變異系數(shù)大小進(jìn)行排序，動(dòng)軸力峰值變異系數(shù)前2個(gè)關(guān)鍵截面位置為頂板兩端(P11位置、P14位置)，動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值的前2個(gè)顯著關(guān)鍵截面位置均為中柱上、下端部(P7、P8位置)，進(jìn)而將上述截面位置作為后續(xù)分析中的最不利截面位置。

具體選取底板中端上抬量、底板中端下5 m處特征點(diǎn)F1處動(dòng)孔壓比峰值和結(jié)構(gòu)動(dòng)軸力峰值(P14位置)、結(jié)構(gòu)動(dòng)剪力峰值(P8位置)及結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩峰值(P8位置)為地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)典型指標(biāo)，進(jìn)而針對(duì)軟基土性參數(shù)所引起的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)變化進(jìn)行參數(shù)敏感性分析[9]。

圖7 地鐵車站結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面受力部位示意圖Fig.7 Schematic diagram of key parts of dynamic force of subway station structure

圖8 各地震動(dòng)強(qiáng)度作用下關(guān)鍵截面動(dòng)內(nèi)力峰值變異系數(shù)Fig. 8 CV for dynamic internal forces of typical sections with different earthquakes

2.2 參數(shù)敏感性分析

由于土體的非均質(zhì)性及復(fù)雜多變性，本文擬采用L18(36)正交表安排飽和軟土本構(gòu)參數(shù)密度、參考剪切模量、參考體積模量、黏聚力、滲透系數(shù)及孔隙率共6個(gè)土性參數(shù)進(jìn)行“六因素、三水平”18組數(shù)值試驗(yàn)分析。各因素變化幅度為±5%，具體為減少5%(記為-5%，水平1)，不變(記為0，水平2)，增加5%(記為5%，水平3)。因此，按照各因素變化幅度，密度3個(gè)水平值分別為1.62、1.70、1.79×103kg/m3(水平1、水平2、水平3，下同)；參考剪切模量3個(gè)水平值分別為1.62、1.70、1.79×104kPa；參考體積模量3個(gè)水平值分別為7.51、7.90、8.30×104kPa；黏聚力3個(gè)水平值分別為17.1,18.0,18.9 kPa；滲透系數(shù)3個(gè)水平值分別為0.95、1.00、1.05×10-7m/s；孔隙率3個(gè)水平值分別為0.57、0.60、0.63。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表2，對(duì)應(yīng)各工況下典型指標(biāo)動(dòng)力響應(yīng)值見表3。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案(六因素、三水平)Tab.2 Orthogonal experimental design (six factors and three levels)

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中各工況動(dòng)力響應(yīng)值Tab.3 Results of dynamic responses of various conditions based on orthogonal design

2.2.1 極差分析

對(duì)應(yīng)軟基土性參數(shù)因素變化的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)極差如圖9所示。

(b) 底板中點(diǎn)上抬量

(c) P14動(dòng)軸力

(d) P14動(dòng)剪力

(e) P14動(dòng)彎矩

由圖9可見，各因素對(duì)特征點(diǎn)F1動(dòng)孔壓比峰值的指標(biāo)敏感性由大到小依次為參考剪切模量，密度，黏聚力，參考體積模量，滲透系數(shù)、孔隙率；各因素對(duì)底板中點(diǎn)上抬量的指標(biāo)敏感性由大到小依次為密度，黏聚力，參考體積模量、滲透系數(shù)、孔隙率，參考剪切模量；各因素對(duì)P14位置動(dòng)軸力峰值的指標(biāo)敏感性由大到小依次為密度，黏聚力，參考體積模量，參考剪切模量、滲透系數(shù)、孔隙率；各因素對(duì)P8位置動(dòng)剪力峰值的指標(biāo)敏感性由大到小依次為黏聚力、密度、參考參考剪切模量、參考體積模量、滲透系數(shù)、孔隙率；各因素對(duì)P8位置動(dòng)彎矩峰值的指標(biāo)敏感性由大到小依次為黏聚力，密度，參考剪切模量，參考體積模量，滲透系數(shù)、孔隙率。

綜上所述，對(duì)飽和軟基中地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)敏感性最為顯著的土性參數(shù)為密度和黏聚力，且敏感性明顯高于其他土性參數(shù)，其次為參考剪切模量，其對(duì)特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值敏感性最大，其他參數(shù)的敏感性相對(duì)較小。特別地，滲透系數(shù)和孔隙率參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)極差均較小，說明滲透系數(shù)和孔隙率為6個(gè)土性參數(shù)中最不敏感的因素參數(shù)。

2.2.2 方差分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中各工況動(dòng)力響應(yīng)值見表4。從表4中可以看出：飽和軟土密度和黏聚力的變化對(duì)結(jié)構(gòu)底板上抬、特征截面動(dòng)內(nèi)力響應(yīng)影響高度顯著；剪切模量變化對(duì)特征截面動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值影響高度顯著，對(duì)結(jié)構(gòu)底板上抬較為顯著；體積模量變化對(duì)動(dòng)軸力峰值影響高度顯著，對(duì)動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值影響較為顯著；滲透系數(shù)和孔隙率變化對(duì)響應(yīng)指標(biāo)影響均不顯著。

表4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案中各工況動(dòng)力響應(yīng)值Tab.4 Results of dynamic responses of subway station based on orthogonal design

2.2.3 回歸分析

① 動(dòng)孔壓比峰值多元回歸分析

對(duì)18組特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值正交數(shù)值試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，線性方程為

y=0.227-0.013x1+ 0.016x2-0.002x3+0.012x4-0.009x5+ 0.009x6，

(5)

式中:y為特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值；x1為飽和軟土密度；x2位參考剪切模量；x3為參考體積模量；x4為黏聚力；x5為滲透系數(shù)；x6為孔隙率。

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，求得P值水平為P=[0，0.085，0.035，0.767，0.105，0.220，0.220]，不難看出，在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、參考剪切模量與特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值存在線性關(guān)系，其他因素試驗(yàn)值與回歸方程擬合程度一般，回歸效果不顯著，因此不能引入方程。于是，方程可改寫為

y=0.227+0.016x。

(6)

② 底板中點(diǎn)上抬量多元回歸分析

同樣，對(duì)18組結(jié)構(gòu)底板中點(diǎn)上抬量正交數(shù)值試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸，得到如下線性方程：

y=0.036+0.008x1+0.000x2+0.000x3-0.004x4+0.000x5+0.000x6。

(7)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，求得P值水平為P=[0.000，0.000，0.259，0.644，0.000，0.816，0.490]。不難看出，在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、密度和黏聚力與特征點(diǎn)結(jié)構(gòu)底板中點(diǎn)上抬量存在線性關(guān)系，其他因素試驗(yàn)值與回歸方程擬合程度一般，回歸效果不顯著，因此不能引入方程。于是，方程可改寫為

y=0.036+0.008x1-0.004x4。

(8)

③ P14位置動(dòng)軸力多元回歸分析

對(duì)18組P14位置動(dòng)軸力峰值進(jìn)行多元線性回歸，得到如下線性方程：

y=1 248.667+50.667x1+0.167x2+5.167x3+9.917x4-0.333x5+0.333x6。

(9)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，求得P值水平為P=[0.000，0.000，0.772，0.000，0.000，0.565，0.565]。不難看出，在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考體積模量和黏聚力與特征截面P14位置處動(dòng)軸力存在線性關(guān)系，其他因素試驗(yàn)值與回歸方程擬合程度一般，回歸效果不顯著，因此不能引入方程，于是

(6)You flexible spending account form was not signed.

y=1 248.667+50.667x1+5.167x3+9.917x4。

(10)

④ P8位置動(dòng)剪力多元回歸分析

對(duì)18組P8位置動(dòng)剪力峰值進(jìn)行多元線性回歸，得到如下線性方程

y=62.056+1.500x1-0.583x2-0.083x3+2.833x4-0.167x5+0.083x6。

(11)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，求得P值水平為P=[0.000，0.000，0.003，0.603，0.000，0.307，0.603]。不難看出，在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考剪切模量和黏聚力與特征截面P8位置處動(dòng)剪力存在線性關(guān)系，其他因素試驗(yàn)值與回歸方程擬合程度一般，回歸效果不顯著，因此不能引入方程，于是

y=62.056+1.500x1-0.583x2+2.833x4。

(12)

⑤ P8位置動(dòng)彎矩多元回歸分析

對(duì)18組P8位置動(dòng)彎矩峰值進(jìn)行多元線性回歸，得到如下線性方程：

y=222.222+4.750x1-1.750x2-0.500x3+10.500x4-0.250x5+0.167x6。

(13)

對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，求得P值水平為P=[0.000，0.000，0.000，0.019，0.000，0.196，0.379]。不難看出，在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考剪切模量、參考體積模量和黏聚力與特征截面P8位置處動(dòng)剪力存在線性關(guān)系，其他因素試驗(yàn)值與回歸方程擬合程度一般，回歸效果不顯著，因此不能引入方程。于是

y=222.222+4.750x1-1.750x2-0.500x3+10.500x4。

(14)

3 結(jié)論

本文基于u-p格式Biot動(dòng)力固結(jié)方程和飽和兩相介質(zhì)有效應(yīng)力動(dòng)力求解方法，建立了飽和軟土場(chǎng)地-地鐵車站結(jié)構(gòu)相互作用體系有效應(yīng)力耦合動(dòng)力分析數(shù)值模型，圍繞飽和軟土地基中地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)分析指標(biāo)，進(jìn)一步通過對(duì)各土性參數(shù)因素變化對(duì)強(qiáng)震作用引起的軟基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各指標(biāo)敏感度進(jìn)行了綜合分析。計(jì)算與分析結(jié)果表明：

① 由各土性因素參數(shù)對(duì)軟基中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各指標(biāo)的極差分析情況可知：對(duì)飽和軟基中地鐵車站結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)敏感性最為顯著的土性參數(shù)為密度和黏聚力，且敏感性明顯高于其他土性參數(shù)；其次為參考剪切模量，其對(duì)特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值敏感性最大；其他參數(shù)的敏感性相對(duì)較小。特別地，滲透系數(shù)和孔隙率參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)極差均較小，說明滲透系數(shù)和孔隙率為6個(gè)土性參數(shù)中最不敏感的因素參數(shù)。

② 由各土性因素參數(shù)對(duì)軟基中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各指標(biāo)的方差分析情況可知：飽和軟土密度和黏聚力的變化對(duì)結(jié)構(gòu)底板上抬、特征截面動(dòng)內(nèi)力響應(yīng)影響高度顯著；剪切模量變化對(duì)特征截面動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值影響高度顯著，對(duì)結(jié)構(gòu)底板上抬較為顯著；體積模量變化對(duì)動(dòng)軸力峰值影響高度顯著，對(duì)動(dòng)剪力和動(dòng)彎矩峰值影響較為顯著；滲透系數(shù)和孔隙率變化對(duì)響應(yīng)指標(biāo)影響均不顯著。

③ 由各土性因素參數(shù)對(duì)軟基中地鐵車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)各指標(biāo)的線性回歸情況可知：在顯著性水平為0.05的情形下，常數(shù)項(xiàng)、參考剪切模量與特征點(diǎn)動(dòng)孔壓比峰值存在線性關(guān)系；常數(shù)項(xiàng)、密度和黏聚力與特征點(diǎn)結(jié)構(gòu)底板中點(diǎn)上抬量存在線性關(guān)系，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考體積模量和黏聚力與特征截面P14位置處動(dòng)軸力存在線性關(guān)系，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考剪切模量和黏聚力與特征截面P8位置處動(dòng)剪力存在線性關(guān)系，常數(shù)項(xiàng)、密度、參考剪切模量、參考體積模量和黏聚力與特征截面P8位置處動(dòng)剪力存在線性關(guān)系。